2018年北师大七年级下第五章生活中的轴对称单元测试含答案

单元测试(五)　生活中的轴对称(BJ)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
C
B
C
B
B
B
A
D
C
C
B
D
D
B
B
1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有(C)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列英文字母中，经轴对称变换后形状不发生变化的是(B)
A．AHIOTXZ B．HIOX
C．AHIOTNSQUVXC D．都不变形状
3．如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有(C)
A．1条 B．2条 C．4条 D．8条
4．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为(B)
A．6 B．5 C．4 D．3
5．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是(B)
A．20° B．50° C．60° D．80°
6．点P与点P1关于直线l成轴对称，则PP1与直线l的位置关系是(B)
A．平行 B．垂直
C．平行或垂直 D．不确定
7．下图的尺规作图是作(A)
A．线段的垂直平分线 B．一个半径定值的圆
C．一条直线的平行线 D．一个角等于已知角
8．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，则下列结论中不一定正确的是(D)
A．∠B＝∠C B．∠BAD＝∠DAC
C．∠ADB＝∠ADC D．∠BAC＝∠C
　　　　
9．下列说法错误的是(C)
A．正方形有4条对称轴 B．一个角有1条对称轴
C．等腰三角形有3条对称轴 D．等边三角形有3条对称轴
10．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为(C)
A．2 B．3 C．4 D．5
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为(B)
A．30° B．36° C．40° D．45°
　　　　
12．如图，A，B，C为三个居民小区，在三个小区之间建有一个超市，如果超市恰好在AC，BC两边垂直平分线的交点处，那么超市(D)
A．距离A点较近 B．距离B点较近
C．距离C点较近 D．与A，B，C三点的距离相同
　　　　
13．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为最接近8点的是(D)
14．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点， 下列说法错误的是(B)
A．AM＝BM B．AP＝BN
C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM
　　　　
15．如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是(B)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16．26个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母(至少3个)答案不唯一，如A，B，C.
17．如图所示，两个三角形关于某直线成轴对称，已知某些边的边长和某些角的度数，则α＝60°，y＝4__cm.
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC＝70°，则∠BAD＝35°.
　　　
19．如图，正方形的边长为3 cm，则图中阴影部分的面积为4.5cm2.
　　　
20．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于2∶3∶4.
　　　
三、解答题(本大题共7小题，共80分)
21．(8分)(抚州中考)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
解：如图所示.
22．(8分)下列三个图形，均由4个完全相同的小正方形组合而成，分别添加一个相同的正方形，使它们成为不同的轴对称图形．
解：如图所示．
23．(10分)电力工作人员栽完电线杆后，用两根等长的拉线把电线杆固定了(AB＝AC)，但有工作人员认为看上去有点倾斜，请你帮助工作人员测一下电线杆是否倾斜，并说明理由．
解：测量BD与DC，若BD＝DC，说明D为BC中点，那么AD为△ABC中线．
又因为△ABC是等腰三角形，所以AD是△ABC的高线，所以AD⊥BC所以电线杆不倾斜．
24．(12分)如图，在正方形网格上有一个△ABC.
(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；
(2)若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
解：(1)如图所示．
(2)此三角形面积为S△ABC＝2×3－2×(×1×2)－×1×3＝6－2－＝.
25．(12分)如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，B为垂足，AB交OM于点N，试说明：∠OAB＝∠OBA.
解：因为OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，
所以MA＝MB.所以△AMB是等腰三角形．
所以∠MAB＝∠MBA.
又因为∠MAO＝∠MBO＝90 °，
所以∠MAO－∠MAB＝∠MBO－∠MBA.
即∠OAB＝∠OBA.
26．(14分)如图，EFGH是正方形弹子球台面，有黑白两球分别位于A、B两点的位置上，试问怎样撞击黑球A，才能使黑球A碰撞台边EF反弹后能击中白球B?
解：如图．
(1)作点A关于EF的对称点A′；
(2)连接A′B，交EF于点C；
(3)沿AC方向撞击黑球A，才能使黑球A碰撞台边EF反弹后能击中白球B.
27．(16分)(龙岩中考)如图，E，F分别是等边△ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.
(1)试说明：CE＝BF；
(2)求∠BPC的度数．
解：(1)因为△ABC是等边三角形，所以BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°.
在△BCE与△ABF中，
所以△BCE≌△ABF(SAS)．所以CE＝BF.
(2)因为△BCE≌△ABF，所以∠BCE＝∠ABF.
所以∠PBC＋∠PCB＝∠PBC＋∠ABF＝∠ABC＝60 °.
所以∠BPC＝180 °－60 °＝120 °.