数学五年级下人教版4.4.1 最大公因数课件（21张）

课件21张PPT。第4单元 分数的意义和性质
4. 约分
第5节 最大公因数一、创设情境，导入新课 老师最近在学校的后面买了一栋新房子，正在请王叔叔装修。今天，正好铺储藏室的地面（长8 dm，宽12 dm），可以选用什么形状的地砖呢？长方形、正方形、三角形。正方形、整分米数、铺满、整块、同样大小。1≤a≤12(a是整数)。 王叔叔还有如下的要求，谁来读一读？要想解决这个问题，你想提醒大家注意什么？ 如果用字母a表示边长，那它的取值范围是什么？二、动手操作，建构意义动手铺一铺。 这个范围内的数是不是都可以呢？我们得验证一下。你想用什么方法验证？ 1.准备学具。 2.小组合作，回答：这个范围内的数是不是都可以，为什么？ 用3 dm和5 dm的不能铺满。如果铺满，用的地砖不是整块；如果用整块的地砖，就不能铺满。1为什么不能铺满？谁验证的正方形地砖边长不能铺满？2 4 dm的地砖正好。每排铺2块，铺3排。8÷4=2（块），12÷4=3（排）。3 1 dm的地砖正好。每排铺8块，铺12排。8÷1=8（块），12÷1=12（排）。4 2 dm的地砖正好。每排铺4块，铺6排。8÷2=4（块），12÷2=6（排）。为什么能铺满？谁验证的正方形地砖可以铺满？1，2，4既是8的因数，也是12的因数。124是8的因数，4也是12的因数。3 1，2，4既是8的因数，也是12的因数。1，2，4，8是8的因数。1，2，3，4，6，12是12的因数。8只是8的因数。3，6，12只是12的因数。 正方形地砖边长1 dm、2 dm、4 dm就可以铺满，它们和储藏室的长8 dm、宽12 dm有什么关系？ 分别找8和12的因数。你能看懂这个图吗？ 两个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中，最大的一个，叫做它们的最大公因数。什么是公因数？什么是最大公因数？只能是两个吗？三个数可以吗？四个数？100个数？1个数呢？公因数的个数是有限的还是无限的？最大公因数有几个？ 两个数公有的因数，叫做它们的公因数。小结
刚才选择正方形地砖的边长就是长方形储藏室长和宽的公因数，边长最长是几分米，就是求长和宽的最大公因数。 例2 怎样求18和27的最大公因数？分别列出两个数的所有因数，再找公因数。12 先找出18的因数，再从18的因数中找出27的因数。3 先找出27的因数，再从27的因数中找出18的因数。你们能试着找一找18和27的最大公因数吗？ 怎样求18和27的最大公因数？你们能试着找一找18和27的最大公因数吗？18的因数：1,2,3,6,9,1827的因数：1,3,9,27最大公因数是9 仔细观察上面三组数，你发现两个数的公因数和它们的最大公因数有什么关系？所有的公因数都是最大公因数的因数（1）8和12的公因数：1,2,4
8和12的最大公因数是4；（2）18和27的公因数：1,3,9
18和27的最大公因数是9；（3）12和18的公因数：1,2,3,6
12和18的最大公因数是6。（1）8和12 （2）18和27 （3）12和18三、应用拓展，巩固练习1，2，3，
61，2，3，4，
6，8，12，241，2，3，64，8，
12，24站中间412111316615911731131418371110 cm四、课堂回顾，布置作业 今天我们学习了什么内容？
掌握了关于公因数和最大公因数的知识，不仅可以帮助我们解决生活中的一些实际问题，而且在下节课的学习中还要运用它去解决新的问题。 作业：完成练习十五的第1，3，6，7，8，9，10题。谢谢大家！
再见！