专题16.1实验：探究碰撞中的不变量-2017-2018学年高二物理人教版
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| 名称 | 专题16.1实验：探究碰撞中的不变量-2017-2018学年高二物理人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-02-28 12:56:37 | ||
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文档简介
第十六章 动量守恒定律
第1节 实验：探究碰撞中的不变量
1．（多选）在“探究碰撞中的不变量”实验中，对于最终的结论m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，下列说法正确的是
A．仅限于一维碰撞
B．任何情况下m1v12+m2v22=m1v1′2+m2v2′2也一定成立
C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
【答案】AD
【解析】这个实验是在一维情况下设计的实验，其他情况未做探究；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向。故选项A、D正确。
2．（多选）有两个小球a、b在水平桌面上发生碰撞，在满足下列条件时能够发生一维碰撞的是
A．小球a静止，另一个小球b经过a球时刚好能擦到a球的边缘
B．小球a静止，另一个小球b沿着a、b两球球心连线去碰a球
C．相碰时，相互作用力的方向沿着球心连线
D．相碰时，相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向都在同一条直线上
【答案】BD
3．（多选）某同学用如图所示装置来探究碰撞中的不变量，让质量为m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端质量为m2的小球发生碰撞。实验中必须要求的条件是
A．斜槽必须是光滑的
B．斜槽末端的切线必须水平
C．m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
D．m1每次必须从同一高度处滚下
【答案】BCD
【解析】实验中为保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，要使两球碰后均平抛，两球球心必须在同一高度，要保证小球m1碰前速度不变，m1每次必须从同一高度滚下，斜槽没必要保证光滑，故B、C、D正确。
4．（多选）在用两个小球的碰撞来验证碰撞中的不变量时，产生误差的主要原因是
A．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向
B．小球在空气中飞行时受到空气阻力
C．通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差
D．测量长度时有误差
【答案】ACD
5．质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移–时间图象如图所示，由图有以下说法：①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同；②质量m1等于质量m2；③碰撞后两物体一起做匀速直线运动；④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。其中正确的是
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
【答案】C
【解析】由题图可知，m1和m2碰前都做匀速直线运动，但运动方向相反，碰后两物体位置不变，即处于静止，所以碰后速度都为零，故①③错误，④正确；又由图线夹角均为θ，故碰前速度大小相等，可得m1等于m2，②也正确。
6．在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，则下列说法中正确的是
A．第一、二次入射小球的落点依次是A、B
B．第一、二次入射小球的落点依次是C、B
C．第二次入射小球和被碰小球将同时落地
D．第二次入射小球和被碰小球不会同时落地
【答案】D
7．在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是
A．滑块的质量 B．挡光的时间
C．挡光片的宽度 D．光电门的高度
【答案】D
【解析】根据实验光电门的高度对本实验没有什么要求，故选D。
8．某实验小组在“实验：探究碰撞中的不变量”的实验中，采用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来进行探究。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，让A球仍从位置G自静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中的O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O点对齐。
（1）碰撞后B球的水平射程应取为 cm。
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？ （填选项号）
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离；
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离；
C．测量A球或B球的直径；
D．测量A球或B球的质量（或两球质量之比）；
E．测量G点相对水平槽面的高度。
【答案】（1）63.9（63.8~64.2均算对） （2）ABD
【解析】（1）应取将所有点包含在内的最小原的圆心为落地点，读数大概为63.9 cm。
9．某同学设计一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的具体装置如图所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz。长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
（1）若已得到打点纸带如图并测得各相邻计数点间距标在图上。A为运动起始的第一点。则应选_________段来计算A的碰前速度.应选______段来计算A和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或 “BC”或“CD”或“DE”）。
（2）已测得小车A的质量m1=0.4 kg，小车B的质量m2?0.2 kg。由以上测量结果可得：碰前总动量=______kg·m/s；碰后总动量=______kg·m/s。（结果保留三位有效数字）
【答案】（1）BC DE （2）0.420 0.417
10．某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量。
（1）该同学还必须有的器材是__________________；
（2）需要直接测量的数据是_____________________；
（3）根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为__________________。
【答案】（1）刻度尺 天平 （2）两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离s1、s2 （3）m1s1=m2s2
【解析】两物体弹开后各自做平抛运动，根据平抛运动知识可知两物体平抛的时间相等。所需验证的表达式为m1v1=m2v2，等式两侧都乘以时间t，有m1v1t=m2v2t，即m1s1=m2s2。故需要测量两木块的质量m1和m2，两木块落地点到桌面边缘的水平距离s1，s2所以需要的器材为刻度尺和天平。
11．某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，实验过程如下（“+、–”表示速度方向）：
（1）实验1 使m1=m2=0.25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后两个滑块分开。数据如表1。
表1
碰前
碰后
滑块m1
滑块m2
滑块m1
滑块m2
速度v/(m·s–1)
+0.110
0
0
+0.108
根据这个实验可推知，在实验误差允许的范围内：
①碰前物体的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物体的速度；
②碰前物体的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后物体的动能；
③碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv。
（2）实验2 使m1=m2=0.25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2一起运动。数据如表2。
表2
碰前
碰后
滑块m1
滑块m2
滑块m1
滑块m2
速度v/(m·s–1)
+0.140
0
+0.069
+0.069
根据这个实验可推知
①碰前物体的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；
②碰前物体的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；
③碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。
（3）实验3 使2m1=m2=0.5 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2分开。数据如表3。
表3
碰前
碰后
滑块m1
滑块m2
滑块m1
滑块m2
速度v/(m·s–1)
+0.120
0
–0.024
+0.070
根据实验数据可推知，在误差允许范围内：
①碰前物体的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；
②碰前物体的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；
③碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。还进行了其他情景的实验，最终在实验中发现的“不变量”是________。
（4）在“探究碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是________。
A．只需找到一种情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用
B．只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用
C．实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变
D．进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验
【答案】（1）①等于 ②等于 ③等于 （2）①等于 ②不等于 ③等于 （3）①不等于 ②不等于 ③等于 质量和速度的乘积 （4）BCD
在误差允许的范围内动能不相等。
（3）碰前的速度为v1=0.120 m/s，碰后的速度v2=(–0.024+0.070) m/s=0.046 m/s，知速度不相等。
碰前的动能
Ek1=×0.25×0.122 J=0.001 8 J
碰后的动能
Ek2=(×0.25×0.0242+×0.5×0.072) J=0.001 3 J
在误差允许的范围内动能不等。
碰前物体的质量m与速度v的乘积
mv=0.25×0.12 kg·m/s=0.03 kg·m/s，
碰后物体的质量m与速度v的乘积
mv=(–0.25×0.024+0.5×0.07) kg·m/s=0.029 kg·m/s，
则误差允许的范围内相等。
综上所述，最终在实验中发现的“不变量”是“质量和速度的乘积”。
（4）在“探究碰撞中的不变量”实验中，只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用，必须在各种碰撞的情况下都不改变，有限次实验偶然性较大，得出的结论需要检验，故B、C、D正确，A错误，故选B、C、D。
12．如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车速度大小为________m/s，碰撞后的共同速度大小为________m/s。已测得甲小车的质量m1=0.20 kg，乙小车的质量m2=0.10kg，由以上测量结果可得：碰前总动量为_____kg·m/s；碰后总动量为_____kg·m/s。
【答案】0.6 0.4 0.12 0.12
13．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图（a）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通人压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图（b）所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通人压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先 ，然后 ，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图（c）所示：
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205 g；试完善实验步骤⑥的内容。
（2）已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为_________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为_________kg·m/s（保留三位有效数字）。
（3）试说明（2）问中两结果不完全相等的主要原因是_________。
【答案】（1）⑥接通打点计时器的电源 放开滑块1 （2）0.620 0.618 （3）纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用
量为0.620 kg·m/s。
碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为：。
（3）结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用。
14．某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A前端装有橡皮泥，推动小车A使之匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的装置如下图所示，在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz。
（1）木板的一端下边垫着小木片用以 。
（2）在实验中，需要的测量工具有 。
A．弹簧测力计 B．毫米刻度尺
C．天平 D．螺旋测微器
（3）已测得小车A（包括橡皮泥）的质量为m1=0.310 kg，小车B（包括撞针）的质量为m2=0.205 kg，由以上测量可得：（结果保留三位有效数字）。
碰前两车质量与速度乘积之和为 kg·m/s。
碰后两车质量与速度乘积之和为 kg·m/s。
（4）结论： 。
【答案】（1）平衡摩擦力 （2）BC （3）0.620 0.618 （4）在实验误差范围内，辆小车的质量和速度的乘积（mv）在碰撞中总量保持不变
15．（1）利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的_______（填“甲”或“乙”）、若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的_______。（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，已图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）
（2）某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如下图所示。
已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0~80 cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10 cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的___________时刻，A、B两滑块质量比_______。
【答案】（1）乙 甲 （2）2.5T 2:3
16．A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）。用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图所示。已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~80 cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55 cm处，滑块B恰好通过x=70 cm处，问：
（1）碰撞发生在何处？
（2）碰撞发生在第一次闪光后多长时间？
（3）设两滑块的质量之比为mA:mB=2:3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等？
【答案】（1）60 cm （2） （3）碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等
由此可得碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等
第1节 实验：探究碰撞中的不变量
1．（多选）在“探究碰撞中的不变量”实验中，对于最终的结论m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，下列说法正确的是
A．仅限于一维碰撞
B．任何情况下m1v12+m2v22=m1v1′2+m2v2′2也一定成立
C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
【答案】AD
【解析】这个实验是在一维情况下设计的实验，其他情况未做探究；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向。故选项A、D正确。
2．（多选）有两个小球a、b在水平桌面上发生碰撞，在满足下列条件时能够发生一维碰撞的是
A．小球a静止，另一个小球b经过a球时刚好能擦到a球的边缘
B．小球a静止，另一个小球b沿着a、b两球球心连线去碰a球
C．相碰时，相互作用力的方向沿着球心连线
D．相碰时，相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向都在同一条直线上
【答案】BD
3．（多选）某同学用如图所示装置来探究碰撞中的不变量，让质量为m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端质量为m2的小球发生碰撞。实验中必须要求的条件是
A．斜槽必须是光滑的
B．斜槽末端的切线必须水平
C．m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
D．m1每次必须从同一高度处滚下
【答案】BCD
【解析】实验中为保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，要使两球碰后均平抛，两球球心必须在同一高度，要保证小球m1碰前速度不变，m1每次必须从同一高度滚下，斜槽没必要保证光滑，故B、C、D正确。
4．（多选）在用两个小球的碰撞来验证碰撞中的不变量时，产生误差的主要原因是
A．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向
B．小球在空气中飞行时受到空气阻力
C．通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差
D．测量长度时有误差
【答案】ACD
5．质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移–时间图象如图所示，由图有以下说法：①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同；②质量m1等于质量m2；③碰撞后两物体一起做匀速直线运动；④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。其中正确的是
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
【答案】C
【解析】由题图可知，m1和m2碰前都做匀速直线运动，但运动方向相反，碰后两物体位置不变，即处于静止，所以碰后速度都为零，故①③错误，④正确；又由图线夹角均为θ，故碰前速度大小相等，可得m1等于m2，②也正确。
6．在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，则下列说法中正确的是
A．第一、二次入射小球的落点依次是A、B
B．第一、二次入射小球的落点依次是C、B
C．第二次入射小球和被碰小球将同时落地
D．第二次入射小球和被碰小球不会同时落地
【答案】D
7．在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是
A．滑块的质量 B．挡光的时间
C．挡光片的宽度 D．光电门的高度
【答案】D
【解析】根据实验光电门的高度对本实验没有什么要求，故选D。
8．某实验小组在“实验：探究碰撞中的不变量”的实验中，采用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来进行探究。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，让A球仍从位置G自静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中的O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O点对齐。
（1）碰撞后B球的水平射程应取为 cm。
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？ （填选项号）
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离；
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离；
C．测量A球或B球的直径；
D．测量A球或B球的质量（或两球质量之比）；
E．测量G点相对水平槽面的高度。
【答案】（1）63.9（63.8~64.2均算对） （2）ABD
【解析】（1）应取将所有点包含在内的最小原的圆心为落地点，读数大概为63.9 cm。
9．某同学设计一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的具体装置如图所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz。长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
（1）若已得到打点纸带如图并测得各相邻计数点间距标在图上。A为运动起始的第一点。则应选_________段来计算A的碰前速度.应选______段来计算A和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或 “BC”或“CD”或“DE”）。
（2）已测得小车A的质量m1=0.4 kg，小车B的质量m2?0.2 kg。由以上测量结果可得：碰前总动量=______kg·m/s；碰后总动量=______kg·m/s。（结果保留三位有效数字）
【答案】（1）BC DE （2）0.420 0.417
10．某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量。
（1）该同学还必须有的器材是__________________；
（2）需要直接测量的数据是_____________________；
（3）根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为__________________。
【答案】（1）刻度尺 天平 （2）两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离s1、s2 （3）m1s1=m2s2
【解析】两物体弹开后各自做平抛运动，根据平抛运动知识可知两物体平抛的时间相等。所需验证的表达式为m1v1=m2v2，等式两侧都乘以时间t，有m1v1t=m2v2t，即m1s1=m2s2。故需要测量两木块的质量m1和m2，两木块落地点到桌面边缘的水平距离s1，s2所以需要的器材为刻度尺和天平。
11．某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，实验过程如下（“+、–”表示速度方向）：
（1）实验1 使m1=m2=0.25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后两个滑块分开。数据如表1。
表1
碰前
碰后
滑块m1
滑块m2
滑块m1
滑块m2
速度v/(m·s–1)
+0.110
0
0
+0.108
根据这个实验可推知，在实验误差允许的范围内：
①碰前物体的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物体的速度；
②碰前物体的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后物体的动能；
③碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv。
（2）实验2 使m1=m2=0.25 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2一起运动。数据如表2。
表2
碰前
碰后
滑块m1
滑块m2
滑块m1
滑块m2
速度v/(m·s–1)
+0.140
0
+0.069
+0.069
根据这个实验可推知
①碰前物体的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；
②碰前物体的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；
③碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。
（3）实验3 使2m1=m2=0.5 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2分开。数据如表3。
表3
碰前
碰后
滑块m1
滑块m2
滑块m1
滑块m2
速度v/(m·s–1)
+0.120
0
–0.024
+0.070
根据实验数据可推知，在误差允许范围内：
①碰前物体的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；
②碰前物体的动能________（填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；
③碰前物体的质量m与速度v的乘积mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。还进行了其他情景的实验，最终在实验中发现的“不变量”是________。
（4）在“探究碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是________。
A．只需找到一种情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用
B．只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用
C．实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变
D．进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验
【答案】（1）①等于 ②等于 ③等于 （2）①等于 ②不等于 ③等于 （3）①不等于 ②不等于 ③等于 质量和速度的乘积 （4）BCD
在误差允许的范围内动能不相等。
（3）碰前的速度为v1=0.120 m/s，碰后的速度v2=(–0.024+0.070) m/s=0.046 m/s，知速度不相等。
碰前的动能
Ek1=×0.25×0.122 J=0.001 8 J
碰后的动能
Ek2=(×0.25×0.0242+×0.5×0.072) J=0.001 3 J
在误差允许的范围内动能不等。
碰前物体的质量m与速度v的乘积
mv=0.25×0.12 kg·m/s=0.03 kg·m/s，
碰后物体的质量m与速度v的乘积
mv=(–0.25×0.024+0.5×0.07) kg·m/s=0.029 kg·m/s，
则误差允许的范围内相等。
综上所述，最终在实验中发现的“不变量”是“质量和速度的乘积”。
（4）在“探究碰撞中的不变量”实验中，只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用，必须在各种碰撞的情况下都不改变，有限次实验偶然性较大，得出的结论需要检验，故B、C、D正确，A错误，故选B、C、D。
12．如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车速度大小为________m/s，碰撞后的共同速度大小为________m/s。已测得甲小车的质量m1=0.20 kg，乙小车的质量m2=0.10kg，由以上测量结果可得：碰前总动量为_____kg·m/s；碰后总动量为_____kg·m/s。
【答案】0.6 0.4 0.12 0.12
13．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图（a）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通人压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图（b）所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通人压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先 ，然后 ，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图（c）所示：
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205 g；试完善实验步骤⑥的内容。
（2）已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为_________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为_________kg·m/s（保留三位有效数字）。
（3）试说明（2）问中两结果不完全相等的主要原因是_________。
【答案】（1）⑥接通打点计时器的电源 放开滑块1 （2）0.620 0.618 （3）纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用
量为0.620 kg·m/s。
碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为：。
（3）结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用。
14．某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A前端装有橡皮泥，推动小车A使之匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的装置如下图所示，在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz。
（1）木板的一端下边垫着小木片用以 。
（2）在实验中，需要的测量工具有 。
A．弹簧测力计 B．毫米刻度尺
C．天平 D．螺旋测微器
（3）已测得小车A（包括橡皮泥）的质量为m1=0.310 kg，小车B（包括撞针）的质量为m2=0.205 kg，由以上测量可得：（结果保留三位有效数字）。
碰前两车质量与速度乘积之和为 kg·m/s。
碰后两车质量与速度乘积之和为 kg·m/s。
（4）结论： 。
【答案】（1）平衡摩擦力 （2）BC （3）0.620 0.618 （4）在实验误差范围内，辆小车的质量和速度的乘积（mv）在碰撞中总量保持不变
15．（1）利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的_______（填“甲”或“乙”）、若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的_______。（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，已图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）
（2）某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如下图所示。
已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0~80 cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10 cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的___________时刻，A、B两滑块质量比_______。
【答案】（1）乙 甲 （2）2.5T 2:3
16．A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）。用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图所示。已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~80 cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55 cm处，滑块B恰好通过x=70 cm处，问：
（1）碰撞发生在何处？
（2）碰撞发生在第一次闪光后多长时间？
（3）设两滑块的质量之比为mA:mB=2:3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等？
【答案】（1）60 cm （2） （3）碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等
由此可得碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等