1．当m=________时，-x3b2m与x3b是同类项．
2．如果5akb与-4a2b是同类项，
那么5akb+（-4a2b）=_______．
3．直接写出下列各式的结果：
（1）-xy+xy=_______；
（2）7a2b+2a2b=________；
（3）-x-3x+2x=_______；
（4）x2y-x2y-x2y=_______；
（5）3xy2-7xy2=________．
4．选择题:
（1）下列各组中两数相互为同类项的是（
）
A．x2y与-xy2;
B．0.5a2b与0.5a2c;
C．3b与3abc;
D．-0.1m2n与mn2
（2）下列说法正确的是（
）
A．字母相同的项是同类项
B．只有系数不同的项，才是同类项
C．-1与0.1是同类项
D．-x2y与xy2是同类项
5．合并下列各式中的同类项:
（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；
（2）3x2-1-2x-5+3x-x2；
（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；
（4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．(共17张PPT)
义务教育课程标准实验教科书
人教版《数学》七年级上册
学习目标：
1.
知识目标：
（1）理解同类项的概念；
（2）掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.
2.
能力目标：
（1）通过具体情境的观察、思考、类比、探索等数学活动培养创新意识及探究数学问题的能力；
（2）通过知识梳理,培养概括能力、表达能力和思维能力.
3.
情感目标：
通过具体情境的探索、交流等数学活动，培养团体合作精神和积极参与、勤于思考的意识.
情景问题:银行职员数钞票时有100元、50元、20元、10元，怎样数才能更方便些？
4
7
bc3
=
–
3
bc3
bc3
4
7
–
3
=
用n表示1箱
的重量,
你能得到的等式是？
用a2b表示1筐
的重量,
你能得到的等式是？
7
-3
=
=
+
3
2
那么5n+3
a2b能不能合并？
2
bc3
+3
a2b能不能合并？
5
与
3
能相加吗？
5n
2n
3n
+
=
5
=
+
2
3
10
a2b
a2b
a2b
8
+
2
=
10
8
+
2
=
5
8
+
2
=
10
4
用bc3表示1箱
的重量,
你能得到的等式是？
a2b
a2b
a2b
8
+
2
=
10
请仔细观察可以合并的项有什么共同特点
1.含有相同的字母；
2.相同字母的指数也相同.
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做
同类项.
同类项的概念：
2n
3n
5n
+
=
bc3
=
–
3
bc3
7
bc3
4
所有的常数项都是同类项.
同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项.
两个相同
两个无关
一个所有
所含字母相同,相同字母的指数相同.
与系数的大小无关,与字母顺序无关.
辨一辨：2ab2
与5ab2是同类项吗？
议一议：
23
与
32
是同类项吗？
2ab2
与5b2a是同类项吗？
小心陷阱，别掉进去！
例如：常数项
8
与
9
是同类项.
-
下列各组中的两项是不是同类项？
是
不是
是
不是
不是
-ab
与
3ab
2a2b
与
2ab2
2a
与
2ab
3xy
与
yx
a2
与
a3
(a+b)+c=
a+(b+c)
____________
a+b=
b
+
a
____________
ab+ac
=
a
(b+c
)
____________
加法交换律
加法结合律
乘法分配律的逆运算
分别说出下面各运算律的名称.
8a2b
2
a2b
+2
8
=(
)a2b
+
把同类项合并成一项就叫做合并同类项.
=10
a2b
a2b
8
+
2
=
10
a2b
a2b
相加
不变
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母及字母的指数不变.
合并同类项的法则：
合并同类项就是逆用乘法分配律
bc3
7
-
3
=
4
bc3
bc3
相加
不变
用不同的标记把同类项标出来!
解：4a2
+
2a
+
3a
-
8a2
-
2
-
8a2
=
(
)
+
(
)
+
3a
2a
4a2
例1
合并同类项：
找
合
并
找准、找全同类项.
连符号一起搬，没有同类项的照抄.
只把系数来相加，字母及字母的指数不变.
4a2
+
2a
+
3a
-
8a2
-
2
4
-
8
+
3
2
=
(
)a2
+
(
)
a
-2
=-4a2
+
5a
-2
加法交换律加法结合律
-
2
(1)
–
3x2y
+
2x2y
+
3xy2
–
3xy2
合并同类项：
(2)
4a2
+3b2
+2ab–4
a2–4b2
解:
–
3x2y
+
2x2y
+
3xy2
–
3xy2
=（
–3+2
）x2y+（3–3）xy2
=
–
x2y
解：
4a2
+3b2
+2ab–4
a2–4b2
=（
4a2–4a2)+（3b2–4b2）+2ab
=（
4–4
）a2
+（3–4）b2+2ab
=
–b2
+
2ab
结果中的这两项去哪儿了？
例2
求多项式
2y2
+5y
+y2
-3y2-4y
+2的值,其中
y
=
2y2
+
5y
+
y2
-3y2
-4y
+2
解:
=(2y2
+y2
-3y2)+(
5y
-4y)
+2
=y
+2
=(2+1-3)
y2
+(5-4)
y
+2
当y=
时，
原式=y
+2=
+2=
谈谈你今天的收获
……
1.k
=
______时,3xky与-x2y是同类项
2.判断正误：
2a与a2是同类项
（
）
6x2y与6y2x是同类项
（
）
3.下列计算正确的是(
)
A.2a+b=2ab
B.3x2-x2=2
C.7mn-7nm=0
D.n+n=n2
4.合并同类项：11m2-3m2–8m2
=
______.
5.某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
6.水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位变化的总情况如何？（上升为正，下降为负.）
0
2
×
×
C
5x
–
3x
+
4x
=
(
5
–
3
+
4
)
x
=
6x
(千克)
-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm
)
教科书Ｐ71
一、
习题2.2
T
1
二、结合课本和学案及时查缺补漏.
谢谢大家，
再见！教学设计
教学主题
2.2
整式的加减（1）
一、教材分析
整式的加减的运算是全章的重点，而合并同类项是整式加减的基础，也是本节课的重点；为学习一元一次方程打下直接基础，进而为分式和根式运算、方程以及函数等知识打下基础。按教材的编排，整式的加减共分为4个课时，合并同类项内容是第一课时的内容本节课重点安排学生探究同类项的概念、合并同类项的方法，并会识别同类项、合并同类项。
二、学生分析
学生在小学已经学过用数表示式，因此多举一些例子，在复习用字母表示数的基础上有所提高，让学生体会式子的意义，进行数式对比，加强知识的内在联系。学生以往的学习方式单一、被动，缺乏自主探究、合作交流、独立获取知识的机会，学生有好奇心、思维活跃，利用动脑、猜想、讨论、归纳来探究，对学生比较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈的求知欲。
三、教学目标
（一）知识目标：（1）同类项的概念和合并同类项的法则（2）学会合并同类项（二）能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。（三）情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
四、教学流程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入:问题情境：银行职员数钞票时有100元、50元、20元、10元，怎样数才能更方便些？
课件展示提出问题。
学生独立思考。
激发学生的学习兴趣引入课题
我类比我探究知识点一：生活中的同类合并两箱橙子加三箱橙子等于多少箱橙子？知识点二：数学中的同类合并用字母n表示一箱橙子，你能得到怎样的等式？
教师引导学生从生活到数学分析得到特点。
先独立思考，后合作交流
学习合并同类项
1.请仔细观察可以合并的项有什么共同特点？
（1）2n+3n=
（2）8a2b+2a2b= 2．学生归纳总结：1.含有相同的字母；2.相同字母的指数也相同.3.得出同类项的概念：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.
巡视指导，评价总结
学生思考做题回答
巩固知识
你能将同类项进行更深入的归纳总结吗 两个相同：所含字母相同,相同字母的指数相同.两个无关:与系数的大小无关,与字母顺序无关.一个所有:
所有的常数项都是同类项.例如：常数项
8
与
9
是同类项.议一议：
2的3次方
与
3的2次方
是同类项吗？
教师讲解定义
学生回答记忆
学习定义
明辨是非下列各组中的两项是不是同类项？-ab
与
3ab2a2b
与
2ab22a
与
2aba2
与
a3
引导学生观察分析特点
思考判定
示范引领
知识点二：回忆运算律分别说出下面各运算律的名称.a+b=
b
+
a
(a+b)+c=
a+(b+c)
ab+ac
=
a
(b+c
)
教师讲解
学生思考，记忆
学习
例1合并同类项：(1)
–
3x2y
+
2x2y
+
3xy2
–
3xy2
例2
求多项式
2y2
+5y
+y2
-3y2-4y
+2的值,其中
y
=1
引导学生分析题目特点,提示整体思想
观察分析判定做题
巩固练习一：1.k
=
______时,3xky与-x2y是同类项 2.判断正误：
2a与a2是同类项
（
）
6x2y与6y2x是同类项
（
）3.下列计算正确的是(
)A.2a+b=2ab
B.3x2-x2=2C.7mn-7nm=0
D.n+n=n24.合并同类项：11m2-3m2–8m2
=
______.5.某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
6.水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位变化的总情况如何？（上升为正，下降为负.）
巡视辅导，讲评
做练习，板演
巩固提高
因式分解的应用及提高
课堂小结：
教师引导学生小结
回顾思考
总结本节知识点
作业：习题2.2：3题（2、3、4），5题（2、4）11题（选做）
