七年级数学人教版下册6.1平方根专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、的平方根是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：
，
的平方根是.
故答案为：.
2、下列命题中，正确的个数有( ) ①；②的平方根是；③的平方根是．
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】B
【解析】解：，的算术平方根为，故①错误； ，的平方根是，故②错误； ，的平方根是，故③正确． 故正确的有个．【来源：21·世纪·教育·网】
3、的平方根是______．
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：，，的平方根是，即的平方根是．
4、若是的算术平方根，则为( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：，的算术平方根是，即．
5、下列各数中，没有算术平方根的是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：根据算术平方根的定义可知，负数没有算术平方根． 因为，，， 所以没有算术平方根的数是．21cnjy.com
6、若，则的值是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：根据几个非负数的和为时这几个非负数都为列出算式：，，解得，，．故正确答案为．
7、化简得( )．
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：即的算术平方根，根据算术平方根定义得． 故答案为：．
8、的算术平方根是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：根据算术平方根的概念，可得的算术平方根是．
9、下列说法正确的个数为（ ）． ①是的算术平方根； ②是的算术平方根； ③的算术平方根是； ④是的算术平方根； ⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．21世纪教育网版权所有
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】A
【解析】解：本题主要考查学生对算术平方根概念的理解．根据一个数的算术平方根不可能是负数，负数也不可能有算术平方根，可知说法①错误；根据算术平方根的定义，可知说法②正确；根据的算术平方根的规定，可知说法③正确；因为，所以是的算术平方根，说法④错误(实际上是的算术平方根)；因为正方形的边长的平方就是这个正方形的面积，所以说法⑤正确．综上，说法②、③、⑤正确．故说法正确的有个．21·cn·jy·com
10、若，则的值等于（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：， ，得 ，， 解得，， ．
11、下列四个数中的负数是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解： ，故表示的数是负数； 算术平方根是非负数，故表示的数是非负数； 负数的偶次幂是正数，故表示的数是正数； ，故表示的数是正数．21·世纪*教育网
12、若为实数，且，则的值为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解： 根据题意得 解得 ．
13、若，则的值是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解： 由题意得，， 解得， ．
14、的算术平方根是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解： 的算术平方根是．
15、是的（ ）
????A. 算术平方根
????B. 绝对值
????C. 相反数
????D. 平方根
【答案】D
【解析】解： 是的平方根．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、若实数，满足，则????????????．
【答案】-1
【解析】解：， ，， 解得，． ．
17、表示_______，表示________，表示________．
【答案】的算术平方根，的算术平方根的相反数，的平方根
【解析】解：，表示的算术平方根； 由上得，表示的算术平方根的相反数； ，表示的平方根．21教育网
18、(2015?恩施州)的平方根是______．
【答案】
【解析】解：根据平方根的定义，求数的平方根，也就是求一个数，使得，则就是的平方根，由此即可解答． 即因为，所以的平方根是．2·1·c·n·j·y
19、(2014·沈阳)计算：????????????．
【答案】3
【解析】解：根据算术平方根的定义计算可得：．
20、的算术平方根为_______.
【答案】
【解析】解：∵， ∴的算术平方根是.（算术平方根是正数）
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知，求的算术平方根．
【解析】解：根据题意得，，解得，， 则，则的算式平方根为．
22、求下列个数的算术平方根： (1) ；? (2) ；? (3) ；? (4) ．
【解析】解： (1) 因为，所以的算术平方根是，即； (2) 因为，所以的算术平方根是，即； (3) 因为，所以的算术平方根是，即； (4) 因为，所以的算术平方根是，即．
23、出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：． (1) 将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ 【解析】解： ． 将第名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．www.21-cn-jy.com
(2) 将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ 【解析】解： ， 将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边千米处．
(3) 若汽车耗油量为升/千米，这天上午老王耗油多少升？
【解析】解： （千米）， 升， 这天上午老王耗油升．
七年级数学人教版下册6.1平方根专项测试题(三)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下列各式中，正确的是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解： ；故此选项错误； ；故此选项正确； ；故此选项错误； ；故此选项错误． 故正确答案为：【来源：21·世纪·教育·网】
2、的算术平方根是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：，的算术平方根是．
3、的算数平方根是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：，， 的算术平方根为．
4、一个正数的平方根为和，则这个正数为( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解： 由题意得，，解得， 所以这个正数为． 故答案为：
5、有下列说法：①是的平方根；②是的算术平方根；③的平方根是；④的平方根是；⑤没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有、．其中，正确的有( )www-2-1-cnjy-com
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】C
【解析】解：，的平方根是，故①正确； ，的算术平方根是，故②错误； ，的平方根是，故③正确； 负数没有平方根和算术平方根，故④错误； ，的算术平方根是，故⑤错误； ，，的平方根是，故⑥正确； 平方根等于本身的数只有，算术平方根等于本身的数有和，故⑦错误． 故正确的有①③⑥，共个． 故答案为：个.2-1-c-n-j-y
6、若，则的值是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：根据几个非负数的和为时这几个非负数都为列出算式：，，解得，，．故正确答案为．
7、的算术平方根是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：先根据算术平方根的定义计算，再求的算术平方根．即的算术平方根为．
8、在下列各式中，正确的是（? ）.
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：，本选项错误； 没有意义，错误； ，本选项错误； ，本选项正确.
9、下列计算正确的是????（）
????A. 的平方根是
????B. 的平方根是
????C. 是的算术平方根
????D. 是的算术平方根
【答案】B
【解析】解：的平方根是，负数没有算术平方根，算术平方根是一个非负的数.? 的平方根是，只有该选项正确；2·1·c·n·j·y
10、的平方根是
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：平方根应该要有正和负，故是
11、已知，则的算术平方根是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解： ， 的算术平方根是．
12、已知数轴上，对应的实数为，，化简代数式___________．
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：由数轴可得，，
13、若，则的值等于（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：， ，得 ，， 解得，， ．
14、若，则的值为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：， ，， 解得，， ．
15、下列四个数中的负数是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解： ，故表示的数是负数； 算术平方根是非负数，故表示的数是非负数； 负数的偶次幂是正数，故表示的数是正数； ，故表示的数是正数．21教育网
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是????????????．
【答案】2
【解析】解： 一个正数的两个平方根分别是和， ， 整理得出：， 解得． 故正确答案为：．21世纪教育网版权所有
17、如图，矩形内有两个面积分别是和的正方形，则图中阴影部分的面积是????????????． 21cnjy.com
【答案】2
【解析】解：由题意得，矩形内两个正方形的边长为、，即为、， 所以阴影部分的面积为．
18、若是的一个平方根，则的平方根是??????????????? ．
【答案】
【解析】解：是的一个平方根， ， ． 又， 的平方根为．
19、一个自然数的算术平方根是，则相邻的下一个自然数的算术平方根是______．
【答案】
【解析】解：一个自然数的算术平方根是， 这个自然数为， 下一个自然数为， 下一个自然数的算术平方根为．21·cn·jy·com
20、若，则????????????．
【答案】3
【解析】解：， ， ，， ， ．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知的算术平方根是，的算术平方根它本身，求的值．
【解析】解：的算术平方根是，． 的算术平方根它本身，或． 当时，； 当时，． 综上可知，的值为或．www.21-cn-jy.com
22、若，求的平方根及的值．
【解析】解：依题意得，，，， 解得，，， ， 故的平方根是，的值是．
23、一个正数的两个平方根分别是与，求的值和这个正数的值． 【解析】解： 正数有两个平方根，分别是与， ，解得． ．21·世纪*教育网
七年级数学人教版下册6.1平方根专项测试题(二)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下列计算正确的是????（）
????A. 的平方根是
????B. 的平方根是
????C. 是的算术平方根
????D. 是的算术平方根
【答案】B
【解析】解：的平方根是，负数没有算术平方根，算术平方根是一个非负的数.? 的平方根是，只有该选项正确；www-2-1-cnjy-com
2、的算术平方根是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解： 的算术平方个是． 故答案为：．
3、的算术平方根是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：， 的算术平方根是．
4、下列说法正确的是( )
????A. 是的平方根
????B. 是的平方根
????C. 的平方根是
????D. 的平方根是
【答案】B
【解析】解：是的平方根，错误，负数没有平方根； 是的平方根，正确； 的平方根是，错误，的平方根是； 的平方根是，错误，的平方根是．2·1·c·n·j·y
5、一个正数的平方根为和，则这个正数为( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解： 由题意得，，解得， 所以这个正数为． 故答案为：
6、有下列说法：①是的平方根；②是的算术平方根；③的平方根是；④的平方根是；⑤没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有、．其中，正确的有( )21cnjy.com
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】C
【解析】解：，的平方根是，故①正确； ，的算术平方根是，故②错误； ，的平方根是，故③正确； 负数没有平方根和算术平方根，故④错误； ，的算术平方根是，故⑤错误； ，，的平方根是，故⑥正确； 平方根等于本身的数只有，算术平方根等于本身的数有和，故⑦错误． 故正确的有①③⑥，共个． 故答案为：个.【来源：21·世纪·教育·网】
7、若，则的值是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：根据几个非负数的和为时这几个非负数都为列出算式：，，解得，，．故正确答案为．
8、下列各式中，正确的是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解： ；故此选项错误； ；故此选项正确； ；故此选项错误； ；故此选项错误． 故正确答案为：21*cnjy*com
9、已知，则的算术平方根是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解： ， 的算术平方根是．
10、已知数轴上，对应的实数为，，化简代数式___________．
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：由数轴可得，，
11、若，则的值等于（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：， ，得 ，， 解得，， ．
12、如果一个正数的平方根为和，则（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：一个正数的平方根为和， ， 解得．
13、若，则的值为（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】B
【解析】解：， ，， 解得，， ．
14、下列四个数中的负数是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解： ，故表示的数是负数； 算术平方根是非负数，故表示的数是非负数； 负数的偶次幂是正数，故表示的数是正数； ，故表示的数是正数．21教育网
15、若的算术平方根有意义，则的取值范围是（ ）
????A. 一切数
????B. 正数
????C. 非负数
????D. 非零数
【答案】C
【解析】解： 的算术平方根有意义，则的取值范围是非负数．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是????????????．
【答案】2
【解析】解： 一个正数的两个平方根分别是和， ， 整理得出：， 解得． 故正确答案为：．21·cn·jy·com
17、如图，矩形内有两个面积分别是和的正方形，则图中阴影部分的面积是????????????． 21世纪教育网版权所有
【答案】2
【解析】解：由题意得，矩形内两个正方形的边长为、，即为、， 所以阴影部分的面积为．
18、一个自然数的算术平方根是，则相邻的下一个自然数的算术平方根是______．
【答案】
【解析】解：一个自然数的算术平方根是， 这个自然数为， 下一个自然数为， 下一个自然数的算术平方根为．www.21-cn-jy.com
19、的平方根是和，那么????????????．
【答案】20
【解析】解：的平方根是和， ， 解得， 则，故， 则．
20、若实数、满足，则的平方根是__________．
【答案】
【解析】解：由题意得，，， 解得，， 所以， 的平方根为．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知的算术平方根是，的算术平方根它本身，求的值．
【解析】解：的算术平方根是，． 的算术平方根它本身，或． 当时，； 当时，． 综上可知，的值为或．21·世纪*教育网
22、已知，求的算术平方根．
【解析】解：根据题意得，，解得，， 则，则的算式平方根为．
23、一个正数的两个平方根分别是与，求的值和这个正数的值． 【解析】解： 正数有两个平方根，分别是与， ，解得． ．2-1-c-n-j-y
