16.3
二次根式的加减(1)
教学目标
知识与能力:
（1）使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．
（2）能判断二次根式中的同类二次根式．
（3）会用同类二次根式进行二次根式的加减．
过程与方法:
通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力．
情感态度与价值观：
（1）
从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．
（2）通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美．
教学的重点和难点
教学重点：同类二次根式的概念及二次根式的加减法运算。
教学难点：二次根式的加减运算。
教学方法：情景教学法、模型建立法、观察、猜想、归纳、类比等数学思维方法
教学工具：多媒体课件
教学过程
教学过程（教师）
学生活动
设计意图
复习回顾1.满足什么条件的根式是最简二次根式 试化简下列二次根式：2.上述化简后的二次根式有什么特点 你会怎么对它们进行分类
学生独立思考，回答问题：被开方数都是2；被开方数相同，像同类项；化简后的被开方数相同．
通过学生的思考，归纳出同类二次根式的特征，认识同类二次根式的概念．让学生掌握，经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
新课导入：出示问题
现有一块长7.5
dm、宽5
dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8
dm2和18
dm2的正方形木板？ 问题：
是什么运算？思考：根据上述计算，你觉得在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立吗？
创设问题情景，引起学生思考．学生尝试列式解决问题
设置问题情境，引出课题，激发学生的学习兴趣．
新课学习1、尝试解决问题：能否进一步计算？这是一种什么运算2、比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？
学生讨论尝试解决学生小组讨论二次根式的加减法则
培养学生用所学解决实际问题的能力.锻炼学生解决问题的能力，用语言表达自己的想法
出示例1（1）（2）
4、出示例2
学生独立思考尝试解决，例题让学生回答老师板书；
培养学生独立思考解决问题的能力
5、师生总结二次根式的加减法
步骤、依据、基本思路
先独立思考再小组讨论，踊跃回答；学生观察并归纳：（1）二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的能合并．（2）二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式
问题出发引发学生思考，提高学生的学习兴趣．使学生应用类比思想解决问题．培养学生观察、归纳能力．
课堂练习
练习1学生口答练习2请4位同学到黑板板书．然后请学生评价，老师在旁边指导．
检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识．将二次根式的加减运算融会到实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力．
小结：这节课你学到了什么知识？你有什么收获？
学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受的同时也可以评价自己上课的表现及同学的表现．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
课后作业：课本P15T1、2、3、5同步学习
板书设计
16.3
二次根式的加减
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并
例1计算16.3二次根式的加减
【测评练习】
基础训练
1.计算：＝
2.计算：＝
3.如果最简二次根式和是可以合并的，那么＝
4.计算：＝
5.下列二次根式中，能与合并的二次根式是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
6.下列计算：①；②；③；④；⑤.其中正确的是（
）
（A）①和③
（B）②和③
（C）③和④
（D）③和⑤
7.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
能力提升
计算：
(1)
(2)
已知最简二次根式和的被开方数相同，你能求出使有意义的的取值范围吗？
( http: / / www.21cnjy.com"
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16.3
二次根式的加减第1课时
R·八年级下册
复习回顾
1.满足什么条件的根式是最简二次根式 试化简下列二次根式：
2.上述化简后的二次根式有什么特点 你会怎么对它们进行分类
几个二次根式化简后被开方数相同
为一组；
为一组.
同类二次根式
注意：先化简再归类
问题 现有一块长7.5
dm、宽5
dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8
dm2和18
dm2的正方形木板？
能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？
5
dm
7.5
dm
在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立.
能否进一步计算？这是一种什么运算？
能进一步计算，这种计算是两个二次根式
的加法运算．
比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？
二次根式的加减法则
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并
结论
例1
计算：
例2
计算：
在第（2）小题中，注意去括号的方法，同时防止
的错误。
步骤：
“一化简、二判断、三合并”；
依据：
二次根式的性质、分配律和整式加减法则；
基本思想：
把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想．
二次根式加减法的运算方法和步骤是什么
需注意的问题：
①应能将化简的二次根式化简后再进行计算。
②相同的二次根式合并时，只需把它们的系数相加减，根式不变，不相同的二次根式不能进行加减。
1.课本P15T1、2、3、5
2.同步学习
谢
谢
再
见
