17.3.1 一次函数同步练习
图片预览
文档简介
21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
17.3.1 一次函数同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
1.函数解析式用自变量的一次整式表示的函数叫做一次函数,一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k,b是常数,k≠０． 21教育网
2.一次函数y＝kx (k≠０,k 为常数)叫做正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数．
3.判断一次函数,只需看是 ( http: / / www.21cnjy.com )否符合y＝kx＋b(k≠０)的形式．形如y＝kx(k≠０)的函数既是正比例函数也是一次函数,但形如y＝b的函数是常数函数,不是一次函数．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．当时一次函数和的值相同，那么和的值分别为（ ）
A. 1，11 B. －1，9 C. 5，11 D. 3，3
2．过点（﹣2，﹣4）的直线是（ ）
A. y=x﹣2 B. y=x+2 C. y=2x+1 D. y=﹣2x+1
3．若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为（ ）
A. 0 B. ﹣1 C. ±1 D. 1
4．下列函数关系中表示一次函数的有（ ）
① EMBED Equation.DSMT4 ② ③ ④ ⑤
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5．已知一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则（ ）
A. k=±2 B. k=2 C. k=﹣2 D. 无法确定
6．已知等腰三角形的周长为10 cm，将底边长表示为ycm，腰长表示为cm，则、y的关系式是，则其自变垦的取值范围是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A. 0＜＜5 B. ＜＜5 C. 一切实数 D. ＞0
7．若函数 EMBED Equation.DSMT4 是一次函数，则m的值为( )
A. B. -1 C. 1 D. 2
8．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（ ）
A. 正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系
B. 圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系
C. 如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系
D. 一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米
9．根据如图的程序，计算当输入 EMBED Equation.DSMT4 时，输出的结果y是( ) ．
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二、填空题
10．已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．
11．已知函数，当=_________时，它为正比例函数．
12．火车“动车组”以250千米/时的速度 ( http: / / www.21cnjy.com )行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是_______________，它是_________________函数．(填“正比例”或“一次”)21世纪教育网版权所有
13．方程用含x的代数式表示y得____________________。
14．若点（n，n+3）在一次函数的图象上，则n=__．
15．若点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，则m+n的值为_____．
16．写出下列变化过程中的函数关系式，指出式子中的自变量及自变量的取值范围．
（1）某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，求出租车车费 EMBED Equation.DSMT4 （元）与行程（千米）之间的函数关系式； ______________
（2）等腰三角形顶角与底角之间的关系______________
（3）汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶 50千米耗油9升，油箱剩余油量（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系____________www-2-1-cnjy-com
三、解答题
17．已知y是x﹣3的正比例函数，且当x=2时，y=﹣3．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=1时，y的值；
（3）求当y=﹣12时，x的值．
18．当m，n为何值时，是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？
19．若函数y＝(2k－5)x＋(k－25)为正比例函数，求的值．
20．上周六上午点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离（千米）与他们路途所用的时间（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求直线所对应的函数关系式；
（2）已知小颖一家出服务区后，行驶分钟时，距姥姥家还有千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？
( http: / / www.21cnjy.com )
21．某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹 ( http: / / www.21cnjy.com )果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车．
（1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
设此次运输的利润为W（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大，并求出最大利润．
22．甲、乙两个工程队共同 ( http: / / www.21cnjy.com )修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）求甲队的工作效率；
（2）求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式；
（3）求这条乡镇公路的总长度．
参考答案
1．A
【解析】将x=5代入y=2x+k，得y=k+10，
将x=5代入y=3kx-4，得y=15k-4，
则k+10=15k-4,
解得k=1.
则y=k+10=11.
故选A.
2．A
【解析】把点x=－2代入A中的解析式y=x﹣2,可以得y=－4,故选A.
3．D
【解析】根据正比例函数的定义可得，k2-1=0且k+1≠0，解得k=1，故选D.
4．D
【解析】①y=2x+1是一次函数；
②y=自变量次数不为1，不是一次函数；
③y= 是一次函数；
④s=60t是正比例函数，也是一次函数；
⑤y=100 25x是一次函数。
故选：D.
5．B
【解析】由题意可得， ，解得k=2，故选B．
6．B
【解析】由题意得2x+y=10,
10-2x>0. x<5；
y <2x, <2x, 解得x<,
所以＜＜5，选B.
7．B
【解析】根据一次函数的概念，形如y=k ( http: / / www.21cnjy.com )x+b（k≠0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.21cnjy.com
故选：B
点睛：此题主要考查了一次函数的概念 ( http: / / www.21cnjy.com )，利用一次函数的一般式y=kx+b（k≠0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.
8．A
【解析】试题解析：A、依题意得到y ( http: / / www.21cnjy.com )=4x，所以正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系成正比例函．故本选项正确；
B、依题意得到y=πx2，则y与x是二次函数关系．故本选项错误；
C、依题意得到y=90-x，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；
D、依题意，得到y=3x+60，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；
故选A．2·1·c·n·j·y
9．A
【解析】将 代入 ，得 ，故选B.
10．-3
【解析】试题解析：设y+2=k（x-3），
∵x=0时，y=1，
∴k（0-3）=1+2，
解得：k=-1，
∴y+2=-（x-3），
即y=-x+1，
当y=4时，则4=-x+1，解得x=-3．
11．－2
【解析】试题解析： 是正比例函数，
解 得
解 得
所以
故答案为：
12． s＝250t 正比例
【解析】试题解析：根据路程=速度时间,可得
它是正比例函数.
故答案为： 正比例.
13．
【解析】用含x的代数式表示y
移项得： 5y= 4x+6，
系数化为1得：y=；
故填：y=
14．
【解析】∵是一次函数，
∴ ，
解之得， ，
∴该一次函数是 ，
把（n，n+3）代入得
，
解之得
.
15．3
【解析】解：∵点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，
∴m=1﹣1=0，2=n﹣1，
解得m=0，n=3，
∴m+n=3．
16． （ ）
【解析】由题意得y=7+(x-2)1.6, y= .
(2) 由题意得y+2x=180°，所以 .
(3) 由题意得每公里耗油 (017．（1）；（2）；（3）
【解析】试题分析：（1）根据y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式，再把当x=2时，y=-3代入求出k的值即可；21·cn·jy·com
（2））把x=1代入y=3x-9即可求得y的值；
（3）把y=-12代入y=3x-9即可求得x的值．
试题解析：（1）∵y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式为：y=k（x-3）（k≠0），
把当x=2时，y=-3代入得：-3=k（2-3），∴k=3，
∴y与x之间的函数关系式为：y=3（x-3），
故y=3x-9．
（2）把x=1代入y=3x-9得，y=3×1-9=-6；
（3）把y=-12代入y=3x-9得，-12=3x-9，解得x=-1.
18．（1）m≠ ( http: / / www.21cnjy.com )且n＝1；（2）m＝－1且n＝1
【解析】通过一次函数及正比例函数的定义即可得到m，n的取值范围.
解：若y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数，
则有 ( http: / / www.21cnjy.com )解得 ( http: / / www.21cnjy.com )
所以当m≠ ( http: / / www.21cnjy.com )且n＝1时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数．
若y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的正比例函数，
则有 ( http: / / www.21cnjy.com )解得 ( http: / / www.21cnjy.com )
所以当m＝－1且n＝1时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的正比例函数．
19．
【解析】∵函数为正比例函数，
∴ ，解得： ，
∵， ， ， ，
∴，
=，
=，
=，
=.
20．详见解析
【解析】试题分析：由图象知AB过（0，320 ( http: / / www.21cnjy.com )）和（（2，120）两点，故可设AB所在直线解析式为y=kx+b,代入即可求出a，b的值，从而确定函数关系式；www.21-cn-jy.com
（2）先求出CD所在直线解析式，令y=0，则可求出x的值，从而可知小颖一家当天几点到达姥姥家.
试题解析：(1)由图象知：A（0，320），B（2，120）
设AB所在直线解析式为y=kx+b，
把A、B坐标代入得：
解得：
故AB所在直线解析式为y=-100x+320；
（2）由图象知：CD过点（2.5，120）和（3，80）
设CD所在直线解析式为y=mx+n，则有
解得：
故CD所在直线解析式为y=-80x+320
令y=0时，-80x+320=0，解得x=4
所以：8+4=12
故小颖一家当天12点到达姥姥家.
21．（1）y与x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是x =1或x =2或x =3；
（2）获得最大运输利润的方案为：用1辆车装甲种苹果，用7辆车装乙种苹果，2辆车装丙种苹果．
【解析】试题分析：
（1）根据这三种苹果总重量 ( http: / / www.21cnjy.com )是100t，列出关于x，y的方程，得到y与x之间的函数关系式，然后由每种苹果不少于一车，且x，y都是正整数得到自变量的取值范围；
（2）根据表格中所给数据，得到w与x之间的函数关系式，再由函数的性质，结合自变量的取值范围解决问题.21·世纪*教育网
试题解析：
（1）∵，
∴ y与x之间的函数关系式为 ．
∵ y≥1，解得x≤3．
∵ x≥1， ≥1，且x是正整数，
∴ 自变量x的取值范围是x =1或x =2或x =3．
（2）．
因为W随x的增大而减小，所以x取1时，可获得最大利润，
此时（万元）．
获得最大运输利润的方案为：用1辆车装甲种苹果，用7辆车装乙种苹果，2辆车装丙种苹果．
22．（1）3米/天；（2）y=2x＋50；（3）350米.
【解析】试题分析：（1）跟据函数图像，可由读数求得甲的工作效率；
（2）根据待定系数法直接可求解；
（3）分别求出甲、乙所修的路长，然后求和即可.
试题解析：（1）甲队工作效率为150÷50=3(米/天)
（2）设线段AC的解析式为：y=kx＋b，
将A(25，100) 、B(50，150) 代入y=kx＋b中，
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
解得： ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
∴线段AC的解析式为：y=2x＋50
(3) 甲队共完成180米，乙队共完成170米，故公路总长度为350米。
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)
17.3.1 一次函数同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
1.函数解析式用自变量的一次整式表示的函数叫做一次函数,一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k,b是常数,k≠０． 21教育网
2.一次函数y＝kx (k≠０,k 为常数)叫做正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数．
3.判断一次函数,只需看是 ( http: / / www.21cnjy.com )否符合y＝kx＋b(k≠０)的形式．形如y＝kx(k≠０)的函数既是正比例函数也是一次函数,但形如y＝b的函数是常数函数,不是一次函数．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．当时一次函数和的值相同，那么和的值分别为（ ）
A. 1，11 B. －1，9 C. 5，11 D. 3，3
2．过点（﹣2，﹣4）的直线是（ ）
A. y=x﹣2 B. y=x+2 C. y=2x+1 D. y=﹣2x+1
3．若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为（ ）
A. 0 B. ﹣1 C. ±1 D. 1
4．下列函数关系中表示一次函数的有（ ）
① EMBED Equation.DSMT4 ② ③ ④ ⑤
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5．已知一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则（ ）
A. k=±2 B. k=2 C. k=﹣2 D. 无法确定
6．已知等腰三角形的周长为10 cm，将底边长表示为ycm，腰长表示为cm，则、y的关系式是，则其自变垦的取值范围是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A. 0＜＜5 B. ＜＜5 C. 一切实数 D. ＞0
7．若函数 EMBED Equation.DSMT4 是一次函数，则m的值为( )
A. B. -1 C. 1 D. 2
8．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（ ）
A. 正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系
B. 圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系
C. 如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系
D. 一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米
9．根据如图的程序，计算当输入 EMBED Equation.DSMT4 时，输出的结果y是( ) ．
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二、填空题
10．已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．
11．已知函数，当=_________时，它为正比例函数．
12．火车“动车组”以250千米/时的速度 ( http: / / www.21cnjy.com )行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是_______________，它是_________________函数．(填“正比例”或“一次”)21世纪教育网版权所有
13．方程用含x的代数式表示y得____________________。
14．若点（n，n+3）在一次函数的图象上，则n=__．
15．若点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，则m+n的值为_____．
16．写出下列变化过程中的函数关系式，指出式子中的自变量及自变量的取值范围．
（1）某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，求出租车车费 EMBED Equation.DSMT4 （元）与行程（千米）之间的函数关系式； ______________
（2）等腰三角形顶角与底角之间的关系______________
（3）汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶 50千米耗油9升，油箱剩余油量（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系____________www-2-1-cnjy-com
三、解答题
17．已知y是x﹣3的正比例函数，且当x=2时，y=﹣3．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=1时，y的值；
（3）求当y=﹣12时，x的值．
18．当m，n为何值时，是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？
19．若函数y＝(2k－5)x＋(k－25)为正比例函数，求的值．
20．上周六上午点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离（千米）与他们路途所用的时间（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求直线所对应的函数关系式；
（2）已知小颖一家出服务区后，行驶分钟时，距姥姥家还有千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？
( http: / / www.21cnjy.com )
21．某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹 ( http: / / www.21cnjy.com )果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车．
（1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
设此次运输的利润为W（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大，并求出最大利润．
22．甲、乙两个工程队共同 ( http: / / www.21cnjy.com )修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）求甲队的工作效率；
（2）求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式；
（3）求这条乡镇公路的总长度．
参考答案
1．A
【解析】将x=5代入y=2x+k，得y=k+10，
将x=5代入y=3kx-4，得y=15k-4，
则k+10=15k-4,
解得k=1.
则y=k+10=11.
故选A.
2．A
【解析】把点x=－2代入A中的解析式y=x﹣2,可以得y=－4,故选A.
3．D
【解析】根据正比例函数的定义可得，k2-1=0且k+1≠0，解得k=1，故选D.
4．D
【解析】①y=2x+1是一次函数；
②y=自变量次数不为1，不是一次函数；
③y= 是一次函数；
④s=60t是正比例函数，也是一次函数；
⑤y=100 25x是一次函数。
故选：D.
5．B
【解析】由题意可得， ，解得k=2，故选B．
6．B
【解析】由题意得2x+y=10,
10-2x>0. x<5；
y <2x, <2x, 解得x<,
所以＜＜5，选B.
7．B
【解析】根据一次函数的概念，形如y=k ( http: / / www.21cnjy.com )x+b（k≠0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.21cnjy.com
故选：B
点睛：此题主要考查了一次函数的概念 ( http: / / www.21cnjy.com )，利用一次函数的一般式y=kx+b（k≠0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.
8．A
【解析】试题解析：A、依题意得到y ( http: / / www.21cnjy.com )=4x，所以正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系成正比例函．故本选项正确；
B、依题意得到y=πx2，则y与x是二次函数关系．故本选项错误；
C、依题意得到y=90-x，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；
D、依题意，得到y=3x+60，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；
故选A．2·1·c·n·j·y
9．A
【解析】将 代入 ，得 ，故选B.
10．-3
【解析】试题解析：设y+2=k（x-3），
∵x=0时，y=1，
∴k（0-3）=1+2，
解得：k=-1，
∴y+2=-（x-3），
即y=-x+1，
当y=4时，则4=-x+1，解得x=-3．
11．－2
【解析】试题解析： 是正比例函数，
解 得
解 得
所以
故答案为：
12． s＝250t 正比例
【解析】试题解析：根据路程=速度时间,可得
它是正比例函数.
故答案为： 正比例.
13．
【解析】用含x的代数式表示y
移项得： 5y= 4x+6，
系数化为1得：y=；
故填：y=
14．
【解析】∵是一次函数，
∴ ，
解之得， ，
∴该一次函数是 ，
把（n，n+3）代入得
，
解之得
.
15．3
【解析】解：∵点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，
∴m=1﹣1=0，2=n﹣1，
解得m=0，n=3，
∴m+n=3．
16． （ ）
【解析】由题意得y=7+(x-2)1.6, y= .
(2) 由题意得y+2x=180°，所以 .
(3) 由题意得每公里耗油 (0
【解析】试题分析：（1）根据y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式，再把当x=2时，y=-3代入求出k的值即可；21·cn·jy·com
（2））把x=1代入y=3x-9即可求得y的值；
（3）把y=-12代入y=3x-9即可求得x的值．
试题解析：（1）∵y与x-3成正比例，设出一次函数的关系式为：y=k（x-3）（k≠0），
把当x=2时，y=-3代入得：-3=k（2-3），∴k=3，
∴y与x之间的函数关系式为：y=3（x-3），
故y=3x-9．
（2）把x=1代入y=3x-9得，y=3×1-9=-6；
（3）把y=-12代入y=3x-9得，-12=3x-9，解得x=-1.
18．（1）m≠ ( http: / / www.21cnjy.com )且n＝1；（2）m＝－1且n＝1
【解析】通过一次函数及正比例函数的定义即可得到m，n的取值范围.
解：若y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数，
则有 ( http: / / www.21cnjy.com )解得 ( http: / / www.21cnjy.com )
所以当m≠ ( http: / / www.21cnjy.com )且n＝1时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的一次函数．
若y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的正比例函数，
则有 ( http: / / www.21cnjy.com )解得 ( http: / / www.21cnjy.com )
所以当m＝－1且n＝1时，y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)是关于x的正比例函数．
19．
【解析】∵函数为正比例函数，
∴ ，解得： ，
∵， ， ， ，
∴，
=，
=，
=，
=.
20．详见解析
【解析】试题分析：由图象知AB过（0，320 ( http: / / www.21cnjy.com )）和（（2，120）两点，故可设AB所在直线解析式为y=kx+b,代入即可求出a，b的值，从而确定函数关系式；www.21-cn-jy.com
（2）先求出CD所在直线解析式，令y=0，则可求出x的值，从而可知小颖一家当天几点到达姥姥家.
试题解析：(1)由图象知：A（0，320），B（2，120）
设AB所在直线解析式为y=kx+b，
把A、B坐标代入得：
解得：
故AB所在直线解析式为y=-100x+320；
（2）由图象知：CD过点（2.5，120）和（3，80）
设CD所在直线解析式为y=mx+n，则有
解得：
故CD所在直线解析式为y=-80x+320
令y=0时，-80x+320=0，解得x=4
所以：8+4=12
故小颖一家当天12点到达姥姥家.
21．（1）y与x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是x =1或x =2或x =3；
（2）获得最大运输利润的方案为：用1辆车装甲种苹果，用7辆车装乙种苹果，2辆车装丙种苹果．
【解析】试题分析：
（1）根据这三种苹果总重量 ( http: / / www.21cnjy.com )是100t，列出关于x，y的方程，得到y与x之间的函数关系式，然后由每种苹果不少于一车，且x，y都是正整数得到自变量的取值范围；
（2）根据表格中所给数据，得到w与x之间的函数关系式，再由函数的性质，结合自变量的取值范围解决问题.21·世纪*教育网
试题解析：
（1）∵，
∴ y与x之间的函数关系式为 ．
∵ y≥1，解得x≤3．
∵ x≥1， ≥1，且x是正整数，
∴ 自变量x的取值范围是x =1或x =2或x =3．
（2）．
因为W随x的增大而减小，所以x取1时，可获得最大利润，
此时（万元）．
获得最大运输利润的方案为：用1辆车装甲种苹果，用7辆车装乙种苹果，2辆车装丙种苹果．
22．（1）3米/天；（2）y=2x＋50；（3）350米.
【解析】试题分析：（1）跟据函数图像，可由读数求得甲的工作效率；
（2）根据待定系数法直接可求解；
（3）分别求出甲、乙所修的路长，然后求和即可.
试题解析：（1）甲队工作效率为150÷50=3(米/天)
（2）设线段AC的解析式为：y=kx＋b，
将A(25，100) 、B(50，150) 代入y=kx＋b中，
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
解得： ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
∴线段AC的解析式为：y=2x＋50
(3) 甲队共完成180米，乙队共完成170米，故公路总长度为350米。
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)