7.3 三元一次方程组及其解法同步练习
文档属性
| 名称 | 7.3 三元一次方程组及其解法同步练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 376.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-02-28 21:30:09 | ||
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文档简介
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7.3 三元一次方程组及其解法同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
1. 三元一次方程组的概念:含有三个不同的未知数"每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程"像这样的方程组叫作三元一次方程组
2. 三元一次方程组的解法 对于三元一次方程组"同样可以先消去一个或两个未知数,转化为二元一次方程组或一元一次方程求解
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．三元一次方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
2．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是( )
A. 要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③ B. 要消去z，先将①＋②，再将①×3－③
C. 要消去y，先将①－③×2，再将②－③ D. 要消去y，先将①－②×2，再将②＋③
3．如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（ ）
A. 1：2：3 B. 2：3：4 C. 2：3：1 D. 3：2：1
4．三元一次方程组 EMBED Equation.DSMT4 消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
5．已知 EMBED Equation.DSMT4 是方程组的解，则a+b+c的值是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 无法确定
6．如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（ ）
A. 63 B. 58 C. 60 D. 55
二、填空题
7．若x＋y＋z≠0且，则k＝_________．
8．判断是否是三元一次方程组的解：______（填：“是”或者“不是”）．
9．若则x＋y＋z＝__________________．
三、解答题
10．解方程组
（1）（2）（3）
11．已知试解关于m、n的方程组
12．已知关于 EMBED Equation.DSMT4 的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求 m的值．
13. 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
参考答案
1．C
【解析】由②×4-①消去z，②×3+③消去z，组成关于x、y的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可．
解：
②×4 ①得2x y=5④
②×3+③得5x 2y=11⑤
④⑤组成二元一次方程组得 ，
解得 ，
代入②得z= 2.
故原方程组的解为.
故选：C.
2．A
【解析】解：利用加减消元法解方程组，要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③．故选A．
点睛：此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3．C
【解析】已知，
①×2﹣②得，7y﹣21z=0，
∴y=3z，
代入①得，x=8z﹣6z=2z，
∴x：y：z=2z：3z：z=2：3：1．
故选C．
点睛: 本题考查了解三元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力．
4．D
【解析】,
② ①，得3a+b=3④
①×3+③，得5a 2b=19⑤
由④⑤可知，选项D正确，
故选D.
5．A
【解析】将代入方程得
，
①+②+③得4(a+b+c)=12，
∴a+b+c=3，
故选A.
6．A
【解析】试题解析：设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，
由题意得： ，
由①得：y-x=34-z，
由②得：x-y=92-z，
即34-z+92-z=0，
解得z=63；
即桌子的高度是63．
故选A．
7．3
【解析】∵，
∴，
∴，即.
又∵，
∴.
8．是
【解析】∵把 代入： 得：
方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；
方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；
方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；
∴是方程组： 的解.
9．3
【解析】在 中，由①+②+③得： ，
∴.
10．(1) (2) （3）
【解析】分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．
本题解析：
(1) ，
由①得：x=3y+5③，
把③代入②得：6y+10+5y=21，即y=1，
把y=1代入③得：x=8，
则方程组的解为；
(2) ，
①×3+②×2得：13x=52，即x=4，
把x=4代入①得：y=3，
则方程组的解为；
(3) ，
由①得：x=1，
②+③得：x+2z= 1，
把x=1代入得：z= 1，
把x=1，z= 1代入③得：y=2，
则方程组的解为.
11．
【解析】试题分析：先解方程组： 再把所得的解代入方程组可得关于“m、n”的新方程组，解新方程组即可.
试题解析：
解方程组得
代入关于m、n的方程组中，有解得
12．m=－10
【解析】试题分析: 根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组解出x，y的值代入含有m的式子即求出m的值．
试题解析:
由题意得
由③得：x= y，④
把④代入①得，y= m 3，
把④代入②得：x=2m 13，
∴ m 3+2m 13=0，
解得m= 10.,
13. 解:设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
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7.3 三元一次方程组及其解法同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
1. 三元一次方程组的概念:含有三个不同的未知数"每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程"像这样的方程组叫作三元一次方程组
2. 三元一次方程组的解法 对于三元一次方程组"同样可以先消去一个或两个未知数,转化为二元一次方程组或一元一次方程求解
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．三元一次方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
2．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是( )
A. 要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③ B. 要消去z，先将①＋②，再将①×3－③
C. 要消去y，先将①－③×2，再将②－③ D. 要消去y，先将①－②×2，再将②＋③
3．如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（ ）
A. 1：2：3 B. 2：3：4 C. 2：3：1 D. 3：2：1
4．三元一次方程组 EMBED Equation.DSMT4 消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
5．已知 EMBED Equation.DSMT4 是方程组的解，则a+b+c的值是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 无法确定
6．如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（ ）
A. 63 B. 58 C. 60 D. 55
二、填空题
7．若x＋y＋z≠0且，则k＝_________．
8．判断是否是三元一次方程组的解：______（填：“是”或者“不是”）．
9．若则x＋y＋z＝__________________．
三、解答题
10．解方程组
（1）（2）（3）
11．已知试解关于m、n的方程组
12．已知关于 EMBED Equation.DSMT4 的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求 m的值．
13. 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
参考答案
1．C
【解析】由②×4-①消去z，②×3+③消去z，组成关于x、y的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可．
解：
②×4 ①得2x y=5④
②×3+③得5x 2y=11⑤
④⑤组成二元一次方程组得 ，
解得 ，
代入②得z= 2.
故原方程组的解为.
故选：C.
2．A
【解析】解：利用加减消元法解方程组，要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③．故选A．
点睛：此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3．C
【解析】已知，
①×2﹣②得，7y﹣21z=0，
∴y=3z，
代入①得，x=8z﹣6z=2z，
∴x：y：z=2z：3z：z=2：3：1．
故选C．
点睛: 本题考查了解三元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力．
4．D
【解析】,
② ①，得3a+b=3④
①×3+③，得5a 2b=19⑤
由④⑤可知，选项D正确，
故选D.
5．A
【解析】将代入方程得
，
①+②+③得4(a+b+c)=12，
∴a+b+c=3，
故选A.
6．A
【解析】试题解析：设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，
由题意得： ，
由①得：y-x=34-z，
由②得：x-y=92-z，
即34-z+92-z=0，
解得z=63；
即桌子的高度是63．
故选A．
7．3
【解析】∵，
∴，
∴，即.
又∵，
∴.
8．是
【解析】∵把 代入： 得：
方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；
方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；
方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；
∴是方程组： 的解.
9．3
【解析】在 中，由①+②+③得： ，
∴.
10．(1) (2) （3）
【解析】分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．
本题解析：
(1) ，
由①得：x=3y+5③，
把③代入②得：6y+10+5y=21，即y=1，
把y=1代入③得：x=8，
则方程组的解为；
(2) ，
①×3+②×2得：13x=52，即x=4，
把x=4代入①得：y=3，
则方程组的解为；
(3) ，
由①得：x=1，
②+③得：x+2z= 1，
把x=1代入得：z= 1，
把x=1，z= 1代入③得：y=2，
则方程组的解为.
11．
【解析】试题分析：先解方程组： 再把所得的解代入方程组可得关于“m、n”的新方程组，解新方程组即可.
试题解析：
解方程组得
代入关于m、n的方程组中，有解得
12．m=－10
【解析】试题分析: 根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组解出x，y的值代入含有m的式子即求出m的值．
试题解析:
由题意得
由③得：x= y，④
把④代入①得，y= m 3，
把④代入②得：x=2m 13，
∴ m 3+2m 13=0，
解得m= 10.,
13. 解:设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
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