七年级数学人教版下册6.3实数专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1、估计的值在（）之间．
????A. 与之间
????B. 与之间
????C. 与之间
????D. 与之间
【答案】B
【解析】解：， ， 即的值在与之间， 故答案为：与之间．
2、、两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）. ???
????A. 以上均不对
????B. ??
????C. ，
????D. ，???
【答案】D
【解析】解：由数轴可以看出：是负数，是正数， ∴，，． 故答案为：，.
3、下列有关叙述错误的是( )
????A. 是正数
????B. 是的平方根
????C.
????D. 是分数
【答案】D
【解析】解：是无理数，不是分数，故错误的是“是分数”．
4、下列各数中，既不是正数也不是负数的是( ).
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：既不是正数也不是负数；是负数；和是正数． 故答案为：.
5、下列实数中，是有理数的为( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数判断得出：、、都是无理数，是有理数． 故答案为：. www.21-cn-jy.com
6、下列说法正确的是（? ）
????A. 单独的一个数或一个字母也是代数式
????B. 任何有理数的绝对值都是正数
????C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
????D. 数轴上的任意一个点都可以表示一个有理数
【答案】A
【解析】解：数轴上的点可表示为有理数和无理数。 两个数的绝对值相等，这两个数相等或者互为相反数。 的绝对值是。21教育网
7、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解： 根据图示，可得 ，， 所以这四个数中，绝对值最大的是．
8、的绝对值是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解： ， ， ．
9、在下列语句中： ①无理数的相反数是无理数； ②一个数的绝对值一定是非负数； ③有理数比无理数小； ④无限小数不一定是无理数． 其中正确的是（ ）21·cn·jy·com
????A. ②③
????B. ②③④
????C. ①②④
????D. ②④
【答案】C
【解析】解： 因为实数包括有理数和无理数，无理数的相反数不可能式有理数，故①正确； 一个数的绝对值一定大于等于，故②正确； 数的大小，和它是有理数还是无理数无关，故③是错误的； 无限循环小数是有理数，故④正确． 故答案应选①②④21世纪教育网版权所有
10、已知，则下列大小关系正确的是（ ）
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解： ，，， 且， ，即．
二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分）
11、比较大小：______；______．
【答案】(1) ；(2)
【解析】解：(1) ， ； (2) ， ， ， ， 故．
12、下列说法中： ①无限小数是无理数 ②无理数是无限小数 ③无理数和无理数的和一定是无理数 ④实数和数轴上的点是一一对应的 ⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数 其中，正确的是______．21cnjy.com
【答案】②④
【解析】解： ①无限小数是无理数．无限循环小数是有理数，所以此选项错误； ②无理数是无限小数，此选项正确； ③无理数和无理数的和一定是无理数．无理数和无理数的和不一定是无理数，如：，所以此选项错误； ④实数和数轴上的点是一一对应的，此选项正确； ⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数，无理数与有理数的乘积不一定是无理数，如：，所以此选项错误． 所以正确选项有：②④．2·1·c·n·j·y
13、实数的整数部分是????????????．
【答案】1
【解析】解： ， 的整数部分是．
14、将实数由小到大用“”号连起来，可表示为______．
【答案】
【解析】解： ， ， ．
三、解答题（本大题共有5小题，每小题10分，共50分）
15、请将图中数轴上标有字母的各点与下列的数字对应起来，再把下列各数用“”连接起来．
【解析】解：根据实数与数轴上的点一一对应，可把实数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得数的大小比较． 即各点对应的实数为：，，，，，， 数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得．【来源：21·世纪·教育·网】
16、下列对的大小估计正确的是( )
【解析】解：，．
17、化简：．
【解析】解：
18、比较和的大小．
【解析】解： ， ， ．
19、下列各数中： ①有理数有多少个； ②无理数有多少个； ③负实数有多少个．
【解析】解： ， ①有理数有，共个； ②无理数有，共个； ③负实数有，共个．
七年级数学人教版下册6.3实数专项测试题(三)
一、单项选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列关于的说法错误的是( ).
????A.
????B.
????C.
????D. 是一个无限不循环小数
【答案】C
【解析】解：，，故正确； ，正确； 是一个无理数，错误(应该是)； 是一个无理数，即是一个无限不循环小数正确． 故答案为：.www-2-1-cnjy-com
2、下列各组数中，互为相反数的一组是( )
????A. 与
????B. 与
????C. 与
????D. 与
【答案】A
【解析】解：，，故与互为相反数； ，，故与不是相反数； ，故与不是相反数； ，，故与不是相反数．2-1-c-n-j-y
3、给出四个数，，，，其中最小的是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：， ， 故最小的是．
4、实数、在数轴上对应点的位置如图，则的结果是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：由数轴可知，， ，
5、下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④的平方根是，其中正确的是( ).21·世纪*教育网
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】A
【解析】解：数轴上除了可以表示有理数，还可以表示无理数，故①错误； 是无理数，故②错误； ，故③错误； 的平方根是，故④错误． 故正确的有个．21*cnjy*com
6、估计的大小在( )
????A. 与之间
????B. 与之间
????C. 与之间
????D. 与之间
【答案】C
【解析】解： ，即， 估计的大小在与之间， 故正确答案为：与之间 .
7、已知有理数在数轴上的位置如图所示，试化简：
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解： 原式
? ? ?
? ? ?.
8、如图，四个实数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个实数中，绝对值最大的一个是（ ） 21世纪教育网版权所有
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解：， 和互为相反数，在线段的中点处， 绝对值最大的点表示的数．
9、下列关于实数说法正确的是（ ）
????A. 的相反数是
????B. 的倒数是
????C. 的绝对值是
????D. 的平方是正数
【答案】A
【解析】解：正确的选项为的相反数是．
10、下列说法正确的是（ ）
????A. 若是有理数，则一定是一个负数
????B. 若一个数是有理数，则它不是正数就是负数
????C. 正数和负数统称为有理数
????D. 整数和分数统称为有理数
【答案】D
【解析】当是有理数，但是不是负数，故本选项错误； 当这个数是时，是有理数，但是不是正数也不是负数，故本选项错误； 正数、、负数统称有理数，故本选项错误； 整数和分数统称为有理数，故本选项正确．21教育网
二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分）
11、有理数、在数轴上的位置如图所示，试化简：_______ .
【答案】
【解析】解： 根据数轴上点的位置得：，且， ， 则原式， 故正确答案为：．
12、已知，，且，则???????????? ．
【答案】或
【解析】解：，， ，． 又， ，或，， 或．
13、比较大小：______(填“”、“”、或“=”)．
【答案】
【解析】解：因为，所以． 故答案为：.
14、下列说法中： ①无限小数是无理数 ②无理数是无限小数 ③无理数和无理数的和一定是无理数 ④实数和数轴上的点是一一对应的 ⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数 其中，正确的是______．21cnjy.com
【答案】②④
【解析】解： ①无限小数是无理数．无限循环小数是有理数，所以此选项错误； ②无理数是无限小数，此选项正确； ③无理数和无理数的和一定是无理数．无理数和无理数的和不一定是无理数，如：，所以此选项错误； ④实数和数轴上的点是一一对应的，此选项正确； ⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数，无理数与有理数的乘积不一定是无理数，如：，所以此选项错误． 所以正确选项有：②④．21·cn·jy·com
三、解答题（本大题共有5小题，每小题10分，共50分）
15、把下列各数填在相应的大括号内： ，，，，，，，，，，(每两个之间依次多一个)． 自然数集合：；有理数集合：； 正数集合：；整数集合：； 非负整数集合：；分数集合：．
【解析】解：，，． 故自然数集合； 有理数集合； 正数集合； 整数集合； 非负整数集合； 分数集合．www.21-cn-jy.com
16、估算的近似值(精确到)．
【解析】解：因为，，所以． 因为，，所以． 因为，，所以． 因为，，所以． 因为要精确到，所以．2·1·c·n·j·y
17、化简：．
【解析】解：
18、比较和的大小．
【解析】解： ， ， ．
19、如图，数轴上点表示的数为，点在数轴上向左平移个单位到达点，点表示的数为． (1) 化简：． 【来源：21·世纪·教育·网】
【解析】解：，
七年级数学人教版下册6.3实数专项测试题(二)
一、单项选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1、估计的大小在( )
????A. 与之间
????B. 与之间
????C. 与之间
????D. 与之间
【答案】C
【解析】解： ，即， 估计的大小在与之间， 故正确答案为：与之间 .
2、下列各组数中，互为相反数的一组是( )
????A. 与
????B. 与
????C. 与
????D. 与
【答案】A
【解析】解：，，故与互为相反数； ，，故与不是相反数； ，故与不是相反数； ，，故与不是相反数．21·世纪*教育网
3、实数、在数轴上对应点的位置如图，则的结果是( )
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】C
【解析】解：由数轴可知，， ，
4、在$frac{1}{3}$，$0$，$-1$，$sqrt{2}$四个实数中，最大的是( ).
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】D
【解析】解：正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数， ，， 所以． 故最大的是．【来源：21·世纪·教育·网】
5、下列关于的说法错误的是( ).
????A.
????B.
????C.
????D. 是一个无限不循环小数
【答案】C
【解析】解：，，故正确； ，正确； 是一个无理数，错误(应该是)； 是一个无理数，即是一个无限不循环小数正确． 故答案为：.2·1·c·n·j·y
6、已知有理数在数轴上的位置如图所示，试化简：
????A.
????B.
????C.
????D.
【答案】A
【解析】解： 原式
? ? ?
? ? ?.
7、点在同一条数轴上，其中点表示的数分别为，若，则等于（??? ）
????A.
????B.
????C. 或
????D. 或
【答案】D
【解析】解：当在的右边时，表示的数为，则， 当在的左边时，表示的数为，则。
8、下列关于实数说法正确的是（ ）
????A. 的相反数是
????B. 的倒数是
????C. 的绝对值是
????D. 的平方是正数
【答案】A
【解析】解：正确的选项为的相反数是．
9、下列说法： （1）有理数可分为分数和整数两大类； （2）有理数除了正数就是负数； （3）既不存在最小的负整数，也不存在最大的正整数； （4）所有的整数除了正数就是； （5）正整数的集合、负整数的集合、正分数的集合、负分数的集合合并在一起就是有理数集合； （6）几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； （7）几个有理数相乘，当积为负数时，则负因数有奇数个； 其中正确的个数有（ ）21教育网
????A. 个
????B. 个
????C. 个
????D. 个
【答案】A
【解析】因为整数和分数统称有理数，所以（1）正确， 有理数中包括0，所以（2）、（5）不正确， 因为负整数没有最小的，正整数也没有最大的，所以（3）正确， 整数中也包括负数，所以（4）不正确， 当几个有理数中有时，则这几个数的积为，所以（6）不正确， 当积为负数时，则负因数的个数有奇数个，所以（7）正确． 综上可知只有（1）（3）（7）共个正确．21世纪教育网版权所有
10、下列说法正确的是（ ）
????A. 若是有理数，则一定是一个负数
????B. 若一个数是有理数，则它不是正数就是负数
????C. 正数和负数统称为有理数
????D. 整数和分数统称为有理数
【答案】D
【解析】当是有理数，但是不是负数，故本选项错误； 当这个数是时，是有理数，但是不是正数也不是负数，故本选项错误； 正数、、负数统称有理数，故本选项错误； 整数和分数统称为有理数，故本选项正确．21·cn·jy·com
二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分）
11、有理数、在数轴上的位置如图所示，试化简：_______ .
【答案】
【解析】解： 根据数轴上点的位置得：，且， ， 则原式， 故正确答案为：．
12、已知，，且，则???????????? ．
【答案】或
【解析】解：，， ，． 又， ，或，， 或．
13、下列说法中： ①无限小数是无理数 ②无理数是无限小数 ③无理数和无理数的和一定是无理数 ④实数和数轴上的点是一一对应的 ⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数 其中，正确的是______．www.21-cn-jy.com
【答案】②④
【解析】解： ①无限小数是无理数．无限循环小数是有理数，所以此选项错误； ②无理数是无限小数，此选项正确； ③无理数和无理数的和一定是无理数．无理数和无理数的和不一定是无理数，如：，所以此选项错误； ④实数和数轴上的点是一一对应的，此选项正确； ⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数，无理数与有理数的乘积不一定是无理数，如：，所以此选项错误． 所以正确选项有：②④．2-1-c-n-j-y
14、数轴上，两点表示的数分别是和，则，两点间表示的整数的点共有????????????个．21*cnjy*com
【答案】4
【解析】解：，， 两点间表示的整数的点共有个：．
三、解答题（本大题共有5小题，每小题10分，共50分）
15、把下列各数填在相应的大括号内： ，，，，，，，，，，(每两个之间依次多一个)． 自然数集合：；有理数集合：； 正数集合：；整数集合：； 非负整数集合：；分数集合：．
【解析】解：，，． 故自然数集合； 有理数集合； 正数集合； 整数集合； 非负整数集合； 分数集合．21cnjy.com
16、化简：．
【解析】解：
17、比较和的大小．
【解析】解： ， ， ．
18、若的整数部分为，小数部分为，求的值．
【解析】解：， ， ，， ．
19、如图，数轴上与，对应的点分别是，，点也在数轴上，且，设点表示的数为． 求的值． www-2-1-cnjy-com
【解析】解：设点表示， 数轴上，两点表示的数分别为，，且， ，解得．
