初一竞赛辅导（机械运动）(浙江省杭州市)

机械运动
一、机械运动
　　一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动。
　　在研究机械运动时，常选择一个假定不动的物体作为标准，这个物体叫做参照物。参照物的选取是任意的。但在实际选取参照物时，要使问题简便。研究地面上的物体的运动情况时，常选择地面或固定在地面上的物体为参照物。
【例1】 甲、乙二人各乘一台升降机，甲看见楼房在匀速上升，乙也在匀速上升。乙看见楼房在匀速上升。甲在匀速下降。则他们相对于地面：
　　　A．甲上升，乙下降
　　　B．甲下降，乙上升
　　　C．甲、乙都下降，但甲比乙慢
　　　D．甲、乙都下降，且甲比乙快
练习：1、人在地球上看到月亮从云中穿出，这种情况下的参照物是[ ]
　　　　A．地球　　 B．人　　 C．月亮　　 D．云
2、汽车由西向东匀速行驶，车上的乘客看到窗外的雨是竖直下落的，那么在地面上的人看来，雨滴的下落方向是 [ ]
　　　A．竖直下落　　　　　B．斜向东下落
　　　C．斜向西下落　　　　D．斜向南下落或斜和北下落
3、甲、乙两车并排停在车站。后来，坐在甲车内的小张看到窗外的树木向西移动；坐在乙车内的小李看到小张不动。那么由此可知[ ]
　　　A．甲车向东开动，乙车不动
　　　B．甲、乙两车同时以相同的速度向西开动
　　　C．甲、乙两车同时以相同的速度向东开动，且小李观察小张时是以大地为参照物
　　　D．甲、乙两车同时以相同的速度向东开动；且小李观察小张时是以他自己为参照物
4、某同学晚上仰头看着月亮行走时，看到月亮会跟着自己向前走，不走时，月亮也不动，这时，他选择的参照物是 [ ]
　　　　A．附近的房子　　　　 B．人自己
　　　　C．月亮　　　　　　　 D．漂动的云
5、请根据图2—7所示，判断甲、乙两船的运动情况 [ ]
　　　　A．甲船可能向右运动，乙船可能静止
　　　　B．甲船一定向右运动，乙船一定向左运动
　　　　C．甲船可能向右运动，乙船一定向左运动
　　　　D．甲船一定向右运动，乙船可能向左运动
二、匀速直线运动
　　物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内，通过的路程都相等，这种运动就叫做匀速直线运动。
　　物体在做匀速直线运动时，它所通过的路程跟所用时间的比是一个不随时间改变的量，这个比值的大小可以用来表示物体运动的快慢，我们把这个比值叫做速度。用数学式表达是。速度的单位是米／秒，它是复合单位。
【例2】
　　小明的家与学校之间有一座山，每天上学的过程中，有五分之二的路程是上坡路，其余是下坡路。小明从家到学校要走36分钟，如果小明上坡行走速度不变，下坡行走速度也不变，而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二。那么小明放学回家要走多长时间？
练习: 1、长200米的列车用120秒匀速通过1.6千米的长桥，列车运行的速度是 [ ]
　　　　A．11.7米／秒　　　　 B．15米／秒
　　　　C．13.3米／秒　　　　 D．1.7米／秒
2、甲、乙二人进行百米赛跑，甲到达终点时，乙还距终点10米。若让甲从起跑线后退10米，甲、乙同时起跑，则 先到达终点，要让甲、乙同时起跑，同时到达终点，则乙应从起跑线前移_______米。
3、某段铁路由长度为L的铁轨一根接一根地铺成。一列火车在匀速前进，车内一位旅客要测量火车的运动速度。他测出了火车经过铁轨接缝时连续发生N次振动的时间间隔为t，则计算车速v的关系式v=__________。
4、某同学骑自行车在公路上匀速行驶时想测定自己的速度。他测出1分钟内双脚踩着脚踏转了35圈，已知中轴大齿盘有48个齿，固定在后轮轴上的飞轮有20个齿，车轮直径为66厘米，则该同学骑自车的速度是_________米／秒。
5、苏联卫国战争时期，一列以54km/h的速度匀速行驶的列车，有一节宽敞.4m的车厢被垂直射来的枪弹击穿,位于车厢两壁上的弹孔相距6cm，则枪弹的速度是多少
【例3】
　　某船在静水中航速为36千米／小时，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过两分钟，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600米处追上木箱，则水的流速是多少米／秒？
练习： 1、河中有一漂浮物，甲船在漂浮物上游100米处；乙船在漂浮物下游100米处，若两船同时以相同速度去打捞。则 [ ]
　　　　A．甲船先到　　　　　B．乙船先到
　　　　C．两船同时到　　　　D．无法判断谁先到
2、一艘缉私艇在静水中以40km/h的速度追赶10km远的一艘走私船，追了半小时追上。如果水流速度为5km/h，走私船在河道上游，同样相距10km，问辑私艇要行驶多少路程才能追赶上走私船？
三、变速直线运动
　　物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内通过的路程并不相等，这种运动就叫做变速直线运动。
　　为了粗略地描述做变速直线运动物体的运动快慢，我们引入了平均速度的概念。如果运动物体在时间t内通过的总路程为s，则物体在这段时间内的平均速度。
　　　平均速度表示物体在某一段时间内或某段路程的运动快慢程度。
【例4】一辆汽车在平直的公路上行驶，前一半时间内的运动速度为v1，后一半时间内的速度为v2，求汽车在这段时间内的平均速度。
【例5】一辆汽车在平直的公路上行驶。汽车通过前一半路程的速度为v1，通过后一半路程的速度为v2，求汽车在整个行驶过程中的平均速度。
练习：1、一辆汽车以V1的速度行驶了1／3的路程，接着又以速度V2=20千米／小时跑完了其余2／3的路程，若汽车全程的平均速度是V=27千米 ／小时，则V1的值为 [ ]
　　　　A．90千米／小时　　　B．56千米／小时
　　　　C．35千米／小时　　　D．32千米／小时
2、甲、乙两车沿平直的公路通过同样的路程。甲车在前半段和后半段的路程上分别以40千米／小时和60千米／小时的速度运动；乙车在前半段和后半段的时间内分别以40千米／小时和60千米／小时的速度运动，则甲、乙两车在整个路程中的平均速度和的关系是 [ ]
　　　　A．V甲=V乙　　　　　　 　　　 B．V甲＞V乙
　　　　C．V甲＜V乙　　 　　　D．无法判断
3、在“测平均速度”的实验中，需要测定小车从斜面顶端滑下时通过上半段路程的平均速度v1、通过下半段路程的平均速度v2、通过全程的平均速度v3，则关于v1、v2、v3的测量先后顺序应是：先测_________，最后测_________。三者之间的大小顺序应是___________。
四、同一直线上速度的合成
　　如果一个物体相对于一个参照物有确定的运动，而该参照物相对于另一个参照物也在运动，则这个物体相对于后一个参照物的运动，就是前两个运动的合运动，若分运动是匀速直线运动，则合运动仍然是匀速直线运动。
　　同一直线上匀速运动的合成，有两种情况，若两个分运动方向相同，其合运动的速度就等于两个分运动速度相加。例如小船顺流而下的速度V顺=V船对水＋V水对岸。若两个分运动方向相反，其合运动的速度就等于两个分运动速度相减。例如小船逆流而上的速度V逆=V船对水-V水对岸。
　　在自动扶梯问题中，若自动扶梯向上运动的速度为V1，人在静止的扶梯上行走的速度为V2。则人沿运动的扶梯上行时，人对地的速度V上=V1＋V2，若人沿运动的扶梯下行时，人对地的速度
　　V下=V2—V1。
　　选地面为参照物时，甲物体静止不运动，乙物体以速度V乙向东运动。丙物体以速度V丙向西运动，丁物体以速度V丁向东运动。若以乙为参照物时，甲物体以速度V乙。向西运动，丙物体以速度V丙＋V乙向西运动，当V丁＞V乙时丁物体以速度V丁-V乙向东运动。当V乙＞V丁时，丁物体以速度V乙-V丁向西运动。当V乙=V丁时，丁物体相对于乙物体静止。
练习：1、一列火车以10米／秒的速度做匀速直线运动，车内一乘客以2米／秒的速度从车头方向走向车尾方向。若乘客走了 24秒，则在这段时间内人相对于地面走的距离为 [ ]
　　　　A．48米　　　　　 B．240米
　　　　C．288米　　　　　D．192米
2、某商场的自动扶梯在0.5分钟内，可以把站在扶梯上的顾客送到二楼。如果扶梯不动，人走上去需要1.5分钟，那么，当人沿着开动的自动扶梯走上去，需要的时间 [ ]
　　　　A．2分钟　　　　　　　B．1分钟
　　　　C．0.375分钟　　　　　　　 D．0.5分钟
3、一条船在静水中航行，通过1000米用400秒，若该船在流速为1.5米／秒的河中顺水航行，则通过1000米所用的时间为_______秒。
4、甲、乙两列火车，车长分别为L1和L2，在相邻的两条轨道上，甲车以速度v1向东匀速行驶，乙车以速度v2向西匀速行驶，则甲、乙两列火车相遇到离开所需时间为__________。
5、一列客车长200米，以20米／秒的速度匀速行驶，突然迎面开来一辆长300米的货车，货车速度36千米／小时，那么坐在客车窗口的乘客看见货车从他眼前通过的时间是_________秒。
　
综合
1、在一段平直的铁轨上，甲、乙两列火车分别以54千米／小时和36千米／时的速度相向而行。有一只鸟以20米／秒的速度从甲车车头向乙车车头飞去，飞到乙车车头立即反向飞回，飞回到甲车车头又立即转向回飞，向乙车飞去，如此往复，直到两车相遇，已知鸟的飞行总路程为400米，则开始时刻鸟从甲车车头飞出时，两车头之间相距 [ ]
　 A．500米　　　　　　 B．300米
　　C．200米　　　　　　 D．600米
2、一皮带传动装置如图2—6所示，则大轮上a点的速度和小轮上b点的速度相比有 [ ]
　　A．Va＞Vb　　　　　　B．Va　　C．Va=Vb　　　D.两轮的速度大小由两轮半径比例决定
3、某一学生在运动会上掷铅球，成绩是12米，那么铅球通过的距离 [ ]
　　A．等于12米　　　 B．大于12米
　　C．小于12米　　　 D．以上三种情况都有可能
4、在有风速为3m／s的东风的天气中，某同学以3m／s的速度向西跑，他的感觉将是( )．
A．无风 B．有东风，风速比他不跑时更大
C．有东风，风速比他不跑时小些 D．有西风，风速比他不跑时更大
5、相距3750米的甲、乙两车站之间有一条笔直的公路，每隔2分钟有一辆摩托车由甲站出发以20米／秒的速度匀速开往乙站，每一辆摩托车在抵达乙站后都立即掉头以10米／秒的速度匀速开回甲站。这样往返的车辆共有48辆；若于第一辆摩托车开出的同时，有一辆汽车由甲站出发匀速开始乙站，速度为15米／秒，那么汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第__________辆摩托车迎面相遇，相遇处距乙站__________米。
6、夜里，在海洋的同一条航线上，甲、乙两船分别以5米/秒和10米/秒的速度相向而行。当两船相隔一定距离时，两船上的驾驶员同时拉响了汽笛，驾驶员在听到对方的汽笛声后立刻开亮自己船上的探照灯。若两船驾驶员探照灯打开的时间正好相隔0．2秒，则表明拉响汽笛时两船之间相距____________米，甲船亮灯时距离乙船___________米；乙船亮灯时距离甲船___________米。(已知空气中声音的传播速度为340米/秒)
7、某地的道路如图4-2-4所示，AB=15 cm，BC=10 m，BD=60 m，一歹徒在A处作案后 ，跑到B处时，被C处的小明发现，歹徒以6 m/s的速度向D处逃跑，小明迅速追击歹徒，最后在D处将歹徒抓获，小明从发现到抓住歹徒用了多少秒 小明追歹徒的速度是多少米/秒
8、北京与上海站之间的铁路距离是1462千米，请你根据表1，表2和表3所给的数据（1）计算北京至上海的21次列车的平均速度；
（2）通过计算来判断，21次列车与22次列车相会的地点距离表3所列的哪个途径站最近。
注：站名加括号表示该站不停车
注：站名加括号表示该站不停车， 。
9、一队伍（纵队）长120米，正以某一速度匀速前进。现因有事传达，一通讯员从队尾跑到排头后立即掉头以大小不变的速度从排头跑回队尾。已知在这一过程中队伍前进了160米，求通讯员在这一过程中往返共跑了多少米。
10、某工厂每天早晨都派小车按时接总工程师上班。有一天，总工程师为了早些到工厂，比平日提前1小时出发步行去工厂。走了一段时间后，遇到来接他的小车才上车继续前进。进入工厂大门后，他发现只比平时早到10分钟。问总工程师在路上步行了多长时间才遇到来接他的汽车？设人和汽车都做匀速直线运动。
11、在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。两船在离北岸800米处迎面相会，相会后继续驶向对岸。靠岸后立即返航，两船又在离南岸600米处迎面相会。若不计两船靠岸时间，求湖宽。
答案:
1、 例1、D
练习1、D 2、C 3、D 4、B 5、C
二、例2、39分
练习1、B 2、甲；10 3、L（n-1）/t 4、2.9 5、1000m/s
例3、2.5m/s
练习1、C 2、20Km
三、例4、（V1+V2）/2 例5、2V1V2/（V1+V2）
练习1、A 2、C 3、V1 ；V2 ；V2 V3 V1 ；
四、练习1、D 2、C 3、250 4、（L1+L2）/（V1+V2） 5、10
综合：1、A 2、C 3、B 4、A 5、1；375； 6、4830；4620；4623
7、10秒；7m/s ；8、（1）86.086Km/h (2)济南 9、320米 10、55分
11、1800米