人教版数学四年级下课件：第9单元 数学广角——鸡兔同笼

(共26张PPT)
第9单元 数学广角—鸡兔同笼
鸡兔同笼
创设情境，提出问题
这是什么地方？你们去过吗？
龟和鹤的头有8个，脚的总数有26只。小朋友，你自己算一算龟、鹤各有多少只？
叔叔，这里有多少只白鹤，有多少只乌龟呀？
猜测激趣，初谈想法
你获得了哪些信息？
龟和鹤一共有8个头、26只脚。
龟有4只脚，鹤有2只脚。
要求“龟和鹤各有几只”。
龟和鹤的头有8个，脚的总数有26只。小朋友，你自己算一算龟、鹤各有多少只？
小组合作，探究新知
小组合作
3只鹤
5只龟
龟和鹤的头有8个，脚的总数有26只。小朋友，你自己算一算龟、鹤各有多少只？
方法一：
3只鹤
5只龟
小组合作
龟和鹤的头有8个，脚的总数有26只。小朋友，你自己算一算龟、鹤各有多少只？
方法二：
鹤 8 7 6 5 4 3 2 1 0
龟 0 1 2 3 4 5 6 7 8
总脚数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
方法三：枚举法
尝试6次后，就能找到答案。
小组合作
龟和鹤的头有8个，脚的总数有26只。小朋友，你自己算一算龟、鹤各有多少只？
假如在这个时候远处传来一声巨响，乌龟们都好奇地站立，翘首望，这时，它们和鹤一样只有两只脚站在地上。同学们，此情此景，你们怎样列算式解决这个问题？
假设与探究
分析：
假设8个头都是鹤，那么在地上的脚是8 ×2=16只，而现在有26只脚，多出了26－16=10只脚，这是假设全是鹤出的问题，这10只脚应该是龟缩起来的，每只龟少算了2只脚，所以龟的只数是10 ÷2=5只，鹤就是8－5=3只。
小组合作
8×2=16（只）
26－16=10（只）
乌龟：10÷2=5（只）
白鹤：8－5=3（只）
小组合作
龟和鹤的头有8个，脚的总数有26只。小朋友，你自己算一算龟、鹤各有多少只？
方法四：
假设法①
分析：
鹤不服气龟有4只脚，把翅膀撑到地上变成脚，那么鹤也有4只脚，这时脚的总数应该是8×4=32只，但实际上只有26只，是因为鹤的翅膀当作脚来计算，鹤着地的翅膀就有32－26=6只，每2个翅膀就是1只鹤，所以鹤有6÷2=3只，龟就有8－3=5只。
小组合作
8×4=32（只）
32－26=6（只）
鹤：6÷2=3（只）
龟：8－3=5（只）
小组合作
龟和鹤的头有8个，脚的总数有26只。小朋友，你自己算一算龟、鹤各有多少只？
方法四：假设法②
渗透文化，激发情感
大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
鸡兔同笼
题意：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面看，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
用你喜欢的方法来解决这个问题吧！
笼子里有若干只鸡和兔。从上面看，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
94÷2=47
兔：47－35=12（只）
鸡： 35－12=23（只）
抬腿法（减半法）
延伸与应用
我们四（2）班38名少先队员去划船，租了8条船，每条船都坐满人，大船能乘6人，小船能乘4人。这次活动租大船、小船各几条？
分析：大船当“兔”，乘的6人算作“兔脚”，小船当“鸡”，乘的4人算作“鸡脚”。问题就变成有38只脚（人），8个头（船），每只兔（大船）有6只脚（人），每只鸡（小船）有4只脚（人），鸡、兔各几只？
假设全部是大船，8条船能乘6×8=48（人）
比实际38人多：48－38=10（人）
每条大船比小船多乘6－4=2（人）
小船：10÷2=5（条）
大船:8－5=3（条）
我们四（2）班38名少先队员去划船，租了8条船，每条船都坐满人，大船能乘6人，小船能乘4人。这次活动租大船、小船各几条？
畅谈收获，全课结束
今天的学习有趣吗？大家有哪些收获？
“鸡兔同笼”问题是我国三大趣题之一，这类问题在日本叫“龟鹤问题”。老师希望你们能用今天学到的方法去解决更多实际生活中的数学问题。
谢谢大家！