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冀教版小学数学五年级下册第二单元第一课时真分数、假分数和带分数教学设计
课题 真分数、假分数和带分数 单元 第二单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 结合具体图形和分苹果的事例，经历认识真分数、假分数和带分数的过程。知道真分数、假分数和带分数的定义，能用假分数和带分数表示涂色图形的面积和计算结果。感受假分数和带分数在数学学习和现实问题中的价值，增强学习新知识的兴趣。
重点 认识真分数、假分数和带分数，掌握其特征。
难点 认识带分数，并会读写。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入：填一填。（1）表示把单位”1“平均分成（7）份，取其中的（5）份；它的分数单位是（）。（2）的分数单位是（），它里面有（3）个这样的分数单位。（3）的分数单位是（），再添上（7）个这样的分数单位就是1。2.根据分数涂色。 1个 3个 4个 学生填空，汇报交流。第三个图形是把一个圆平均分成4份，涂色部分占其中的4份，所以用分数来表示。 通过复习分数的意义及分数单位的有关知识，激发学生学习兴趣，为学习新知识做准备。通过根据分数涂色的练习，渗透从真分数到等于1的假分数的意识。为下面认识假分数打下基础。
讲授新课 认识真分数和假分数。1.出示例1：用分数表示下面图中的涂色部分。（1）
（） （） （）（2） （） （） （） 认识真分数和假分数。（1）小组讨论：比较这两组分数，你发现了什么？（2）汇报交流。真分数和假分数的含义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都比1小。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。你能说出几个真分数和几个假分数吗？3.小组活动：（1）写出几个真分数和假分数。（2）写出几个分母相同的真分数和假分数。认识带分数。1.出示例2。把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？估计一下，每人能分得几个苹果？2.小组活动：用圆片代替苹果分一分。课件演示。怎样用算式表示？5÷4=（个）4.带分数的含义：一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。就是一个带分数。5.带分数的读法及其各部分名称。读作：一又四分之三。1是它的整数部分，是它的分数部分。6.假分数和带分数的区别。把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？和表示的意义有什么不同？你能说出几个带分数吗？三、练习。1.用分数表示图中的涂色部分。 （） （） （） （）把下面这些分数分别填在合适的圈里。 假分数有： 真分数有： 带分数有： 四、小结：（1）分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1。（2）分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。（3）一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。 学生用分数表示涂色部分的面积。第二个图中第一个圆的涂色部分用分数 表示，第二个圆的涂色部分用分数 表示，合起来就是。第三个图中第一个圆的涂色部分用分数 表示，第二个圆的涂色部分用分数 表示，合起来就是。第一组的分数分子都比分母小。第一组的分数都小于1。第二组的分数中，的分子和分母相等，其他两个分数的分子大于分母。第二组的分数都大于或等于1。、、、......都是真份数；、 、 ......都是假分数。分母是5的真分数有、、、，分母是5的假分数有、、......分子是3的真分数有、、......分子是3的假分数有、、。5比4多一些，每人能分得1个苹果多一些。先每人分1个，把剩下的1个苹果平均分成4份，每人再分得1份，也就是再分得个苹果。每人分到1个苹果和个苹果。一个苹果和 个苹果可以用一个新的分数表示：。根据分数和除法的关系，也可以这样计算：5÷4=（个）是整个的“1”和合起来的数， 是把“1”平均分成4份，不够取5份，再把第二个“1”平均分成4份，再取1份。、、、、..... 都是带分数。第一个图中左边的圆没有平均分，全部涂色，用“1”表示。再加上 就是。第二个图中左边的圆平均分成了3份，全部涂色，用分数表示。再加上就是。 第三个图中左边的2个正方形没有平均分，全部涂色，用“2”表示。再加上 就是。第四个图中把正六边形平均分成了6份，涂色部分占其中的5份，用分数表示。 让学生用分数表示涂色部分的面积，先表示的是真分数，这部分知识没有难度，再过渡到表示假分数，使学生更容易接受新知识的学习。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。通过让学生写真分数和假分数，进一步加深对真分数和假分数意义的理解。通过课件演示可以使学生清楚地看出每个小朋友分得1个苹果再加上个苹果。把这两个数合起来，就是一种新的分数：带分数。通过假分数和带分数的意义来区分它们的不同，加深理解，更好地掌握本节课的新知识。通过各种练习，巩固本课的知识点。
巩固提升 填一填。（1）读作（四又七分之一），它的分数单位是（）。（2）分子是14的最大真分数是（），分母是14的最大真分数是（）。（3）分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（ ）。2.用假分数表示计算结果。（1）小红用17片树叶做了2幅画，平均每幅画用多少片树叶？17÷2=（片）答：平均每幅画用片树叶。（2）9本《辞海》的厚度是50厘米，每本《辞海》厚多少厘米？50÷9=（厘米）答：每本《辞海》厚厘米。3.要使是假分数，而是真分数，x应该等于多少？答：x应该等于9。 分子是14的最大真分数的分母比14大1，也就是15。分母是14的最大真分数的分子比分母小1，也就是13.根据除法和分数的关系，可以把除法的计算结果写成分数的形式。要使是假分数，x要大于或等于9。要使是真分数，x要小于10。既要大于等于9，又要小于10，x只能是9。 对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
课堂小结 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 真分数、假分数和带分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。 真分数和假分数是在概括了分数意义的基础上进行教学的，让学生经历真分数和假分数概念的形成过程，进一步拓展对分数的认识。 既然真分数和假分数是以分数意义为基础进行教学的，那么这堂课离不开分数的意义，教材安排的例题也是利用学生对分数意义和分数单位的已有认识，通过在图形里涂色，先后引出对真分数和假分数的认识。再对两组分数进行观察分析，学会真分数和假分数的意义及特点。 在学生初步认识真分数假分数的基础上，引导学生对比较上面的每个分数分子和分母的大小进行分类，从而形成真分数和假分数的含义，帮助学生明确真分数假分数的含义。带分数的认识是通过分苹果的事例，结合分数与除法的关系，使学生理解掌握带分数的意义及特点。
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《真分数、假分数和带分数》练习
一．填空题。
1、分数单位是的真分数有（ ）。
2、分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小带分数是（ ）。
3、读作（ ），八分之十五写作（ ），读作（ ）。
4、要想使是假分数，是真分数，a应是（ ）。
二、判断题。
1、分子比分母大的分数叫做假分数。 （ ）
2、真分数都比1小，假分数和带分数都比1大。 （ ）
3、带分数是由一个整数和一个分数组成的。（ ）
4、分母是12的最小真分数是。（ ）
三、选择题。
真分数一定（ ）。
A、小于1 B、大于1 C、等于1 D、不确定
假分数的分子（ ）分母。
大于 B、等于 C、大于或等于 D、小于
3、分母是6的真分数有（ ）个。
7 B、6 C、5 D、4
4、分子是4的真分数有（ ）个
3 B、4 C、5 D、无数
四、解决问题。
1、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
2、把一根长9米的铁丝平均分成8段，每段铁丝长多少米？
3、一个真分数的分子和分母的和是29，分母与分子的差是7，这个真分数是多少？
参考答案
一．填空题。
1、答案：
解析：分数单位是的真分数的分母是5，分子要比分母5小，所以这样的真分数有4个： 21世纪教育网版权所有
2、答案：
解析：分数单位是的最小假分数的分母是10，分子和分母相等也是10，所以是；最大真分数的分子要比分母小1，这个分数就是；最小带分数的整数部分是1，分数部分最小就是，合起来就是。21教育网
3、答案：四分之五 三又六分之五
4、答案：13
解析：要想使是假分数，a要大于或等于13；要使是真分数，a要小于14，既要大于等于13，又要小于14的数只有13，所以a应是13。21cnjy.com
二、判断题。
1、答案：×
解析：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
答案：×
解析：真分数都比1小，假分数等于1或大于1，带分数都比1大。
答案：×
解析：带分数是由一个整数和一个真分数组成的数。
答案：√
选择题
答案：A
解析：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都小于1。
答案：C
答案：C
解析：分母是6的真分数有、、、、，共5个。
答案：D
解析：分子是4的真分数，分母要比4大，比4大的整数有无数个，所以组成的分数也有无数个。
解决问题。
答案：真分数有：
假分数有：
解析：分子比分母小的分数是真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，根据它们的意义来判断分类。21·cn·jy·com
答案：分母：（29+7）÷2=18 分子： 29-18=11
或：分子：（29-7）÷2=11 分子： 29-11=18
答：这个分数是。
解析：一个真分数的分子和分母的和是29，分母与分子的差是7，求这个真分数是多少，根据和差问题公式可知，分母为（29+7）÷2=18，分子为29-18=11。
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真分数、假分数和带分数
数学冀教版 五年级下
导入新知
你知道吗？
1.填一填。
（1） 表示把单位”1“平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；它的分数单位是（ ）。
（2） 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位。
（3） 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1。
7
5
7
3
导入新知
你知道吗？
2.根据分数涂色。
1个
3个
4个
新知讲解
真分数和假分数
用分数表示下面图中的涂色部分。
1
（ ）
（ ）
（ ）
（1）
新知讲解
真分数和假分数
用分数表示下面图中的涂色部分。
1
（ ）
（2）
（ ）
第一个圆的涂色部分用分数 表示，第二个圆的涂色部分用分数 表示，合起来就是 。
（ ）
第一个圆的涂色部分用分数 表示，第二个圆的涂色部分用分数 表示，合起来就是 。
新知讲解
真分数和假分数
小组讨论：
比较这两组分数，你发现了什么？
新知讲解
真分数和假分数
第一组的分数分子都比分母小。
第一组的分数都小于1。
第二组的分数中， 的分子和分母相等，其他两个分数的分子大于分母。
第二组的分数都大于或等于1。
5<6, 2<5, 3<8
4=4, 7>4, 13>8
<1, <1, <1
<1, <1, <1
新知讲解
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都比1小。
真分数和假分数
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
你能说出几个真分数和几个假分数吗？
新知讲解
真分数和假分数
小组活动：
（1）写出几个真分数和假分数。
（2）写出几个分母相同的真分数和假分数。
新知讲解
真分数和假分数
、 、 、......都是真分数； 、 、 ......都是假分数。
分母是5的真分数有 、、、，分母是5的假分数有 、、 ......
分子是3的真分数有 、 、......分子是3的假分数有 、、。
新知讲解
认识带分数
把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？
2
估计一下，每人能分得几个苹果？
5比4多一些，每人能分得1个苹果多一些。
新知讲解
认识带分数
把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？
2
小组活动：
用圆片代替苹果分一分。
新知讲解
认识带分数
把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？
2
先每人分1个，把剩下的1个苹果平均分成4份，每人再分得1份，也就是再分得 个苹果。
每人分到1个苹果和 个苹果。
新知讲解
认识带分数
把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？
2
用算式怎样表示呢？
5÷4=
（个）
一个苹果和 个苹果可以用一个新的分数表示：
新知讲解
认识带分数
把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？
2
5÷4= （个）
一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。
读作：一又四分之三
整数部分
分数部分
新知讲解
认识带分数
把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？
2
5÷4= （个）
根据分数和除法的关系，也可以这样计算：
5÷4= （个）
和 表示的意义有什么不同？
新知讲解
认识带分数
和 表示的意义有什么不同？
小组讨论（3分钟）
新知讲解
认识带分数
和 表示的意义有什么不同？
是整个的“1”和 合起来的数， 是把“1”平均分成4份，不够取5份，再把第二个“1”平均分成4份，再取1份。
你能说出几个带分数吗？
、 、 、 、 ...... 都是带分数。
新知讲解
试一试
1.用分数表示图中的涂色部分。
（ ）
（ ）
左边的圆没有平均分，全部涂色，用“1”表示。再加上 就是 。
左边的圆平均分成了3份，全部涂色，用分数 表示。再加上 就是 。
新知讲解
做一做
1.用分数表示图中的涂色部分。
（ ）
（ ）
左边的2个正方形没有平均分，全部涂色，用“2”表示。再加上 就是 。
把正六边形平均分成了6份，涂色部分占其中的5份，用分数 表示。
新知讲解
做一做
2.把下面这些分数分别填在合适的圈里。
真分数
假分数
带分数
新知讲解
01
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1。
03
一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
02
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
真分数、假分数和带分数
巩固提升
1.填一填。
（2）分子是14的最大真分数是（ ），分母是14的最大真分数是（ ）。
四又七分之一
（1） 读作（ ），它的分数单位是（ ）。
（3）分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。
巩固提升
2.用假分数表示计算结果。
（1）小红用17片树叶做了2幅画，平均每幅画用多少片树叶？
17÷2= （片）
答：平均每幅画用 片树叶。
巩固提升
2.用假分数表示计算结果。
（2）9本《辞海》的厚度是50厘米，每本《辞海》厚多少厘米？
50÷9= （厘米）
答：每本《辞海》厚 厘米。
50厘米
巩固提升
答：x应该等于9。
3.要使 是假分数，而 是真分数，x应该等于多少？
要使 是假分数，x要大于或等于9。
要使 是真分数，x要小于10。
既要大于等于9，又要小于10，x只能是9。
课堂小结
这节课你学会了什么？
1.
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1。
3.
一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
2.
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
板书设计
真分数、假分数和带分数
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
谢谢
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