高中数学必修二 3.3.2两点间的距离 课件 (1)
文档属性
| 名称 | 高中数学必修二 3.3.2两点间的距离 课件 (1) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 237.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-02-28 20:37:23 | ||
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文档简介
课件26张PPT。3.3.2两点间的距离一、两直线的交点： 设两直线的方程是：
L1：A1x+B1y+C1=0 L2：A2x+B2y+C2=0 复习???íì????íì平行重合相交无解无穷多解唯一解的方程解方程组联立直线2121211,,,,lllllll 复习2l二、根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？1.两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上，则m的值是
(A)0 (B)－24 (C)±6 (D)以上都不对
2.若直线kx－y+1=0和x－ky = 0相交，且交点在第二象限，则k的取值范围是
(A)（- 1，0） (B)（0，1]
(C)（0，1） (D)（1，＋∞）
3.若两直线(3－a)x+4y=4+3a与2x+(5－a)y=7平行，则a的值是
(A)1或7 (B)7 (C)1 (D)以上都错 小测CBA 已知平面上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),如何求P1 P2的距离
| P1 P2 |呢?两点间的距离Q(x2,y1)(1) x1 ≠ x2, y1 ≠ y2 已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?两点间的距离(2) x1≠x2, y1=y2P1(x1,y1)P2(x2,y2)xyoy 已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?两点间的距离(3) x1 = x2, y1 ≠ y2P1(x1,y1)P2(x2,y2)xyo两点间距离公式xyP (x,y)O(0,0)|y||x| 举例1、求下列两点间的距离：
(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)
(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1) 练习解：2、已知点A（a, -5）与点B（0，10）间的距离等于17，求点a的值. 练习3、求在y轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标； 练习4、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标. 练习P(7,-1)或P(7,11)5、已知点A(7,-4) ，B(-5,6), 求线段AB的垂直平分线的方程 练习化简得：6x-5y-1=0例4.证明平行四边形四条边的平方和和等于两条对角线的平方和。证明：以A为原点，AB为x轴
建立直角坐标系。
xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)则四个顶点坐标分别为
A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。解析法第二步:进行有关代数运算第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.(0,0)(a,0)(0,b) 练习解题参考1、平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是 小结2、坐标法证明简单平面几何问题的步骤第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系. 小结对称问题-------点关于点的对称问题
点A(x,y)关于点M(m,n)对称的点B为(2m-x,2n-y);特别地,P(x,y)关于原点(0,0)的对称点坐标为(-x,-y).练习:(1)求点P(2,5)关于点Q(-3,-7)的对称点. (2)若点A(0,-3)关于点M的对称点为B(-7,5).求M的坐标.对称问题
——点关于直线的对称问题例：求点A(-7,1)关于直线l:2x-y-5=0的对称点B的坐标.解法1：设B(m,n）由点关于直线对称的定义知: 线段AB⊥l 即; =-1 ①线段AB被直线l平分,即线段AB的中点在直线l上,故有 2 - -5=0 ②联立①② 解得m=9 n= -7∴B(9,-7)例：求点A(-7,1)关于直线l:2x-y-5=0的对称点B的坐标.解法2：∵直线AB⊥l, 直线AB过点（-7，1）由中点坐标公式得B的坐标为（9，-7）.即AB的中点为（1，-3） ，又A（-7，1）∴直线AB的方程为y-1=- （x+7） 即x+2y+5=0由 解得 对称问题——点关于直线的对称问题(2)（分步求解）可先求直线AB的方程,然后解出直线AB与直线l的交点即线段AB的中点M的坐标,最后利用中点坐标公式,求出对称点B的坐标.由（1）（2）可解得x , y的值即对称点B的坐标小结:求点A(x0,y0)关于直线L: Ax + By +C=0对称点B (x, y)的方法:(1)（综合求解） 由点关于直线对称的定义及直线L垂直平分线段AB得方程组:对称问题——点关于直线的对称问题练习：（1）求点P（3，5)关于直线l:x-3y+2=0的对称点P’的坐标. (2)已知点A(2,0),B(-3,-1),在直线l:x+y-3=0上求一点P使|PA|+|PB| 最小，最小值是多少？（5，-1）
L1：A1x+B1y+C1=0 L2：A2x+B2y+C2=0 复习???íì????íì平行重合相交无解无穷多解唯一解的方程解方程组联立直线2121211,,,,lllllll 复习2l二、根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？1.两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上，则m的值是
(A)0 (B)－24 (C)±6 (D)以上都不对
2.若直线kx－y+1=0和x－ky = 0相交，且交点在第二象限，则k的取值范围是
(A)（- 1，0） (B)（0，1]
(C)（0，1） (D)（1，＋∞）
3.若两直线(3－a)x+4y=4+3a与2x+(5－a)y=7平行，则a的值是
(A)1或7 (B)7 (C)1 (D)以上都错 小测CBA 已知平面上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),如何求P1 P2的距离
| P1 P2 |呢?两点间的距离Q(x2,y1)(1) x1 ≠ x2, y1 ≠ y2 已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?两点间的距离(2) x1≠x2, y1=y2P1(x1,y1)P2(x2,y2)xyoy 已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?两点间的距离(3) x1 = x2, y1 ≠ y2P1(x1,y1)P2(x2,y2)xyo两点间距离公式xyP (x,y)O(0,0)|y||x| 举例1、求下列两点间的距离：
(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)
(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1) 练习解：2、已知点A（a, -5）与点B（0，10）间的距离等于17，求点a的值. 练习3、求在y轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标； 练习4、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标. 练习P(7,-1)或P(7,11)5、已知点A(7,-4) ，B(-5,6), 求线段AB的垂直平分线的方程 练习化简得：6x-5y-1=0例4.证明平行四边形四条边的平方和和等于两条对角线的平方和。证明：以A为原点，AB为x轴
建立直角坐标系。
xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)则四个顶点坐标分别为
A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。解析法第二步:进行有关代数运算第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.(0,0)(a,0)(0,b) 练习解题参考1、平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是 小结2、坐标法证明简单平面几何问题的步骤第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系. 小结对称问题-------点关于点的对称问题
点A(x,y)关于点M(m,n)对称的点B为(2m-x,2n-y);特别地,P(x,y)关于原点(0,0)的对称点坐标为(-x,-y).练习:(1)求点P(2,5)关于点Q(-3,-7)的对称点. (2)若点A(0,-3)关于点M的对称点为B(-7,5).求M的坐标.对称问题
——点关于直线的对称问题例：求点A(-7,1)关于直线l:2x-y-5=0的对称点B的坐标.解法1：设B(m,n）由点关于直线对称的定义知: 线段AB⊥l 即; =-1 ①线段AB被直线l平分,即线段AB的中点在直线l上,故有 2 - -5=0 ②联立①② 解得m=9 n= -7∴B(9,-7)例：求点A(-7,1)关于直线l:2x-y-5=0的对称点B的坐标.解法2：∵直线AB⊥l, 直线AB过点（-7，1）由中点坐标公式得B的坐标为（9，-7）.即AB的中点为（1，-3） ，又A（-7，1）∴直线AB的方程为y-1=- （x+7） 即x+2y+5=0由 解得 对称问题——点关于直线的对称问题(2)（分步求解）可先求直线AB的方程,然后解出直线AB与直线l的交点即线段AB的中点M的坐标,最后利用中点坐标公式,求出对称点B的坐标.由（1）（2）可解得x , y的值即对称点B的坐标小结:求点A(x0,y0)关于直线L: Ax + By +C=0对称点B (x, y)的方法:(1)（综合求解） 由点关于直线对称的定义及直线L垂直平分线段AB得方程组:对称问题——点关于直线的对称问题练习：（1）求点P（3，5)关于直线l:x-3y+2=0的对称点P’的坐标. (2)已知点A(2,0),B(-3,-1),在直线l:x+y-3=0上求一点P使|PA|+|PB| 最小，最小值是多少？（5，-1）