１７．５ 实践与探索（2）同步练习（含解析）

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１７．５ 实践与探索（2）同步练习
　班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
1.一次函数与几何图形的面积问题
首先要 ( http: / / www.21cnjy.com )根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积．
2.一次函数的优化问题
通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值．
3.用函数图象解决实际问题
从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题．
4.（1）利用反比例函数解决实际问题 ①能 ( http: / / www.21cnjy.com )把实际的问题转化为数学问题，建立反比例函数的数学模型．②注意在自变量和函数值的取值上的实际意义．③问题中出现的不等关系转化成相等的关系来解，然后在作答中说明． （2）跨学科的反比例函数应用题 要熟练掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式．同时体会数学中的转化思想． （3）反比例函数中的图表信息题 正确的认识图象，找到关键的点，运用好数形结合的思想．21世纪教育网版权所有
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不 ( http: / / www.21cnjy.com )变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）2·1·c·n·j·y
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A. 不大于 m 3 B. 不小于 m 3 C. 不大于 m 3 D. 不小于 m 3
2．如图所示，l1反映了某 ( http: / / www.21cnjy.com )公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时的销售量为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
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A. 小于4万件 B. 大于4万件
C. 等于4万件 D. 大于或等于4万件
3．（2015连云港）如图是本地区一种 ( http: / / www.21cnjy.com )产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（　　）www-2-1-cnjy-com
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A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元
C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元
4．（2016内蒙古巴彦淖尔市）小 ( http: / / www.21cnjy.com )刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：2-1-c-n-j-y
①公交车的速度为400米/分钟；
②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；
③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；
④小刚上课迟到了1分钟．
其中正确的个数是（ ）
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
5．一辆汽车和一辆摩托车分别从A， ( http: / / www.21cnjy.com )B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米．其中正确结论的个数是(　　)【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个
6．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往 ( http: / / www.21cnjy.com )乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com )
C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
7．如图，一直线与坐标轴的正半轴分别交于， 两点， 是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为，则该直线的函数表达式是（ ）．【出处：21教育名师】
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A. B.
C. D.
8．（2015德阳）已知，，若规定，则y的最小值为（　　）
A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 2
9．按国家2011年9月1 ( http: / / www.21cnjy.com )日起实施的有关个人所得税的规定个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%，若小明妈妈某月缴了145元的个人所得税，则她的月工资是（ ）【版权所有：21教育】
A. 6000元 B. 5500元 C. 2500元 D. 2000元
10．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝ (k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则当气体的密度为3 kg/m3时，容器的体积为(　　)
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A. 9 m3 B. 6 m3 C. 3 m3 D. 1.5 m3
二、填空题
11．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当V＝5m321教时，气体的密度是__________kg/m3 .
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12．完成某项任务可获得 ( http: / / www.21cnjy.com )500元报酬，考虑由 x人完成这项任务，试写出人均报酬 y（元）与人数 x（人）之间的函数关系式 ．
13．如图所示蓄电池的电压为定值，使用 ( http: / / www.21cnjy.com )该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是_____．
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14．如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。则销售收入y1与销售量之间的函数关系式______________，销售成本y2与销售量之间的函数关系式___________ ，当一天的销售量超过_____________时，生产该产品才能获利。（提示:利润=收入-成本）
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15．小明从A地出发行走到B地,并从B ( http: / / www.21cnjy.com )地返回到A地,同时小张从B地骑车匀速到达A地后,发现忘带东西,立刻以原速返回取到东西后,再以原速赶往A地,结果与小明同时到达A地,如图为小明离A地距离s(单位:km)与所用时间t(单位:h)之间关系,则小明与小张第2次相遇时离A地_____km.
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16．黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为__________s．
17.（2016山东省泰安市）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为________________．
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18．在一条笔直的高速公路上依次有3个标 ( http: / / www.21cnjy.com )志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车从A→B→C，乙车从C→B→A，甲、乙两车离B的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．观察图象，给出下列结论：①A、C之间的路程为690千米；②乙车比甲车每小时快30千米；③4.5小时两车相遇；④点E的横坐标表示两车第二次相遇的时间；⑤点E的坐标为（7，180）其中正确的有________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．
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三、解答题
19．某移动通信公司开设了两种通信业 ( http: / / www.21cnjy.com )务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)．若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元．
(1)写出y1，y2与x之间的关系式；
(2)一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同？
(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算些？
20．（2016江苏省连云港市）环保局 ( http: / / www.21cnjy.com )对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．
（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？
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21．心理学家研究发现，一般情 ( http: / / www.21cnjy.com )况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知， 学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)．
(1)开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟， ( http: / / www.21cnjy.com )为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
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22．（2015盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数 EMBED Equation.DSMT4 与一次函数的图象交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．
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23．（2014年湖南湘西12分）湘西盛产 ( http: / / www.21cnjy.com )椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆部不少于3辆．
（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；
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（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；
（3）为了减少椪柑积压，湘西 ( http: / / www.21cnjy.com )州制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨50元的标准实行运费补贴．若要使该外地运销客户所获利润W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W（元）的最大值？
24．（2016黑龙江省牡丹江市）快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：21cnjy.com
（1）请直接写出快、慢两车的速度；
（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；
（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．
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参考答案
1．B
【解析】由题意可设P与V的函数关系式为： ，
∵点A（0.8，120）在该函数的图象上，
∴，解得： ，
∴P与V的函数关系式为： ，
∵P最大=140Kpa，
∴V最小=m3，即气体体积应不小于m3.
故选B.
2．B
【解析】两条直线交点为（4,400）也就是销售收入与销售成本相等，所以公司盈利需要大于4万件.选B.21·cn·jy·com
3．C
【解析】A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确；
B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=kx+b，
把（0，25），（20，5）代入得： EMBED Equation.DSMT4 ，
解得： ，
∴z=-x+25，
当x=10时，y=-10+25=15，
故正确；
C、当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=k1t+b1，
把（0，100），（24，200）代入得： ，
解得： ，
∴y=t+100，
当t=12时，y=150，z=-12+25=13，
∴第12天的日销售利润为；150×13=1950（元），第30天的日销售利润为；150×5=750（元），
750≠1950，故C错误；
D、第30天的日销售利润为；150×5=750（元），故正确．
故选C
4．B
【解析】解：∵小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，即小刚从家出发7分钟时距离学校3500﹣1200=2300m，∴公交车的速度为：=400米/分钟，故①正确；
由①知公交车速度为400米/分钟，∴公交车行驶的时间为=7分钟，∴小刚从家出发乘上公交车是在第12﹣7=5分钟时，故②正确；www.21-cn-jy.com
∵从上公交车到他到达学校公用10分钟，∴小刚下公交车后跑向学校的速度是=100米/分钟，故③正确；
∵小刚从下车至到达学校所用时间为5+10﹣12=3分钟，而小刚下车时发现还有4分钟上课，∴小刚下车较上课提前1分钟，故④错误；
故选B．
5．B
【解析】分析图象可知
(1)4 3=1，摩托车比汽车晚到1h，正确；
(2)因为汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，B两地的路程为20km，正确；
(3)摩托车的速度为(180 20)÷4=40km/h,汽车的速度为180÷3=60km/h,故(3)错误；
(4)根据汽车出发1小时后行驶60km，摩托车1小时后行驶40km，加上20km，则两车行驶的距离相等，此时距B地40千米；故正确；
故正确的有3个，
故选B.
6．C
【解析】因为慢车和快车从相距500千米的甲乙两地同时出发,则时间为0小时,两车相距距离为500千米,经过4小时,两车相遇,则此时两车相距距离为0,相遇之后快车经过小时先到达甲地,此时两车相距(75+50) ×=千米>250千米,然后再经过小时,慢车到达乙地,此时两车相距500千米,故选C.
7．C
【解析】由题意可知，设，
则，
即，
所以： ，
故选C.
8．B
【解析】因为，，当时，可得：，则，则y的最小值为1；
当时，可得：，则，则y＜1，故选B．
9．A
【解析】设小明妈妈的全月应纳税所得额为x,依题意得：
1500╳3%+10%（x-1500）＝145，解得x=2500
所以小明妈妈工资为3500+2500=6000元.
故选A.
10．C
【解析】根据题意可得，ρ＝ (k为常数，k≠0)的图象过点（6,1. 5），代入即可求得k=6，所以反比例函数的解析式为,把代入解析式求得V=3 m3,故选C.
11．2
【解析】由图象可以看出： 时，
气体的密度是：
故答案为：
12．y=
【解析】∵由x人完成报酬共为500元的某项任务，
∴xy=500，
即：y=.
故答案为：y=.
13．R≥3
【解析】设电流I与电阻R的函数关系式为I＝，
∵图象经过的点（9，4），
∴k＝36，
∴I＝，
k＝36＞0，在每一个象限内，I随R的增大而减小，
∴当I取得最大值12时，R取得最小值＝3，
∴R≥3，
故答案为：R≥3．
点睛：此题主要考查了反比例函数的应用，关键是正确理解题意，求出电流I与电阻R的关系式．
14． 4
【解析】设y2=kx+2，y1=ax，
∵把（4，4）代入y2=kx+2得：4=4k+2，k=,
∴y2=x+2；
∵把（4，4）代入y1=ax得：a=1，
∴y1=x，
∴要使销售收入超过成本，工厂能获利，必须y1＞y2，
即x＞x+2，
x＞4，
故答案是：y1=x；y2=x+2；x＞4．21教育网
【点睛】利用函数的图象解决实际问题，理解两函数图象的交点的意义是解题的关键．
15．20
【解析】解：小明的速度=km/h，小张的速度==km/h，设小明与小张第2次相遇时经历时间为t，由题意得： t+t=25×3，解得：t=，则此时小明离A地的距离=25﹣×（﹣3）=20km．故答案为：20．
点睛：本题考查了函数的图象，解答本题的关键是仔细分析，得出两人第二次相遇在什么阶段，这样方便我们得出方程，有一定难度．
16．．4
【解析】根据关系式可知焰火的运行轨迹是一个开口向下的抛物线，已知焰火在升到最高时引爆，即到达抛物线的顶点时引爆，顶点横坐标就是从点火到引爆所需时间．则t==4s，
故答案为：4．
．
【解析】由题意得OA=OA1=2，
∴OB1=OA1=2，B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8，
∴B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0）…，
2=22﹣2，6=23﹣2，14=24﹣2，…
∴Bn的横坐标为，
故答案为：．
18.①②⑤
【解析】①450+240=690（千米）．
故A、C之间的路程为690千米是正确的；
②450÷5-240÷4
=90-60
=30（千米/小时）．
故乙车比甲车每小时快30千米是正确的；
③690÷（450÷5+240÷4）
=690÷（90+60）
=690÷150
=4.6（小时）．
故4.6小时两车相遇，原来的说法是错误的；
⑤（450-240）÷（450÷5-240÷4）
=210÷（90-60）
=210÷30
=7（小时），
450÷5×7-450
=630-450
=180（千米）．
故点E的坐标为（7，180）是正确的，
故其中正确的有①②⑤．
故答案为：①②⑤．
19．解：(1)y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x　(2)当每个月通话250分钟时，两种方式费用相同　(3)使用“全球通”合算21·世纪*教育网
【解析】（1）理解每种通信业务的付费方式，依据每分钟通话费用×通话时长便可确定每种方式的费用，进而写出y1、y2的关系式；
对于（2），令y1=y2，解方程即可；
对于（3），令x=300，分别求出y1、y2的值，再做比较即可.
解：（1）由题知，y1=50+0.4x，y2=0.6x；
（2）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，
解之得x=250，
所以通话250分钟两种方式费用相同；
（3）令x=300，
则y1=50+0.4×300=170；
y2=0.6×300=180.
所以一个月通话300分钟，选择全球通合算.
20．（1） EMBED Equation.DSMT4 ；（2）能．
【解析】（1）分情况讨论：①当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b；把A（0，0），B（3，4）代入得出方程组，解方程组即可；②当x＞3时，设y=，把（3，4）代入求出m的值即可；
（2）令=1，得出x=12＜15，即可得出结论．
试题解析：（1）分情况讨论：
①当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b；
把A（0，0），B（3，4）代入得，解得： ，∴y=﹣2x+10；
②当x＞3时，设，把（3，4）代入得：m=3×4=12，∴；
综上所述： ；
（2）能；理由如下：
令=1，则x=12＜15，故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L．
21．（1）第30分钟注意力更集中；（2）老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完成这道题目，理由见解析.
【解析】（1）先用代定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断.
（2）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和19比较，大于19则能讲完，否则不能．
试题解析：
(1)由题意得y1＝2x＋20(0≤x≤10)，y2＝ ( http: / / www.21cnjy.com ) (x≥25)，
当x1＝5时，y1＝30，当x2＝30时，y2＝ ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴y1＜y2，
∴第30分钟注意力更集中
(2)令y1＝36，∴36＝2x＋20，
∴x＝8，令y2＝36，
∴36＝ ( http: / / www.21cnjy.com )，∴x＝ ( http: / / www.21cnjy.com )≈27.8，
∵27.8－8＝19.8＞19，
∴老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完成这道题目
点睛：本题主要考查了函数的应用．解题的 ( http: / / www.21cnjy.com )关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．
22．（1）A（4，3）；（2）28．
【解析】（1）联立两一次函数的解析式求出x、y的值即可得出A点坐标；
（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在 ( http: / / www.21cnjy.com )Rt△OAD中根据勾股定理求出OA的长，故可得出BC的长，根据P（a，0）可用a表示出B、C的坐标，故可得出a的值，由三角形的面积公式即可得出结论．21*cnjy*com
试题解析：解：（1）∵由题意得， ，解得： ，∴A（4，3）；
（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，OA===5．
∴BC= ( http: / / www.21cnjy.com )OA= ( http: / / www.21cnjy.com )×5=7．∵P（a，0），∴B（a， ），C（a，﹣a+7），∴BC==，∴=7，解得a=8，∴S△OBC=BC OP=×7×8=28．21*cnjy*com
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点睛：本题考查的是两条直线相交或平行问题，根据题意作出辅助线．构造出直角三角形是解答此题的关键．
23．（1）y=15﹣2x．（2）有四种 ( http: / / www.21cnjy.com )方案：A、B、C三种的车辆数分别是：3辆，9辆，3辆或4辆，7辆，4辆或5辆5辆、2辆、8辆或6辆、3辆、6辆．（3）当x=6时，W有最大值，是176400（元）．采用A、B、C三种的车辆数分别是：6辆、3辆、6辆．
【解析】（1）等量关系为：车辆数之和=15，由此可得出x与y的关系式．
（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解． 本题不等量关系为：装运每种脐橙的车辆数≥3．
（3）总利润为：装运A种椪柑的车辆数×10× ( http: / / www.21cnjy.com )800+装运B种椪柑的车辆数×8×1200+装运C种椪柑的车辆数×6×1000+运费补贴，然后按x的取值来判定．
（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，则装C种椪柑的车辆是15﹣x﹣y辆．
则10x+8y+6（15﹣x﹣y）=120，即10x+8y+90﹣6x﹣6y=120，
∴y与x之间的函数关系式为y=15﹣2x．
（2）根据题意得：，解得：3≤x≤6．
∴有四种方案：A、B、C三种的车辆数分别是：3辆，9辆，3辆或4辆，7辆，4辆或5辆5辆、2辆、8辆或6辆、3辆、6辆．
（3）W=10×800x+8×1200（15﹣x）+6×1000[15﹣x﹣（15﹣2x）] +120×50=4400x+150000，
根据一次函数的性质，当x=6时，W有最大值，是4400×6+150000=176400（元）．
∴采用A、B、C三种的车辆数分别是：6辆、3辆、6辆．
24．（1）快车速度： 120千米/时，慢车速度：60千米/时；（2）y=﹣120x+420（2≤x≤）；（3）两车出发后经过或或小时相距90千米的路程．
【解析】（1）根据路程与相应的时间，求得快车与慢车的速度；
（2）先求得点C的坐标，再根据点D的坐标，运用待定系数法求得CD的解析式；
（3）分三种情况：在两车相遇之前；在两车相遇之后；在快车返回之后，分别求得时间即可．
解：（1）快车速度：180×2÷（）=120千米/时，慢车速度：120÷2=60千米/时；
（2）快车停留的时间：=（小时），=2（小时），即C（2，180），设CD的解析式为：y=kx+b，则
将C（2，180），D（，0）代入，得：，解得：，∴快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=﹣120x+420（2≤x≤）；
（3）相遇之前：120x+60x+90=180，解得x=；
相遇之后：120x+60x﹣90=180，解得x=；
快车从甲地到乙地需要180÷120=小时，快车返回之后：60x=90+120（x﹣﹣），解得x=．
综上所述，两车出发后经过或或小时相距90千米的路程．
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