七年级数学人教版下册5.1相交线专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、在下列命题中，一定正确的是(?????? ).
????A. 同位角相等
????B. 内错角相等
????C. 同旁内角互补
????D. 对顶角相等
【答案】D
【解析】解：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补； 所以只说同位角相等，内错角相等，同旁内角互补都是错误的， 对顶角相等是正确的. 故答案应选：对顶角相等.
2、在下列图形中，线段的长表示点到直线的距离是(? ).
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离， 根据这一定义可得，线段的长表示点到直线的距离是 故答案应选： .
3、如图，下列说法错误的是( )
????A. 与是同旁内角
????B. 与是同旁内角
????C. 与是内错角
????D. 与是同位角
【答案】D
【解析】解：根据同位角、同旁内角、内错角、邻补角的定义， 与是同位角错误，与是邻补角． 故答案为：与是同位角.
4、在下列四幅图中，直线、射线、线段能相交的是（ ? ?）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解： 根据线段、射线、线段的性质可知，仅下图中射线与直线能相交．
5、如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸处（）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）
????A. 两点之间线段最短
????B. 点到直线的距离
????C. 两点确定一条直线
????D. 垂线段最短
【答案】D
【解析】解： 要把河中的水引到水池中，应在河岸处（）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是：垂线段最短．
6、在数学课上，同学们在练习过点作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】D
【解析】解： 从左向右第一个图形中，不是线段，故错误； 第二个图形中，不垂直，所以错误； 第三个图形中，是过点作的的垂线，所以错误； 第四个图形中，过点作的的垂线，也错误．
7、对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解： 中线段和直线不能相交； 中直线与射线能相交； 中线段与射线不能相交； 中直线与射线不能相交．
8、如图所示，直线，被直线所截，与是（ ）
????A. 同位角
????B. 内错角
????C. 同旁内角
????D. 邻补角
【答案】A
【解析】解：如图所示，和两个角都在两被截直线直线和同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故和是直线、被所截而成的同位角．
9、如图，下列说法错误的是（ ）
????A. 与是同旁内角
????B. 与是同旁内角
????C. 与是内错角
????D. 与是同旁内角
【答案】D
【解析】解：与是同旁内角，说法正确； 与是同旁内角，说法正确； 与是内错角，说法正确； 与是邻补角，原题说法错误，
10、如图，的内错角是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：根据内错角的定义，的内错角是．
11、下列图形中，与不是同位角的是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】图中，与有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； 图中，与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； 图中，与的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意； 图中，与有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．
12、如图中，是同旁内角的是（ ）?
????A. 与???
????B. 与???
????C. 与???
????D. 与???
【答案】C
【解析】观察图形可知： 与?是同位角； 与???是内错角； 与???是同旁内角； 与???不在同位角、内错角、同旁内角之列．
13、观察图形，下列说法正确的个数是（ ）
①过点有且只有一条直线垂直于直线；
②线段中，线段最短，因为两点之间线段最短；
③线段中，线段最短，根据是垂线段最短；
④线段的长是点到直线的距离．
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】C
【解析】解： ①过点有且只有一条直线垂直于直线，正确； ②线段中，线段最短，因为两点之间线段最短，错误； ③线段中，线段最短，根据是垂线段最短，正确； ④线段的长是点到直线的距离，正确．
14、如图，直线与相交于，是内一点，已知，垂足为，且，则的度数是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解： ， ， 和是对顶角， ， ．
15、下列语句：
①一条直线有且只有一条垂线；
②不相等的两个角一定不是对顶角；
③不在同一直线上的四个点可画条直线；
④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．
其中错误的有（ ）
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】B
【解析】解： ①一条直线有且只有一条垂线，说法错误； ②不相等的两个角一定不是对顶角，说法正确； ③不在同一直线上的四个点可画条直线，说法错误，应为或条； ④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，说法正确．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，的同位角是（ ?），的内错角是（ ?），的同旁内角是（ ?）．
【答案】；；，，
【解析】解：
的同位角是，
的内错角是，
的同旁内角是，，，
故正确答案为；；，，．
17、已知两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线的位置关系为????????????? .
【答案】互相垂直
【解析】解：设这两个邻补角分别为和， 与是邻补角， . ， . 这两条直线互相垂直. 故答案为：互相垂直.
18、如图，用给定的至完成填空：与??????????????? 是同位角，与?????????????? 是内错角，与?????????????? 是同旁内角．
【答案】，，
【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义可知， 与是同位角，与是内错角，与是同旁内角． 故答案为：，，.
19、如图，和被所截，的同位角是_______；的同旁内角是_______；和是一对_______．
【答案】；或；同旁内角．
【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义知， 和被所截，的同位角是；的同旁内角是；和是一对同旁内角．
20、如图，立定跳远比赛时，小明从点起跳落在沙坑内处，跳远成绩是米，则小明从起跳点到落脚点的距离______米、（填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于
【解析】解： 根据跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，即垂线段的长， 又垂线段最短， 小明从起跳点到落脚点之间的距离大于米．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．
【解析】解：内错角：与，与，与，与； 同旁内角：与，与，与，与； 同位角：与，与，与．
22、如图，说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成什么角． (1)和；(2)和；(3)和；(4)和．
【解析】解：(1)和是直线截直线、形成的内错角； (2)和是直线截直线、形成的内错角； (3)和是直线截直线、形成的同位角； (4)和是直线截直线、形成的同旁内角．
23、如图所示，直线两两相交，，，求的度数．
【解析】解：由对顶角相等可得， ，， 故（对顶角相等）．
七年级数学人教版下册5.1相交线专项测试题(三)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、 如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．
①的内错角只有
②的同位角是
③的同旁内角是、、
④图中的同位角共有个
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】C
【解析】
解：
①的内错角只有，所以正确
②没有同位角，所以的同位角是错误
③的同旁内角是、、，所以正确
④的同位角有，，，，所以的同位角共有个正确
综上有个正确
故正确答案为：个．
2、如图，已知于点,点、、在同一直线上，且，则为（ ?）.
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：
，
，
，
，
，
点、、在同一直线上，
，
，
故正确答案为：.
3、如图，直线相交于点,射线平分, ，若，则的度数为（ ）.
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：
平分,
，
，
，
，
，
，
故正确答案为：.
4、(2010·桂林)如图，直线、被直线所截，则的同旁内角是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：根据同旁内角的定义，图中的同旁内角是．
5、(2012·桂林)如图，与是内错角的是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：根据内错角的定义，图中与是内错角是的． 故选．
6、(2014·漳州)如图，与是( )
????A. 对顶角
????B. 同位角
????C. 内错角
????D. 同旁内角
【答案】B
【解析】解：根据同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得：与是同位角．故选：同位角．
7、已知两条平行线被第三条直线所截，则以下说法不正确的是（ ）
????A. 一对同位角的平分线互相平行
????B. 一对内错角的平分线互相平行
????C. 一对同旁内角的平分线互相平行
????D. 一对同旁内角的平分线互相垂直
【答案】C
【解析】解：如图， 根据图形可知， 一对同位角的平分线互相平行； 一对内错角的平分线互相平行； 一对同旁内角的平分线互相垂直． 故一对同旁内角的平分线互相平行，说法不正确
8、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解： 由对顶角相等可知， ； ； ，， ； ． 综上所述，不正确的结论为．
9、如果点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线、、两两相交符合以上条件的图形是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解： 不符合直线、、两两相交； 不符合点在直线上； 不符合点不在直线上； 符合条件．
10、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（ ）
????A. 个部分
????B. 个部分
????C. 个部分
????D. 个部分
【答案】C
【解析】解： 因为直线是向两方无限延伸的所以应是部分．
11、如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：以为截线， ①若以、为被截直线，有对同旁内角， ②若以、为被截直线，有对同旁内角， ③若以、为被截直线，有对同旁内角； 综上，以为截线共有对同旁内角． 同理：以为截线又有对同旁内角． 以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角， 以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角， 综上，共有对同旁内角．
12、若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长度为（ ）
????A.
????B.
????C. 或
????D. 至少
【答案】D
【解析】解：从点作直线l的垂线，垂足为点，当、、三点共线时，线段的长为，其它情况下大于．
13、如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有（ ）个．
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】D
【解析】解：因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线，的距离分别是，的点，即距离坐标是的点， 因而共有个．
14、如图，两条直线，交于点，射线是的平分线，若，则等于（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：， ，， 射线是的平分线， ， ．
15、如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（ ）
????A. 线段的长是点到直线的距离
????B. 线段的长是点到直线的距离
????C. 三条线段中，最短
????D. 线段的长是点到直线的距离
【答案】B
【解析】解： 线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确； 三条线段中，最短，根据垂线段最短可知此选项正确； 线段的长是点到直线的距离，线段的长是点到直线的距离，故选项错误； 线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，与相交于点，，，则????????????度．
【答案】36
【解析】解：， ， ， ， ， ． 故答案为：．
17、如图，在菱形中，点是对角线上的点，于点，若，则到的距离为????????????.
【答案】3
【解析】解：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
点到的距离为的长度，
即点到的距离为。
如图所示，过点$P$作$PFperp AD$，则$PF$的长度即为点$P$到$AD$的距离。
菱形的一条对角线平分一组对角，
是的平分线，
由角的平分线上的点到角两端距离相等可知，
点到的距离为.
正确答案是：.
18、如图，标有角号的个角中共有????????????对内错角，????????????对同位角，????????????对同旁内角．
【答案】4、2、4
【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义， 对内错角：分别是和，和，和，和； 对同位角：分别是和，和； 对同旁内角：分别是和，和，和，和；
19、四条直线两两相交，至多会有????????????个交点．
【答案】6
【解析】解： 如图，可看出四条直线两两相交，至多有个交点．
20、如图，，，，则????????????度．
【答案】55
【解析】解： ，
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．
【解析】解： 共有对同位角：与，与，与， 与，与，与． 共有对内错角：与，与，与， 与． 共有对同旁内角：与，与，与， 与．
22、如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．
【解析】解：内错角：与，与，与，与； 同旁内角：与，与，与，与； 同位角：与，与，与．
23、如图，直线、、两两相交，射线平分，已知，，求的度数．
【解析】解：射线平分，， ， 即， 又， ， 故．
七年级数学人教版下册5.1相交线专项测试题(二)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：根据同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得：的同位角是．故选：．
2、 如图，已知三条直线，，相交于一点,则等于（ ?）.
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：如图
（对顶角相等），
，
，
故正确答案为：.
3、将一副三角板按图中方式叠放，则角的度数是(??? ).
????A. ???
????B. ???
????C. ???
????D.
【答案】D
【解析】解：∵，， ∴， 故正确答案是.
4、如图，下列叙述正确的是(????? ).
????A. 和是内错角
????B. 和是同位角
????C. 和是同位角
????D. 和是同旁内角
【答案】A
【解析】解：由图形可知，和不是两条直线被第三条所截得到的角，不是同旁内角； 和不是两条直线被第三条所截得到的角，不是同位角； 和不是两条直线被第三条所截得到的角，不是同位角； 和是内错角. 故答案应选：和是内错角.
5、如图，直线、被直线所截，则的同旁内角是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：根据同旁内角的定义，图中的同旁内角是．
6、如图，与是内错角的是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：根据内错角的定义，图中与是内错角是的． 故选．
7、如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．
①的内错角只有
②的同位角是
③的同旁内角是、、
④图中的同位角共有个
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】C
【解析】
解：
①的内错角只有，所以正确
②没有同位角，所以的同位角是错误
③的同旁内角是、、，所以正确
④的同位角有，，，，所以的同位角共有个正确
综上有个正确
故正确答案为：个．
8、甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针与时针互相垂直的时，他们每个人都说两个时间，说对的是（ ）
????A. 丁说时整和时整
????B. 丙说时整和时分
????C. 乙说点分和点分
????D. 甲说点时和点分
【答案】A
【解析】解：点和点分；点时，时针指向，分针指向，其夹角为，点分时不互相垂直，错误； 点分和点分，分针和时针都不互相垂直，错误； 点时，时针指向，分针指向，其夹角为度，点分不互相垂直，错误； 点时，时针指向，分针指向，其夹角为．点时，时针指向，分针指向，其夹角为度，正确； 故丁说时整和时整正确．
9、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解： 由对顶角相等可知， ； ； ，， ； ． 综上所述，不正确的结论为．
10、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（ ）
????A. 个部分
????B. 个部分
????C. 个部分
????D. 个部分
【答案】C
【解析】解： 因为直线是向两方无限延伸的所以应是部分．
11、如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：以为截线， ①若以、为被截直线，有对同旁内角， ②若以、为被截直线，有对同旁内角， ③若以、为被截直线，有对同旁内角； 综上，以为截线共有对同旁内角． 同理：以为截线又有对同旁内角． 以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角， 以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角， 综上，共有对同旁内角．
12、若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长度为（ ）
????A.
????B.
????C. 或
????D. 至少
【答案】D
【解析】解：从点作直线l的垂线，垂足为点，当、、三点共线时，线段的长为，其它情况下大于．
13、如图，能表示点到直线的距离的线段共有（ ）
????A. 条
????B. 条
????C. 条
????D. 条
【答案】D
【解析】解：根据点到直线的距离定义，可判断： 表示点到直线的距离； 表示点到直线的距离； 表示点到直线的距离； 表示点到直线的距离； 表示点到直线的距离． 共条．
14、在一个平面上任意画条直线，最多可以把平面分成的部分是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：如图所示，任意三条直线最多把平面分成个，
15、如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（ ）
????A. 线段的长是点到直线的距离
????B. 线段的长是点到直线的距离
????C. 三条线段中，最短
????D. 线段的长是点到直线的距离
【答案】B
【解析】解： 线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确； 三条线段中，最短，根据垂线段最短可知此选项正确； 线段的长是点到直线的距离，线段的长是点到直线的距离，故选项错误； 线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，与相交于点，，，则????????????度．
【答案】36
【解析】解：， ， ， ， ， ． 故答案为：．
17、如图，标有角号的个角中共有????????????对内错角，????????????对同位角，????????????对同旁内角．
【答案】4、2、4
【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义， 对内错角：分别是和，和，和，和； 对同位角：分别是和，和； 对同旁内角：分别是和，和，和，和；
18、如图，，于，图中共有_______个直角，图中线段______的长表示点到的距离，线段_________的长表示点到的距离．
【答案】，，
【解析】解：，， ，图中共有个直角． 图中线段的长表示点到的距离，线段的长表示点到的距离．
19、如图，的内错角有????????????个．
【答案】3
【解析】解：如图，的内错角有、、，共个．
20、如图，，，，则????????????度．
【答案】55
【解析】解： ，
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，图中共有多少对同位角，多少对内错角，多少对同旁内角．
【解析】解： 共有对同位角：与，与，与， 与，与，与． 共有对内错角：与，与，与， 与． 共有对同旁内角：与，与，与， 与．
22、如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．
【解析】解：内错角：与，与，与，与； 同旁内角：与，与，与，与； 同位角：与，与，与．
23、如图，直线、、相交于点，平分，，．求的度数．
【解析】解：，， ， ， 又平分， ．
