轴对称与坐标变化（表格形式，示范课教案）

“自学议论引导教学法”公开课教案
年级：八年级 主备人：毕文娟 备课时间：2017年10月
教学课题：3.3轴对称与坐标变化
课型：新授课
授课时间：2017.10.16
教学目标
1. 知识与技能：经历轴对称的变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程，发展数形结合意识、初步建立几何直观 ；在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系
2. 过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,初步体会数形结合的数学思想
3. 情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识，激发学习兴趣.
重点
掌握轴对称的变化与点的坐标的变化之间的关系
难点
感受轴对称与相应各点的坐标变化之间的关系，建立“数”与“形”之间的联系
思想方法
数形结合思想
学情分析
学生的知识技能基础：学生在前几节课已经感受到确定物体位置方法的多样性，抽象出平面直角坐标系的概念，进而利用平面直角坐标系确定图形的位置.
学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形变换有了一定的认识，对数形结合的思想也有所渗透.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.
教学任务分析
图形的变化是“图形与几何”的一个重要学习内容，《标准》中要求建立“数”与“形”之间的联系，发展学生的数形结合意识.本节课研究轴对称变化与相应的坐标变化之间的关系.首先从轴对称出发，根据写出的对称点的坐标，观察得到对称点的坐标具有的特征，其次引导学生思考具有这种特征的点是否关于坐标轴对称
教学过程：
第一环节：回顾旧知
图形的运动：轴对称、平移、旋转
第二环节：探究新知
1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗
（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？ .
（2）对应点A与A1的坐标有什么共同特点？ .其他对应的点也有这个特点吗？
（3）画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
总结对称与坐标之间的关系
关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标
关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标
关于原点对称的两点，它们的横标 ，纵坐标
2.（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (2,3),(1,1)， (2,-1) ，(3,1) ，你得到了一个怎样的图案？
（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两个图案有怎样的位置关系？
（3）将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两个图案有怎样的位置关系？
（4）猜想：将各坐标的横坐标与纵坐标都乘以－1，会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系？
总结坐标变化与轴对称之间的关系：
横坐标变化：横乘-1，关于y轴称；纵坐标变化：纵乘-1，关于x轴称；横、纵坐标都变化：乘-1，纵乘-1，关于原点对称
第三环节：归纳提炼
坐标变化的特征:关于x轴对称，横不变；关于y轴对称， 纵不变；关于原点对称，两者都改变
第四环节 自我检测
1.点M(1.5,-4)关于y轴对称的点N的坐标
2.点E ______与点F（5,4）关于x轴对称
3.点G(4,0）与点H（-4,0）关于 对称
4.已知点P(2a-3，3)，点A（-1，3b+2），如果点 P与点A关于x轴对称，那么a= ；b= .
第五环节：作业
1.习题3.5 1、2、3、4