2017-2018学年华师大版九年级数学第一轮复习教案4反比例函数综合题

2017-2018学年度九年级 复习课共案
课 题
反比例函数综合题
课 型
复习课
课时
备课人
审核人
授课人
日期
教
学
目
标
知识与技能
1．理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式．
过程与方法
2．会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质．
情感态度
3．能用反比例函数解决简单实际问题.
教学重点
反比例函数是中考命题热点之一，主要考查反比例函数的图象、性质及解析式的确定
教学难点
经常与一次函数、二次函数及几何图形等知识综合考查．考查形式以选择题、填空题为主.
课时
共 课时
学 法
自学 合作 探究
主 案
副案（修改栏）
一、导入
【命题趋势】
反比例函数是中考命题热点之一，主要考查反比例函数的图象、性质及解析式的确定，也经常与一次函数、二次函数及几何图形等知识综合考查．考查形式以选择题、填空题为主.
二、复习提要
考点一、反比例函数的图象与性质
考点二、反比例函数解析式的确定
考点三、反比例函数的比例系数k的几何意义
三、重难点突破
1. 如图，一次函数y＝x＋1的图象分别交x轴，y轴于点A，B.四边形ACBO为正方形，反比例函数y＝的图象经过点C，P为反比例函数图象上位于点C左侧的一点，PM⊥x轴交AB于点M，PN⊥y轴交AB于点N.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求AN·BM的值．
2. (2016咸宁8分)如图，在平面直角坐标系中．直线y＝2x与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点A(m，2)．将直线y＝2x向下平移后与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点P.且△POA的面积为2.
(1)求k的值；
(2)求平移后的直线的函数解析式．
3. 如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1＝图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于点B，点C是OB的中点，一次函数y2＝ax＋b的图象经过A、C两点，交y轴于点D(0，－2)，△OAB的面积为4.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若x轴上存在点M(不与点C重合)，使得△AOC和△AOM相似，求点M的坐标．
4. 如图，已知矩形OABC中，点A(2，0)、C(0，1)，点D是边BC的中点，过点D作DE⊥OA于点E，双曲线y＝过点D交AB于点G，直线AC交DE于点F，连接DG、FG.
(1)求点D的坐标；
(2)求k的值与直线AC的解析式；
(3)求四边形DCFG的面积．
四、中考导航
5. 如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E(3，4)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线y＝－x＋b过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；
(3)连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明.
6. 如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y＝图象的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴、y轴相交于点E、F.已知B(1，3)．
(1)k＝________；
(2)试说明AE＝BF；
(3)当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标．
五、全课总结
中考中主要考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值及解直角三角形．题型以解答题和填空题为主，试题难度不大，其中运用解直角三角形的知识解决与现实生活相关的应用题是热点.
板书
设计
反比例函数综合题
考点一、反比例函数的图象与性质
考点二、反比例函数解析式的确定
考点三、反比例函数的比例系数k的几何意义
作业
布置
教 学
反 思