课件27张PPT。5.1 轴对称现象第五章 生活中的轴对称观察下面的图片，
1、你认为这些图片有什么特点？
2、如果将这些图案沿某条直线折叠 ，你会发现有什么现象发生？探究情境引入一.中外建筑中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建筑有什么共同特征 ?二.脸谱艺术三.剪纸艺术四.车标设计五.国旗六.交通标志七.实物图案八.几何九.吉祥物轴对称图形定义： 如果 ________ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,那么这个图形就叫做_________.这条直线就是它的_______.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
对称轴一个平面图形互相重合轴对称图形对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形议一议下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?是是是不是不是 （1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 （2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。对称轴问题
展示你
的图形
能互相重合 一模一样 是对称的请你认真观察哟！
每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？
议一议请大家再看看下面两组图形你发现了什么？
观察动画，这是几个图形，对折后有什么现象
发生？1、两个图形成轴对称 对于两个平面图形，如果
沿一条直线对折，这两个
图形能够完全重合，那么我
们称这两个图形成轴对称。
2、沿着对折的直线是对称轴说明：（1）“轴对称”是两个图形。 （2）对折 （3） 重合1、指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？并画出它们的对称轴。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）轴对称图形与轴对称的关系 1、轴对称图形是 个图形，而轴对称是 个图形。 两2、对于平面图形，当把直线（对称轴）两旁的部分看成一个图形时，它便是 图形。
当把直线（对称轴）两旁的部分看成两个图形
时，它便是两个图形成 。轴对称轴对称一几何中常见的轴对称图形：线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。2.动手操作并填表（剪一剪，折一折）是是是是不是241无数-------3.找出下文中成轴对称的文字： 一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆,
经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。
十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，
苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.一； 三； 个； 八； 十；
来； 苦； 天； 中。玩一玩: 推理游戏
ABCDEFGH1.下面的字母哪些是轴对称图形？随堂练习 2.在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？1、探索生活中的轴对称现象的共同特征。3、欣赏生活中的一些轴对称（图形） ,体会它的文化内涵。2、通过丰富的生活实例来认识轴对称图形（并能利用轴对称解决一些简单的实际问题 。知识梳理课件19张PPT。5.2 探索轴对称的性质第五章 生活中的轴对称情境引入轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴知识回顾如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
打开
1、上图中，两个“14”有什么关系?
关于直线m成轴对称
m新知探究 2、如果连接C、C′，F、F′那么所构造的线段与直线m有什么关系？ 对应点所连接的线段被对称轴
垂直平分 打开m对应线段：相等 2、线段 AB与A′B′,CD与C′D′ 有什么关系？ m打开 ∠1与∠2有什么关系？ ∠3与∠4呢？
对应角：相等打开m做一做：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？右图是一个轴对称图形：对应点所连的线段被对称轴垂直平分。（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？对应角相等.对应线段相等，
综合以上问题，你能得到什么结论？轴 对 称 的 性 质1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2.对应线段相等,对应角相等图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。
(1)你能猜出整个图案的形状吗？
(2)你能画出这些图案的另一半吗？ 猜一猜，画一画ABCAABBCCDEB′C′C′B′A′C′B′D′E′对称轴AB=CD，BE=CE∠B=∠C1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。 2. 下图是轴对称图形，相等的线段是 ， 相等的角 。 练一练3. 下面说法中正确的是（ ） ＣＡ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂
直平分MN。
Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条
直线MN，使△ABC与△DEF关于MN
对称。
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称
轴不止一条，则它是等边三角形。
Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形
分别在MN的两侧。 4.观察动画后回答
动画（1）中的两个三角形有什么关系？
动画（2）中的三角形是个什么图形？（1）（2）1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点.随堂练习2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。3.试一试： 一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式"，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？4、议一议1234567如图:
你能求出这七个角的和吗?课堂小结1、再次感受对称美
2、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称
3、轴对称是两个图形关于某条直线对称
4、轴对称的性质：
⑴对应点的连线被对称轴垂直且平分
⑵对应边相等，对应角相等知识梳理课件22张PPT。5.3.1 简单的轴对称图形第五章 生活中的轴对称认识等腰三角形：情境引入有两条边相等的三角形叫做等腰三角形顶角底边(如右图，在△DEF中，DE=DF,请问：比一比，看谁反应快!DEF想一想1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 底边上的高所在直线呢？4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？自主学习议一议通过做一做，你有什么发现？探究等腰三角形是轴对称图形，请找出它的对称轴.小议 在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线和高线，你又发现了什么？ 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）在ΔABC中,
因为 AD是角平分线,
所以∠BAD=∠CAD。
在ΔABD和ΔACD中,
因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD
所以ΔABD≌ΔACD
所以BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90?
所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。等腰三角形的特征1.等腰三角形是轴对称图形 2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3.等腰三角形的两个底角相等。 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？ 如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。议一议 三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？认识等边三角形等边三角形的性质：
1.等边三角形是轴对称图形.
2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴.
3.等边三角形的各角都相等，都等于60°.想一想 1.如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。随堂练习3、P124 随堂练习2、如图，P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。4、如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）
A. 某一条边上的高.
B. 某一条边上的中线.
C. 平分一角和这个角的对边的直线.
D. 某一个角的平分线. C5、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为 ( )
A. 120° B. 130° C. 150° D. 160°A 6、等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为 （ ）A. 25厘米 B. 35厘米 C. 30厘米 D. 40厘米B 7、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长.解：设三角形的底边长为x cm,则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得：
2(x+2)+x=16
解得 x=4
所以，等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm. 某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?A小区B 小区煤气主管道请你出谋划策）））煤气主管道P解决： 同学们，学了这节课你最想说什么？认识了等腰三角形和等边三角形
1等腰三角形是轴对称图形，
等腰三角形“三线合一”
等腰三角形的两个底角相等。
2如果一个三角形有两个角相等，
那么它们所对的边也相等。知识梳理课件17张PPT。5.3.2 简单的轴对称图形第五章 生活中的轴对称 什么是轴对称图形？知识回顾1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？OAO1）CO与AB有怎样的位置关系？2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试。2、在上述的操作过程中，你发现了CA=CB探索垂直AO=BO新知探究 如图:
D为线段AB中垂线OC 上一点，
找出图中全等三角形以及相等的线段.议一议如图：在小明折出的图形中，你能找出相等的线段吗？说明理由。分析：
通过三角形全等说明：
因为OC是线段AB的对称轴（中垂线）
所以CO⊥AB
在△ AOC和△BOC中，CO=CO
∠AOC=∠BOC=90°，AO=BO
所以 △AOC≌△BOC(SAS)
所以CA=CB∟D概念：垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.结论：线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴 .性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 .垂直平分线线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．线段垂直平分线的性质∵ OC是AB的垂直平分线∵OC⊥AB且AO=BO ∴ AC＝BC∴ AC＝BC或符号语言：尺规作线段的中垂线AB做一做如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；(3)经过点C、D作直线CD．直线CD即为所求．1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．试一试以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线． 2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？变式(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D．作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧．(4)经过点C、D作直线CD．则直线CD即为所求．C议一议ADEBCMN∟ABC看看三角形三条垂直平分线各有
什么位置关系？ 1、如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.4cm6cm△ADB的周长是20cm随堂练习2、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm. (2)26随堂练习课外探究：
如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。A●B●生活中的数学c
●1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴 .3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 .知识梳理课件19张PPT。5.3.3 简单的轴对称图形第五章 生活中的轴对称AOB角是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴吗？做一做探究情境引入有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？ 生活中的数学 新知探究证明：
在△ACD和△ACB中
AD=AB（已知）
DC=BC（已知）
CA=CA（公共边）
∴ △ACD≌ △ACB（SSS）
∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的 对应边相等）
∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）
AOB（1）角是轴对称图形吗？如果是，请找出它的
对称轴；角的对称轴是 角的平分 线所在的直线。角平分线的性质（2）在上述的操作过程中，你发现了哪些线段相等？说说你的理由。CE=CD性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。E在折痕上另取一点，
再试一试。已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E。求证：PD=PE证明：∵ PD⊥OA，PE⊥OB（已知）
在△PDO和△PEO中∴ PD=PE（全等三角形的对应边相等）∠ PDO= ∠ PEO ∠ AOC= ∠ BOC OP=OP∴ △ PDO≌ △ PEO（AAS）验证猜想角平分线上的点到角的两边的距离相等.∴∠PDO=∠PEO=90（垂直的定义）结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴。性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等CDEF∵ OC是∠AOB的平分线且DE⊥A0 ， DF⊥BO ∴ DE＝DF符号语言：（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。定理应用所具备的条件：定理的作用： 证明线段相等。 根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）ONOMCE用尺规作角的平分线的方法AＢ作法： １．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３．作射线OC．则射线ＯＣ即为所求． ２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于点Ｃ．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD 是∠ABC的平分线，DE⊥AB,垂足为E，DE与DC相等吗？说明理由。∵ ＢD是∠ABC的平分线
DE⊥AB DC⊥BC ∴ DE＝DC解： DE＝DC议一议 （1）∵ 如图，AD平分∠BAC（已知） ∴ = ，（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
) BD CD（×）判断：随堂练习（2）∵ 如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知） ∴ = ，( 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
) BD CD（×）（3）∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知）∴ = ，（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
） √不必再证全等1、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=____cm.ADOBEPC42、已知△ABC中, ∠C=900,AD平分∠ CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？ABCDE你会吗？1、某个星期六，凌霄中学初一年级的
同学参加义务劳动，每两个班的同学为一组，分别在Ａ、Ｂ、Ｃ三处劳动。为了方便同学，现要在劳动工地确定一个茶水供应点Ｐ，使得到Ｐ到Ａ、Ｂ、Ｃ三处的距离相等，请你帮助确定Ｐ点的位置，并说说你的理由。ＡＢＣ解：连结ＡＢ、ＢＣ
分别作ＡＢ和ＢＣ中垂线，交于点Ｐ，Ｐ即为所求的点。拓展应用 2、某一个星期天，凌霄中学初一段的同学参加义务劳动，其中有三个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外三个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。 课外延伸这节课我们学习了哪些知识？ 1、“作已知角的平分线”的尺规作图法；2、角的平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
∵ OC是∠AOB的平分线,
又 PD⊥OA,PE⊥OB
∴ PD=PE (角的平分线上的点
到角的两边距离相等). 几何语言:知识梳理课件25张PPT。5.4 利用轴对称进行设计第五章 生活中的轴对称 “对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐。下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美。情境引入欣赏轴对称图案民间剪纸艺术观察图案分析：
（1）它们是轴对称图形吗？
（2）生活中这些图案可以代表什么含义？走进生活，动手创作自主学习绿色食品标志中国环境标志国家免检产品标志能利用轴对称给咱们班设计一个标志？试试作品展示取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边。 做一做做一做在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平。做一做如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？你能画出展开后的图形吗？总结：当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？动手实践：在下列图形中选3个方格涂上红色，使整个图形成轴对称，并指出你设计的图案有几条对称轴 轴对称的图案，除图形对称外，还包括色彩之内，即颜色也“对称”。 （1）制作如图所示的正方形纸片（1）制作如图所示的正方形纸片
（2）将四个图案拼合在一起，能得到不同的图案，考虑色彩因素，下列图形有几条对称轴？用如图所示的四块正方形，形成轴对称图形，看看谁的拼法多。如何剪“囍”字第一次折叠如何剪“囍”字如何剪“囍”字第二次折叠折叠两次后的样子！你会剪吗？如何剪“囍”字 1、某村拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆，村委会将如图的设计公布后，引起一群初中生的好奇，他们纷纷设计出不少精美对称的图案，请你也设计一张符合条件的新图。 随堂练习2.在方格纸上画一台以简单几何图形为“元件”组成的天平图案3.在如图所示的4×4的网格中，将8个小方格用 填入，使之成为有2条对称轴的美丽图案。1、学会了作简单平面图形的轴对称图形 2、能利用轴对称进行一些图案设计3、体验到了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值画已知图形关于直线的轴对称图形的方法(1)先找出特殊点(2)依次画出特殊点的对称点(3)连结这些对称点知识梳理课件22张PPT。小结与复习第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称轴对称的性质轴对称图形两个图形成轴对称 镜面对称 线段 角等腰三角形轴对称的应用知识回顾轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。
成轴对称：如果两个图形沿一条直线对折 后 ，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称
对称轴：这一条直线叫对称轴
概念：角：1条。（角平分线所在的直线）
线段：2条。（线段的垂直平分线和它本身所在的直线）
等腰三角形：1条。（底边上的中线或高或顶角平分线）
等边三角形：3条。（三边上的“三线合一”）
长方形（矩形）：2条。（对边中点所在直线）
正方形：4条（两对边中点和两对角线所在直线）
正n边形：n条
圆：无数条常见图形的对称轴线段垂直平分线的性质线段的垂直平分线是线段的一条对称轴
线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等∵AB=AC
∴ = .
( )∠B = ∠C等边对等角问题1：等腰三角形有哪些性质？ 等边对等角问题1：等腰三角形还有哪些性质？ 底边上的三线合一∵AB =AC
(三线合一)AD⊥BC ∴ BD = CD
∠BAD= ∠CAD
1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，
是轴对称图形的是（ ）
A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、
澳大利亚
C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士C2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）
(A)(B)(C)(D)A填一填
①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___.
②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________.
③等腰三角形的对称轴是 。
④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是 。
⑤等腰三角形一内角为400，则顶角为 。⑥如图5.5—1,在△ABC中,∠C=900， 点D在AC上，,将△BCD沿直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，点D到斜边AB的距离是 ．
⑦如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线m成轴对称，则∠C= 度。ABCDEF400650mEAFDB折一折
如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）
A.2 B.3
C.4 D.5B如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ） D1、 如图, AB//CD,∠ACD的角平分线交AB与E,想一想△ACE是什么三角形. 随堂练习（3）2、如图5.5—5：补全图形，使它成轴对称图形。
3、如图5.5—6：求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。 （2）4、如图5.5—9，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝_______.5、如图5.5—10，在Rt△ABC中，∠B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________. 500 400（4）（5）6.（如图: 点B、C、D、E、F在∠MAN的边上, ∠A=15o, AB=BC=CD＝DE=EF，求∠MEF的度数。 动动脑筋 如图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A 出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营B 巡视。他经常想因该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其解。 如图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，设计另外几个不同的图案．要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形．设计图案课堂小结 1.再次感受对称美，再次认识轴对称及其性质；
2.运用轴对称的性质解决一些实际问题。 知识梳理
