《平行线的判定》
本节课是人教版七年级下册的内容，?是在学习了“同位角、内错角、同旁内角”“平行
线”等课时之后进一步学习的课程，希望学生在本课程学习之后能学会平行线判定的方法。平行线的判定为之后几何题目的学习树立了典范，具有相当重要的作用。
【知识与能力目标】
进一步巩固平行线概念及判定方法。
（2）能运用平行线的判定方法判断两直线是否平行。
【过程与方法目标】
（1）通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。
（2）让学生经历观察、实践、讨论、体会平行线判定定理的过程，发展学生的抽象概括能力。
【情感态度价值观目标】
通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和主动参与意识。
【教学重点】
探索并掌握直线平行的判定方法。?
【教学难点】
直线平行的判定方法的应用。?
梳理旧知，引出新课
通过复习用已经学过的知识如何判定两直线平行。
根据定义
根据平行公理的推论
引发学生思考除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？从而引出本课的内容，平行线的判定。
自主探究,发现新知
演示用直尺和三角板画平行线的过程,
通过平行线画法的复习，引发学生思考画平行线过程中，哪个角没变？
三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。
∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说:同位角相等,两条直线平行.
符号语言： ∵∠1=∠2
∴AB∥CD.
如图（课本14面5.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？
用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。
如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？
你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说：内错角相等,两直线平行.
符号语言：∵∠2=∠3
∴a∥b.
（2）∵ ∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180° （已知）
∴∠2=∠1 （同角的补角相等）
∴a∥b. （同位角相等,两条直线平行）
你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.
简单地说：同旁内角互补,两直线平行.
符号语言： ∵∠4+∠2=180°
∴ a∥b.
从而得出平行线的三个判定定理(1) 同位角相等，两直线平行
（2）内错角相等，两直线平行
（3）同旁内角互补，两直线平行
巩固新知，深化理解
1你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行.
2如图， BE是AB的延长线.
由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
课堂练习
填空 1如图所示：
(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;
(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;
(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;
(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,
因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 _______∥______,其理由是_________________;
(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.
2如图，（1）如果∠1=________,那么DE∥ AC;
(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC;
(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED;
(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF.
归纳小结
学生谈一谈这节课的收获，根据学生反映可以从下面三维目标上小结：我们主要学了哪些知识？我们体会到了哪些思维方法？你最大的收获是什么？
略
课件24张PPT。（1） 根据定义. （2） 根据平行公理的推论.1.梳理旧知，引出新课 如何判断两条直线是否平行？判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行公理的推论（平行线的传递性）：2、平行线的画法：2. 动手操作，归纳方法 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？2、平行线的画法：·ABCD2．动手操作，归纳方法 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？在画图过程中，三角板起到什么作用？
2、平行线的画法：2．动手操作，归纳方法 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.同位角相等，两直线平行。 ∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）几何语言书写：两直线平行的判定(1): 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：下图中，如果∠1=∠2，能得出AB∥ CD吗?写出你的推理过程∵∠1=∠2
∠1=∠3
∴ ∠2=∠3∴ AB∥ CDB1ACDF32E
（已知） （对顶角相等）（等量代换）
（同位角相等两直线平行） 3．简单推理，得出判定方法2和判定方法3判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行。两直线平行的判定(2):几何语言书写： ∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）下图中，如果∠2+∠4=180°，能否得出AB∥CD?∵ ∠2+∠4=180 °（已知）
∠3+∠4=180°（邻补角的定义）
∴ ∠2=∠3（同角的补角相等）∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）∵ ∠2+∠4=180 °（已知）
∠1+∠4=180°（邻补角的定义）∴ ∠2=∠1（同角的补角相等）∴ AB∥ CD（内错角相等, 两直线平行）方法二：3．简单推理，得出判定方法2和判定方法3判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.同旁内角互补，两直线平行。两直线平行的判定(3): ∵ ∠1+∠2=180°（已知）∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）几何语言书写： 判定方法1 同位角相等，两直线平行． 判定方法2 内错角相等，两直线平行．判定方法3 同旁内角互补，两直线平行． 平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行.例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？巩固新知（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？例2 如图， BE 是AB的延长线.解：（1） AD∥BC .根据同位角相等，两直线平行；
AE∥CD .根据内错角相等，两直线平行；
AE∥CD .根据同旁内角互补，两直线平行.
巩固新知（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？（3）由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平 行？根据是什么？① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）
∴ _____∥_____( )② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ _____∥_____( )③∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ _____∥_____( )ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行FE巩固新知例3 填空① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE ( )② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF ( )③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____( )ABCE∠2④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB ( )∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行巩固新知练习1：
（1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ，
理由是 。
（2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ，
理由是 。
（3）如果∠1=75°，∠4=105°，
可以推出 ∥ 。
理由是 。ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab42cd31ab同旁内角互补,两直线平行如右图巩固新知(3)从∠ABC +∠ =180，可以推出AB∥CD ，
理由是 。(1)从∠1=∠4，可以推出 ∥ ，
理由是 。(2)从∠2=∠ ，可以推出AD∥BC，
理由是 。ABCD12345(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，
理由是 。AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行3内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行如图巩固新知（1）本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？归纳小结（2）你能用自己的语言叙述得到平行线判定方法的过程吗？（3）判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？ 教科书 习题5.2 第1、4、7题布置作业
