《平行线》
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系、平行公理及其推论。这些知识是空间和图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置“观察”、“讨论”等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用。
【知识与能力目标】
（1）了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.
（2）会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
【过程与方法目标】
（1）通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。
（2）让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。
【情感态度价值观目标】
通过对生活中平行线的认识，体验生活中处处有数学。
通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和主动参与意识。
【教学重点】
探索和掌握平行公理及其推论
【教学难点】
平行线的基本性质
创设情景，引入主题
通过课件展示学生熟悉的日常生活的有关平行的图片,让学生观察,并让学生说出图中的线与线是什么关系。
[设计意图]通过具体的生活实例,让学生直观的感受什么是平行线。运用图片的展示,激起学生学习的兴趣。
自主探究,发现新知
1、平行线的概念
提出问题:请同学们想一想,根据刚刚展示的图片,你认为什么样的两条直线才是平行线
教师在学生回答的基础上,板书:(留空)不相交的两条直线叫做平行线
通过让学生观察长方体中的两条异面直线
指出那么理解平行线时,必须注意什么 (强调三点)
教师指出平行线概念的注意点:
①同一平面 ②不相交 ③两条直线
此时让学生给出准确的平行线的定义,在刚刚留空之处用彩色粉笔填上“在同一平面内。”
平行线定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线
让学生看教材平行线的定义及表示方法
教师板书出平行线的表示方法:两条直线平行,记作a∥b或者AB//CD,读作:直线a平行于直线b或者AB平行于CD。
[设计意图]:通过例题图形的展示,启发学生思维,激发学生学习数学的兴趣。教师引导学生亲身经历,准确理解平行概 念,使学生享受成功的喜悦。
2、画平行线
1、我们知道什么叫平行线,那么用直尺和 三角板如何画一条直线
2、大家发挥想象每一步骤用一个字概括出来。
板书:一放、二靠、三推、四画
分析:一波未平,一波未起,刚讨论结束,教师又提出了问题,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,培养学生应用意识。
3、数学实验室:通过平行线画法的总结,让学生体会怎样检验方格纸中的两条线是否平行以及如何在方格纸中画平行线,进而总结出方法。
合作探究,获得新知
出示幻灯片
提问: (1)图中哪些道路与建设路平行
(2)经过人民广场,并且与建设路平行的道路有几条
(3)能否经过人民广场再修一条道路与建设路平行吗
[设计意图]让学 生从实际生活感知平行线的性质
(板书)经过直线外一点,有且只 有一条直线已知直线平行。
书P166,动手完成做一做,通过自己的实际操作,看看是否过直线外一点有且只有一条直线与已知平行
归纳平行公理推论.
(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.
(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.
(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.
(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.
结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.
结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:
如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
巩固练习
1.下列推理正确的是（ ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。
2. 如下图，已知AB∥CD。
（1）过点E作直线EF∥AB。
（2）EF∥CD吗？请用几何语言叙述理由。
课堂小结
学生谈一谈这节课的收获，根据学生反映可以从下面三维目标上小结：我们主要学了哪些知识？我们体会到了哪些思维方法？你最大的收获是什么？
略
教学过程
B
cC
dD
eE
A
F
教学反思(共15张PPT)
第五章 ·相交线与平行线
5.2.1平行线
你能找出各图中的平行线吗？
什么样的两条直线才是平行线？
定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行 ,则记作：a // b 或者AB // CD
A
B
C
D
a
b
A
D
C
B
A＇
B＇
D＇
C＇
图3
图3
思考：图中AB//CC’吗？这说明了什么问题？
注意：①在同一平面内
②不相交
③两条直线
小学里怎样用直尺和三角板画平行线
B
A
B
A
一放：把三角板的一边放在已知直线上；
四画：沿三角板原来紧贴直线的一边画直线．
三推：推动三角板，使它过已知点;
二靠：把直尺靠在三角板的另一边上；
你能归纳出这种画平行线的方法的步骤吗？
简记为：一放、二靠、三推、四画．
（1）图中有哪些道路与建设路平行？
（2）过人民广场，并与建设路平行的道路有几条？
●
如图：点A、B是直线l 外的两点．
（1）经过点A 画直线a 与直线 l 平行，这样的直线能画几条？这说明什么
B·
l
（2）经过点B 呢？
b
a
A·
经过直线外一点你能画几条直线与已知直线平行？
平行公理：
人民广场
建设路
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
只能画一条！
方格纸中怎样检验平行线？
a//c , c//b(已知）
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
b
a
c
巩固练习：1.下列推理正确的是（ ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。
C
2. 如下图，已知 。
（1）过点E作直线 。
（2） 吗？请用几何语言叙述理由。
(1)平行线的定义；
(2)平行线的表示方法;
(3)两条直线在同一平面内的位置关系；
(4)平行线的画法；
(5)平行线公理；
(6)平行线公理的推论
