16.1 二次根式 课件
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课件17张PPT。第16章 二次根式
16.1 二次根式 （2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2,则它的宽为_____ m.
情境引入 （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 （单位：s）与开始落下时离地面的高度 （单位: m ）满足关系 .如果用含有 的式子表示 ，那么 为_______. 被开方数二次根号自主探究 探究1 二次根式的概念 读作“根号 ”形如 （ ≥0）的式子叫做二次根式.说明：二次根式必须具备以下特点：（1）有二次根号； 你能举出二次根式的例子吗？并判断下列式子是不是二次根式.（2）被开方数不能小于0.自主探究（ ＜0）（ ＜0） 例1 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 提问：当 是怎样的实数时， 在实数范围内有意
义？那 呢？ 解：由x－2 ≥0,得x≥2.当x≥2时， 在实数范围内有意义.自主探究问：（1）被开方数需要满足什么条件？ （2）由此可以得到怎样的不等式？探究2 二次根式的基本性质
根据算术平方根的意义填空：
（a≥0）.
问题1： （ ≥0）等于什么？说说你的理由并举例验证.自主探究402 问题2：
当 ≥0时， 等于什么？说说你的理由并举例验证. 填空:自主探究20.10（a≥0）自主探究√√×× 任何一个非负数a都可以写成一个数的平方的形式.
解:例2 计算：自主探究 探究3 例题分析解： 例3 化简：自主探究 它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 回忆所学式子，如 （a≥0),
2x－5y, …，它们有什么共同的特点？与式子a+b=b+a，
x－5≥1有什么不同？ 探究4 代数式的意义自主探究 下列各式中，指出哪些不是代数式.
①3＞2, ②
③ ④
⑤ ⑥① ③ ⑥自主探究 注意：单独的一个数或字母也是代数式.优化训练1.要画一个面积为18 cm2的长方形，使它的长与宽
之比为3︰2，它的长、宽各应取多少？2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？a≥1a≤0a≥a≤53.计算：0.14.说出下列各式的值： 3180.3优化训练总结提高 1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，被开方数（式）必须大于等于零.
2. （a≥0）和 （a≥0）及其应用.
作业：
教材第5页习题16.1第1 ～ 4题.总结提高谢谢 !
16.1 二次根式 （2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2,则它的宽为_____ m.
情境引入 （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 （单位：s）与开始落下时离地面的高度 （单位: m ）满足关系 .如果用含有 的式子表示 ，那么 为_______. 被开方数二次根号自主探究 探究1 二次根式的概念 读作“根号 ”形如 （ ≥0）的式子叫做二次根式.说明：二次根式必须具备以下特点：（1）有二次根号； 你能举出二次根式的例子吗？并判断下列式子是不是二次根式.（2）被开方数不能小于0.自主探究（ ＜0）（ ＜0） 例1 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 提问：当 是怎样的实数时， 在实数范围内有意
义？那 呢？ 解：由x－2 ≥0,得x≥2.当x≥2时， 在实数范围内有意义.自主探究问：（1）被开方数需要满足什么条件？ （2）由此可以得到怎样的不等式？探究2 二次根式的基本性质
根据算术平方根的意义填空：
（a≥0）.
问题1： （ ≥0）等于什么？说说你的理由并举例验证.自主探究402 问题2：
当 ≥0时， 等于什么？说说你的理由并举例验证. 填空:自主探究20.10（a≥0）自主探究√√×× 任何一个非负数a都可以写成一个数的平方的形式.
解:例2 计算：自主探究 探究3 例题分析解： 例3 化简：自主探究 它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 回忆所学式子，如 （a≥0),
2x－5y, …，它们有什么共同的特点？与式子a+b=b+a，
x－5≥1有什么不同？ 探究4 代数式的意义自主探究 下列各式中，指出哪些不是代数式.
①3＞2, ②
③ ④
⑤ ⑥① ③ ⑥自主探究 注意：单独的一个数或字母也是代数式.优化训练1.要画一个面积为18 cm2的长方形，使它的长与宽
之比为3︰2，它的长、宽各应取多少？2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？a≥1a≤0a≥a≤53.计算：0.14.说出下列各式的值： 3180.3优化训练总结提高 1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，被开方数（式）必须大于等于零.
2. （a≥0）和 （a≥0）及其应用.
作业：
教材第5页习题16.1第1 ～ 4题.总结提高谢谢 !