二次根式中考复习教案

1.5 二次根式
[中考要求]
1．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根．
2．了解二次根式、最简二次根式，同类二次根式的概念.
3. 掌握二次根式性质会化简二次根式，掌握二次根式（根号下仅限数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算．21世纪教育网版权所有
一、基础知识
1． 2的平方根是__________，的值等于__________，－的值等于__________.
2．（2010.南京）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是 __________.
A．4的算术平方根 B．4的立方根
C．8的算术平方根 D．8的立方根
3．（）2＝__________，（－）2＝__________；
＝__________，＝__________.
4．（2013.南京）设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是 _________.21·cn·jy·com
A．①④
B．②③
C．①②④
D．①③④
5. 使有意义的x的取值范围是 ，
使1＋有意义的x的取值范围是 ．
6. 计算:－＝ ，(＋1)(2－)＝ ，
＝ ，－＝ .
二、经典例题
例1. 概念
（1）7的平方根是__________.的值等于__________.－的值等于__________.
（2）12的负的平方根介于 ( )
A．－5与－4之间 B．－4与－3之间
C．－3与－2之间 D．－2与－1之间
例2. 非负性
（1）使式子有意义的x的取值范围 ，
使式子有意义的x的取值范围 .
（2），则＝ .
（3）如果＝x－2，那么x的取值范围是 ( )
A． x≤2 B． x＜2 C．x ≥ 2 D． x ＞2
例3.计算：
（1） （2） （＋）×
（3）（4－3）÷2 （4）（3＋－）（3－＋）
例4.应用
（1）一个长方形的长和宽分别是和．求这个长方形的周长与面积．
（2）如图，从一个大正方形中截去面积为15 cm2和24 cm2的两个小正方形，求留下部分的面积．
三、跟踪测试
1. 4的平方根是 ；4的算术平方根是 ．
2. 使有意义的x的取值范围是 ．
3. 下列各数中，与2的积为有理数的是 ．
Ａ．2＋ Ｂ．2－ Ｃ．－2＋ Ｄ．
4. 比较的大小，2 3，
5. 估计 2介于 ．
A．2与2.5之间
B．2.5与3之间
C．3与3.5之间
D．3.5与4之间
6. 计算 ＝ ，×＝ ，
（－3）（ －5）＝ ， （－）（ ＋）＝ .

作业
1．（2012.南京）下列四个数中，是负数的是 ( )
A．
B．(－2)2
C．－
D．
2．（2015.南京）4的平方根是 ；4的算术平方根是 ．4的立方根是 ．21教育网
3.（2017.南京）若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是 （ ）
A．是19的算术平方根 B．是19的平方根 C.是19的算术平方根 D．是19的平方根21cnjy.com
4.（2017.南京）若，则下列结论中正确的是 （ ）
A． B． C. D．
5．（2015.南京）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
6.（2016.南京）若式子x＋在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
7．＝ ，＝ ，＝ ，－＝ ．
8.（2015.南京）计算 的结果是 ．
9.计算：（2011.南京）(＋1)(2－)＝，（2012.南京）＝ ．
10.（2017.南京）计算 ．
11.（2017.南京）10.计算的结果是 ．
12. 若x＝＋1，则x2－2x＋1＝ ；

13.（2016.南京）比较大小：－3 （填“＞” “＜”或“＝”号）