1.3 同底数幂的除法
1.理解同底数幂的除法法则并知道其推导过程，能用同底数幂的除法法则进行有关计算.
2.理解零指数幂和负整数指数幂的概念，能用科学记数法表示绝对值较小的数，会将一个10的负整数指数幂用小数表示.
3.经历同底数幂的探索，进一步体会幂的意义，发展合情推理能力和逻辑思维能力.
自学指导 阅读课本P9~11，完成下列问题.
1.填空：
（1）am÷bn=a(m-n)(a≠0，m,n都是正整数，且m>n).
（2）a0=1,负整数指数幂有：a-n=(n是正整数，a≠0).
自学反馈
1.计算的结果为（ B ）
A. B. C. D.
2.计算（b2）3÷b2的结果为（ D ）
A.b1 B.b2 C.b3 D.b4
自学指导：阅读教材P12，完成下列问题.
1.填空：我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a×10-n的形式.(其中n是正整数，1≤|a|＜10)
2.用科学记数法表示：0.01=1×10-2；0.001=1×10-3；0.003 3=3.3×10-3.
自学反馈
1.(1)0.1=1×10-1；(2)0.01=1×10-2；
(3)0.000 01=1×10-5；(4)0.000 000 01=1×10-8；
(5)0.000 611=6.11×10-4；
(6)-0.001 05=-1.05×10-3；
(7)=1×10-n.
当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10-n时，a的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数.(包括小数点前面的0)
2.用科学记数法表示：
(1)0.000 607 5=6.075×10-4；
(2)-0.309 90=-3.099×10-1；
(3)-0.006 07=-6.07×10-3；
活动1 小组讨论
例1 计算：
（1）a7÷a4; （2）（-x）6÷(-x)3;
(3)(xy)4÷(xy); (4)b2m+2÷b2.
解：(1)a3;
(2)-x3;
(3)x3y3;
(4)b2m.
例2 用小数或分数表示下列各数：
（1）10-3； （2）70×8-2； （3）1.6×10-4.
解：（1）0.001；
（2）；
（3）0.00016.
例3 用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000 000 000 1 （2）0.000 000 000 002 09
解：（1）1.0×10-10.
（2）2.09×10-12.
活动2 跟踪训练
1.计算：
（1）； （2）；
（3）； （4） ．
解：（1）原式=.（2）原式=.（3）原式=.（4）原式=.
2.计算：
（1）； （2）（-n）3÷(-n)11；
（3）2m-2÷2m+2； （4）；
解：（1）原式=1.（2）原式=.（3）原式=.（4）原式=.
3.用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000 81； （2）0.00506；
（3）363.8； （4）-0.000 000 00256.
解：（1）8.1×10-4.（2）5.06×10-3 .（3）3.638×102.（4）-2.56×10-9.
活动3 课堂小结
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.
1.3 同底数幂的除法
第1课时 同底数幂的除法
01 基础题
知识点1 同底数幂的除法法则
1．(安徽中考)计算a10÷a2(a≠0)的结果是(C)
A．a5 B．a－5 C．a8 D．a－8
2．(三明中考)下列计算正确的是(C)
A．a3＋a2＝2a5 B．a3·a2＝a6
C．a3÷a2＝a D．(a3)2＝a9
3．(滨海模拟)若am＝8，an＝2，则am－n＝4.
4．计算：
(1)(－10)8÷(－10)4；
解：原式＝10 000.
(2)(－)6÷(－)3；
解：原式＝－.
(3)y10÷y3÷y4；
解：原式＝y3.
(4)(－ab)5÷(－ab)3.
解：原式＝(－ab)2＝a2b2.
5．声音的强弱用分贝表示，通常讲话时发出的声音是50分贝，它表示声音的强弱是105.研究发现，一辆摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强弱是1011，那么摩托车发出的声音强弱是讲话时发出的声音强弱的多少倍？
解：1011÷105＝106.
知识点2 零指数幂与负整数指数幂
6．计算：3－2＝(C)
A. B．6
C. D．9
7．(潍坊中考)计算：20·2－3＝(B)
A．－ B.
C．0 D．8
8．(广东中考)下列等式正确的是(B)
A．(－1)－3＝1
B．(－4)0＝1
C．(－2)2×(－2)3＝－26
D．(－5)4÷(－5)2＝－52
9．计算：(－2 017)0－(－1)－1＝2．
10．计算：(－1)－6÷(－1)－9＝－1．
11．计算：
(1)4－2；
解：原式＝.
(2)(－)－2；
解：原式＝.
(3)(π－3.14)0.
解：原式＝1.
02 中档题
12．下列运算中，正确的是(D)
A．a2n÷an＝a2
B．a2n÷a2＝an
C．(xy)5÷xy3＝(xy)2
D．x10÷(x4÷x2)＝x8
13．下列等式正确的是(C)
A．(－a)－2＝
B．(－1)0＝－1
C．(－2)－2÷(－2)－4＝4
D．(－2)4÷22＝－4
14．若5x·5y＝1，则x，y之间的关系为(A)
A．x，y互为相反数
B．x，y互为倒数
C．x＝y
D．无法判断
15．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝()－2，d＝(－)0，则(B)
A．a
C．a16．计算：
(1)8m÷4m＝2m；
(2)27m÷9m÷3＝3m－1．
17．计算：
(1)(－x)－4÷(－x)－3＝－；
(2)(－ab)5÷(ab)2＝－a3b3．
18．(东营中考)若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为．
19．计算：
(1)516÷(－5)18；
解：原式＝516÷518＝5－2＝＝.
(2)4m＋3÷4m＋42；
解：原式＝43＋42＝80.
(3)(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2.
解：原式＝－(p－q)4÷(p－q)3·(p－q)2
＝－(p－q)4－3＋2
＝－(p－q)3或(q－p)3.
20．计算：
(1)5－1÷5－3＋(－1)2 016－()－1＋(2 017－π)0；
解：原式＝52＋1－2＋1＝25.
(2)[(－2)－3－8－1×(－1)－2]×(－)－2×(π－2)0.
解：原式＝(－－×1)×4×1
＝－×4
＝－1.
03 综合题
21．若10x＝20，10y＝5－1，求9x÷9y的值．
解：因为10x＝20，10y＝5－1＝，
所以10x÷10y＝10x－y＝20÷＝100＝102.
所以x－y＝2.
9x÷9y＝9x－y＝92＝81.
第2课时 用科学记数法表示绝对值较小的数
01 基础题
知识点1 用科学记数法表示绝对值不大于1的数
1．用科学记数法表示0.000 000 567为(C)
A．56.7×10－5 B．56.7×10－6
C．5.67×10－7 D．5.67×10－8
2．用科学记数法表示的数2.5×10－5还原成原来的数是(D)
A．2 500 000 B．250 000
C．0.000 25 D．0.000 025
3．若0.02×0.001用科学记数法表示成a×10n(1≤<10，n为整数)，则n的值为(A)
A．－5 B．－6
C．－4 D．5
知识点2 科学记数法在实际问题中的应用
4．(苏州中考)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，将0.000 7用科学记数法表示为(C)
A．0.7×10－3 B．7×10－3
C．7×10－4 D．7×10－5
5．(资阳中考)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将数0.000 000 076用科学记数法表示为(B)
A．7.6×10－9 B．7.6×10－8
C．7.6×109 D．7.6×108
6．PM2.5是指大气中的颗粒物的直径小于或等于0.000 002 5 m，将数据0.000 002 5 m用科学记数法表示为2.5×10－6__m．
02 中档题
7．下列各式中，错误的是(B)
A．0.01＝10－2 B.＝10－5
C．(0.01)2＝10－4 D．－0.01＝－10－2
8．(自贡中考)将2.05×10－3用小数表示为(C)
A．0.000 205 B．0.020 5
C．0.002 05 D．－0.002 05
9．(威海中考)花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，已知1克＝1 000毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为(D)
A．3.7×10－5克 B．3.7×10－6克
C．37×10－7克 D．3.7×10－8克
10．用小数表示：－3.27×10－5＝－0.000__032__7．
11．埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的.1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于10－8厘米．
12．滴水穿石的故事大家都听过吧！现在测量出：水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.2×10－2 m的小洞．则每个月小洞的深度约增加8.75×10－5m(用科学记数法表示)．
13．纳米是非常小的长度的单位，1纳米＝10－9米，把1纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体(物体之间的间隙忽略不计)?
解：因为1纳米＝10－9米，所以1立方纳米＝10－27立方米．所以1立方米＝1027立方纳米．所以1立方毫米＝1027×10－9立方纳米＝1018立方纳米．故1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体．
