第1课时 单项式除以单项式
1.理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算.
2.经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.
3.体会数学在生活中的广泛应用.
自学指导 阅读课本P28~29，完成下列问题.
知识探究
1.填空：
（1） (2xy2)·(xy)= x2y3 ; （2）(－2a2b3)·(－3a）= 6a3b3 .
2.填空：
（1）x2y3÷xy= 2xy2; （2） 6a3b3 ÷(－2a2b3)= －3a.
3.填表：
自学反馈
计算：（1） ；
（2） ；
（3）.
解：（1）x3y; (2)4n; (3)a2bc.
活动1 小组讨论
例 计算：
解：（1）原式=-y2.
（2）原式=2ab2c;
(3)原式=-4x3y2;
（4）原式=4a2+4ab+b2.
活动2 跟踪训练
1.我国发射的某气象卫星，进入预定轨道后秒走过的路程为米，那么该卫星绕地球运行的速度是
7.9×103米/秒.
2.计算：
（1）；
解：原式=7y.
（2）；
解：原式=（a+b）2.
（3）；
解：原式=4a2b2.
（4）.
解：原式=x6y2z.
活动3 课堂小结
在运用单项式除以单项式的法则应注意以下几点
1.系数相除与同底数幂相除的区别.
2.符号问题.
3.指数相同的同底数幂相除商为1而不是0.
4.在混合运算中，要注意运算的顺序.
教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.
第2课时 多项式除以单项式
1.记住多项式除以单项式的运算法则.
2.能利用多项式除以单项式的运算法则解决相关问题.
自学指导 阅读课本P30~31，完成下列问题.
知识探究
1.单项式除以单项式法则是什么?
2.计算：
(1)2ab；(2) -3ab；(3) a2；(4) 8m2n2÷2m2n= 4n;
(5)10a4b3c2÷(-5a3b)= -2ab2c2;(6)(-2x2y)2÷(4xy2)= -x3.
3.填空：
(1)(ma+mb)÷m=a+b；ma÷m+mb÷m=a+b.
(2)(ma+mb+mc)÷m=a+b+c；ma÷m+mb÷m+mc÷m=a+b+c.
(3)（x2y2-xy+x）÷x=xy2-y+1；x2y2÷x-xy÷x+x÷x=xy2-y+1.
通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则：
多项式除单项式的法则:多项式除以单项式，先把 这个多项式的每一项分别除以单项式，再把 所得的商相加 .
自学反馈
1.计算（）的结果是（ A ）
2.计算的结果为（ A ）
活动1 小组讨论
例 计算：
（1）（6ab+8b）÷2b; (2)(27a3-15a2+6a)÷3a;
(3)(9x2y-6xy2)÷3xy; (4)(3x2y-xy2+)÷(-xy).
解：（1）原式=3a+4;
(2)原式=9a2-5a+2;
（3）原式=3x-2y;
(4)原式=-6x+2y-1.
活动2 跟踪训练
1.计算：
（2）；
（3）.
解：（1）原式=-2x2+3x-1.
（2）原式=.
（3）原式=-ax4+bx3-cx2.
2.先化简，再求值：【4（xy-1）2-(xy+2)(2-xy)】÷xy,其中x=-2,y=.
解：原式=-40.
活动3 课堂小结
1.本节课学习了哪些知识？
2.领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？
3.对于本节课的学习还有什么困惑？
教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.
1.7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
01 基础题
知识点1 单项式除以单项式
1．(重庆中考)计算2x6÷x4的结果是(B)
A．x2 B．2x2
C．2x4 D．2x10
2．下列运算不正确的是(D)
A.x3÷x2＝x
B．(－23x2y)÷(－32xy)＝x
C．6a2bc÷(－6c)＝－a2b
D．－x3y3÷y3＝－x3y
3．计算：
(1)(2x)3÷x＝8x2；
(2)－12x6÷3x2＝－4x4．
知识点2 单项式除以单项式的运用
4．按照下列程序计算，最后输出的答案是(D)
→→→→→
A．a3 B．a2
C．7a2 D．9a2
5．(聊城中考)地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是(B)
A．7.1×10－6 B．7.1×10－7
C．1.4×106 D．1.4×107
6．在一次“学数学”的主题会上，有这样一个节目：主持人小明亮出了A，B，C三张卡片，上面分别写有，，，其中有两张卡片上的单项式相除，所得的商为2ab3c.这两张卡片是C和A，作为被除式的卡片是C(填卡片代号)．
7．计算：6a2b3c2÷3a2b.
解：原式＝2b2c2.
02 中档题
8．下列运算正确的是(D)
A．a3·a＝a3
B．(－2a2)3＝－6a5
C．a5＋a5＝a10
D．(a＋b)5÷(a＋b)3＝(a＋b)2
9．若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝2x5y4，则(D)
A．a＝6，m＝5，n＝0
B．a＝18，m＝3，n＝0
C．a＝18，m＝3，n＝1
D．a＝18，m＝3，n＝4
10．填空：4a2c·2ab2＝8a3b2c.
11．已知一个单项式2x5y4除以另一个单项式，得到一个五次单项式，试写出另一个单项式为y4．(只写一个正确答案即可)
12．计算：
(1)(a＋b)n＋2÷(a＋b)n；
解：原式＝(a＋b)2.
(2)5x2y÷(－xy)·3xy2；
解：原式＝－30x2y2.
(3)(3x2y)2·(－6xy3)÷(－9x4y2)．
解：原式＝6xy3.
第2课时 多项式除以单项式
01 基础题
知识点1 多项式除以单项式
1．计算(6x3－4x2＋2x)÷2x的结果是(A)
A．3x2－2x＋1
B．3x3－4x2＋1
C．3x3－2x
D．12x4－8x3＋4x2
2．(南昌中考)下列运算正确的是(D)
A．a2＋a3＝a5
B．(－2a2)3＝－6a6
C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1
D．(2a3－a2)÷a2＝2a－1
3．计算：(3a3－a)÷(－a)＝(D)
A．－a2＋a B．a2－a
C．9a2－1 D．－9a2＋1
4．填空：
(1)(9x2y－6xy2)÷3xy＝3x－2y；
(2)(－6m2n－9mn2)÷(－3mn)＝2m＋3n．
知识点2 多项式除以单项式的运用
5．一个多项式乘以2x2y得到4x3y2－6x3y＋2x4y2，则此多项式为2xy－3x＋x2y．
6．一个三角形的面积为a3－2ab＋a，一边长为a，则这一边上的高为2a2－4b＋2．
02 中档题
7．已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，则这个多项式是(C)
A．4x2－3y2
B．4x2y－3xy2
C．4x2－3y2＋14xy2
D．4x2－3y2＋7xy3
8．已知某长方形面积为4a2－6ab＋2a，它的一边长为2a，求这个长方形的周长．
解：长方形的另一边长为：
(4a2－6ab＋2a)÷2a＝2a－3b＋1，
所以长方形的周长为：
2(2a－3b＋1＋2a)＝8a－6b＋2.
9．先化简，再求值：
(1)(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1；
解：原式＝b2－2ab＋4a2－b2＝4a2－2ab.
把a＝2，b＝1代入得
原式＝4×22－2×2×1＝12.
(2)[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x，其中x＝3，y＝1.5.
解：原式＝(x2－2xy＋y2＋x2－y2)÷2x
＝(2x2－2xy)÷2x
＝x－y.
当x＝3，y＝1.5时，原式＝3－1.5＝1.5.
10．已知多项式4x3＋ax2＋bx＋1能被x2＋1整除，且商为4x＋1，求a，b的值．
解：由题意，得
(x2＋1)(4x＋1)＝4x3＋ax2＋bx＋1.
所以4x3＋x2＋4x＋1＝4x3＋ax2＋bx＋1.
所以a＝1，b＝4.
