人教A版高中数学必修四1.3三角函数（习题课1）测试（教师版）Word版含答案

1.3 三角函数（习题课1）
（检测教师版）
时间:40分钟 总分：60分
班级： 姓名：
选择题（共6小题，每题5分，共30分）
1.已知α是第四象限角，sin α＝－，则tan α＝(　　)
A.－ B. C.－ D.
解析　因为α是第四象限角，sin α＝－，所以cos α＝＝，故tan α＝＝－.
答案　C
2.已知tan α＝，且α∈，则sin α＝(　　)
A.－ B. C. D.－
解析　∵tan α＝＞0，且α∈，∴sin α＜0，
∴sin2α＝＝＝＝，∴sin α＝－.
答案　A
3.＝(　　)
A.sin 2－cos 2 B.sin 2＋cos 2
C.±(sin 2－cos 2) D.cos 2－sin 2
解析　＝
＝＝|sin 2－cos 2|＝sin 2－cos 2.
答案　A
4. cos＝，则sin＝(　　)
A. B.
C.－ D.－
解析　sin＝sin＝cos＝.
答案　A
5.已知tan α＝3，则的值是(　　)
A. B.2 C.－ D.－2
解析　原式＝
＝＝＝＝＝2.
答案　B
6.已知sin α＝，则sin4α－cos4α的值为(　　)
A.－ B.－ C. D.
解析　sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝－1＝－.
答案　B
二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）
7. sin 750°＝________.
解析　sin 750°＝sin(720°＋30°)＝sin 30°＝.
答案　
8.已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，则f(2 017)的值为________.
解析　∵f(4)＝asin(4π＋α)＋bcos(4π＋β)＝asin α＋bcos β＝3，
∴f(2 017)＝asin(2 017π＋α)＋bcos(2 017π＋β)＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)
＝－asin α－bcos β＝－3.
答案　－3
三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）
9.化简：
解析　原式＝＝＝1.
答案　1
10.若sin θ，cos θ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为.
解析　由题意知sin θ＋cos θ＝－，sin θ·cos θ＝. 又＝1＋2sin θcos θ，21世纪教育网版权所有
∴＝1＋，解得m＝1±.
又Δ＝4m2－16m≥0，∴m≤0或m≥4，∴m＝1－.
答案1－