2017-2018学年华师大版九年级数学第一轮复习教案5、阴影部分面积的相关计算

2017-2018学年度 九 年级 班 数学 教案
课 题
阴影部分面积的相关计算
课 型
新授课
节数
1
备课人
审核人
授课人
日期
教
学
目
标
知识与技能
阴影部分面积的相关计算
过程与方法
让学生经历求阴影部分面积探索过程，理解阴影部分的求法
情感态度
进一步培养数形结合方法研究问题
教材
分析
重点
经历求阴影部分面积探索过程，理解阴影部分的求法
难点
阴影部分面积的相关计算
教学
模式
三疑三探
课时1
共____课时
学法
自学 合作 探究
主 案
副案（修改栏）
一、设疑自探（10分钟）
（一）创设情境，导入新课
我们学习了哪几种类型的阴影部分面积求法？它们又有哪些性质和联系？
（二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：
自主学习，合作探究
多媒体展示（让学生先独立计算阴影部分面积，通过观察找出解法，然后同桌交流）
对照问题，总结规律
巩固练习
（积极参与探索图像之间的位置能否通过适当的变换得到，多和同学交流，并虚心采纳别人合理的意见）
出示自探提示，组织学生自探。（ 分钟）自探提示：
自主学习：
例1. (2015武威)如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上，若AB＝BC，CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为________．
第1题图
1. π　【解析】如解图，连接OC在半圆O中，AB＝BC，CD＝DE，∴＝，＝，∴∠AOB＝∠BOC，∠COD＝∠DOE，∴S阴影＝S扇形OAB＋S扇形ODE＝ (S扇形AOB＋S扇形BOC)＋ (S扇形COD＋ S扇形DOE)＝S半圆AOE＝×＝π，∴阴影部分的面积为π.
第1题解图

例2. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC＝2，则图中阴影部分的面积为________(结果保留π)．
第2题图
2. 2－　【解析】∵BC＝AC＝2，∠C＝90°，∴AB＝AC＝2，∵点D为AB的中点，∴AD＝BD＝AB＝，∴S阴影＝S△ABC－S扇形EAD－S扇形FBD＝×2×2－×2＝2－.
例3. (2016德州)如图，半径为1的半圆纸片，按如图所示方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．
第13题图
3. －　【解析】如解图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB，根据题意OM⊥AB且OC＝MC＝，在Rt△AOC中，∵OA＝1，OC＝，∴cos∠AOC＝＝，AC＝＝，∴∠AOC＝60°，AB＝2AC＝，∴∠AOB＝2∠AOC＝120°，则S弓形ABM＝
S扇形OAB－S△AOB＝－××＝－，S阴影＝S半圆－2
S弓形ABM＝π×12－2(－)＝－.
第3题解图
二、解疑合探（ 分钟）
（一）.小组合探。
1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
2.教师出示展示与评价分工。
问题
1
2
3
展示
1
2
3
评价
4
5
6
（二）.全班合探。
1.学生展示与评价；
2.教师点拨或精讲。
合作探究
（1） 请比较这三个例题有什么共同特征？
（2） 由此，你发现了什么？
在学生做题时，教师巡视指导
探究活动由学生自主探究后小组交流，对有困难的学生教师可适当点拨
教师演示多媒体
质疑再探：（ 分钟）
1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？
问题已解决
2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.

四、运用拓展（ 分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题共学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看：
1. 如图，平行四边形ABCD中，BE⊥AD于点E，以C为圆心，BC长为半径画弧，恰好过AD的中点F，若BC＝4，BE＝2，则图中阴影部分的面积为________．
第6题图
2. 如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE＝2，则图中阴影部分的面积是________．
第7题图
3. 如图，在以O为圆心、4 cm为半径的扇形AOB中，∠AOB＝90°，再分别以OA、OB为直径在扇形AOB内作半圆，则图中阴影部分的面积为________．
第8题图
（三）全课总结
1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.
2.学科班长评价本节课活动情况。
作业设计
资料习题
板书设计
1、
2、
作业布置
教 学反 思