人教版数学五年级下课件：3.5 长方体和正方体的体积

课件21张PPT。第3单元 长方体和正方体
3.长方体和正方体的体积
第5节 长方体和正方体的体积一、复习旧知同学们，什么叫做体积？
常用的体积单位有哪些？你能举例说明或者用手势来表示它们的大小吗？物体所占空间的大小叫做物体的体积。立方米、立方分米和立方厘米。二、情境引入，探索新知 漂亮吗？要是自己也能制作蛋糕多好啊，你知道做一个这样的蛋糕需要多少材料吗？ 只要求出蛋糕的体积，就知道大约需要多少材料了。 切成1 cm3的小正方体，看看有多少个小正方体，它的体积就是多少立方厘米。与长方体的长、宽、高有关可以用体积单位去量 有没有不用切开也能知道的方法？先猜测计算长方体的体积，会跟什么条件有关呢？请小组想办法求出下面正方体的体积。 用24个1 cm3小正方体摆成这个长方体，它的体积是24 cm3 。 这24个1 cm3的小正方体你们是怎样摆的，能给大家详细地说说吗？ 沿着长摆4个1 cm3的小正方体，有这样的3排，这样下面就是12个1 cm3的小正方体。上面同样也有12个，合起来就是24个1 cm3的小正方体，所以体积是24 cm3。 也就是说把这个长方体用1 cm3的小正方体铺满，然后看看有24个这样1 cm3的体积单位，就说明它的体积是24 cm3 。这个长方体的体积是24 cm3 。但是我们的方法比较简单。我们先沿着长摆了4个1 cm3的小正方体，仔细观察发现有这样的3排，就沿着宽摆了3个1 cm3的小正方体。这样4×3=12（ cm3 ），因为这个长方体有这样的两层，我们就沿着高摆了2个1 cm3的小正方体。一层是12 cm3 ，两层就是24 cm3 。同学们认为这个方法怎么样？ 这个方法比第一个简单，不需要全部摆满，只需要摆出长方体长、宽、高上有几个1 cm3的小正方体就可以了。 可以用长方体的长×宽×高，求出长方体的体积。这个长方体的长4 cm表示每一排有4个1 cm3的小正方体；宽表示摆了这样的3排；高就是摆了2层。每排块数×排数×层数=总块数，也就是长方体的体积。 为什么长方体的体积正好等于长×宽×高？只需要摆出长方体的长、宽、高就可以求出长方体的体积。那可以怎么求体积呢？长相当于每排个数；
宽相当于排数；
高相当于层数。
长方体的体积=每排的个数×排数×层数长方体的体积公式：
长方体的体积=长×宽×高。 谁还能再说一说？我们用V表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高。长方体的体积公式可以写成：
V=abh 根据V=abh=7×3×4=84（ cm3 ） 这个长方体的长表示每一排有7个
1 cm3的小正方体，宽表示摆了这样的3排，高表示摆了4层，所以它的体积V=7×3×4=84（ cm3 ）例1：计算下列图形的体积。 大家想一想，正方体的体积怎么计算呢？ 正方体是特殊的长方体，所以也应该和长方体一样用长×宽×高表示。正方体的体积=棱长×棱长×棱长。我们还是用V表示长方体的体积，a表示棱长，所以字母公式写成V=a·a·a，也可以写成V=a3，a3读作“a的立方”，表示3个a相乘，在写a3时，3要写在a的左上角。例1：计算下列图形的体积。V=a3=6×6×6=216（dm3）三、巩固练习，拓展应用同学们通过讨论，研究出了长方体和正方体体积的计算公式，现在可以帮助老师来计算这个大蛋糕的体积了吗？ 可以，要知道蛋糕的长、宽、高各是多少。20×20×8=3200（cm3）
答：蛋糕的体积是3200 cm3 。 量一量：蛋糕长20 cm，宽20 cm，高8 cm，它的体积是多少？四、布置作业教材第33页练习七第8~10题。谢谢大家！
再见！