2.3平行线的性质 教学课件PPT（2课时）

课件22张PPT。2.3平行线的性质第二章 相交线与平行线两直线平行的条件同位角相等
内错角相等
同旁内角互补平行条件知识回顾1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________
可得AD//BC
2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________
可得AB//CD
3、如果∠B+∠BCD＝180?，根据________________________
可得_______________
4、如果∠2=∠4，根据________________________________
可得_______________
5、如果_______＝_______，
根据内错角相等，两直线平行，
可得AB//CD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行∠5∠3AB // CDAD // BC知识回顾问题1：如图，
(1)∵ ∠1____∠2 (已知)
∴ a ∥ b ( )(2)∵ ∠2____∠3 (已知)
∴ a ∥ b (? ) (3)∵ ∠2＋∠4=____(已知)，
∴ a ∥ b ( ??? )= 同位角相等，
两直线平行= 内错角相等，
两直线平行180°同旁内角互补，两直线平行知识回顾 如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？
情境引入做一做（1）画两条平行直线a，b
（2）任意画一条直线c与a，b相交
（3）找出一对同位角，比较它们的大小，有什么结论？简记：
两直线平行，同位角相等。abc（4）再另外画一条直线d去截a，b，得到的同位角是否仍有此结论？d如果两条平行直线被第三条直线所截，
同位角相等如图 a//b? ∠1 = ∠2自主预习c图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
其它的平行线中也有这样的结论吗？如图AB//CD新知探究简记为： 两平行直线的特征（性质）同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。新知探究两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，互换。2、使用判定定理时是
已知 ，说明 ；角的相等或互补二直线平行使用性质定理时是已知 ，说明 。二直线平行角的相等或互补同位角相等 两直线平行两直线平行 同位角相等内错角相等　两直线平行两直线平行 内错角相等同旁内角互补 两直线平行两直线平行 同旁内角互补新知探究 如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，（1 ）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？∵AB∥DE ∴∠1=∠3。相等：∠1=∠3；你知道理由吗？两直线平行
同位角相等（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？∵ ∠2=∠4 ∴ BC∥EF 。平行：又 ∠1=∠2 ，∠3=∠4∴ ∠2=∠4。 此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。∠2 =∠4 。你知道理由吗？同位角相等
两直线平行∠1=∠2 ∠3=∠4新知探究1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。
分别找出与∠1相等或互补的角。如图，与∠1相等的角有：∠3， ∠5， ∠7， ∠9，
∠11， ∠13， ∠15；与∠1互补的角有：∠2， ∠4， ∠6， ∠8，
∠10， ∠12， ∠14， ∠16 ；解:新知探究ABCD115°110°　　如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数 解:∵ AD//BC(已知)∴?A+ ? B =180°
（两直线平行，同旁内角互补）∴?B =180°－ ?A
　　 =180°－ 115°
=65 °同理：?C =180°－ ?D =180°－ 110° =70 °新知探究知识梳理1、如果AD//BC，根据__________________________
可得∠B=∠1
2、如果AB//CD，根据___________________________
可得∠D＝∠1
3、如果AD//BC，根据___________________________
可得∠C＋_______＝180?1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D知识梳理1.如图a∥b，c ∥d，
∠１=60°,
那么 ①∠2=____
②∠3=____
③ ∠4=____
④ ∠5=____
120°60°60°60°a2b60° d1534c随堂练习 2、如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40?，求∠C的度数。1解:∵ AG//CF(已知)∴ ∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴ ∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)∴ ∠A=∠C(等量代换)∵ ∠A＝40?∴ ∠C＝40?随堂练习3、如图所示 ∠1 =∠2
求证 ： ∠3 =∠4证明：∵ ∠1 =∠2（已知） ∴a//b
(同位角相等,两直线平行) ∴ ∠3 =∠4
(两直线平行，内错角相等)随堂练习4、如图、已知? 1=60°、?2=60°
?3=78°、求?4.解: ∵?1=60°、?2=60° ∴ ?3+ ?4=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴ ?4=180°-60°=120°∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）随堂练习5、如图，⑴如果AB//PC，∠P=35°，那么∠PAB=_____；145°58°3180°⑵如果AD//BC，∠2=18°，
∠5=40°，那么ABC=_____；⑶如果AP//BD，那么∠P=∠___；⑷如果AB//CD，那么∠ABC+ ∠C =____.随堂练习6、如图，直线AB//CD，E在AB与CD之间，
且∠B=61°，∠D=34°.
求∠BED的度数.12随堂练习第一个算出地球周长的人2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。 爱拉斯托塞博学多才。细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约800公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角∠1,发现这个夹角等于360°的1/50 .
EDB1SAO2CEDB1SAO2C 由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,
即AD ∥SE,所以∠１= ∠2.
两直线平行，同位角相等。 那么∠2的度数也等于360°的1/50 ,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1/50 .而亚历山大城到塞尼城的距离约为800公里,800×50=40000公里,这是一个相当精确的结果.