人教A版高中数学必修四1.3三角函数的诱导公式（1）测试（教师版）Word版含答案

1.3 三角函数的诱导公式（1）
（检测教师版）
时间:40分钟 总分：60分
班级： 姓名：
选择题（共6小题，每题5分，共30分）
1．sin 600°的值是(　　)
A.　　　　　　　　　B．－ C. D．－
解析：　sin 600°＝sin(360°＋240°)＝sin 240°＝sin(180°＋60°)＝－sin 60°＝－.www.21-cn-jy.com
答案：　D
2．若sin(π＋α)＝－，则sin(4π－α)的值是(　　)
A. B．－ C．－ D.
解析：　sin α＝，sin(4π－α)＝－sin α＝－.
答案：　B
3．如图所示，角θ的终边与单位圆交于点P，则cos(π－θ)的值为(　　)
A．－ B．－ C. D.
解析：　∵r＝1，∴cos θ＝－，∴cos(π－θ)＝－cos θ＝.
答案：　C
4．已知tan＝，则tan＝(　　)
A. B．－ C. D．－
解析：　∵tan＝tan＝－tan，∴tan＝－.
答案：　B
5．tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　)
A. B. C．－1 D．1
解析：原式＝＝＝.
答案：A
6．记cos(－80°)＝k，那么tan 100°等于(　　)
A. B．－ C. D．－
解析：∵cos(－80°)＝k，∴cos 80°＝k，∴sin 80°＝.∴tan 80°＝.
∴tan 100°＝－tan 80°＝－.
答案：．B　
二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7．已知a＝tan，b＝cosπ，c＝sin，则a，b，c的大小关系是________．21教育网
解析：　a＝－tan＝－tan＝－，b＝cosπ＝cos＝，
c＝sin＝－，∴c答案：　b>a>c
8．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋2，其中a、b、α、β为非零常数．若f(2 017)＝1，则f(2 018)＝____.21·cn·jy·com
解析　f(2 017)＝asin(2 017π＋α)＋bcos(2 017π＋β)＋2＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＋2＝2·1·c·n·j·y
2－(asin α＋bcos β)＝1，∴asin α＋bcos β＝1，
f(2 018)＝asin(2 018π＋α)＋bcos(2 018π＋β)＋2＝asin α＋bcos β＋2＝3.
答案：3
三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）
9．求下列各三角函数值：
(1)sin； (2)cos ； (3)tan(－855°)．
解析：　(1)sin＝sin＝sin π＝sin ＝－sin ＝－.
(2)cos＝cos＝cos π＝cos ＝－cos ＝－.
(3)tan (－855°)＝tan(－3×360°＋225°)＝tan 225°＝tan(180°＋45°)＝tan 45°＝1.21世纪教育网版权所有
10．在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cos A＝－cos(π－B)，求△ABC的三个内角．21cnjy.com
解　由条件得sin A＝sin B，cos A＝cos B，
平方相加得2cos2A＝1，cos A＝±， 又∵A∈(0，π)，∴A＝或π.
当A＝π时，cos B＝－<0，∴B∈，
∴A，B均为钝角，不合题意，舍去．
∴A＝，cos B＝，∴B＝，∴C＝π.