七年级数学人教版下册5.2平行线及其判定专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，已知，则有(???? ).
????A. ?? ?
????B.
????C. 且???
????D. 说法都不对
【答案】B
【解析】
解：，
(内错角相等，两直线平行)，
故正确答案为：.
2、如图，小明写了四个条件，其中能判定的条件是 （? ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解： 与不是同位角也不是内错角不能判定； 与不是同位角也不是内错角不能判定； 与不是同位角也不是内错角不能判定； 与是同位角能判定； 故正确答案是
3、下列命题为真命题的是（ ）
????A. 在所有连接两点的线中，直线最短
????B. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，有且只有一条线段最短
????C. 内错角互补，两直线平行
????D. 一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，则这两个角是对顶角
【答案】B
【解析】解：在所有连接两点的线中，线段最短； 内错角相等，两直线平行； 一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，则这两个角可能是对顶角也可能为互补的角； 选项中真命题的是： 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，有且只有一条线段最短．
4、下列说法正确的是（ ）
????A. 两点之间，直线最短
????B. 过一点有一条直线平行于已知直线
????C. 和已知直线垂直的直线有且只有一条
????D. 在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
【答案】D
【解析】解： 应为两点之间线段最短，故本选项错误； 应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误； 应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误； 在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．
5、下列命题中正确的有（ ） ①相等的角是对顶角；?????? ②若，，则； ③同位角相等；? ????? ④邻补角的平分线互相垂直．
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】B
【解析】解： ①相等的角是对顶角； 根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误； ②若，，则；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确； ③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误， ④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．故此选项正确．
6、三条直线、、，若，，则与的位置关系是（ ）
????A.
????B.
????C. 或
????D. 无法确定
【答案】B
【解析】解： 由于直线、都与直线平行，依据平行公理的推论，可推出．
7、过一点画已知直线的平行线（ ）
????A. 有且只有一条
????B. 不存在
????C. 有两条
????D. 不存在或有且只有一条
【答案】D
【解析】解： 若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线； 若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行．
8、平面内三条直线的交点个数可能有（ ）
????A. 个或个
????B. 个或个
????C. 个或个或个
????D. 个个或个或个
【答案】D
【解析】解： 如图所示， 分别有个交点，个交点，个交点，个交点， 交点个数可能有个或个或个或个．
9、下列说法中，正确的个数是（ ） （1）连结两点的线段叫做两点间的距离； （2）同一平面内，不相交的两条线段平行； （3）两点之间，线段最短； （4），则点是线段的中点．
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】B
【解析】解： （1）连结两点的线段长度叫做两点的距离，故此选项错误； （2）同一平面内不相交的两条线段平行，也可能重合，故此选项错误； （3）两点之间，线段最短，此选项正确； （4），则点是线段的中点，，，可能不在一条直线上，故此选项错误． 故正确的个数为．
10、下列说法不正确的是（ ）
????A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线
????B. 同一平面内两条不相交（也不重合）的直线是平行线
????C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
????D. 平行于同一直线的两直线平行
【答案】A
【解析】解： 若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，故“过任意一点可作已知直线的一条平行线”错误．
11、如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：与是直线、被所截形成的内错角，因为，所以应是，故错误； ，?（内错角相等，两直线平行），所以正确； ，?（同位角相等，两直线平行），所以正确； ，（同旁内角互补，两直线平行），所以正确．
12、下列说法不正确的是（ ）
????A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线
????B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线
????C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
????D. 平行于同一直线的两直线平行
【答案】A
【解析】解：若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合． “过任意一点可作已知直线的一条平行线”是不正确的．
13、如图，能判定的条件是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】，两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误； ，两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误； ，不是和形成的同位角、也不是内错角，故选项错误； ，内错角相等，能判断平行，正确．
14、在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
????A. 平行或垂直
????B. 平行或相交
????C. 垂直或相交
????D. 平行，垂直或相交
【答案】B
【解析】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交。
15、下列说法中： ①棱柱的上、下底面的形状相同； ②若，则点为线段的中点； ③相等的两个角一定是对顶角； ④不相交的两条直线叫做平行线； ⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 正确的有（ ）
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】B
【解析】解： ①棱柱的上、下底面的形状相同，此选项正确； ②若，则点为线段的中点，不一定在一条直线上，故此选项错误； ③相等的两个角一定是对顶角，交的顶点不一定在一个位置，故此选项错误； ④不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项错误； ⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，此选项正确． 故正确的为①⑤，共个．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图是一条街道的两个拐角，与均为，则街道与的关系是______，这是因为_____________________．
【答案】平行；内错角相等，两直线平行
【解析】解：，理由如下， ， ．(内错角相等，两直线平行) 故答案应填：平行；内错角相等，两直线平行．
17、(2014?湘潭)如图，直线、被直线所截，若满足_______，则、平行．
【答案】或或
【解析】解：， (同位角相等，两直线平行)． ， (内错角相等，两直线平行)． ， (同旁内角互补，两直线平行) 答案为：或或．
18、在同一平面内，三条互不重合的直线，它们交点的个数为__________．
【答案】个，或个，或个，或个．
【解析】解：在同一平面内，三条互不重合的直线的位置关系有如下几种情况：
19、因为直线，，所以是否正确 ( )
【答案】是正确的．
【解析】解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
20、如图，因为直线、相交于点，，所以不平行于是否正确 ( )
【答案】是正确的．
【解析】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点作平分交于点，试判断与是否平行，并说明理由．
【解析】解：与平行，理由如下， 平分， ， ， ， ， ， ．
22、如图，已知，，则与有怎样的位置关系？为什么？
【解析】解：． ， ， 又， (平行于同一条直线的两条直线互相平行)．
23、如图，根据下列条件，可以判断哪两条直线平行？请说明判定的根据是什么？ ①；②；③．
【解析】解：①，可判断，根据“同位角相等，两直线平行”； ②，可判断，根据“内错角相等，两直线平行”； ③，可判断，根据“同旁内角互补，两直线平行”．
七年级数学人教版下册5.2平行线及其判定专项测试题(三)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下列说法中，正确的是（ ）
????A. ?在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交
????B. ?过一点有且只有一条直线与已知直线平行
????C. 已知直线、、，且，，那么与相交
????D. ?两点之间线段最短
【答案】D
【解析】解：?线段有长度，不平行也可以不相交．故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交．”错误； 如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线．故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行．”错误； 根据平行线的传递性，，，则与平行．故“已知直线、、，且，，那么与相交 ”错误； 两点之间线段最短?．正确． 故答案为：?两点之间线段最短．
2、如图，在下列所给条件中，不能判断的是（ ?）．
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：
，能判定，
，
，能判定，
，
，不能判定，
，
，能判定，
故答案为：．
3、如图，下列条件不能判断的是（ ?）．
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：
，
，同位角相等，两直线平行，所以正确，
，这两个角是对顶角，所以错误，
，
，内错角相等，两直线平行，所以正确，
，
，同旁内角互补，两直线平行，所以正确，
故答案为：．
4、 如图，已知两直线、被第三条直线所截，，下列结论正确的是（ )．
????A. 若，则
????B. 若，则
????C. 若，则
????D. 若，则
【答案】B
【解析】解：
，
若，
则，
，
故正确答案为：若，则．
5、如图，下列说法错误的是( )
????A. 若，，则
????B. 若，则
????C. 若，则
????D. 若，则
【答案】C
【解析】解：根据平行线的判断进行判断：若，，则，利用平行公理，正确； 若，则，利用了内错角相等，两直线平行，正确； ，不能判断，故错误； 若，则，利用同旁内角互补，两直线平行，正确．
6、下列关于“过一点画已知直线的平行线”的说法，正确的是（ ）
????A. 有且只有一条
????B. 有两条
????C. 不存在
????D. 不存在或有且只有一条
【答案】D
【解析】解：当点在直线外时，过直线外一点画已知直线的平行线有且只有一条； 当点在直线上时，不存在过点且与已知直线平行的线． 故正确的是不存在或有且只有一条．
7、不相交的两条直线叫做平行线．（ ）
????A.
????B.
【答案】B
【解析】解：平行线的定义是“在同一平面内，两条不相交的直线角做平行线”．本题中缺少“在同一平面内”这个条件，故是错误的．
8、下列说法中，正确的个数有( ) (1)在同一平面内不相交的两条线段必平行 (2)在同一平面内不相交的两条直线必平行 (3)在同一平面内不平行的两条线段必相交 (4)在同一平面内不平行的两条直线必相交
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】B
【解析】解：(1)在同一平面内线段不相交，但延长后不一定不相交，故错误； (2)同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，所以同一平面内不相交的两条直线必平行，正确； (3)线段是有长度的，可能不平行也可能不相交，故错误； (4)同(2)，故正确． 所以有个正确．
9、下列说法正确的是( )
????A. 两条不相交的直线一定相互平行
????B. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交
????C. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行
????D. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行
【答案】B
【解析】解：根据平行线的判断，两条直线相互平行，首先应该在同一平面内．若两条直线没有指明在同一平面内，即使没有交点，也不一定平行，故两条不相交的直线一定相互平行不正确； 而同一平面内的两条直线，只有相交和平行两种位置关系，故在同一平面内，两条不平行的直线一定相交不正确； 在同一平面内，两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行，即使这两条线段或射线不相交，也不能保证它们所在直线不相交，故在平面内，两条不相交的线段一定平行不正确；在同一平面内，两条不相交的射线互相平行也不正确．
10、下列说法正确的是（ ?）.
????A. 同角或等角的补角相等
????B. 平行于同一条直线的两条直线垂直
????C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
????D. 相等的角是对顶角
【答案】A
【解析】解：若两个角的和为，则这两个角互
为补角，由等量减等量可知“同角或等角的补角相等”的说法正确；
在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行，
所以“平行于同一直线的两条直线互相垂直”的说法错误；
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
所以“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”的说法错误；
在一个等腰三角形内，三角形的两个底角相等，这两个角不是对顶角，
所以“相等的角是对顶角”的说法错误.
故正确的说法为：同角或等角的补角相等.
11、下列命题中正确的有（ ） ①相等的角是对顶角；?????? ②若，，则； ③同位角相等；? ????? ④邻补角的平分线互相垂直．
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】B
【解析】解： ①相等的角是对顶角； 根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误； ②若，，则；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确； ③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误， ④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．故此选项正确．
12、如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：与是直线、被所截形成的内错角，因为，所以应是，故错误； ，?（内错角相等，两直线平行），所以正确； ，?（同位角相等，两直线平行），所以正确； ，（同旁内角互补，两直线平行），所以正确．
13、下列说法不正确的是（ ）
????A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线
????B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线
????C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
????D. 平行于同一直线的两直线平行
【答案】A
【解析】解：若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合． “过任意一点可作已知直线的一条平行线”是不正确的．
14、下列说法正确的是（ ）
????A. 不相交的两条线段是平行线
????B. 不相交的两条直线是平行线
????C. 不相交的两条射线是平行线
????D. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
【答案】D
【解析】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．
15、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
????A. 平行
????B. 相交
????C. 平行或相交
????D. 平行、相交或垂直
【答案】C
【解析】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交， 所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、 如图，给出下列推理过程，要求写出理由：
已知于点，于点,，那么吗？说明理由．
证明：，（），
（）,
即，，
又，
（）=（）（），
（）．
【答案】已知，
垂直的定义，
，，等角的余角相等，
内错角相等，两直线平行
【解析】
证明：
，（已知），
（垂直的定义）,
即，，
又，
（等角的余角相等），
（内错角相等，两直线平行），
故答案为：
已知，
垂直的定义，
，，等角的余角相等，
内错角相等，两直线平行．
17、 在同一平面内的两条直线、,分别根据下列情形，写出、的位置关系：
(1) 如果它们都没有公共点，则（ ），
(2)如果它们都平行于第三条直线,则（ ），
(3)如果它们有且只有一个公共点，则（ ），
(4)过平面内的同一点分别画它们的平行线，能画出两条，则（ ），若只能画出一条，则（ ）．
【答案】；；与相交；与相交，
【解析】解：
(1) 如果它们都没有公共点，则，
(2)如果它们都平行于第三条直线,则，
(3)如果它们有且只有一个公共点，则与相交，
(4)过平面内的同一点分别画它们的平行线，能画出两条，则与相交，若只能画出一条，则，
故正确答案为；；与相交；与相交，．
18、已知直线、、、在同一平面内，且，直线与、都相交，直线与、都相交，则直线，的位置关系是_________．
【答案】平行或相交
【解析】解：直线，的位置关系是平行或相交．如图
19、因为直线，，所以( )
【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
【解析】解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
20、如图，因为直线、相交于点，，所以不平行于是否正确 ( )
【答案】是正确的．
【解析】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，已知，平分，试说明．
【解析】解：
平分，
，
，
，
．
22、已知：．求证：．
【解析】分析一：要证，由想到以为顶点的周角恰好是，这就需要设法寻找以为顶点的两个角，使它们分别等于和．根据平行线的性质定理，需要过点作一条直线，使可得到．由已知可得，则可推出．故此题得证． 证法一：如图 过点作．(两直线平行，内错角相等)．又(已知)，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．(两直线平行，内错角相等)．(周角定理)，(等量代换)． 分析二：要证，设法把这三个角分成两组，使每组角的和为即可．故作，使图中出现两组同旁内角，问题得证． 证法二：如图， 过点作．(两直线平行，同旁被叫互补)．又(已知)，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．(两直线平行，同旁内角互补)．(等式性质)，即． 证法三：如图 连结，(已知)，(两直线平行，同旁内角互补)．又，，(等式性质)，． 证法四：如图 过点作．，(两直线平行，同旁内角互补)．(等式性质)．(已知)，(两直线平行，内错角相等)．(等量代换)．．
23、探究猜想： (1)平面内三条直线，，，都满足，，则_________． (2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么吗？为什么？ (3)平面内条直线，若，猜想这条直线的位置关系．
【解析】解：(1)平面内三条直线，，，都满足，，则． (2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么． 因为，，所以．又因为，所以． 因为与同一条直线都平行的两条直线相互平行． (3)平面内条直线，若，这条直线都相互平行．
七年级数学人教版下册5.2平行线及其判定专项测试题(二)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，下列推理错误的是( )
????A. ，
????B. ，
????C. ，
????D. ，
【答案】C
【解析】解：， (内错角相等，两直线平行)，正确； ， (同位角相等，两直线平行)，正确； ， ，错误，与既不是同位角也不是内错角，不能推出； ， (内错角相等，两直线平行)． 故答案为：，.
2、如图，在下列所给条件中，不能判断的是（ ?）．
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：
，能判定，
，
，能判定，
，
，不能判定，
，
，能判定，
故答案为：．
3、如图，下列条件不能判断的是（ ?）．
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：
，
，同位角相等，两直线平行，所以正确，
，这两个角是对顶角，所以错误，
，
，内错角相等，两直线平行，所以正确，
，
，同旁内角互补，两直线平行，所以正确，
故答案为：．
4、 如图，已知两直线、被第三条直线所截，，下列结论正确的是（ )．
????A. 若，则
????B. 若，则
????C. 若，则
????D. 若，则
【答案】B
【解析】解：
，
若，
则，
，
故正确答案为：若，则．
5、下列说法中，正确的是（ ）
????A. ?在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交
????B. ?过一点有且只有一条直线与已知直线平行
????C. 已知直线、、，且，，那么与相交
????D. ?两点之间线段最短
【答案】D
【解析】解：?线段有长度，不平行也可以不相交．故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交．”错误； 如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线．故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行．”错误； 根据平行线的传递性，，，则与平行．故“已知直线、、，且，，那么与相交 ”错误； 两点之间线段最短?．正确． 故答案为：?两点之间线段最短．
6、如图，下列说法错误的是( )
????A. 若，，则
????B. 若，则
????C. 若，则
????D. 若，则
【答案】C
【解析】解：根据平行线的判断进行判断：若，，则，利用平行公理，正确； 若，则，利用了内错角相等，两直线平行，正确； ，不能判断，故错误； 若，则，利用同旁内角互补，两直线平行，正确．
7、下列说法，正确的有( ) ①在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；②若，，则与不相交；③在同一平面内，两条不相交的射线是平行线；④一条直线的平行线有且只有一条．
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】B
【解析】解：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线是正确的，在同一平面内的两条直线不相交即平行，故①正确； 若，，则可知，即与不相交，故②正确； 在同一平面内，两条不相交的射线是平行线是错误的，故③错误，射线不相交但射线所在的直线可能是相交的； 一条直线的平行线有无数条．故④错误； ①②正确，故正确的个数为个．
8、不相交的两条直线叫做平行线．（ ）
????A.
????B.
【答案】B
【解析】解：平行线的定义是“在同一平面内，两条不相交的直线角做平行线”．本题中缺少“在同一平面内”这个条件，故是错误的．
9、下列说法中，正确的个数有( ) (1)在同一平面内不相交的两条线段必平行 (2)在同一平面内不相交的两条直线必平行 (3)在同一平面内不平行的两条线段必相交 (4)在同一平面内不平行的两条直线必相交
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】B
【解析】解：(1)在同一平面内线段不相交，但延长后不一定不相交，故错误； (2)同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，所以同一平面内不相交的两条直线必平行，正确； (3)线段是有长度的，可能不平行也可能不相交，故错误； (4)同(2)，故正确． 所以有个正确．
10、下列说法正确的是( )
????A. 两条不相交的直线一定相互平行
????B. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交
????C. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行
????D. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行
【答案】B
【解析】解：根据平行线的判断，两条直线相互平行，首先应该在同一平面内．若两条直线没有指明在同一平面内，即使没有交点，也不一定平行，故两条不相交的直线一定相互平行不正确； 而同一平面内的两条直线，只有相交和平行两种位置关系，故在同一平面内，两条不平行的直线一定相交不正确； 在同一平面内，两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行，即使这两条线段或射线不相交，也不能保证它们所在直线不相交，故在平面内，两条不相交的线段一定平行不正确；在同一平面内，两条不相交的射线互相平行也不正确．
11、下列说法正确的是（ ?）.
????A. 同角或等角的补角相等
????B. 平行于同一条直线的两条直线垂直
????C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
????D. 相等的角是对顶角
【答案】A
【解析】解：若两个角的和为，则这两个角互
为补角，由等量减等量可知“同角或等角的补角相等”的说法正确；
在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行，
所以“平行于同一直线的两条直线互相垂直”的说法错误；
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
所以“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”的说法错误；
在一个等腰三角形内，三角形的两个底角相等，这两个角不是对顶角，
所以“相等的角是对顶角”的说法错误.
故正确的说法为：同角或等角的补角相等.
12、下列命题中正确的有（ ） ①相等的角是对顶角；?????? ②若，，则； ③同位角相等；? ????? ④邻补角的平分线互相垂直．
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】B
【解析】解： ①相等的角是对顶角； 根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误； ②若，，则；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确； ③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误， ④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．故此选项正确．
13、下列说法不正确的是（ ）
????A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线
????B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线
????C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
????D. 平行于同一直线的两直线平行
【答案】A
【解析】解：若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合． “过任意一点可作已知直线的一条平行线”是不正确的．
14、下列说法正确的是（ ）
????A. 不相交的两条线段是平行线
????B. 不相交的两条直线是平行线
????C. 不相交的两条射线是平行线
????D. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
【答案】D
【解析】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．
15、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
????A. 平行
????B. 相交
????C. 平行或相交
????D. 平行、相交或垂直
【答案】C
【解析】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交， 所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、 如图，给出下列推理过程，要求写出理由：
已知于点，于点,，那么吗？说明理由．
证明：，（），
（）,
即，，
又，
（）=（）（），
（）．
【答案】已知，
垂直的定义，
，，等角的余角相等，
内错角相等，两直线平行
【解析】
证明：
，（已知），
（垂直的定义）,
即，，
又，
（等角的余角相等），
（内错角相等，两直线平行），
故答案为：
已知，
垂直的定义，
，，等角的余角相等，
内错角相等，两直线平行．
17、 在同一平面内的两条直线、,分别根据下列情形，写出、的位置关系：
(1) 如果它们都没有公共点，则（ ），
(2)如果它们都平行于第三条直线,则（ ），
(3)如果它们有且只有一个公共点，则（ ），
(4)过平面内的同一点分别画它们的平行线，能画出两条，则（ ），若只能画出一条，则（ ）．
【答案】；；与相交；与相交，
【解析】解：
(1) 如果它们都没有公共点，则，
(2)如果它们都平行于第三条直线,则，
(3)如果它们有且只有一个公共点，则与相交，
(4)过平面内的同一点分别画它们的平行线，能画出两条，则与相交，若只能画出一条，则，
故正确答案为；；与相交；与相交，．
18、已知直线、、、在同一平面内，且，直线与、都相交，直线与、都相交，则直线，的位置关系是_________．
【答案】平行或相交
【解析】解：直线，的位置关系是平行或相交．如图
19、如图，因为直线、相交于点，，所以不平行于( )
【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
【解析】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
20、若，，则_____．
【答案】
【解析】解：直线和都与直线平行，根据平行公理得，直线．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，已知，，直线与平行吗？为什么？
【解析】解：， 理由如下， ，， . ， ， . 故答案为：.
22、如图所示，要想判断是否与平行，我们可以测量那些角？请你写出三种方案，并说明理由．
【解析】解： (1)可以测量与，如果，那么根据同位角相等，两直线平行，得出与平行； (2)可以测量与，如果，那么根据内错角相等，两直线平行，得出与平行； (3)可以测量与，如果，那么根据同旁内角互补，两直线平行，得出与平行．
23、探究猜想： (1)平面内三条直线，，，都满足，，则_________． (2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么吗？为什么？ (3)平面内条直线，若，猜想这条直线的位置关系．
【解析】解：(1)平面内三条直线，，，都满足，，则． (2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么． 因为，，所以．又因为，所以． 因为与同一条直线都平行的两条直线相互平行． (3)平面内条直线，若，这条直线都相互平行．
