高中数学必修二 4.2.1直线与圆的位置关系 课件 (2)

课件26张PPT。直线与圆的位置关系一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？结合图形，如何由数量关系判定直线与圆的位置关系？d>rd=rd0)判断下列直线与圆的位置关系相交相切相离小试身手题型一:判断直线与圆的位置关系解法一:题型一:判断直线与圆的位置关系解法二:练习1 直线y=x+b与圆x2+y2=2相交时，b的取值范
围如何？ 分析:直线与圆相交,则可以根据圆心到直线的距离小于半径列出方程,也可以根据直线与圆的交点有两个交点联立直线方程和圆的方程.解:圆心坐标为C(0,0),半径为则圆心到直线的距离为因为直线与圆相交，所以即解得: 还有别的方法解答这个问题吗？ 2、直线x-y-m=0与圆x2+y2=4相切时，m的取值如何？ 分析:直线与圆相切,则圆心到直线的距离与圆的半径相等,即d=r。参考答案:练习1题型二 弦长问题 （ ）针对性训练题型 三:直线和圆的相切问题变式测点专练( D )2.总结：判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________
的个数来判断；（2）根据性质，由_______________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r作业
1. P132 习题4.2 A组 5、6
例1 求实数m，使直线 x-my+3=0 和圆 x2+y2-6x+5=0
（1）相交；（2）相切；（3）相离。直线x-my+3=0比
较
d
与
r相交相切相离dr 例 2:已知圆 C:X2+y2=1和过点 P( -1 ,2) 的直线L.
(1)试判断点P的位置.
(2)若直线L与圆C相切 ,求直线L的方程.(3)若直线L与圆相交于A 、B两点,求直线 L
的斜率范围.(5)若直线L与圆相交于A 、B两点 ,且满足 OA⊥OB, 求直线L的方程.(4)当直线L的斜率为-1时,试判断它们的 位置关系.例3:一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，在y=x上截得弦长为 ，求此圆的方程。解：设该圆的方程是(x-3b)2+(y-b)2=9b2， 圆心(3b,b)到直线x-y=0的距离是故所求圆的方程是(x-3)2+(y-1)2=9
或(x+3)2+(y+1)2=9。r=|3b|1.如果直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点，则点P（a,b）与圆的位置关系是（　 ）
A.P在圆外　　　　B.P在圆上
C.P在圆内　　　　D.不能确定
　　 由已知，圆心（0,0）到直线ax+by=4的距离　　　　 　　得a2+b2>4，所以点P（a,b）在圆x2+y2=4外，选A.A2.若过原点的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　 ）
A.［　　　］B.（　　　）
C.［　　　　］D.（　　　　）
　　 设直线方程为y=kx即y-kx=0.由题意得　　　　　　　解得　　　　　　　选C.C一、相交题型一：弦长问题为过 且倾斜角为 的弦，时，求 的长；分析：（1）已知倾斜角即知什么？已知直线上一点及斜率，怎样求直线方程？点斜式已知直线和圆的方程，如何求弦长？解 ，即半径，弦心距，半弦长构成的弦中点与圆的连线与弦垂直题型小结：（1）求圆的弦长：（2）圆的弦中点：垂直一、相交题型一：弦长问题题型二：弦中点问题（2）当弦 被点 平分时，求 的方程。为过 且倾斜角为 的弦，一、相交（题型二：弦中点问题）二、相切题型一：求切线方程已知切线上的一个点点在圆外已知切线的斜率分析：点 是怎样的位置关系？点在圆上，即A为圆的切点法一：切线方程为：法二：圆心到切线的距离等于半径设斜率为二、相切（题型一：求切线方程）变：想一想：法一还能用吗？为什么？不能，A点在圆外，不是切点，设切线 的斜率为圆心到切线的距离等于半径请你来找茬分析：从形的角度看：两条那为什么会漏解呢？没有讨论斜率不存在的情况错解：正解：是圆的一条切线题型小结：过一个点求圆的切线方程，应先判断点与圆的位置，若点在圆上，切线只有一条；若点在圆外，切线有两条，设切线方程时注意分斜率存在和不存在讨论，避免漏解。过圆外一点作圆的切线有几条？AC题型二：求切线长分析：已知的圆外点，圆心，切点构成用勾股定理求切线段长。题型小结：在圆中常求两种线段长：（1）相交时的弦长；（2）相切时的切线段长，都应该结合几何图形，用勾股定理求。二、相切AC二、相切（题型二：求切线长）