数学六年级上人教版知识点总结
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小学六年级数学（上册）重要知识点归纳
分数乘法
分数乘法意义：
1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
分数乘法的算法：
1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在
计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后
的数。
分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值
不变。
倒数的意义：乘积为
1
的两个数互为倒数。
特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存
在。
求倒数的方法：
1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。
2、求整数的倒数是把整数看做分母是
1的分数，再交换分子分母的位置。
1的倒数是它本身。因为
1
1=1
0
没有倒数。
分数除法
分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个
因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。
比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也
可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读
5比
1，19：2=5，
是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到
一个新量。例：路程/速度=时间。
化简比：
1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方
法来化简。
3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。
在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所
求问题。关键是找到单位“1”，画线段图，
主要是求一个数的几分之几是多少？
应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即
标准量作比较）。（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）
画线段图：
（1）标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
连比如：3：4：5读作：3比
4比
5
比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
常用来做判断的：
一个数除以小于
1的数，商大于被除数。
一个数除以
1，
商等于被除数。
一个数除以大于
1的数，商小于被除数。
圆
1.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这
个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
3．圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。
把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。
体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。化新为旧，化未知为已知，化
复杂为简单，化抽象为具体。
找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径
=
长方形的宽
圆的周长的一半
=
长方形的长
长方形面积
=
长
×宽
所以：
圆的面积
=
圆的周长的一半×圆的半径
S
=
πr
×
r
S
圆
=
πr×r
=
πr2
4．圆的周长：C
=2πr
=πd
在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等
的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
百分数与分数的区别
（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表
示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位
名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可
以表示两数之间的倍数关系.
（2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析
与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
（3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因
此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可
以是自然数，也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算
结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。
任何一个百分数都可以写成分母是
100的分数，而分母是
100的分数并不都具有
百分数的意义.
（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。
百分数应用
百分数一般有三种情况：
①100%以上，如：增长率、增产率等。
②100%以
下，如：发芽率、成长率等。
③刚好
100%，如：正确率，合格率等。
百分数的意义
百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位。百分数概念的形
成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。
日常应用
每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降
水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是
20%，明天白
天有五~六级大风，降水概率是
10%，早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，
既清楚又简练。
分数乘法
分数乘法意义：
1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
分数乘法的算法：
1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在
计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后
的数。
分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值
不变。
倒数的意义：乘积为
1
的两个数互为倒数。
特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存
在。
求倒数的方法：
1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。
2、求整数的倒数是把整数看做分母是
1的分数，再交换分子分母的位置。
1的倒数是它本身。因为
1
1=1
0
没有倒数。
分数除法
分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个
因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。
比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也
可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读
5比
1，19：2=5，
是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到
一个新量。例：路程/速度=时间。
化简比：
1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方
法来化简。
3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。
在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所
求问题。关键是找到单位“1”，画线段图，
主要是求一个数的几分之几是多少？
应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即
标准量作比较）。（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）
画线段图：
（1）标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
连比如：3：4：5读作：3比
4比
5
比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
常用来做判断的：
一个数除以小于
1的数，商大于被除数。
一个数除以
1，
商等于被除数。
一个数除以大于
1的数，商小于被除数。
圆
1.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这
个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
3．圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。
把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。
体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。化新为旧，化未知为已知，化
复杂为简单，化抽象为具体。
找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径
=
长方形的宽
圆的周长的一半
=
长方形的长
长方形面积
=
长
×宽
所以：
圆的面积
=
圆的周长的一半×圆的半径
S
=
πr
×
r
S
圆
=
πr×r
=
πr2
4．圆的周长：C
=2πr
=πd
在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等
的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
百分数与分数的区别
（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表
示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位
名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可
以表示两数之间的倍数关系.
（2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析
与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
（3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因
此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可
以是自然数，也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算
结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。
任何一个百分数都可以写成分母是
100的分数，而分母是
100的分数并不都具有
百分数的意义.
（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。
百分数应用
百分数一般有三种情况：
①100%以上，如：增长率、增产率等。
②100%以
下，如：发芽率、成长率等。
③刚好
100%，如：正确率，合格率等。
百分数的意义
百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位。百分数概念的形
成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。
日常应用
每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降
水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是
20%，明天白
天有五~六级大风，降水概率是
10%，早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，
既清楚又简练。
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