７．2 一元一次不等式（3）同步练习
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７．2 一元一次不等式（3）同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１.列不等式解决实际问题的关键是 找不等关系,并根据题中关键字,如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”等列出不等式．
２.一般步骤:①审清题意;②设未知数;③寻求不等关系,列出一元一次不等式;④解一元一次不等式;⑤根据实际情况求出符合题意的解．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1. “x与y的和的不大于7”用不等式表示为( )．
A. (x＋y)＜7 B. (x＋y)＞7 C. x＋y≤7 D. (x＋y)≤7
2. 明明准备用自己节省的零花钱充值共享单车“摩拜”，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )
A. 30x﹣45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x﹣45≤300 D. 30x+45≤300
3. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ）
A. n≤m B. n≤ C. n≤ D. n≤
4. a是非负数的表达式是（ ）
A. a＞0 B. ≥0 C. a≤0 D. a≥0
5. 某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为( )
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
6. 现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） ．
A. 4辆 B. 5辆 C. 6辆 D. 7辆
7. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是( )
A. 5折 B. 5.5折 C. 6折 D. 6.5折
8. 设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（ ）
A. 480 B. 479 C. 448 D. 447
二、填空题
9. 在一次爆破作业中，爆破员用一条1 m长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为0.5 cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以____m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域．
10. 某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x（元），当x＞__时，办理金卡购物省钱．
11. 在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出______环的成绩。
12. 小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入______小球时有水溢出．
13. 小明准备用15元钱买笔和笔记本，已知每枝笔2元，每本笔记本2.2元，他买了3本笔记本后，最多还能购买 枝笔．
14. 某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖（每人一个书包或一本词典），已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买________个书包．
15. 某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150名，甲、乙两种工种工人的月工资分别是1200元和2000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，则当聘甲种工种工人_______人，乙种工种工人________人时，可使得每月所付工资最少，最小值是________.
三、解答题
16. 马师傅计划用10天时间完成加工320个零件，前二天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天并超额完成了加工任务，若设马师傅在二天后每天至少加工x个零件，请你列出x所满足的不等式并求出x的值．
17. 某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元．如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时？
18. 某商贩去菜摊买西红柿，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元，后来他以每斤元的价格卖完后．发现自己赔了钱，你知道是什么原因吗？
19. 用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少3cm.
(1)设每根B型钢丝长为xcm，按题意列出不等式并求出它的解集；
(2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？
20. 合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？
21. 乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．
（1）根据题意，填写下表（单位：元）；
累计购物实际花费 130 290 … x
在甲商场 127 …
在乙商场 126 …
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
参考答案
1. 2．D
【解析】解：“x与y的和的不大于7”用不等式表示为．故选D．
2. B
【解析】此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．至少即大于或等于．
解：x个月可以节省30x元，根据题意，得30x+45≥300．
故选B．
“点睛”本题主要考查简单的不等式的应用，解题时要注意题目中的“至少”这类的词．
3. B
【解析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，通过解不等式，进而得出n的取值．
解：设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，
则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，
整理得：100n+mn≤100m，
故n≤．
故选：B．
点睛：本题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．
4. D
【解析】非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0，
故选D.
【点睛】本题考查了非负数的意义，解题的关键是要明确非负数是指大于或等于0的数.
5. C
【解析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，
因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，
依题意得2×15+8x≥190，
解之得，x≥20，
所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．
故选C．
【方法点睛】本题中存在的不等关系是，10天中能加工的零件数要大于或等于190个．根据这个不等关系就可以得到不等式．
6. C
【解析】设安排甲种运输车x辆，根据题意可得：5x+4（10-x）≥46，解得x≥6，所以至少安排甲种运输车6辆．故选C．
7. B
【解析】设至多可以打x折
1200x-600≥600×10%
解得x≥55%，即最多可打5.5折．
故选B．
【方法点睛】利润率不低于10%，即利润要大于或等于：600×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范围．
8. D
【解析】由a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，可知d=19，c＜4×19=76，代入可得c=75，b＜3×75=225，再次代入b=224，a＜2×224=448，因此可求出a=447，
故选：D．
点睛：此题主要考查了不等式的解集，根据题意取最大值，分别代入不等式即可求解.
9. 3
【解析】试题分析：首先求出燃烧完1m长的导火线需要的时间，在此时间内爆破员所跑路程大于等于600米才安全，则可列出不等式，解出不等式即可．
解：设爆破员要以xm/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域，
0.5cm/s=0.005m/s，
依题意可得x≥600，
解得x≥3，
∴爆破员至少要以3m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域.
10. 500
【解析】解：依题意得：x﹣0.8x＞100，解得：x＞500．
即当购物金额大于500元时，办理金卡购物省钱．
故答案为：500．
11. 8
【解析】为了使第8次的环数最少,可使后面的2次射击都达到最高环数,即10环.
设第8次射击环数为x环,根据题意列出一元一次不等式
62+x+2×10＞89
解之,得
x＞7
x表示环数,故x为正整数且x＞7,则
x的最小值为8
即第8次至少应打8环.
点睛：本题考查的是一元一次不等式的应用.解决此类问题的关键是在理解题意的基础上,建立与之相应的解决问题的“数学模型”——不等式,再由不等式的相关知识确定问题的答案.
12. 10
【解析】（36-20）÷3=2（cm）.
设放入x小球有水溢出，由题意得
2x+30>49, ∴x>9.5, ∴放入10小球有水溢出.
13. 4
【解析】设还可能买x只笔，由题意得，2x+3×2.2≤15，解得：x≤4.4．所以，小明最多还能购买4枝笔．
14. 12
【解析】设购买x个书包，则购买词典（40﹣x）本，根据题意得出： 28x+20（40﹣x）≤900，
解得：x≤12.5．
故最多可以购买12个书包．
故答案为：12．
15. 50 100 260000元
【解析】设招聘甲工种工人x人，则乙工种工人（150-x）人，根据甲、乙两种的工人的工资列出一次函数关系式，由乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，求自变量x的取值范围，依据一次函数的性质求工资的最小值.
解：设招聘甲工种工人x人，则乙工种工人（150-x）人，每月所付的工资为y元，
则y=1200x+2000（150-x）=-800x+300000，
∵（150-x）≥2x，
∴x≤50，
∵k=-800＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=50时，y最小=-800×50+300000=260000元．
∴招聘甲50人，乙100人时，可使得每月所付的工资最少；最少工资260000元．
故答案为：50，100，260000元．
16. 40.
【解析】试题分析：设马师傅在二天后每天至少加工x个零件，利用用10天时间完成加工320个零件，前二天每天加工20个零件，改进工作方式后提前1天超额完成任务，得出不等式解不等式即可．
试题解析：
由题意得，2×20＋（10-2-1）x≥320，
解得x≥40，
所以x的值为40.
17. 甲厂每天至少应处理垃圾6小时．
【解析】【试题分析】设甲厂每天处理垃圾x小时，则甲厂处理55x吨，剩余的（700-55x）吨生活垃圾由乙厂处理，根据该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，
得不等式： ，
不等式解得：x≥6，即：甲厂每天至少应处理垃圾6小时．
【试题解析】
设甲厂每天处理垃圾x小时，
由题意得， ，
550x+（700-55x）×11≤7370，
50x+700-55x≤670，
解得：x≥6，
答：甲厂每天至少应处理垃圾6小时．
【方法点睛】本题目是一道一元一次不等式的实际应用题，设甲厂每天处理垃圾x小时，等量关系式为：甲厂处理生活垃圾的费用+乙厂处理生活垃圾的费用≤7370，把相关数值代入求解即可．
18. 见解析
【解析】试题分析：题目中的不等关系是：买黄瓜每斤平均价＞卖黄瓜每斤平均价，据此列不等式进行求解即可.
试题解析：根据题意得，他买西红柿每斤平均价是元，
以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，
则＞
解之得，x＞y，
所以赔钱的原因是x＞y．
即此商贩上午所买的西红柿的单价高于下午的单价，所以赔了钱．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
19. x≥41；（2）41cm,45cm合适
【解析】分析：设B的一边长度为x，则A的一边为2x-3; 然后根据题意列出不等式可求出x的范围即可．再讨论可解.
本题解析：
解：(1) (1)设每根B型号的铁丝x厘米，每根A型铁丝的长度比每根B型钢丝的长度的2倍小3cm，所以A型号的铁丝长为2x－3厘米
2(2x－3)＋2x≥240，∴x≥41
(2) ∵每根B型铁丝的长度应≥41厘米；
∴41cm, 45cm,合适.
故答案为：(1)≥41厘米; (2)41cm, 45cm,合适.
点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出不等式求解．
20. 答案见解析.
【解析】试题分析：设人数为x,则可得 ,从而可得甲旅行社需要花费: 0.75×200x＝150x(元)，乙旅行社: 0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元),然后分三种情况讨论.
解：设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x＝150x(元)，选择乙旅行社的总费用为0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元)．①当150x＜160x－160时，解得x＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；②当150x＝160x－160时，解得x＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；③当150x＞160x－160时，解得x＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少.
点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，做题的关键是能根据人数选择旅行社.本题需注意要根据已知条件先列出甲、乙两旅行社的费用，因为该单位人数不定，所以比较两旅行社的费用求出确定该单位人数范围时应选择哪家旅行社.
21. 在甲商场：100+（290﹣100）×0.9=271，100+（x﹣100）×0.9=0.9x+10；
在乙商场：50+（290﹣50）×0.95=278，50+（x﹣50）×0.95=0.95x+2.5；
（2）当x为150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同；
（3）当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少；正好为150元时，两商场花费相同；大于150时，选择甲商场实际花费少．
【解析】试题分析：（1）根据已知得出甲商场100+（290﹣100）×0.9以及50+（290﹣50）×0.95进而得出答案，同理可得出在乙商场累计购物290元、x元的实际花费；
（2）根据题中已知条件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，从而得出正确结论；
（3）根据0.95x+2.5与0.9x+10相比较，从而得出正确结论．
试题解析：解：（1）在甲商场：100+（290﹣100）×0.9=271，
100+（x﹣100）×0.9=0.9x+10；
在乙商场：50+（290﹣50）×0.95=278，
50+（x﹣50）×0.95=0.95x+2.5；
（2）根据题意得出：
0.9x+10=0.95x+2.5，解得：x=150．
答：当x为150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同；
（3）由0.9x+10＜0.95x+2.5，解得：x＞150．
0.9x+10＞0.95x+2.5，解得：x＜150，
∴当小红累计购物大于150时，选择甲商场实际花费少；
当累计购物正好为150元时，两商场花费相同；
当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少．
答：当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少；正好为150元时，两商场花费相同；大于150时，选择甲商场实际花费少．
点睛：此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，此题有一定难度．涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来．
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７．2 一元一次不等式（3）同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１.列不等式解决实际问题的关键是 找不等关系,并根据题中关键字,如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”等列出不等式．
２.一般步骤:①审清题意;②设未知数;③寻求不等关系,列出一元一次不等式;④解一元一次不等式;⑤根据实际情况求出符合题意的解．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1. “x与y的和的不大于7”用不等式表示为( )．
A. (x＋y)＜7 B. (x＋y)＞7 C. x＋y≤7 D. (x＋y)≤7
2. 明明准备用自己节省的零花钱充值共享单车“摩拜”，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )
A. 30x﹣45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x﹣45≤300 D. 30x+45≤300
3. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ）
A. n≤m B. n≤ C. n≤ D. n≤
4. a是非负数的表达式是（ ）
A. a＞0 B. ≥0 C. a≤0 D. a≥0
5. 某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为( )
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
6. 现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） ．
A. 4辆 B. 5辆 C. 6辆 D. 7辆
7. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是( )
A. 5折 B. 5.5折 C. 6折 D. 6.5折
8. 设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（ ）
A. 480 B. 479 C. 448 D. 447
二、填空题
9. 在一次爆破作业中，爆破员用一条1 m长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为0.5 cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以____m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域．
10. 某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x（元），当x＞__时，办理金卡购物省钱．
11. 在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出______环的成绩。
12. 小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入______小球时有水溢出．
13. 小明准备用15元钱买笔和笔记本，已知每枝笔2元，每本笔记本2.2元，他买了3本笔记本后，最多还能购买 枝笔．
14. 某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖（每人一个书包或一本词典），已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买________个书包．
15. 某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150名，甲、乙两种工种工人的月工资分别是1200元和2000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，则当聘甲种工种工人_______人，乙种工种工人________人时，可使得每月所付工资最少，最小值是________.
三、解答题
16. 马师傅计划用10天时间完成加工320个零件，前二天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天并超额完成了加工任务，若设马师傅在二天后每天至少加工x个零件，请你列出x所满足的不等式并求出x的值．
17. 某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元．如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时？
18. 某商贩去菜摊买西红柿，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元，后来他以每斤元的价格卖完后．发现自己赔了钱，你知道是什么原因吗？
19. 用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少3cm.
(1)设每根B型钢丝长为xcm，按题意列出不等式并求出它的解集；
(2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？
20. 合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？
21. 乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．
（1）根据题意，填写下表（单位：元）；
累计购物实际花费 130 290 … x
在甲商场 127 …
在乙商场 126 …
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
参考答案
1. 2．D
【解析】解：“x与y的和的不大于7”用不等式表示为．故选D．
2. B
【解析】此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．至少即大于或等于．
解：x个月可以节省30x元，根据题意，得30x+45≥300．
故选B．
“点睛”本题主要考查简单的不等式的应用，解题时要注意题目中的“至少”这类的词．
3. B
【解析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，通过解不等式，进而得出n的取值．
解：设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，
则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，
整理得：100n+mn≤100m，
故n≤．
故选：B．
点睛：本题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．
4. D
【解析】非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0，
故选D.
【点睛】本题考查了非负数的意义，解题的关键是要明确非负数是指大于或等于0的数.
5. C
【解析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，
因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，
依题意得2×15+8x≥190，
解之得，x≥20，
所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．
故选C．
【方法点睛】本题中存在的不等关系是，10天中能加工的零件数要大于或等于190个．根据这个不等关系就可以得到不等式．
6. C
【解析】设安排甲种运输车x辆，根据题意可得：5x+4（10-x）≥46，解得x≥6，所以至少安排甲种运输车6辆．故选C．
7. B
【解析】设至多可以打x折
1200x-600≥600×10%
解得x≥55%，即最多可打5.5折．
故选B．
【方法点睛】利润率不低于10%，即利润要大于或等于：600×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范围．
8. D
【解析】由a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，可知d=19，c＜4×19=76，代入可得c=75，b＜3×75=225，再次代入b=224，a＜2×224=448，因此可求出a=447，
故选：D．
点睛：此题主要考查了不等式的解集，根据题意取最大值，分别代入不等式即可求解.
9. 3
【解析】试题分析：首先求出燃烧完1m长的导火线需要的时间，在此时间内爆破员所跑路程大于等于600米才安全，则可列出不等式，解出不等式即可．
解：设爆破员要以xm/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域，
0.5cm/s=0.005m/s，
依题意可得x≥600，
解得x≥3，
∴爆破员至少要以3m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域.
10. 500
【解析】解：依题意得：x﹣0.8x＞100，解得：x＞500．
即当购物金额大于500元时，办理金卡购物省钱．
故答案为：500．
11. 8
【解析】为了使第8次的环数最少,可使后面的2次射击都达到最高环数,即10环.
设第8次射击环数为x环,根据题意列出一元一次不等式
62+x+2×10＞89
解之,得
x＞7
x表示环数,故x为正整数且x＞7,则
x的最小值为8
即第8次至少应打8环.
点睛：本题考查的是一元一次不等式的应用.解决此类问题的关键是在理解题意的基础上,建立与之相应的解决问题的“数学模型”——不等式,再由不等式的相关知识确定问题的答案.
12. 10
【解析】（36-20）÷3=2（cm）.
设放入x小球有水溢出，由题意得
2x+30>49, ∴x>9.5, ∴放入10小球有水溢出.
13. 4
【解析】设还可能买x只笔，由题意得，2x+3×2.2≤15，解得：x≤4.4．所以，小明最多还能购买4枝笔．
14. 12
【解析】设购买x个书包，则购买词典（40﹣x）本，根据题意得出： 28x+20（40﹣x）≤900，
解得：x≤12.5．
故最多可以购买12个书包．
故答案为：12．
15. 50 100 260000元
【解析】设招聘甲工种工人x人，则乙工种工人（150-x）人，根据甲、乙两种的工人的工资列出一次函数关系式，由乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，求自变量x的取值范围，依据一次函数的性质求工资的最小值.
解：设招聘甲工种工人x人，则乙工种工人（150-x）人，每月所付的工资为y元，
则y=1200x+2000（150-x）=-800x+300000，
∵（150-x）≥2x，
∴x≤50，
∵k=-800＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=50时，y最小=-800×50+300000=260000元．
∴招聘甲50人，乙100人时，可使得每月所付的工资最少；最少工资260000元．
故答案为：50，100，260000元．
16. 40.
【解析】试题分析：设马师傅在二天后每天至少加工x个零件，利用用10天时间完成加工320个零件，前二天每天加工20个零件，改进工作方式后提前1天超额完成任务，得出不等式解不等式即可．
试题解析：
由题意得，2×20＋（10-2-1）x≥320，
解得x≥40，
所以x的值为40.
17. 甲厂每天至少应处理垃圾6小时．
【解析】【试题分析】设甲厂每天处理垃圾x小时，则甲厂处理55x吨，剩余的（700-55x）吨生活垃圾由乙厂处理，根据该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，
得不等式： ，
不等式解得：x≥6，即：甲厂每天至少应处理垃圾6小时．
【试题解析】
设甲厂每天处理垃圾x小时，
由题意得， ，
550x+（700-55x）×11≤7370，
50x+700-55x≤670，
解得：x≥6，
答：甲厂每天至少应处理垃圾6小时．
【方法点睛】本题目是一道一元一次不等式的实际应用题，设甲厂每天处理垃圾x小时，等量关系式为：甲厂处理生活垃圾的费用+乙厂处理生活垃圾的费用≤7370，把相关数值代入求解即可．
18. 见解析
【解析】试题分析：题目中的不等关系是：买黄瓜每斤平均价＞卖黄瓜每斤平均价，据此列不等式进行求解即可.
试题解析：根据题意得，他买西红柿每斤平均价是元，
以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，
则＞
解之得，x＞y，
所以赔钱的原因是x＞y．
即此商贩上午所买的西红柿的单价高于下午的单价，所以赔了钱．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
19. x≥41；（2）41cm,45cm合适
【解析】分析：设B的一边长度为x，则A的一边为2x-3; 然后根据题意列出不等式可求出x的范围即可．再讨论可解.
本题解析：
解：(1) (1)设每根B型号的铁丝x厘米，每根A型铁丝的长度比每根B型钢丝的长度的2倍小3cm，所以A型号的铁丝长为2x－3厘米
2(2x－3)＋2x≥240，∴x≥41
(2) ∵每根B型铁丝的长度应≥41厘米；
∴41cm, 45cm,合适.
故答案为：(1)≥41厘米; (2)41cm, 45cm,合适.
点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出不等式求解．
20. 答案见解析.
【解析】试题分析：设人数为x,则可得 ,从而可得甲旅行社需要花费: 0.75×200x＝150x(元)，乙旅行社: 0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元),然后分三种情况讨论.
解：设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x＝150x(元)，选择乙旅行社的总费用为0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元)．①当150x＜160x－160时，解得x＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；②当150x＝160x－160时，解得x＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；③当150x＞160x－160时，解得x＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少.
点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，做题的关键是能根据人数选择旅行社.本题需注意要根据已知条件先列出甲、乙两旅行社的费用，因为该单位人数不定，所以比较两旅行社的费用求出确定该单位人数范围时应选择哪家旅行社.
21. 在甲商场：100+（290﹣100）×0.9=271，100+（x﹣100）×0.9=0.9x+10；
在乙商场：50+（290﹣50）×0.95=278，50+（x﹣50）×0.95=0.95x+2.5；
（2）当x为150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同；
（3）当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少；正好为150元时，两商场花费相同；大于150时，选择甲商场实际花费少．
【解析】试题分析：（1）根据已知得出甲商场100+（290﹣100）×0.9以及50+（290﹣50）×0.95进而得出答案，同理可得出在乙商场累计购物290元、x元的实际花费；
（2）根据题中已知条件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，从而得出正确结论；
（3）根据0.95x+2.5与0.9x+10相比较，从而得出正确结论．
试题解析：解：（1）在甲商场：100+（290﹣100）×0.9=271，
100+（x﹣100）×0.9=0.9x+10；
在乙商场：50+（290﹣50）×0.95=278，
50+（x﹣50）×0.95=0.95x+2.5；
（2）根据题意得出：
0.9x+10=0.95x+2.5，解得：x=150．
答：当x为150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同；
（3）由0.9x+10＜0.95x+2.5，解得：x＞150．
0.9x+10＞0.95x+2.5，解得：x＜150，
∴当小红累计购物大于150时，选择甲商场实际花费少；
当累计购物正好为150元时，两商场花费相同；
当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少．
答：当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少；正好为150元时，两商场花费相同；大于150时，选择甲商场实际花费少．
点睛：此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，此题有一定难度．涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来．
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