第三章 变量之间的关系单元检测试题（A卷含解析）

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北师大版七年级下册第三章变量之间的关系 ( http: / / www. / html2 / 10992.html )
单元测试（A卷）
（时间100分钟，总分100分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 三角形ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，三角形ABC的面积( )
A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从64 cm2变化到20 cm2
C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从40 cm2变化到128 cm2
2. 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是( )
A．男生在13岁时身高增长速度最快
B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同
D．女生身高增长的速度总比男生慢
3.小弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20 cm，与所挂物体重量x(kg)间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 …
y 8 8.5 9 9.5 10 …
下列说法不正确的是( )
A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B．所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm
C．物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm
D．挂30 kg物体时一定比原长增加15 cm
4.赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（　　）
A． B． C． D．
5.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
6. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表，下面能表示日销售量y(件)与销售价x(元)的关系式是(C)
x(元) 15 20 25 …
y(件) 25 20 15 …
A.y＝x＋40 B．y＝－x＋15 C．y＝－x＋40 D．y＝x＋15
7. 如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是( )
A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系
B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系
D．踢出的足球的速度与时间的关系
8. 小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A．B．C． D．
9.李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（　　）
A．B． C． D．
10. 一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空（共8个小题，每题3分，共24分）
11. 在一定高度，一个物体自由下落的距离s(m)与下落时间t(s)之间变化关系式是s＝gt2(g为重力加速度，g＝9.8 m/s2)，在这个变化过程中， 是自变量，而 是因变量．
12. 根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为 ．
13.某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表，写出用x表示y的关系式　 　．
数量x（千克） 2 3 4 5
售价y（元） 16.2 24.3 32.4 40.5
14. 汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为 .
15. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为 ．
16. 如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为 .
17. 如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中横轴表示时间，纵轴表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 km/h.
18. 分析下面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境：
。
三、解答题（前3题每题7分，后三题分别为8、8、9分，共46分）
19某机动车出发前邮箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：
（1）机动车行驶5h后加油，途中加油 升；
（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？
（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
20.一根长60厘米的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米．
（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？
（2）利用（1）的结果完成下表：
物体的质量x（千克） 1 2 3 4
弹簧的长度L（厘米）
（3）当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？
21. 甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：
（1）货车在乙地卸货停留了多长时间？
（2）货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？
22.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式．
（3）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？
（4）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）．
23.A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同一路线从A地出发驶往B地．如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程与该日下午的时间之间的关系．根据图象回答下列问题：
（1）甲、乙两人先出发的是 ；先出发 小时；
（2）甲、乙两人先到达B地的是 ；提前 小时到达；
（3）甲在2时至5时的行驶速度为 千米/时；乙的速度为 千米/时；
（4）甲、乙两人相遇时距离A地 千米．
24. 巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）朱老师的速度为 米/秒；小明的速度为 米/秒；
（3）求小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式，并写出自变量t的取值范围．
参考答案：
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 三角形ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，三角形ABC的面积(B)
A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从64 cm2变化到20 cm2
C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从40 cm2变化到128 cm2
解析：当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时，
S1=（8×16）÷2=64cm2；
底边BC=5cm时，S2=（5×8）÷2=20cm2．
故本题选B．
2. 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是(D)
A．男生在13岁时身高增长速度最快
B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同
D．女生身高增长的速度总比男生慢
考点：函数的图象
分析：根据观察图象，可得答案．
解答：解：A、由纵坐标看出，13岁时，男生身高增长最快，故A正确；
B、女生10岁后，女生身高增长速度下降，故B正确；
C、由纵坐标看出，11岁时，男生与女生身高增长速度相等，故C正确；
D、由纵坐标看出9-10岁时，女生身高增长速度比男生身高增长速度快，女生身高不一定比男生身高高，故D错误；
故选：D．
点评：本题考查了函数图象，观察图象获得有效信息是解题关键，注意女生身高增长速度快，身高不一定比男生高．
3.小弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20 cm，与所挂物体重量x(kg)间有下面的关系：
x 0 1 2 3 4 …
y 8 8.5 9 9.5 10 …
下列说法不正确的是(D)
A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B．所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm
C．物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm
D．挂30 kg物体时一定比原长增加15 cm
分析：弹簧长度随所挂问题的重量的变化而变化；由表格数据物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm，可以计算当物体重量为6kg和30kg时弹簧的长度．但应注意弹簧的最大长度为20cm．
解答：解：A、因为弹簧长度随所挂问题的重量的变化而变化，所以x是自变量，y是因变量．故正确；
C、从表格数据分析知：物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm，故正确；
B、当所挂物体为6kg时，弹簧长度为8+0.5×6=11（cm）．故正确；
D、当所挂物体为30kg时，弹簧长度为8+0.5×30=23＞20．故错误．
故选D．
点评：此题考查一次函数的应用，注意自变量的取值范围．
4.赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由0匀速上升，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速上升，由此即可求出答案．
【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．
故选B．
【点评】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况进行确定．
5.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】根据洗衣机内水量开始为0，清洗时水量不变，排水时水量变小，直到水量0，即可得到答案．
【解答】解：∵洗衣机工作前洗衣机内无水，
∴A，B两选项不正确，被淘汰；
又∵洗衣机最后排完水，
∴D选项不正确，被淘汰，
所以选项C正确．
故选：C．
【点评】本题考查了对函数图象的理解能力．看函数图象要理解两个变量的变化情况．
6. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表，下面能表示日销售量y(件)与销售价x(元)的关系式是(C)
x(元) 15 20 25 …
y(件) 25 20 15 …
A.y＝x＋40 B．y＝－x＋15 C．y＝－x＋40 D．y＝x＋15
解：（1）设此一次函数解析式为y=kx+b．（1分）
则 {15k+b=2520k+b=20．（2分）
解得k=-1，b=40（4分）
即一次函数解析式为y=-x+40
7. 如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是(B)
A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系
B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系
D．踢出的足球的速度与时间的关系
　　　　
分析：由图象可知先是y随x的增大而增大，后不变，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，选出符合此图的即可．
解答：解：题中给的图象变化情况为先是y随x的增大而增大，后随着x的增加y不变，
A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，所以不符合．
B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意．
C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，所以不符合题意．
D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，所以不符合题意．
故选B．
点评：本题考查的实际生活中图象的变化，深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练的画出，这样才会真正的做这方面的题．
8. 小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡．
【解答】解：小亮行走过的路程S（米）应随他行走的时间t（分）的增大而增大，因而选项A、B一定错误；
他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；
行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确．
故选D．
【点评】读图的关键在于理解以下两点：①理解图象是反映的是哪两个变量的关系．②理解函数变量是随自变量的增大是如何变化的．理解一些转折点的实际意义．
9.李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（　　）
A．B． C． D．
【考点】函数的图象．
【专题】应用题．
【分析】根据题意可知没有接到电话前，距离是增加的，接到电话后距离开始减少，直至到学校即距离为0，并且返回时用的时间少．
【解答】解：李老师从学校出发离校，接到电话前，距离是随着时间的增加而增加的，接到电话后，开始返校，距离是随着时间的增加而减少的，故舍去A、B选项，又返回时是急忙返校，所以与来时同样的距离，返回时用的时间较少，所以C正确．
故选：C．
【点评】本题考查的是实际生活中函数图象变化的应用，根据题意判断图形的大致变化，题目比较简单．
10. 一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】由于图象是速度随时间变化的图象，而火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键点”，由此得到答案．
【解答】解：抓住关键词语：“匀加速行驶一段时间﹣﹣﹣匀速行驶﹣﹣﹣停下（速度为0）﹣﹣﹣匀加速﹣﹣﹣匀速”．
故选：B．
【点评】此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势．
二、填空（共8个小题，每题3分，共24分）
11. 在一定高度，一个物体自由下落的距离s(m)与下落时间t(s)之间变化关系式是s＝gt2(g为重力加速度，g＝9.8 m/s2)，在这个变化过程中，时间t是自变量，距离s是因变量．
12. 根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为　3　．
【考点】函数值．
【专题】图表型．
【分析】根据把自变量的值代入相应的函数关系式，可得答案．
【解答】解：x=8＞0，
把x=8代入y=x﹣5，得
y=8﹣5=3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了函数值，利用自变量的值得出相应的函数值是解题关键．
13.某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表，写出用x表示y的关系式　y=8.1x　．
数量x（千克） 2 3 4 5
售价y（元） 16.2 24.3 32.4 40.5
【考点】函数关系式．
【分析】应先得到1千克苹果的售价，总售价=单价×数量，把相关数值代入即可求得相关函数关系式．
【解答】解：易得1千克苹果的售价是16.2÷2=8.1元，那么x千克的苹果的售价：y=8.1x，
故答案为：y=8.1x．
【点评】本题考查了函数关系式，解决本题的难点是得到每千克苹果的售价，关键是得到总售价的等量关系．
14. 汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为y＝－7t＋55.
∵每小时耗油7升，
∵工作t小时内耗油量为7t，
∵油箱中有油55升，
∴剩余油量y=-7t+55，
故答案为：y=-7t+55
15. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为 ．
【考点】函数值．
【分析】根据自变量的取值范围确定输入的x的值按照第三个函数解析式进行运算，然后把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解．
【解答】解：∵2＜＜4，
∴输入x的值为后按照第三个函数解析式y=进行计算，
∴输出的函数值y==．
故答案为：．
【点评】本题考查了函数值的求解，根据自变量的取值范围以及输入的自变量的值，确定出选择使用的函数解析式是解题的关键．
16. 如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为42.
17. 如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中横轴表示时间，纵轴表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为6km/h.
分析：本题考查了函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义．
解析：由图象可以看出，小明家离学校有6千米，小明用（3﹣2）小时走回家，根据速度=路程÷时间即可求出小明从学校回家的平均速度．
考点：函数的图象．
18. 分析下面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境：
解：答案不唯一，如：(1)可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后停止，随后又接着放水直到放完．
(2)可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场．
三、解答题（前3题每题7分，后三题分别为8、8、9分，共46分）
19某机动车出发前邮箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：
（1）机动车行驶5h后加油，途中加油　24　升；
（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？
（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
【考点】函数的图象．
【分析】（1）图象上x=5时，对应着两个点，油量一多一少，可知此时加油多少；
（2）因为x=0时，Q=42，x=5时，Q=12，所以出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L；
（3）由图象知，加油后还可行驶6小时，即可行驶60×6千米，然后同400千米做比较，即可求出答案．
【解答】解：（1）由图可得，机动车行驶5小时后加油为36﹣12=24；
（2）∵出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，
因此每小时耗油量为6L，
（3）由图可知，加油后可行驶6h，
故加油后行驶60×6=360km，
∵400＞360，
∴油箱中的油不够用．
【点评】此题考查一次函数的实际应用，解答本题的关键是仔细观察图象，寻找题目中所给的信息，进而解决问题，难度一般．
20.一根长60厘米的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米．
（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？
（2）利用（1）的结果完成下表：
物体的质量x（千克） 1 2 3 4
弹簧的长度L（厘米）
（3）当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）根据题意可得L=60+1.5x，（2）把x=1，2，3，4代入函数式可求L的值．（3）把L=78代入函数式可求挂的物体重x的值．
【解答】解：（1）L=60+1.5x；
（2）
物体的质量x（千克） 1 2 3 4
弹簧的长度L（厘米）
（3）把L=78代入（1）得，
78=60+1.5x，
解得x=12．
答：所挂物体重12千克．
【点评】本题考查一次函数解决实际问题，根据题意列出函数式代入自变量可求函数值，代入函数值可求自变量．
21. 甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：
（1）货车在乙地卸货停留了多长时间？
（2）货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？
21．分析：（1）根据函数图象通过是信息可知，4.5﹣3.5=1，由此得出货车在乙地卸货停留的时间；
（2）比较货车往返所需的时间，即可得出货车往返速度的大小关系，根据路程除以时间即可求得速度．
解：（1）∵4.5﹣3.5=1（小时），
∴货车在乙地卸货停留了1小时；
（2）∵7.5﹣4.5=3＜3.5，
∴货车返回速度快，
∵=70（千米/时），
∴返回速度是70千米/时．
22.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式．
（3）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？
（4）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）．
【考点】函数关系式；常量与变量；函数值．
【分析】（1）上述表格反映了弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg这两个变量之间的关系．其中所挂物体的质量xkg是自变量，弹簧的长度ycm是因变量；
（2）设y=kx+b，然后将表中的数据代入求解即可；
（3）从图表中直接得出当所挂重物为3kg时，弹簧的长度和不挂重物时弹簧的长度；
（4）把y=30代入（2）中求得的函数关系式，求出x的值即可．
【解答】解：（1）上述表格反映了弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg这两个变量之间的关系．其中所挂物体的质量xkg是自变量，弹簧的长度ycm是因变量．
（2）设弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式为y=kx+b，
将x=0，y=18；x=1，y=20代入得：
k=2，b=18，
∴y=2x+18．
（3）当x=3时，y=24；当x=0时，y=18．
所以，当所挂重物为3kg时，弹簧有24cm长；不挂重物时，弹簧有18cm长．
（4）把y=30代入y=2x+18，
得出：x=6，
所以，弹簧的长度为主30cm时，此进所挂重物的质量是6kg．
【点评】本题主要考查了函数关系式和常量与变量的知识，解答本题的关键在于熟读题意并求出弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式．
23.A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同一路线从A地出发驶往B地．如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程与该日下午的时间之间的关系．根据图象回答下列问题：
（1）甲、乙两人先出发的是　甲　；先出发　1　小时；
（2）甲、乙两人先到达B地的是　乙　；提前　2　小时到达；
（3）甲在2时至5时的行驶速度为　10　千米/时；乙的速度为　50　千米/时；
（4）甲、乙两人相遇时距离A地　25　千米．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）时间应看横轴，在前面的就是早出发的．
（2）路程应看y轴．
（3）可以根据公式v=得出速度．
（4）相遇时间看甲和乙的函数图象交点处的时间，利用路程与速度时间的关系解答即可．
【解答】解：（1）甲比乙出发更早，要早2﹣1=1小时；
（2）乙比甲早到B城，早了5﹣3=2个小时；
（3）甲在2时至5时的行驶速度为千米/时；乙的速度为千米/时；
（4）由图可知：M（2，0），N（3，50），Q（2，20），R（5，50）
设直线QR的函数表达式为y1=k1x+b1，直线MN的函数表达式为y2=k2x+b2，
将各点坐标代入对应的表达式，得：
，
，
∴y1=10x，y2=50x﹣100，
联立两式可得直线QR、MN的交点的坐标为O（2.5，25）
所以乙出发半小时后追上甲；
甲、乙两人相遇时距离A地20+0.5×10=25千米．
故答案为：（1）甲；1；（2）乙；2；（3）10；50；（4）25．
【点评】本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，注意相遇时间看甲和乙的函数图象交点处的时间即可．以及平均速度的算法．
　
24. 巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是 小明出发的时间t ，因变量是 距起点的距离s ；
（2）朱老师的速度为 2 米/秒；小明的速度为 6 米/秒；
（3）求小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式，并写出自变量t的取值范围．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）观察函数图象即可找出谁是自变量谁是因变量；
（2）根据速度=路程÷时间，即可分别算出朱老师以及小明的速度；
（3）设小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式为y=kx+b，观察函数图象找出点的坐标利用待定系数法即可得出函数关系式，再令y=0求出x的值，从而找出取值范围，此题得解．
【解答】解：（1）观察函数图象可得出：自变量为小明出发的时间t，因变量为距起点的距离s．
故答案为：小明出发的时间t；距起点的距离s．
（2）朱老师的速度为：（300﹣200）÷50=2（米/秒）；
小明的速度为：300÷50=6（米/秒）．
故答案为：2；6．
（3）设小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式为y=kx+b，
将（0，200）、（50，300）代入y=kx+b中，得：
，解得：，
∴小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式为y=2x+200，
当y=0时，有0=2x+200，
解得：x=﹣100，
∴小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式为y=2x+200（﹣100≤x＜50）．
【点评】本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，观察函数图象找出点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．
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