21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
冀教版小学数学四年级下册
第二单元第三节加法的交换律和结合律教学设计
课题 加法的交换律和结合律 单元 第二单元 学科 数学 年级 四年级
学习目标 1、让学生理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示并计算。2、在经历探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3.让学生在探索数学学习过程中体会学习数学的乐趣，感受数学与生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣。
重点 理解并掌握加法的交换律和结合律，会用字母表示他们。
难点 引导学生通过讨论计算，从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 同学们参加过舞台表演吗？舞台表演是一个有益于身心健康的活动，这不，这里有一个学校正在举行文艺活动！课件出示图片，从图中你可以获得哪些信息？教师引出课题：加法的交换率和结合律 同桌交流，然后小组汇报 利用主题图的故事性，很好的调动学生的学习积极性；
讲授新课 1.探究加法交换律。 （1）根据课件提问有多少参加舞蹈和唱歌。 （2）引导观察，发现问题。教师：这一道题该怎样列式？有几种不同的列式？观察：这两个算式有什么联系？（结果都相同，所以我们可以写成：56+25=25+56） （3）你还能在举出几个这样的例子吗？ （4）合作交流，概括规律：每一组算式的结果，你发现了什么？每一组算式等号左右两边有什么相同点？有什么不同点？通过比较，大家发现了什么规律？ （5）个性创造，构建模型。 鼓励学生用不同的方式来表示加法交换律。2.学法迁移，探究加法结合律。 （1）再次出示开始的图片. （2）根据主题图，让学生用自己解决问题。 （3）找出信息解决问题。 问：你能知道有多少同学参加吗？ 比较两个方案，说说有什么相同和不同之处？ （4）你能再举几个这样的例子吗？ （5）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）（6）示加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （7）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ ②这里的a、b、c可以表示哪些数？ 1.学生列出两种不同的算式： 25+46=71（人） 46+25=71（人） 2.学生举例：4+5=5+47+8=8+7······3.学生用不同的方式来表示：甲数+乙数=乙数+甲数 △+☆=☆+△ a+b=b+a 4.合作交流，概括规律。学生根据算式用自己的语言说一说加法交换律：两个加数交换位置，和不变。 6.学生独立完成后交流，并把不同的答案汇报出来。 教师充分让学生自主活动，规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知了加法交换律。学生在充分感知个性创造的基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示规律和用含有字母的式子表示规律，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感
巩固练习 练一练1、用简便方法计算 336＋245＋264189＋425＋275139＋256＋161 ＋244312＋188＋247 ＋1532、同学们进行800米跑步训练跑过的路程（米）3080120260380n剩下的路程（米） 3、（1） 3，6，9，12，n,18….n=( ) (2) 7,14,21,28,a,42....... a=（ ）4、根据下面的加法算式，分别写出两个减法算式问题讨论a和b都是大于0的自然数，并且a+b=100。a和b表示什么数时，它们相乘的积最大？
课堂小结 1、今天我们发现了哪些数学规律？ 2、这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3、对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？ 由学生说一说 由学生讨论后，能增加学习效果
板书 交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和相等。这叫做加法的结合律。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
加法的结合律和交换率习题
1、写一写。
(1)分别用字母和文字表述加法的交换律____________。
(2)分别用字母和文字表述加法的结合律______________。
2、根据加法运算律填空。
（1）57＋161＝______ ＋57
（2）____＋28＝_____＋71
（3）x＋____＝57＋x
（4） a＋(___＋b)＝(___＋50)＋___
（5）129＋(a＋71)＝ （____＋____）＋____
(163＋____)＋15＝____＋(75＋___)
选择（把正确答案的序号填在括号里）
（1）31＋47＋53=31＋（47＋53）运用了（ ）
加法交换律 B、加法结合律
C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律
4、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
（1）56＋79=
（2）109＋78=
（3）876＋132=
5、怎样算简便就怎样算。
（1）65＋29＋71
（2）143＋(57＋26)
（3）17＋18＋19＋20＋21＋22＋23
6、问题解决。
（1）牧场里有奶牛345头，马匹267只，羊456只，牧场上一共有多少动物？
（2）希望小学四年级一共三个班，四（1）班52人，四（2）46人，四（3）班48人，四年级一共多少人？使用简便方法。
参考答案：
1、（1）交换两个加数的位置，和不变。这叫加法交换律。a+b=b+a
（2）三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c)21世纪教育网版权所有
2、（1）161
（2）71 28
（3）57
（4）50 a b
（5）a 129 71 或 a 71 129
（6）163 15
3、（1）B
4、（1）135
（2）187
（3）1008
5、怎样算简便就怎样算。
（1）65＋29＋71
=65+（29+71）
=65+100
=165
（2）143＋(57＋26)
=（143+57）+26
=200+26
226
（3）17＋18＋19＋20＋21＋22＋23
=（17+23）+（18+22）+（19+21）+20
=40+40+40+20
=140
6、问题解决。
21世纪教育网 www.21cnjy.com精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共24张PPT)
加法交换率
和结合律
冀教版 四年级下册
导入新知
你能提出哪些数学问题呢？
1、参加舞蹈和唱歌的有多少人？
2、参加活动的一共有多少人？
46位同学参加跳舞
25位同学参加唱歌
35位同学扮演圣诞老人
新知讲解
参加舞蹈人数+参加唱歌人数
46＋25＝25＋46
25＋46＝71（人）
46＋25＝71（人）
通过计算发现了什么？
46位同学参加跳舞
25位同学参加唱歌
35位同学扮演圣诞老人
1、参加舞蹈和唱歌的有多少人？
17＋28＝28＋17
24＋51＝51＋24
你能再写出几个刚才那样的等式吗？
63＋81＝81＋63
说一说你是怎样想的？
新知讲解
你有什么发现？用自己喜欢的方法表示出来。
甲数 ＋ 乙数 ＝ 乙数 ＋ 甲数
如果用字母a、b表示两个加数，可以写成：a ＋ b ＝ b ＋ a ，这就是加法交换律。
＋ ＝ ＋
用文字表述为：
交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
新知讲解
现在我们课本第10页的例5两题你会了吗？
试试看：
（1）不计算，在圈里填上合适的符号
78＋301 301＋78
219＋86 86＋219
＝
＝
新知讲解
（2）用 和 表示任意两个数，在圈里应该填什么符号？
＋ ＋
＝
新知讲解
1、下面的等式符合加法的运算律吗？(符合的在后面的括号里画“√”。)
（2）60＋10＝20＋50 ( )
（1）60＋10＝10＋60 ( )
2、根据加法交换率在___上填上合适的数。
28＋___ ＝45＋___
√
45
28
学以致用
2、参加活动的一共有多少人？
跳绳人数+唱歌人数+扮演圣诞老人人数
（46＋25）＋35＝46+（ 25 ＋35）
通过计算发现了什么？
（46＋25）＋35
＝71 ＋ 35
＝106（人）
46 ＋（25 ＋35）
＝46 ＋ 60
＝106（人）
46位同学参加跳舞
25位同学参加唱歌
35位同学扮演圣诞老人
新知讲解
（1＋2）＋3＝ 1＋（2 ＋ 3）
（36＋18）＋ 22＝36＋（18 ＋ 22）
（9＋83）＋17＝9＋（83＋17）
（22＋18）＋15＝32＋（18＋15）
你能再写出几个刚才那样的等式吗？
说一说你又是怎样想的？
新知讲解
你有什么发现？用自己喜欢的方法表示出来。
（▲＋★）＋●＝▲＋（★＋●）
如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以写成：（a＋b）＋ c ＝ a ＋（b ＋c），这就是加法结合律。
（a＋b）＋ c ＝ a ＋（b ＋c）
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律
用文字表述为：
新知讲解
现在我们课本第10页的例6两题你会了吗？
试试看：根据上边式子的结果，直接写下边式子结果
（1）（18＋49）＋ 43 ＝
18＋（49＋ 43）＝
（2）（125＋68）＋ 32 ＝
125＋（68＋ 32） ＝
110
110
225
225
新知讲解
你能举出应用加法结合律的例子吗？
27＋34＋66
＝27 ＋（34 ＋ 66）
＝27＋100
＝127
76＋（24＋39）
＝（76 ＋24）＋ 39
＝100＋39
＝139
加法的结合律可以使运算变得简单
新知讲解
新知讲解
同学们，你们看看，连一连，哪两个数相加要简单一些？
25
33
41
75
59
17
同学们，观察一下这道题，你发现了简便运算的方法了吗？
加法王国很神奇，运算注意小尾巴，1找9,
2找8,3找7,4找6,5找5，结伴运算变简单
12
76
24
38
巩固提升
1、用简便方法计算
336＋245＋264
＝（336 ＋264）＋245
＝600＋245
＝845
189＋425＋275
＝189＋（425＋245）
＝189＋700
＝889
巩固提升
1、用简便方法计算
＝（139 ＋261）＋（256 ＋244）
＝400＋500
＝900
139＋256＋161 ＋244
巩固提升
1、用简便方法计算
312＋188＋247 ＋153
＝（312 ＋188）＋（247 ＋513）
＝500＋800
＝1300
巩固提升
1、用简便方法计算
跑过的路程（米） 30 80 120 260 380 n
剩下的路程（米）
2、同学们进行800米跑步训练，完成下表
770
720
680
540
420
800-n
3、（1） 3，6，9，12 ，n,18… n=( )
( 2 ) 7,14,21,28,a,42.......a=（ ）
15
35
巩固提升
(1)218+102=320
218=__________
102=___________
320-102
320-218
(2)a+b=c
a=__________
b=___________
c-b
c-a
4、根据下面的加法算式，分别写出两个减法算式
巩固提升
问题讨论
a和b都是大于0的自然数，并且a+b=100。a和b表示什么数时，它们相乘的积最大？
51×49=2499
50＋50=100
50×50=2500
51＋49=100
52×48=2496
52＋48=100
1×99=99
1＋99=100
答：a，b都是50时，积最大；
a和b一个是1，一个是99时，积最小。
巩固提升
课堂小结
加法交换律
加法结合率
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
