第7章 一元一次不等式与不等式组单元检测基础卷
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| 名称 | 第7章 一元一次不等式与不等式组单元检测基础卷 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 512.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-03-03 10:01:45 | ||
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文档简介
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第7章一元一次不等式与不等式组单元检测基础卷
班级__________姓名____________总分___________
一、选择题
1．老师在黑板上写了下列式子：①x－1≥1；②－2＜0；③x≠3；④x＋2；⑤x－ EMBED Equation.DSMT4 y＝0；⑥x＋2y≤0，其中不等式有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2．如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（ ）
A. a﹣3＞b﹣3 B. ＞ C. ﹣a＜﹣b D. ﹣3a＞﹣3b
3．下列各式中，属于一元一次不等式的是( )
A. 3x－2>0 B. 2>－5 C. 3x－2>y＋1 D. 3y＋5< EMBED Equation.DSMT4
4．将不等式2(x＋1)－1≥3x的解集表示在数轴上，正确的是( )
5．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
6．下列说法中正确的是( )
A. y＝3是不等式y＋4＜5的解 B. y＝3是不等式3y＜11的解集
C. 不等式3y＜11的解集是y＝3 D. y＝2是不等式3y≥6的解
7．下列不等式组是一元一次不等式组的是( )
A. B. C. D.
8．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9．一元一次不等式的最小整数解为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
10．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1 000元,则这个小区的住户数( )
A. 至少20户 B. 至多20户 C. 至少21户 D. 至多21户
11．不等式组的整数解有三个,则a的取值范围是( )
A. -1≤a<0 B. -112．某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（ ）
A. 12120元 B. 12140元 C. 12160元 D. 12200元
二、填空题
13．若不等式（m﹣2）x＞2的解集是， 则m的取值范围是________
14．的最小值是， 的最大值是,则________.
15．不等式 EMBED Equation.DSMT4 的最小整数解是___________．
16．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错______道题．
17．不等式组的最大整数解是__________．
18．已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是________________．
三、解答题
19．若2a+3b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+3b，求P的取值范围．
20．若不等式的最小整数解是方程的解，
求的值。
21．解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1） （2）≤
（3）
22．解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
23．（2017山东省泰安市，第26题，8分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
24．学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元.
(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？
(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
25．哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.
(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
26．我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：
政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间函数关系式．
（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．
（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？
参考答案
1．C
【解析】因为用不等号连接的式子叫做不等式,其中常用不等号有:” ＞,＜,≥,≤,≠”,所以属于不等式的是: ①②③⑥,故选C.
点睛:本题考查不等式的定义,解决本题的关键是要熟练掌握不等式的定义进行判定.
2．D
【解析】试题解析：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B正确；
C、D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确，D错误；
故选D．
3．A
【解析】根据一元一次不等式的概念，由含有一个未知数的，且未知数的次数为1的整式构成的不等式，因此可知A是一元一次不等式，B没有未知数，C含有两个未知数，D含有分式.
故选：A
点睛：此题主要考查了一元一次不等式的概念，解题时，明确概念内容：一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，然后据此判断即可.
4．D
【解析】试题解析：去括号，得： EMBED Equation.DSMT4
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
故选D.
点睛：根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
5．B
【解析】试题分析：移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，
合并同类项得，﹣7x≥﹣14，
系数化为1得，x≤2．
故其非负整数解为：0，1，2，共3个．
故选B．
考点：一元一次不等式的整数解．
6．D
【解析】试题解析：A. 代入不等式得： 不是不等式的解.故A错误.
B. 不等式的解集是： 故B错误.
C．不等式的解集是： 故C错误.
D. 是不等式的解.故D正确.
故选D.
7．C
【解析】试题解析：根据一元一次不等式组的定义可知：选项A、B、D不是一元一次不等式组，选项C是一元一次不等式组.
故选C.
8．A
【解析】
解①得，
.
∴不等式组得解集是 .
故选A.
点睛:先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点
9．C
【解析】
∴最小整数解为1.
故选C.
10．C
【解析】试题分析：设这个小区的住户数为x户，得共需安装费10000+500x，由每户平均支付不足1000元，则总体安装费不足1000x，列不等式求解即可．
解：设这个小区的住户数为x户，
则10000+500x<1000x，解得x>20．
∵x是整数，∴这个小区的住户数至少21户．
故选C．
11．A
【解析】∵不等式组的整数解有三个,
∴-1≤a<0.
故选A.
12．C
【解析】解：设票价为60元的票数为x张，票价为100元的票数为y张．根据题意得： EMBED Equation.DSMT4 ，可得：x≤．
由题意可知：x，y为正整数，故x=46，y=94，
∴购买这两种票最少需要60×46+100×94=12160．
故选C．
13．m＜2
【解析】解：根据题意得：m﹣2＜0，∴m＜2．故答案为：m＜2．
点睛：此题考查不等式的性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向发生改变．
14．-4
【解析】解：x≥2的最小值是a，x≤-6的最大值是b，∴a=2，b=－6，∴a+b=2+（－6）=－4．故答案为：－4．
15．
【解析】根据不等式的性质，求出x的范围，即为不等式的解集，找出解集中的最小整数解即可
解：解不等式得：x＞﹣2，则不等式的最小整数解为﹣1．
故答案为：﹣1．
“点睛”此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键．根据x的取值范围，得出x的最小整数解．
16．3
【解析】设小明答错x题,则答对(25-2-x)题,根据题意,可得:4(25-2-x)-2x≥74,计算出:x≤3,所以小明至多答错3题,故答案为:3.
17．2
【解析】，解得，
，，解得，
∴不等式组的解为，
它所包含的整数为，，，．
∴它的最大整数解为．
18． EMBED Equation.DSMT4 ＜x≤6
【解析】试题分析：依题意有，解得＜x≤6．
故x的取值范围是＜x≤6．
故答案为：＜x≤6．
考点：解一元一次不等式．
19．20≤P≤25
【解析】试题分析: 根据等式的性质,可用a表示b,根据b是非负数,可得a的范围,再根据不等式的性质,可得答案.
解：∵2a+3b=10，∴b=．
∵b≥0，∴≥0，解得a≤5．
∵a≥0，∴0≤a≤5．
∵P=5a+3b，P=5a+3×（ ）=a+20，
∴20≤P≤25．
20．1
【解析】先求出不等式的解集，再找出解集中满足条件的最小整数解代入方程得出a的值，最后代入求值即可.
解：解不等式
得，
因为最小整数解为x=-3
所以，
解得，a=2
当a=2时，
原式＝8-7＝1
21．（1）x＜4（2）x≥（3）3≤x＜5．
【解析】试题分析：（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；（3）先分别解两个不等式，再求出两个不等式解集的公共部分即可.
解：（1） ，
-1，
，
∴x<4;
（2）≤,
20-4(2x-3) ≤5(3x-1),
20-8x+12≤15x-5,
-8x-15x≤-5-20-12,
-23x≤-37,
∴x≥;
（3），
解①得，
x≥3;
解②得，
x<5;
∴原不等式组的解集是3≤x＜5．
22．不等式组的非负整数解为2，1，0．
【解析】试题分析：据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，再由不等式组的解集确定出不等式组的非负整数解即可．
试题解析：
，
由①得：x≥﹣1，
由②得：x＜3，
不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．
在数轴上表示为：．
不等式组的非负整数解为2，1，0．
23．（1）小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）41.6元/千克．
【解析】试题分析：（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；
（2）根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．
试题解析：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，
解得：，
小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，
200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），
∴销售完后，该水果商共赚了3200元；
（2）设大樱桃的售价为a元/千克，
（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，
解得：a≥41.6，
答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．
考点：1、一元一次不等式的应用；2、二元一次方程组的应用
24．(1)平板电脑最多购买40台；(2)购买平板电脑38台，学习机62台最省钱.
【解析】试题分析：(1)设购买平板电脑台，则购买学习机台，根据购买的总费用不超过168000列出不等式，求出解集即可.
(2)购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍列出不等式，出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案．
试题解析：(1)设购买平板电脑台，则购买学习机台，由题意，得
解得
答：平板电脑最多购买40台.
(2) 设购买平板电脑台，则购买学习机台，根据题意，得
解得
又∵为正整数且
∴＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台.
因此该校有三种购买方案：
平板电脑(台) 学习机(台) 总费用(元)
方案一 38 62 163 600
方案二 39 61 165 800
方案三 40 60 168 000
答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱.
25．（1）车队有载重量为 8 吨的卡车 5 辆， 10 吨的卡车 7 辆；（2）2
【解析】试题分析： EMBED Equation.DSMT4 根据车队有载重量为吨、吨的卡车共台，全部车辆运输一次能运输吨沙石，得出等式，设未知数列出方程求解即可.
利用车队需要一次运输沙石吨以上，得出不等式求出购买方案，求出最多购进载重量为8吨的卡车辆数即可．
试题解析：
设吨卡车有辆,
,
解得：
设购进载重量吨辆，
为整数,
的最大值为
答： 根据车队有载重量为吨的卡车辆， 吨的卡车辆.
最多购进载重量为吨的卡车辆.
26．（1）y=x+48;(2) 有三种满足上述要求的方案：修建A型沼气池8个，B型沼气池16个；修建A沼气池型9个，B型沼气池15个；修建A型沼气池10个，B型沼气池14个.(3) 每户至少筹集500元才能完成这项工程中费用最少的方案．
【解析】试题分析：（1）由A型沼气池x个，则B型沼气池就是（24﹣x）个，根据总费用=两种不同型号的沼气池的费用之后就可以得出结论．
（2）由A型沼气池x个，则B型沼气池就是（24﹣x）个，就有10x+8（24﹣x）≤212和20x+15（24﹣x）≥400建立不等式组求出其解即可．
（3）根据（1）一次函数的性质可以得出最小的修建方案，求出总费用就可以求出需要增加的费用，从而可以求出每户应自筹资金．
试题解析：（1）y=3x+2(24-x)=x+48.
（2）根据题意得， 解得： 8≤x≤10 ．
∵x取非负整数，∴x等于8或9或10 ．
答：有三种满足上述要求的方案：
修建A型沼气池8个，B型沼气池16个；
修建A沼气池型9个，B型沼气池15个；
修建A型沼气池10个，B型沼气池14个．
（3）∵y=x+48中k=1＞0，∴ y随x的减小而减小，
∴当x=8时，y最小=8+48=56（万元），
56－36＝20（万元），200000÷400＝500（元）．
∴每户至少筹集500元才能完成这项工程中费用最少的方案．
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第7章一元一次不等式与不等式组单元检测基础卷
班级__________姓名____________总分___________
一、选择题
1．老师在黑板上写了下列式子：①x－1≥1；②－2＜0；③x≠3；④x＋2；⑤x－ EMBED Equation.DSMT4 y＝0；⑥x＋2y≤0，其中不等式有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2．如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（ ）
A. a﹣3＞b﹣3 B. ＞ C. ﹣a＜﹣b D. ﹣3a＞﹣3b
3．下列各式中，属于一元一次不等式的是( )
A. 3x－2>0 B. 2>－5 C. 3x－2>y＋1 D. 3y＋5< EMBED Equation.DSMT4
4．将不等式2(x＋1)－1≥3x的解集表示在数轴上，正确的是( )
5．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
6．下列说法中正确的是( )
A. y＝3是不等式y＋4＜5的解 B. y＝3是不等式3y＜11的解集
C. 不等式3y＜11的解集是y＝3 D. y＝2是不等式3y≥6的解
7．下列不等式组是一元一次不等式组的是( )
A. B. C. D.
8．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9．一元一次不等式的最小整数解为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
10．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1 000元,则这个小区的住户数( )
A. 至少20户 B. 至多20户 C. 至少21户 D. 至多21户
11．不等式组的整数解有三个,则a的取值范围是( )
A. -1≤a<0 B. -1
A. 12120元 B. 12140元 C. 12160元 D. 12200元
二、填空题
13．若不等式（m﹣2）x＞2的解集是， 则m的取值范围是________
14．的最小值是， 的最大值是,则________.
15．不等式 EMBED Equation.DSMT4 的最小整数解是___________．
16．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错______道题．
17．不等式组的最大整数解是__________．
18．已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是________________．
三、解答题
19．若2a+3b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+3b，求P的取值范围．
20．若不等式的最小整数解是方程的解，
求的值。
21．解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1） （2）≤
（3）
22．解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
23．（2017山东省泰安市，第26题，8分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
24．学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元.
(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？
(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
25．哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.
(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
26．我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：
政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间函数关系式．
（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．
（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？
参考答案
1．C
【解析】因为用不等号连接的式子叫做不等式,其中常用不等号有:” ＞,＜,≥,≤,≠”,所以属于不等式的是: ①②③⑥,故选C.
点睛:本题考查不等式的定义,解决本题的关键是要熟练掌握不等式的定义进行判定.
2．D
【解析】试题解析：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B正确；
C、D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确，D错误；
故选D．
3．A
【解析】根据一元一次不等式的概念，由含有一个未知数的，且未知数的次数为1的整式构成的不等式，因此可知A是一元一次不等式，B没有未知数，C含有两个未知数，D含有分式.
故选：A
点睛：此题主要考查了一元一次不等式的概念，解题时，明确概念内容：一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，然后据此判断即可.
4．D
【解析】试题解析：去括号，得： EMBED Equation.DSMT4
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
故选D.
点睛：根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
5．B
【解析】试题分析：移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，
合并同类项得，﹣7x≥﹣14，
系数化为1得，x≤2．
故其非负整数解为：0，1，2，共3个．
故选B．
考点：一元一次不等式的整数解．
6．D
【解析】试题解析：A. 代入不等式得： 不是不等式的解.故A错误.
B. 不等式的解集是： 故B错误.
C．不等式的解集是： 故C错误.
D. 是不等式的解.故D正确.
故选D.
7．C
【解析】试题解析：根据一元一次不等式组的定义可知：选项A、B、D不是一元一次不等式组，选项C是一元一次不等式组.
故选C.
8．A
【解析】
解①得，
.
∴不等式组得解集是 .
故选A.
点睛:先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点
9．C
【解析】
∴最小整数解为1.
故选C.
10．C
【解析】试题分析：设这个小区的住户数为x户，得共需安装费10000+500x，由每户平均支付不足1000元，则总体安装费不足1000x，列不等式求解即可．
解：设这个小区的住户数为x户，
则10000+500x<1000x，解得x>20．
∵x是整数，∴这个小区的住户数至少21户．
故选C．
11．A
【解析】∵不等式组的整数解有三个,
∴-1≤a<0.
故选A.
12．C
【解析】解：设票价为60元的票数为x张，票价为100元的票数为y张．根据题意得： EMBED Equation.DSMT4 ，可得：x≤．
由题意可知：x，y为正整数，故x=46，y=94，
∴购买这两种票最少需要60×46+100×94=12160．
故选C．
13．m＜2
【解析】解：根据题意得：m﹣2＜0，∴m＜2．故答案为：m＜2．
点睛：此题考查不等式的性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向发生改变．
14．-4
【解析】解：x≥2的最小值是a，x≤-6的最大值是b，∴a=2，b=－6，∴a+b=2+（－6）=－4．故答案为：－4．
15．
【解析】根据不等式的性质，求出x的范围，即为不等式的解集，找出解集中的最小整数解即可
解：解不等式得：x＞﹣2，则不等式的最小整数解为﹣1．
故答案为：﹣1．
“点睛”此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键．根据x的取值范围，得出x的最小整数解．
16．3
【解析】设小明答错x题,则答对(25-2-x)题,根据题意,可得:4(25-2-x)-2x≥74,计算出:x≤3,所以小明至多答错3题,故答案为:3.
17．2
【解析】，解得，
，，解得，
∴不等式组的解为，
它所包含的整数为，，，．
∴它的最大整数解为．
18． EMBED Equation.DSMT4 ＜x≤6
【解析】试题分析：依题意有，解得＜x≤6．
故x的取值范围是＜x≤6．
故答案为：＜x≤6．
考点：解一元一次不等式．
19．20≤P≤25
【解析】试题分析: 根据等式的性质,可用a表示b,根据b是非负数,可得a的范围,再根据不等式的性质,可得答案.
解：∵2a+3b=10，∴b=．
∵b≥0，∴≥0，解得a≤5．
∵a≥0，∴0≤a≤5．
∵P=5a+3b，P=5a+3×（ ）=a+20，
∴20≤P≤25．
20．1
【解析】先求出不等式的解集，再找出解集中满足条件的最小整数解代入方程得出a的值，最后代入求值即可.
解：解不等式
得，
因为最小整数解为x=-3
所以，
解得，a=2
当a=2时，
原式＝8-7＝1
21．（1）x＜4（2）x≥（3）3≤x＜5．
【解析】试题分析：（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；（3）先分别解两个不等式，再求出两个不等式解集的公共部分即可.
解：（1） ，
-1，
，
∴x<4;
（2）≤,
20-4(2x-3) ≤5(3x-1),
20-8x+12≤15x-5,
-8x-15x≤-5-20-12,
-23x≤-37,
∴x≥;
（3），
解①得，
x≥3;
解②得，
x<5;
∴原不等式组的解集是3≤x＜5．
22．不等式组的非负整数解为2，1，0．
【解析】试题分析：据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，再由不等式组的解集确定出不等式组的非负整数解即可．
试题解析：
，
由①得：x≥﹣1，
由②得：x＜3，
不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．
在数轴上表示为：．
不等式组的非负整数解为2，1，0．
23．（1）小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）41.6元/千克．
【解析】试题分析：（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；
（2）根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．
试题解析：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，
解得：，
小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，
200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），
∴销售完后，该水果商共赚了3200元；
（2）设大樱桃的售价为a元/千克，
（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，
解得：a≥41.6，
答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．
考点：1、一元一次不等式的应用；2、二元一次方程组的应用
24．(1)平板电脑最多购买40台；(2)购买平板电脑38台，学习机62台最省钱.
【解析】试题分析：(1)设购买平板电脑台，则购买学习机台，根据购买的总费用不超过168000列出不等式，求出解集即可.
(2)购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍列出不等式，出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案．
试题解析：(1)设购买平板电脑台，则购买学习机台，由题意，得
解得
答：平板电脑最多购买40台.
(2) 设购买平板电脑台，则购买学习机台，根据题意，得
解得
又∵为正整数且
∴＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台.
因此该校有三种购买方案：
平板电脑(台) 学习机(台) 总费用(元)
方案一 38 62 163 600
方案二 39 61 165 800
方案三 40 60 168 000
答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱.
25．（1）车队有载重量为 8 吨的卡车 5 辆， 10 吨的卡车 7 辆；（2）2
【解析】试题分析： EMBED Equation.DSMT4 根据车队有载重量为吨、吨的卡车共台，全部车辆运输一次能运输吨沙石，得出等式，设未知数列出方程求解即可.
利用车队需要一次运输沙石吨以上，得出不等式求出购买方案，求出最多购进载重量为8吨的卡车辆数即可．
试题解析：
设吨卡车有辆,
,
解得：
设购进载重量吨辆，
为整数,
的最大值为
答： 根据车队有载重量为吨的卡车辆， 吨的卡车辆.
最多购进载重量为吨的卡车辆.
26．（1）y=x+48;(2) 有三种满足上述要求的方案：修建A型沼气池8个，B型沼气池16个；修建A沼气池型9个，B型沼气池15个；修建A型沼气池10个，B型沼气池14个.(3) 每户至少筹集500元才能完成这项工程中费用最少的方案．
【解析】试题分析：（1）由A型沼气池x个，则B型沼气池就是（24﹣x）个，根据总费用=两种不同型号的沼气池的费用之后就可以得出结论．
（2）由A型沼气池x个，则B型沼气池就是（24﹣x）个，就有10x+8（24﹣x）≤212和20x+15（24﹣x）≥400建立不等式组求出其解即可．
（3）根据（1）一次函数的性质可以得出最小的修建方案，求出总费用就可以求出需要增加的费用，从而可以求出每户应自筹资金．
试题解析：（1）y=3x+2(24-x)=x+48.
（2）根据题意得， 解得： 8≤x≤10 ．
∵x取非负整数，∴x等于8或9或10 ．
答：有三种满足上述要求的方案：
修建A型沼气池8个，B型沼气池16个；
修建A沼气池型9个，B型沼气池15个；
修建A型沼气池10个，B型沼气池14个．
（3）∵y=x+48中k=1＞0，∴ y随x的减小而减小，
∴当x=8时，y最小=8+48=56（万元），
56－36＝20（万元），200000÷400＝500（元）．
∴每户至少筹集500元才能完成这项工程中费用最少的方案．
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