第十章 数据的收集、整理与描述压轴题解析
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文档简介
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数据的收集、整理与描述
【知识脉络】
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【基础知识】
知识点一：总体、样本的概念
1．总体 ( http: / / www.21cnjy.com )：要考察的全体对象称为总体.
2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.
4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.
注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.
知识点二：全面调查与抽样调查
调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：
1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.
全面调查的步骤：
（1）收集数据；
（2）整理数据（划记法）；
（3）描述数据（条形图或扇形图等）.
2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.
抽样调查的意义：
（1）减少统计的工作量；
（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本
来估计总体的一种调查.
3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：
①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.
调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。21cnjy.com
知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点
1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.
（1）扇形统计图的特点：
①用扇形面积表示部分占总体的百分比；
②易于显示每组数据相对于总体的百分比；
③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.
（2）扇形统计图的画法：
把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的 ( http: / / www.21cnjy.com )，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的 ( http: / / www.21cnjy.com )，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.
扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.
（3）扇形统计图的优缺点：
扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.
2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.
（1）条形统计图的特点：
①能够显示每组中的具体数据；
②易于比较数据之间的差别.
（2）条形统计图的优缺点：
条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.
注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.
知识点四：频数、频率和频数分布表
1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.
公式： ( http: / / www.21cnjy.com ) .
由以上公式还可得出两个变形公式：
（1）频数＝频率×数据总数.
（2） ( http: / / www.21cnjy.com ) .
注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.
2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.
要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.
知识点五：频数分布直方图与频数折线图
1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.
2．条形图和直方图的异同：
直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.
直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.
3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.
4．频数分布直方图的画法：
（1）找到这一组数据的最大值和最小值；
（2）求出最大值与最小值的差；
（3）确定组距，分组；
（4）列出频数分布表；
（5）由频数分布表画出频数分布直方图.
5．画频数分布直方图的注意事项：
（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.
（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内【来源：21cnj*y.co*m】
【典例解析】
例题1：如图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为 ；
（2）把两幅统计图补充完整．
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【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】图表型．
【分析】由统计图可知：（1）根据条形统计图可知电视机是175台，根据扇形图可知电视占总产品的35%，即可求得产品的总数；【版权所有：21教育】
（2）冰箱的台数为500×10%=50台； ( http: / / www.21cnjy.com )电脑的台数为500×5%=25台；则热水器的台数为500﹣50﹣25﹣175﹣150=100台，占的百分比为100÷500=20%；洗衣机占百分比为150÷500=30%．据此即可把两幅统计图补充完整．
【解答】解：
（1）175÷35%=500（个）；
（2）图如下面．
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【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图 ( http: / / www.21cnjy.com )的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
例题2：为弘扬中国传统文化 ( http: / / www.21cnjy.com )，今年在北京园博园举行了“北京戏曲文化周”活动，活动期间开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了4月30日至5月3日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：21世纪教育网版权所有
4月30日至5月3日每天接待的观众人数统计表
日期 观众人数（人）
4月30日 697
5月1日 720
5月2日 760
5月3日 a
（1）若5月3日当天看豫剧的人数为93人，则a= ；
（2）请计算4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；
（3）根据（2）估计“北京戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为 人．
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【考点】扇形统计图；用样本估计总体；统计表；加权平均数．
【分析】（1）用当天看豫剧的人数除以看豫剧人数占当天总人数的百分比即可得；
（2）用4月30日至5月3日增加的人数除以天数即可得；
（3）根据（2）中日均增加的人数，估计5月4日在5月3日基础上也大约增加26人，即可得答案．
【解答】解：（1）若5月3日当天看豫剧的人数为93人，则a= ( http: / / www.21cnjy.com )=775（人），
故答案为：775；
（2）4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量为 ( http: / / www.21cnjy.com )=26；
（3）由（2）知，接待观众人数的日平均增长量为26人，
∴估计该活动在5月4日接待观众约为775+26=801人，
故答案为：801．
例题3：某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等 ( http: / / www.21cnjy.com )三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
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（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是 ；
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；
（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；
（3）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出．
【解答】解：（1）∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，
利用条形图中喜欢武术的女生有10人，
∴女生总人数为：10÷20%=50（人），
∴女生中喜欢舞蹈的人数为：50﹣10﹣16=24（人），
如图所示：
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（2）本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50=100；
（3）∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，
∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200× ( http: / / www.21cnjy.com )=360人．
例题4：我市教育行政部门为了了解七 ( http: / / www.21cnjy.com )年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．www.21-cn-jy.com
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请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中a的值是 ，该校七年级学生总数是 人．
（2）活动时间为5天的学生有 人，并补全条形统计图；
（3）如果该市七年级的学生共有2000人，根据以上数据，试估计这2000人中“活动时间不少于4天”的学生有多少人？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a的值，根据看2天的人数与所占的百分比列式计算即可求出总人数；
（2）根据所占的百分比分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，然后补全统计图即可；
（3）用总人数乘以活动时间为4、5、6、7天的人数所占的百分比的和，计算即可得解．
【解答】解：（1）a=1﹣（10%+15%+30%+15%+5%）=25%，
七年级学生总数：20÷10%=200（人）；
（2）活动时间为5天的学生数：200×25%=50（人），
活动时间为7天的学生数：200×5%=10（人），
补全频数分布直方图：
( http: / / www.21cnjy.com )；
（3）该市活动时间不少于4天的人数约是：2000×（30%+25%+15%+5%）=1500（人）．www-2-1-cnjy-com
【跟踪训练】
1. 某校为了了解初三年级800名 ( http: / / www.21cnjy.com )学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均取整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
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根据统计图，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（2）D组学生的频率为 ，在扇形统计图中E组的圆心角是 度；
（3）请你估计该校初三年级体重低于54kg的学生大约有多少名？
2. 解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画 ( http: / / www.21cnjy.com )、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．
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（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？
3. 某中学积极组织学生开 ( http: / / www.21cnjy.com )展课外阅读活动，为了解本校1500名学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ；
（2）x= ，并将不完整的条形统计图补充完整；
（3）若满足t≥3的人数为合格，那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少？
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4. 阅读下列材料：
2016年6月24日，以 ( http: / / www.21cnjy.com )“共赴百合之约 梦圆世园延庆”为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世界葡萄博览园拉开帷幕，本届百合文化节突出了2019年世界园艺博览会元素，打造“一轴、四片区、五主景”的百合主题公园，为市民呈现百合的饕餮盛宴．21·世纪*教育网
据介绍，四片区的花海景观是由“丽花秀” ( http: / / www.21cnjy.com )、“画卷”、“妫河谣”和“水云天”组成．设置在科普馆的“丽花秀”，借鉴西班牙的镶嵌艺术，利用小丽花打造大型立体景观．这里种植的小丽花的株数比2015年增加了10%；设置在葡萄盆栽区的“画卷”，由9个模块组成一幅壮观的“画卷”，这里种植了40万株的葡萄，有1014个世界名优新品．设置在主题餐厅东侧的“妫河谣”，利用流淌的线条，营造令人震撼的百合花溪；这里的百合有240个品种，种植达到220万株，比2015年多了70万株．设置在科普馆东侧的“水云天”，设计体现了“水天交融”的流畅曲线美，种植的50万株向日葵花与100亩紫色的薰衣草交相辉映，仿佛美丽的画廊．
据主办方介绍，2015年第一届百合文化 ( http: / / www.21cnjy.com )节，种植的百合有230多个品种，种植小丽花18万株；葡萄品种总数达600多种，种植了30万株； 向日葵花也达到了25万株．
根据以上材料解答下列问题：
（1）2016年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为 万株；
（2）选择统计表或统计图，将2015、2016年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数表示出来．
5. 某市对2015年初中升高中数 ( http: / / www.21cnjy.com )学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为正整数）整理后，绘制了如图所示的条形统计图，请你根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）该市共抽取了 名学生的数学成绩进行分析；
（2）若不低于80分为优秀，则该市2015年初升高数学考试成绩的优秀率为 ；
（3）该市2015年共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数一共有多少人？
6. 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项 ( http: / / www.21cnjy.com )活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
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（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是 ；
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．
参考答案：
1. 某校为了了解初三年级800名学 ( http: / / www.21cnjy.com )生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均取整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．21教育名师原创作品
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根据统计图，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 50 ，并补全频数分布直方图；
（2）D组学生的频率为 0.2 ，在扇形统计图中E组的圆心角是 57.6 度；
（3）请你估计该校初三年级体重低于54kg的学生大约有多少名？
【考点】频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据A组的频数是4，对应的百分比是8%，据此即可求得总人数，即样本容量，然后求得B组的人数，补全直方图；
（2）利用频率的定义求得D组的频率，利用360°乘以对应的比例求得E组的圆心角度数；
（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．
【解答】解：（1）这次抽样的样本容量是4÷8%=50，
B组的频数是50﹣4﹣16﹣10﹣8=12．
故答案是：50．
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（2）D组的频率是 ( http: / / www.21cnjy.com )=0.2；
E组的圆心角的度数是360°× ( http: / / www.21cnjy.com )=57.6°，
故答案是：0.2，57.6；
（3）该校初三年级体重低于54kg的学生大约有800× ( http: / / www.21cnjy.com )=256（人），
答：该校初三年级体重低于54kg的学生大约256人．
2. 解放中学为了了解学生对新闻、体育 ( http: / / www.21cnjy.com )、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）首先由喜欢新闻的 ( http: / / www.21cnjy.com )有20人，占10%，求得总人数；然后由扇形统计图，求得喜爱动画的学生人数所占比例，继而求得喜爱动画的学生人数；
（2）由（1）可将条形统计图补充完整；
（3）直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案．
【解答】解 （1）调查人数为 20÷10%=200，
喜欢动画的比例为 （1﹣46%﹣24%﹣10%）=20%，
喜欢动画的人数为 200×20%=40人；
（2）补全图形：
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（3）该校喜欢体育的人数约有：1000×24%=240（人）．
3. 某中学积极组织学生开展课外阅读活 ( http: / / www.21cnjy.com )动，为了解本校1500名学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）这次抽样调查的样本容量是 200 ；
（2）x= 30 ，并将不完整的条形统计图补充完整；
（3）若满足t≥3的人数为合格，那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少？
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【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）由等级A的人数除以占的百分比得到调查总人数即可；
（2）根据扇形统计图求出x的值，根据调查总人数求出等级为B与C的人数，补全条形统计图即可；
（3）根据等级C与D的百分比之和乘以1500即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：90×45%=200（名），
则这次抽样调查的样本容量是200；
故答案为：200；
（2）根据题意得：x%=1﹣（45%+10%+15%）=30%，即x=30，
∵调查的总人数为90÷45%=200（人），
∴B等级人数为200×30%=60（人）；
C等级人数为200×10%=20（人），
如图：
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（2）1500×（10%+15%）=375（人），
则估计中学每周课外阅读时间量合格人数是375人．
4. 阅读下列材料：
2016年6月24日，以“共赴百合之约 梦 ( http: / / www.21cnjy.com )圆世园延庆”为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世界葡萄博览园拉开帷幕，本届百合文化节突出了2019年世界园艺博览会元素，打造“一轴、四片区、五主景”的百合主题公园，为市民呈现百合的饕餮盛宴．21教育网
据介绍，四片区的花海景观是由 ( http: / / www.21cnjy.com )“丽花秀”、“画卷”、“妫河谣”和“水云天”组成．设置在科普馆的“丽花秀”，借鉴西班牙的镶嵌艺术，利用小丽花打造大型立体景观．这里种植的小丽花的株数比2015年增加了10%；设置在葡萄盆栽区的“画卷”，由9个模块组成一幅壮观的“画卷”，这里种植了40万株的葡萄，有1014个世界名优新品．设置在主题餐厅东侧的“妫河谣”，利用流淌的线条，营造令人震撼的百合花溪；这里的百合有240个品种，种植达到220万株，比2015年多了70万株．设置在科普馆东侧的“水云天”，设计体现了“水天交融”的流畅曲线美，种植的50万株向日葵花与100亩紫色的薰衣草交相辉映，仿佛美丽的画廊．
据主办方介绍，2015年第一届百合文化 ( http: / / www.21cnjy.com )节，种植的百合有230多个品种，种植小丽花18万株；葡萄品种总数达600多种，种植了30万株； 向日葵花也达到了25万株．2-1-c-n-j-y
根据以上材料解答下列问题：
（1）2016年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为 19.8 万株；
（2）选择统计表或统计图，将2015、2016年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数表示出来．21*cnjy*com
【考点】统计图的选择；统计表．
【分析】（1）根据：“这里种植的小丽花的株数比2015年增加了10%”可得；
（2）根据题意得出将2015、2016年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数，列表可得．【出处：21教育名师】
【解答】解：（1）2016年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为18×（1+10%）=19.8万株；21*cnjy*com
故答案为：19.8；
（2）列表可得：
百合 小丽花 葡萄
2015年 150 18 30
2016年 220 19.8 40
【点评】本题主要考查数据的整理与统计图表的选择与制作，阅读材料理清数据的类型和年份是列表解决问题的关键．2·1·c·n·j·y
5. 某市对2015年初中升高中数学考 ( http: / / www.21cnjy.com )试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为正整数）整理后，绘制了如图所示的条形统计图，请你根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）该市共抽取了 300 名学生的数学成绩进行分析；
（2）若不低于80分为优秀，则该市2015年初升高数学考试成绩的优秀率为 35% ；
（3）该市2015年共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数一共有多少人？
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】条形统计图；用样本估计总体．
【分析】（1）从表中读出学生数，相加可得学生总数；
（2）从表中成绩这一坐标中先找到80分以上（包括80分）的人数，再除以总数，得出优生率．
（3）先从表中查出及格率，再计算全市共有22000人的及格人数．
【解答】解：（1）根据题意有30+35+45+60×2+70=300；
故答案为：300；
（2）从表中可以看出80分以上（包括80分）的人数有35+70=105，共300人；
所以优生率是105÷300=35%；
故答案为：35%．
（3）从表中可以看出及格人数为300﹣30﹣60=210，
则及格率=210÷300=70%，
所以22000人中的及格人数是22000×70%=15400（名）；
答：全市及格的人数有15400人．
【点评】本题是一道利用统计知识解答实际问 ( http: / / www.21cnjy.com )题的重点考题，计算量略大，难度中等．主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．
6. 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动 ( http: / / www.21cnjy.com )课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是 100 ；
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；
（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；
（3）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出．
【解答】解：（1）∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，
利用条形图中喜欢武术的女生有10人，
∴女生总人数为：10÷20%=50（人），
∴女生中喜欢舞蹈的人数为：50﹣10﹣16=24（人），
如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50=100；
（3）∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，
∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200× ( http: / / www.21cnjy.com )=360人．
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数据的收集、整理与描述
【知识脉络】
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【基础知识】
知识点一：总体、样本的概念
1．总体 ( http: / / www.21cnjy.com )：要考察的全体对象称为总体.
2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.
4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.
注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.
知识点二：全面调查与抽样调查
调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：
1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.
全面调查的步骤：
（1）收集数据；
（2）整理数据（划记法）；
（3）描述数据（条形图或扇形图等）.
2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.
抽样调查的意义：
（1）减少统计的工作量；
（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本
来估计总体的一种调查.
3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：
①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.
调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。21cnjy.com
知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点
1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.
（1）扇形统计图的特点：
①用扇形面积表示部分占总体的百分比；
②易于显示每组数据相对于总体的百分比；
③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.
（2）扇形统计图的画法：
把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的 ( http: / / www.21cnjy.com )，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的 ( http: / / www.21cnjy.com )，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.
扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.
（3）扇形统计图的优缺点：
扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.
2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.
（1）条形统计图的特点：
①能够显示每组中的具体数据；
②易于比较数据之间的差别.
（2）条形统计图的优缺点：
条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.
注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.
知识点四：频数、频率和频数分布表
1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.
公式： ( http: / / www.21cnjy.com ) .
由以上公式还可得出两个变形公式：
（1）频数＝频率×数据总数.
（2） ( http: / / www.21cnjy.com ) .
注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.
2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.
要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.
知识点五：频数分布直方图与频数折线图
1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.
2．条形图和直方图的异同：
直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.
直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.
3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.
4．频数分布直方图的画法：
（1）找到这一组数据的最大值和最小值；
（2）求出最大值与最小值的差；
（3）确定组距，分组；
（4）列出频数分布表；
（5）由频数分布表画出频数分布直方图.
5．画频数分布直方图的注意事项：
（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.
（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内【来源：21cnj*y.co*m】
【典例解析】
例题1：如图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为 ；
（2）把两幅统计图补充完整．
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】图表型．
【分析】由统计图可知：（1）根据条形统计图可知电视机是175台，根据扇形图可知电视占总产品的35%，即可求得产品的总数；【版权所有：21教育】
（2）冰箱的台数为500×10%=50台； ( http: / / www.21cnjy.com )电脑的台数为500×5%=25台；则热水器的台数为500﹣50﹣25﹣175﹣150=100台，占的百分比为100÷500=20%；洗衣机占百分比为150÷500=30%．据此即可把两幅统计图补充完整．
【解答】解：
（1）175÷35%=500（个）；
（2）图如下面．
( http: / / www.21cnjy.com )
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图 ( http: / / www.21cnjy.com )的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
例题2：为弘扬中国传统文化 ( http: / / www.21cnjy.com )，今年在北京园博园举行了“北京戏曲文化周”活动，活动期间开展了多种戏曲文化活动，主办方统计了4月30日至5月3日这四天观看各种戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：21世纪教育网版权所有
4月30日至5月3日每天接待的观众人数统计表
日期 观众人数（人）
4月30日 697
5月1日 720
5月2日 760
5月3日 a
（1）若5月3日当天看豫剧的人数为93人，则a= ；
（2）请计算4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；
（3）根据（2）估计“北京戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为 人．
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】扇形统计图；用样本估计总体；统计表；加权平均数．
【分析】（1）用当天看豫剧的人数除以看豫剧人数占当天总人数的百分比即可得；
（2）用4月30日至5月3日增加的人数除以天数即可得；
（3）根据（2）中日均增加的人数，估计5月4日在5月3日基础上也大约增加26人，即可得答案．
【解答】解：（1）若5月3日当天看豫剧的人数为93人，则a= ( http: / / www.21cnjy.com )=775（人），
故答案为：775；
（2）4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量为 ( http: / / www.21cnjy.com )=26；
（3）由（2）知，接待观众人数的日平均增长量为26人，
∴估计该活动在5月4日接待观众约为775+26=801人，
故答案为：801．
例题3：某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等 ( http: / / www.21cnjy.com )三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是 ；
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；
（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；
（3）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出．
【解答】解：（1）∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，
利用条形图中喜欢武术的女生有10人，
∴女生总人数为：10÷20%=50（人），
∴女生中喜欢舞蹈的人数为：50﹣10﹣16=24（人），
如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50=100；
（3）∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，
∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200× ( http: / / www.21cnjy.com )=360人．
例题4：我市教育行政部门为了了解七 ( http: / / www.21cnjy.com )年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中a的值是 ，该校七年级学生总数是 人．
（2）活动时间为5天的学生有 人，并补全条形统计图；
（3）如果该市七年级的学生共有2000人，根据以上数据，试估计这2000人中“活动时间不少于4天”的学生有多少人？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a的值，根据看2天的人数与所占的百分比列式计算即可求出总人数；
（2）根据所占的百分比分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，然后补全统计图即可；
（3）用总人数乘以活动时间为4、5、6、7天的人数所占的百分比的和，计算即可得解．
【解答】解：（1）a=1﹣（10%+15%+30%+15%+5%）=25%，
七年级学生总数：20÷10%=200（人）；
（2）活动时间为5天的学生数：200×25%=50（人），
活动时间为7天的学生数：200×5%=10（人），
补全频数分布直方图：
( http: / / www.21cnjy.com )；
（3）该市活动时间不少于4天的人数约是：2000×（30%+25%+15%+5%）=1500（人）．www-2-1-cnjy-com
【跟踪训练】
1. 某校为了了解初三年级800名 ( http: / / www.21cnjy.com )学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均取整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
( http: / / www.21cnjy.com )
根据统计图，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（2）D组学生的频率为 ，在扇形统计图中E组的圆心角是 度；
（3）请你估计该校初三年级体重低于54kg的学生大约有多少名？
2. 解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画 ( http: / / www.21cnjy.com )、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？
3. 某中学积极组织学生开 ( http: / / www.21cnjy.com )展课外阅读活动，为了解本校1500名学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ；
（2）x= ，并将不完整的条形统计图补充完整；
（3）若满足t≥3的人数为合格，那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少？
( http: / / www.21cnjy.com )
4. 阅读下列材料：
2016年6月24日，以 ( http: / / www.21cnjy.com )“共赴百合之约 梦圆世园延庆”为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世界葡萄博览园拉开帷幕，本届百合文化节突出了2019年世界园艺博览会元素，打造“一轴、四片区、五主景”的百合主题公园，为市民呈现百合的饕餮盛宴．21·世纪*教育网
据介绍，四片区的花海景观是由“丽花秀” ( http: / / www.21cnjy.com )、“画卷”、“妫河谣”和“水云天”组成．设置在科普馆的“丽花秀”，借鉴西班牙的镶嵌艺术，利用小丽花打造大型立体景观．这里种植的小丽花的株数比2015年增加了10%；设置在葡萄盆栽区的“画卷”，由9个模块组成一幅壮观的“画卷”，这里种植了40万株的葡萄，有1014个世界名优新品．设置在主题餐厅东侧的“妫河谣”，利用流淌的线条，营造令人震撼的百合花溪；这里的百合有240个品种，种植达到220万株，比2015年多了70万株．设置在科普馆东侧的“水云天”，设计体现了“水天交融”的流畅曲线美，种植的50万株向日葵花与100亩紫色的薰衣草交相辉映，仿佛美丽的画廊．
据主办方介绍，2015年第一届百合文化 ( http: / / www.21cnjy.com )节，种植的百合有230多个品种，种植小丽花18万株；葡萄品种总数达600多种，种植了30万株； 向日葵花也达到了25万株．
根据以上材料解答下列问题：
（1）2016年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为 万株；
（2）选择统计表或统计图，将2015、2016年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数表示出来．
5. 某市对2015年初中升高中数 ( http: / / www.21cnjy.com )学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为正整数）整理后，绘制了如图所示的条形统计图，请你根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）该市共抽取了 名学生的数学成绩进行分析；
（2）若不低于80分为优秀，则该市2015年初升高数学考试成绩的优秀率为 ；
（3）该市2015年共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数一共有多少人？
6. 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项 ( http: / / www.21cnjy.com )活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是 ；
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．
参考答案：
1. 某校为了了解初三年级800名学 ( http: / / www.21cnjy.com )生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均取整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．21教育名师原创作品
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根据统计图，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 50 ，并补全频数分布直方图；
（2）D组学生的频率为 0.2 ，在扇形统计图中E组的圆心角是 57.6 度；
（3）请你估计该校初三年级体重低于54kg的学生大约有多少名？
【考点】频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据A组的频数是4，对应的百分比是8%，据此即可求得总人数，即样本容量，然后求得B组的人数，补全直方图；
（2）利用频率的定义求得D组的频率，利用360°乘以对应的比例求得E组的圆心角度数；
（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．
【解答】解：（1）这次抽样的样本容量是4÷8%=50，
B组的频数是50﹣4﹣16﹣10﹣8=12．
故答案是：50．
( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）D组的频率是 ( http: / / www.21cnjy.com )=0.2；
E组的圆心角的度数是360°× ( http: / / www.21cnjy.com )=57.6°，
故答案是：0.2，57.6；
（3）该校初三年级体重低于54kg的学生大约有800× ( http: / / www.21cnjy.com )=256（人），
答：该校初三年级体重低于54kg的学生大约256人．
2. 解放中学为了了解学生对新闻、体育 ( http: / / www.21cnjy.com )、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）首先由喜欢新闻的 ( http: / / www.21cnjy.com )有20人，占10%，求得总人数；然后由扇形统计图，求得喜爱动画的学生人数所占比例，继而求得喜爱动画的学生人数；
（2）由（1）可将条形统计图补充完整；
（3）直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案．
【解答】解 （1）调查人数为 20÷10%=200，
喜欢动画的比例为 （1﹣46%﹣24%﹣10%）=20%，
喜欢动画的人数为 200×20%=40人；
（2）补全图形：
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）该校喜欢体育的人数约有：1000×24%=240（人）．
3. 某中学积极组织学生开展课外阅读活 ( http: / / www.21cnjy.com )动，为了解本校1500名学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）这次抽样调查的样本容量是 200 ；
（2）x= 30 ，并将不完整的条形统计图补充完整；
（3）若满足t≥3的人数为合格，那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少？
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）由等级A的人数除以占的百分比得到调查总人数即可；
（2）根据扇形统计图求出x的值，根据调查总人数求出等级为B与C的人数，补全条形统计图即可；
（3）根据等级C与D的百分比之和乘以1500即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：90×45%=200（名），
则这次抽样调查的样本容量是200；
故答案为：200；
（2）根据题意得：x%=1﹣（45%+10%+15%）=30%，即x=30，
∵调查的总人数为90÷45%=200（人），
∴B等级人数为200×30%=60（人）；
C等级人数为200×10%=20（人），
如图：
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）1500×（10%+15%）=375（人），
则估计中学每周课外阅读时间量合格人数是375人．
4. 阅读下列材料：
2016年6月24日，以“共赴百合之约 梦 ( http: / / www.21cnjy.com )圆世园延庆”为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世界葡萄博览园拉开帷幕，本届百合文化节突出了2019年世界园艺博览会元素，打造“一轴、四片区、五主景”的百合主题公园，为市民呈现百合的饕餮盛宴．21教育网
据介绍，四片区的花海景观是由 ( http: / / www.21cnjy.com )“丽花秀”、“画卷”、“妫河谣”和“水云天”组成．设置在科普馆的“丽花秀”，借鉴西班牙的镶嵌艺术，利用小丽花打造大型立体景观．这里种植的小丽花的株数比2015年增加了10%；设置在葡萄盆栽区的“画卷”，由9个模块组成一幅壮观的“画卷”，这里种植了40万株的葡萄，有1014个世界名优新品．设置在主题餐厅东侧的“妫河谣”，利用流淌的线条，营造令人震撼的百合花溪；这里的百合有240个品种，种植达到220万株，比2015年多了70万株．设置在科普馆东侧的“水云天”，设计体现了“水天交融”的流畅曲线美，种植的50万株向日葵花与100亩紫色的薰衣草交相辉映，仿佛美丽的画廊．
据主办方介绍，2015年第一届百合文化 ( http: / / www.21cnjy.com )节，种植的百合有230多个品种，种植小丽花18万株；葡萄品种总数达600多种，种植了30万株； 向日葵花也达到了25万株．2-1-c-n-j-y
根据以上材料解答下列问题：
（1）2016年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为 19.8 万株；
（2）选择统计表或统计图，将2015、2016年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数表示出来．21*cnjy*com
【考点】统计图的选择；统计表．
【分析】（1）根据：“这里种植的小丽花的株数比2015年增加了10%”可得；
（2）根据题意得出将2015、2016年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数，列表可得．【出处：21教育名师】
【解答】解：（1）2016年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为18×（1+10%）=19.8万株；21*cnjy*com
故答案为：19.8；
（2）列表可得：
百合 小丽花 葡萄
2015年 150 18 30
2016年 220 19.8 40
【点评】本题主要考查数据的整理与统计图表的选择与制作，阅读材料理清数据的类型和年份是列表解决问题的关键．2·1·c·n·j·y
5. 某市对2015年初中升高中数学考 ( http: / / www.21cnjy.com )试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为正整数）整理后，绘制了如图所示的条形统计图，请你根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）该市共抽取了 300 名学生的数学成绩进行分析；
（2）若不低于80分为优秀，则该市2015年初升高数学考试成绩的优秀率为 35% ；
（3）该市2015年共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数一共有多少人？
( http: / / www.21cnjy.com )
【考点】条形统计图；用样本估计总体．
【分析】（1）从表中读出学生数，相加可得学生总数；
（2）从表中成绩这一坐标中先找到80分以上（包括80分）的人数，再除以总数，得出优生率．
（3）先从表中查出及格率，再计算全市共有22000人的及格人数．
【解答】解：（1）根据题意有30+35+45+60×2+70=300；
故答案为：300；
（2）从表中可以看出80分以上（包括80分）的人数有35+70=105，共300人；
所以优生率是105÷300=35%；
故答案为：35%．
（3）从表中可以看出及格人数为300﹣30﹣60=210，
则及格率=210÷300=70%，
所以22000人中的及格人数是22000×70%=15400（名）；
答：全市及格的人数有15400人．
【点评】本题是一道利用统计知识解答实际问 ( http: / / www.21cnjy.com )题的重点考题，计算量略大，难度中等．主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．
6. 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动 ( http: / / www.21cnjy.com )课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是 100 ；
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；
（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；
（3）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出．
【解答】解：（1）∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，
利用条形图中喜欢武术的女生有10人，
∴女生总人数为：10÷20%=50（人），
∴女生中喜欢舞蹈的人数为：50﹣10﹣16=24（人），
如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50=100；
（3）∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，
∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200× ( http: / / www.21cnjy.com )=360人．
( http: / / www.21cnjy.com )
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