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课题：16.2.2二次根式的除法
教学目标：
理解和，会利用它们进行计算和化简，理解最简二次根式的概念．
重点：
理解并掌握，，利用它们进行计算和化简．
难点：
会判断这个二次根式是否是最简二次根式．
教学流程：
一、导入新课
1.说一说二次根式的乘法法则.
答案：二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘的算术平方根．
即：
2.计算：
答案：6，77
二、新课讲解
问题1：计算下列各式. 并观察计算结果，你能发现什么规律？
答案：，；，；，
每一组式的结果相等.
归纳1：二次根式的除法法则：
例1：计算：
指出：把反过来，
就可以对二次根式进行化简.
想一想：如何化简呢？
例2：化简：
例3：计算：
解：
或
思考：观察下面的二次根式，它们有什么特点呢？
归纳2：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 21世纪教育网版权所有
想一想：下列二次根式是否是最简二次根式．
解：最简二次根式有：
三、巩固提升
1.下列运算正确的是( )
A.÷＝10 B.÷2＝2
C.÷＝3 D.＝3＋4＝7
答案：C
2.能使等式＝成立的x的取值范围是( )
A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
答案：C
3.下列根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
答案：B
4.计算：
(1)÷； (2)÷；
5.设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知S = ，b = ，求a .
解：∵S＝ab，
四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1. 说一说二次根式的除法法则
2.最简二次根式满足的条件是什么？
五、布置作业
教材P10页习题16.2第2、4题．
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16.2.2二次根式的乘法课件
数学人教版 八年级下
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教学目标
导入新课
1.说一说二次根式的乘法法则.
二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘的算术平方根．
2.计算：
6
77
教学目标
新课讲解
计算下列各式.
观察计算结果，你能发现什么规律？
＝
＝
＝
二次根式的除法法则：
例1.计算：
教学目标
新课讲解
教学目标
新课讲解
把 反过来，就可以对二次根式进行化简.
想一想： 如何化简呢？
教学目标
新课讲解
例2.化简：
教学目标
新课讲解
例3.计算：
解：
或
教学目标
新课讲解
例3.计算：
解：
教学目标
新课讲解
思考：观察下面的二次根式，它们有什么特点呢？
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
教学目标
新课讲解
想一想：下列二次根式是否是最简二次根式．
（1） （2） （3） （4）
.
解：最简二次根式有：
教学目标
巩固提升
C
C
教学目标
巩固提升
B
教学目标
巩固提升
5.设长方形的面积为S，相邻两边长分别为
a，b．已知S = ，b = ，求a .
解：∵S＝ab，
教学目标
课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1. 说一说二次根式的除法法则
2.最简二次根式满足的条件是什么？
教学目标
布置作业
教材P10页习题16.2第2、4题．
谢 谢！
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16.2.2二次根式的除法
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．若=，则x的取值范围是（ ）
A. x＜3 B. x≤3 C. 0≤x＜3 D. x≥0
2．计算：3÷的结果是 ( )
A. B. C. D.
3．把 EMBED Equation.DSMT4 化成最简二次根式，结果为（ ）
A. B. C. D.
4．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5．计算 EMBED Equation.DSMT4 ÷÷的结果是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．若都是无理数，且，则的值分别是____________（填一组满足条件的值）.
7．把下列各式化成最简二次根式：
=_________； =_________； =_________．
8．写出 EMBED Equation.DSMT4 的一个有理化因式是____________ .
9．计算：=_____________.
10．若 ， ，则两数的关系是____________
三、解答题(共40分)
11．计算：
(1)； (2)．
12．把下列二次根式化成最简二次根式．
（1）；（2）；（3）；（4）．
参考答案
1．C
【解析】根据题意得：
解得：
故选C.
2．B
【解析】
故选B.
3．C
【解析】解： =．故选C．
4．A
【解析】解：A． 是最简二次根式，故A正确；
B． ，故不是最简二次根式，故B错误；
C． ，故不是最简二次根式，故C错误；
D．根号内含有分母，不是最简二次根式，故D错误．
故选A．
5．A
【解析】原式
故选A.
6．, （答案不唯一）
【解析】,b=.
7． ．
【解析】==；
===；
===．
故答案为； ； ．
8．
【解析】∵（ ）（）=a-1，
∴的一个有理化因式是.
9．6
【解析】解： =6．故答案为：6．
10．
【解析】解： ，所以a=b．故答案为：a=b．
11．（1）；（2）
【解析】第(1)题利用二次根式除法法则计算；第(2)题是二次根式乘除混合运算，可类比整式乘除混合运算的方法进行计算．21世纪教育网版权所有
解：(1)．
(2)
．
12．（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】利用平方差公式和分数的基本性质，即这四个式子的分子、分母分别乘，，，，便可化去分母中的根号．21教育网
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式．
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