广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（文）试题 Word版含答案

广西陆川县中学2018年春季期高一开学基础知识竞赛
文科数学
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.不等式的解集为
A. B. C. D.
2. 直线与圆的位置关系是　
A. 相交且过圆心 B. 相切 C. 相交不过圆心　 D. 相离
3. 直线与直线平行, 则
A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或
4. 如果等差数列中，，那么
A. 14 B.21 C.28 D.35
5.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A. B.
C. D.

6. 设有直线m、n和平面、,下列四个命题中，正确的是
A.若m //,，,则m // n B.若m,n,m //,n //,则//
C.若，m,则m D.若，m,则m //
7.已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为

8.若满足则的最大值为
A. 1 B.3 C.5 D.9
9.在中，，BC边上的高等于,则
A. B. C. D.
10. 当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是
A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，3]
11. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为
A. 或5 B.或5 C. D.
12. 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是
A.
B.
C. 三棱锥的体积为定值
D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)
13.已知的图象过点，则实数_________
14.已知，且，则的值为_________
15.已知，且在内有两个不同的零点，则实数的取值范围是_________
16.已知中，内角的对边分别为，且，
则边______
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (10分)求过点并且在两轴上的截距相等的直线方程。
18、（1）已知，求x的值
（2）计算：．
19、已知向量．
（I）若，求的值．
（II）求的最大值．
20、已知向量，其中，且.
（1）求和的值；
（2）若，且，求角.
21、已知函数f（x）=sin2x–cos2x–sin x cosx（xR）．
（Ⅰ）求的值．
（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．
22.设向量，，其中为实数.
（1）若，且，求的取值范围；
（2），求的范围
文科数学答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
C
C
C
A
B
D
D
D
C
D
13.2 14.2 15. 16.3
17当a=b=0时，方程为
当a=b≠0时，方程为x+y-5=0
18、【答案】(1)x=3；(2)18.
19、【答案】（1）（2）
.
20、【答案】
试题解析：
（1）∵，∴，
即.
代入，得，且，
则，.
则 .
.
（2）∵，，∴.
又，∴.
∴ .
因，得.
21、【答案】
22、（1）；（2）