人教版数学五年级下课件：3.3 长方体和正方体的表面积

(共23张PPT)
第3单元 长方体和正方体
2. 长方体和正方体的表面积
第3节 长方体和正方体的表面积
一、创设活动情境，复习导入
同学们，我们已经学习了长方体和正方体，下面请每个小组用老师为大家准备的这些长方形纸板做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪个小组合作得最好，最先做完。
哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒的基本特征？指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。
长方体有6个面、12条棱、8个顶点。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
长方体的6个面是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。
二、自主探究，合作交流
下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒。分别用“上” “下” “左” “右” “前” “后”标明六个面。观察手中展开的长方体，你发现了什么？
上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。
总共有三组面积相等的长方形。
请说说你的观察结果。
有几组面积相等的长方形？
刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形，观察展开的正方体，你发现了什么？
每个面都是正方形的，有6个相等的面。
例1：做一个微波炉的包装箱，至少要多少平方米的硬纸板？
求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？
求长方体的表面积
求长方体的表面积
先确定每个面的长和宽，求每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
=（0.35+0.28+0.2）×2
= 0.83×2
= 1.66（m ）
例1：做一个微波炉的包装箱，至少要多少平方米的硬纸板？
同学们已经会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积会计算吗？
只要求出一个面的面积，即可求出6个面的面积，也就是正方体的表面积。
例2：一个正方体墨水盒，棱长为6.5 cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
求至少要用多少平方厘米的硬纸板就是求什么？
求正方体的表面积
6.5×6.5×6
= 42.25×6
= 253.5（cm ）
例2：一个正方体墨水盒，棱长为6.5 cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
扩展
少一个面。
列式：6.5×6.5×5
如果这个墨水盒没有盖子，做这个盒子要用多少硬纸板？该如何列式？
下面请同学们分组讨论，能否用公式表示长方体和正方体的表面积呢？
上、下面：长×宽×2
前、后面：长×高×2
左、右面：宽×高×2
高
长
宽
一个面的面积：棱长×棱长
1.折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
2.亮亮家要给一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
三、布置作业
教材第25页练习六第1~3题。