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3.4乘法分配律、简便计算 练习
一、填空
（1）乘法分配律用字母表示为：（ ）
（2）一个数连续除以两个数等于（ ）
（3）25×12=25×（ ）=25×（ ）
（4）15×a+5×a=( ) ×( + )
(5)4×(100-25) =4×( )-4×( )
(6)8×12×125=8×( ) ×( )
(7)63×98=( ) ×( - )
（8）250÷5÷5=125÷（ × ）
二、连一连
640÷8÷8 2300÷23÷10
8000÷25÷4 640÷（8×8）
2300÷（23×10） 25×4×12
25×48 8000÷（25×4）
三、怎样算简便就怎样算。
73×99+73 19×101
125×32×25 56×125
1300÷4÷25 8100÷（81×5）
四、解决问题
1、明明去书店买了两本连环画和两本故事书，一本连环画21元，一本故事书15元，明明一共花了多少元（用两种方法计算）？21cnjy.com
2、一个书架能摆56本书，25个这样的书架一共有多少本书？
3、一台笔记本的价格是3535元，是一台打印机的7倍，打印机又是小音响的5倍，那么小音响的价格是多少元？21·cn·jy·com
参考答案
填空
（1）乘法分配律用字母表示为：（（a+b）×c=a×c+b×c 或a×（b+c）=a×b+a×c ）
（2）一个数连续除以两个数等于（这个数除以两个数的积 ）
（3）25×12=25×（4 ×3 ）=25×（10+2 ）
（4）15×a+5×a=( a ) ×( 15 + 5 )
(5)4×(100-25) =4×( 100 )-4×( 25 )
(6)8×12×125=8×( 125 ) ×( 12 )
(7)63×98=( 63 ) ×( 100 - 2 )
（8）250÷5÷5=125÷（5 ×5 ）
二、连一连
640÷8÷8 2300÷23÷10
8000÷25÷4 640÷（8×8）
2300÷（23×10） 25×4×12
25×48 8000÷（25×4）
三、怎样算简便就怎样算。
73×99+73 19×101
=73×（99+1） =19×（100+1）
=73×100 =19×100+19×1
=7300 =1900+19
=1919
125×32×25 56×125
=125×（8×4）×25 =7×8×125
=（125×8）×（4×25） =7×（8×125）
=1000×100 =7×1000
=100000 =7000
1300÷4÷25 8100÷（81×5）
=1300÷（4×25） =8100÷81÷5
=1300÷100 =100÷5
=13 =20
五、解决问题
1、明明去书店买了两本连环画和两本故事书，一本连环画21元，一本故事书15元，明明一共花了多少元（用两种方法计算）？21世纪教育网版权所有
解析：方法一：（连环画+故事书）×2=明明花的钱；方法二：连环画×2+故事书×2=长方形周长
（21+15）×2
=36×2
=72（元）
21×2+15×2
=42+30
=72（元）
答：明明一共花了72元。
3、一台笔记本的价格是3535元，是一台打印机价格的7倍，打印机又是小音响价格的5倍，那么小音响的价格是多少元？21教育网
解析：笔记本价格÷7=打印机价格，打印机价格÷5=小音响价格
3535÷7÷5
=505÷5
=101（元）
答：小音响的价格是101元。
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人教版数学四年级下册3.4乘法分配律、简便计算教学设计
课题 3.4乘法分配律、简便计算 单元 第三单元 学科 数学 年级 四年级
学习目标 1. 知识与技能 理解并掌握乘法分配律的意义，学会用字母表示乘法分配律。掌握用乘法分配律的特点，区分乘法分配律与结合律的不同点。灵活运用乘法运算定律进行简便计算，培养应用知识的能力。理解和掌握连除式的简便计算方法，提高计算能力。培养学生对数学的感悟能力和灵活的计算技能。2.过程与方法 经历乘法分配律的发现过程，和运算定律的应用过程以及连除式题简便计算法的发现和运用过程，体验探究发现的学习方法。3.情感态度与价值观感受教学知识之间的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
重点 理解并掌握乘法分配律，会运用运算定律进行简便计算，理解和掌握连除式的简便算法。
难点 会通过拆数、变式等方法灵活地进行简便计算，掌握简算的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
=14 ×（ 25 ×4）=14 ×100
=1400乘法交换律：a×b=b ×a乘法结合律：a×b ×c=a×（ b ×c ） 帮助学生回忆上节课的内容，衔接本节课的内容
问题：一共有多少同学参加了这次植树活动
（1）独立思考，并列式（2）小组交流解题思路：先算什么，再算什么。（3）汇报方法这两个式子相等学生举手发言小组交流，然后汇报：（a+b）×c=a×c+b×c小组讨论、比较，发表意见。独立思考后，在练习本上算一算，然后小组交流生汇报：方法一：直接竖式计算，12×25=300（个））方法二：将12拆分成3×412×25=（3×4）×25=3×（4×25）=3×100 =300（个）方法三：将12拆分成10+212×25=（10+2）×25=10×25+2×25 =250+50 =300（个）独立思考后，在练习本上算一算，然后小组交流生汇报：方法一：330÷5÷2==66÷2==33（元）方法二：330÷5÷2 =330÷（5×2） =330÷10 =33（元）生：两个列式相等 帮助学生梳理解决问题的步骤，以便课后能找到解决问题的方法学生独立思考后与小组成员间交流讨论，得出答案，这有助于学生在学习过程中交流，并找到解决问题的合作过程中的力量学生汇报学习情况，让老师了解学生的学习情况学生汇报结果，有助于老师了解学生的学习情况学生汇报结果，有助于老师了解学生的学习情况
125×17×8= × ×17
（60×25）× =60×（ ×8）
25×（4× ）=（25 × ） ×21
3×4×8×5=（3×4） ×（ × 小熊找房子用简便方法计算下列各题。53 ×98104 ×71500÷4÷25540÷(54×5)超市进货，苹果和桃子各进了500千克，苹果每千克4元，桃子每千克3元，一共花了多少钱？（用两种方法计算）王奶奶家有一块菜地，这块菜地的周长和面积各是多少？3~6年级学生在献爱心活动中共捐书800本，每个年级有4个班，平均每个班级捐多少本？
课堂小结 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c2区分：乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
板书 乘法分配律与简便运算
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乘法分配律与
简便运算
人教版 四年级下
导入新知
乘法交换律：a×b=b ×a
乘法结合律：a×b ×c=a×（ b ×c ）
乘法计算中还有什么奥秘吗？
25 ×14 ×4
用简便运算计算下题，并帮我复习一下运算律
=14 ×（ 25 ×4）=14 ×100
=1400
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共有多少同学参加了这次植树活动？
新知讲解
解题第一步：分析题意。从题目中，同学们得到什么信息？
（4+2）×25
=6×25
=150（人）
方法一：
先求每个小组里有多少人
新知讲解
条件:25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树
问题：一共有多少同学参加了这次植树活动
4×25+2×25
=100+50
=150（人）
方法二：
分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇树的各有多少人。
新知讲解
观察这两个式子，同学们，你们发现了什么？
（4+2）×25
=6×25
=150
4×25+2×25
=100+50
=150
（4+2）×25
4×25+2×25
=
新知讲解
=
算一算，这时候，这两个算式是什么关系？
奇思妙想，模仿上式特点，同桌间举例子。
（8+3）×17 8×17+3×17
（48+11）×6 48×6+11×6
=
=
（4+2）×25
4×25+2×25
=
（8+3）×17 8×17+3×17
（48+11）×6 48×6+11×6
=
=
仔细观察这三个等式，你发现了什么？请用一句话概括发现~
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。
用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=
a b a c
想一想：
或
新知讲解
× + ×
比较乘法结合律和乘法分配律，怎样区分呢？
区分：
乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。
乘法结合律：（a×b）×c=a× (b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
或 a×（b+c）=a×b+a×c
新知讲解
例8、王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球（每筒是一打装，一“打”12个），每筒32元。
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
方法一：直接算！
12×25=
1 2
× 2 5
6 0
2 4
3 0 0
300（个）
新知讲解
例8、王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球（每筒是一打装，一“打”12个），每筒32元。
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
方法二：观察算式特点，发现25若乘4，可以更简便了，于是
12×25
=（3×4）×25
=3×（4×25）
=3×100
=300（个）
将12拆分成3×4
新知讲解
例8、王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球（每筒是一打装，一“打”12个），每筒32元。
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
方法三：观察算式特点，发现可以
12×25
=（10+2）×25
=10×25+2×25
=250+50
=300（个）
将12拆分成10+2
新知讲解
例8、王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球（每筒是一打装，一“打”12个），每筒32元。
（2）每支羽毛球拍是多少钱？
方法一：
330÷5÷2
=66÷2
=33（元）
先算每副球拍的价钱
新知讲解
例8、王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球（每筒是一打装，一“打”12个），每筒32元。
（2）每支羽毛球拍是多少钱？
方法二：
330÷（5×2）
=330÷10
=33（元）
先算一共有多少支球拍
新知讲解
330÷（5×2）
=330÷10
=33（元）
330÷5÷2
=66÷2
=33（元）
330÷5÷2
330÷（5×2）
=
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
新知讲解
观察这两个算式，说一说你们发现了什么？
（60×25）× =60×（ ×8）
25×（4× ）=（25 × ） ×21
21
4
45×36=36×
125×17×8= × ×17
3×4×8×5=（3×4） ×（ × ）
45
4
8
5
125
7
8
巩固提升
我会填！
小熊找房子
巩固提升
100×a+3
25×24
（56+23）×12
103×a
25×4×6
12 ×56+12 ×23
没找到房子！
53 ×98
=53 ×(100-2)
=53 ×100-53×2
=5300-106
=5194
104 ×7
=(100+4) ×7
=100 ×7+4 ×7
=700+28
=728
1500÷4÷25
=1500÷(4×25)
=1500÷100
=15
540÷(54×5)
=540÷54÷5
=10÷5
=2
巩固提升
用简便方法计算下列各题。
方法一：
500×4+500×3
=2000+1500
=3500（元）
答：一共花了3500元。
超市进货，苹果和桃子各进了500千克，苹果每千克4元，桃子每千克3元，一共花了多少钱？（用两种方法计算）
方法二：
500×（4+3）
=500 ×7
=3500（元）
巩固提升
10×30+20×20
=300+400
=700（平方米）
答：面积是700m2。
王奶奶家有一块菜地，这块菜地的周长和面积各是多少？
10m
10m
30m
30m
周长：
10+10+（30-10）×2+30+30
=20+20×2+60
=20+40+60
=20+（40+60）
=20+100
=120（米）
面积：
30-10=20（米）
答：周长是120m。
巩固提升
3~6年级学生在献爱心活动中共捐书800本，每个年级有4个班，平均每个班级捐多少本？
方法一：
800÷4÷4
=200÷4
=50（本）
答：平均每个班级分得50本。
方法二：
800÷（4×4）
=800÷16
=50（本）
巩固提升
1、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c
3、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
2、区分：乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。
课堂小结
学会总结是人生成功的一大步！
作业：
第28页练习七，第7题。
作业布置
谢谢
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