人教A版高中数学必修四1.2.1任意角的三角函数测试（教师版）Word版含答案

1.2.1 任意角的三角函数
（检测教师版）
时间:40分钟 总分：60分
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选择题（共6小题，每题5分，共30分）
1．已知角α的终边经过点P(－1，2)，则cos α的值为(　　)
A．－　　　　　　　　　B．－ C. D.
解析：　cos α＝＝－.
答案：　A
2．若sin αcos α<0，则角α的终边在(　　)
A．第二象限 B．第四象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
解析：　若sin α>0，cos α<0，则α是第二象限角；若sin α<0，cos α>0，则α是第四象限角．21·cn·jy·com
答案：　C
3．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－，【来源：21·世纪·教育·网】
则y＝(　　)
A．－8 B．－4
C．±8 D．±4
解析：　sin θ＝＝－，∴y<0且y2＝64，从而y＝－8.
答案：　A
4．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且sin α>0，cos α≤0，则a的取值范围为(　　)
A．－2C．－2≤a<3 D．－3≤a<2
解析：　∵sin α>0，cos α≤0，∴α位于第二象限或y轴正半轴上．
∴3a－9≤0且a＋2>0.∴－2答案：　B
5．已知x为终边不在坐标轴上的角，则函数f(x)＝＋＋的值域是(　　)
A．{－3，－1,1,3} B．{－3，－1}
C．{1,3} D．{－1,3}
解析：若x为第一象限角，则f(x)＝3；若x为第二、三、四象限，则f(x)＝－1.
∴函数f(x)的值域为{－1,3}．
答案：D
6．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　)
A. B. C. D.
解析：由任意角三角函数的定义，tan θ＝＝＝＝－1.∵sinπ>0，cosπ<0，
∴点P在第四象限．∴θ＝π.故选D
答案：D
二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7．如果α的终边过点P(2sin 60°，－2cos 60°)，则sin α＝________．21世纪教育网版权所有
解析：　∵2sin 60°＝，－2cos 60°＝－1，∴P(，－1)，∴sin α＝＝－.21cnjy.com
答案：　－
8．代数式：sin 2cos 3tan 4的符号是________．
解析　∵<2<π，∴sin 2>0，∵<3<π，∴cos 3<0，∵π<4<π，∴tan 4>0.∴sin 2cos 3tan 4<0.21教育网
答案：　负号
三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）
9．化简求值：
(1)sin(－1 320°)cos(1 110°)＋cos(－1 020°)·sin 750°；
(2)cos＋tan.
【解】　(1)原式＝sin(－4×360°＋120°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°)www.21-cn-jy.com
＝sin 120°cos 30°＋cos 60°sin 30°＝×＋×＝1.
(2)原式＝cos＋tan
＝cos＋tan＝＋1＝.
10．在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sin α－3cos α＋tan α的值．2·1·c·n·j·y
【解】　①当α的终边在第二象限时，取终边上的点P(－4，3)，OP＝5，
sin α＝，cos α＝＝－，tan α＝＝－，
所以sin α－3cos α＋tan α＝＋－＝.
②当α的终边在第四象限时，取终边上的点P(4，－3)，OP＝5，
sin α＝－，cos α＝，tan α＝＝－，
所以sin α－3cos α＋tan α＝－－－＝－.