第19课时 简单机械
一、杠杆
考点1 指认杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂 a
1．杠杆的定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是直的、也可以是弯的。
2．杠杆的五要素：________________、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3．动力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。
1．力臂是________________的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
2．作力臂的步骤
a．找出支点O的位置；
b．画出动力作用线和阻力作用线；
c．从支点分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段即为___________和_____________。
1．杠杆保持________________或________________状态，称为杠杆平衡。
2．杠杆平衡的条件
动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即________________。
杠杆类型
力臂关系
平衡时力的关系
优缺点
应用
省力杠杆
l1>l2
_______________
省力，
费距离
撬棒、瓶盖
起子等
费力杠杆
l1F1>F2
____________，
省距离
镊子、火钳等
等臂杠杆
l1＝l2
F1＝F2
不省力，
不省距离
天平、定滑
轮等
1．人的头颅－－等臂杠杆
抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个________________杠杆。
2．人的手臂－－费力杠杆
肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是________________力，手拿的重物的重力是________________力，显然我们的前臂是一种________________力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。
3．走路时的脚－－省力杠杆
脚掌前部是支点，人体的重力就是________________力，腿肚肌肉产生的拉力就是________________力。这种杠杆可以克服较大的体重。
1．(2017·绍兴、义乌)如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图。关于压面团过程的叙述正确的是 ( )
A．面团对杆的作用力方向向下
B．面团对杆的作用力大小等于F
C．面团被压扁说明力能使物体发生形变
D．A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离
如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则 ( )
A．F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长 B．F甲C．F甲>F乙，因为乙方法的阻力臂短 D．F甲＝F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
3．(2017·衢州)如图为小柯制作的”杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点(螺母)转动，OA＝0.2m，OB＝0.1m，G1＝2N。杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。
(1)当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为________N。
(2)松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′(B′点对应B点)，保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G1应该移动至________。
A．B′点处 B．①点处 C．②点处 D．③点处
二、滑轮
1．定滑轮：工作时轴固定不动的滑轮，如图甲。
2．动滑轮：工作时轴发生移动的滑轮，如图乙。
实质
力的关系
(F，G)
距离的关系
(s，h)
作用
定滑轮
等臂杠杆
F＝G
s＝h
改变力的方向
动滑轮
动力臂是阻力臂二倍的杠杆
F＝G
s＝_________
省力
滑轮组
F＝___________
s＝nh
既可以省力，也可以改变力的方向
1．滑轮组：由定滑轮跟动滑轮组成的滑轮组。
2．特点：既能改变用力的________________，也能________________。
考点9 使用滑轮组(限于两个滑轮的滑轮组)解决简单的问题 b
使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子拉物体，拉物体所用的力F就是物重的n分之一，即F＝________________，n表示拉物体绳子数。
4．(2016·金华)简单机械在我们的生活中应用广泛。请回答下列有关简单机械的问题：
(1)如图甲，物体处于静止状态，物体的重力为____________________N(不计摩擦及滑轮和绳子的自重)。
(2)如图乙是一把剪刀，在使用过程中要达到相对省力的效果，则被剪物体应放在________(填字母”A”或”B”)。
(2017·台州)小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是 ( )
A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过1米，物体也上升1米
C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛
D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向
6．滑轮是工农业生产中常用的一种简单机械。甲同学用定滑轮进行了如图所示的三个实验。
(1)甲同学研究的问题是
________________________________________________________________________。
(2)研究该问题时，弹簧测力计的操作方法可以是________________。(填序号)
①拉着重物保持静止；②匀速向下拉动重物；③随意拉动重物。
(2017·济宁)如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一
个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通
过绳子对杠杆的拉力为阻力。图中能够正确表示动力臂的是 ( )
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
1．(2016·北京)如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B
端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB。线段
____________________表示力F的力臂。(填”OA”、”AB”或”OB”)
(2017·杭州)小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的
后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B
使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压
力大小为____________________牛，肩对木棒的支持力大小为_______________牛，人对地面的压力大小为____________________牛(g＝10牛/千克)。
(2015·广州)AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加
力F1、F2，F2的方向沿OO′线，棒在如图所示位置处于平
衡状态，则 ( )
A．F1 (2016·遂宁)如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的
力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的
大小将 ( )
A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小
(2017·金华)在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图2为引擎盖的受力分析模型图：引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。由图2可知，该杠杆属于____________________杠杆，在引擎盖抬起过程中，重力G的力臂逐渐____________________。
(2017·济宁)小可在A端用如图所示的动滑轮匀速提起200N的水桶，若
不计绳重、滑轮重及摩擦，则人拉绳子A端的动力为____________________N；
实际测量A端的拉力为110N，不计绳重及摩擦，则滑轮重为____________N。
如图所示为一种手摇升降晾衣架示意图。它由4个定滑轮和两
个动滑轮组成，绳子的尾端绕在一个固定在墙壁的旋轮上，旋转
摇柄可以使晾衣架升降。假设在升降过程中衣架横梁保持水平，
请回答下列问题：
(1)假设衣服和晾衣架(含动滑轮)等的总重是50N，则静止时绳子拉力是_____________N。(各种摩擦力忽略不计)
(2)要使衣架横梁上升1m，则绕进旋轮上的绳子长度是________________m。
(3)通过增加滑轮，可以使此装置更省力，请你提出正确的绕线方法。 。
【提醒】此题为杠杆动态变化和做功的综合题，考查了学生对杠杆动态变化过程中的力臂与力大小的理解，及在不同情况下做功大小的比较。
如图所示，质量分布均匀的长方体砖，平放在水平地面上，
第一次用竖直向上的力F1只作用于ab的中点，第二次用竖直向上的力F2作用于bc的中点，都使它们在竖直方向上慢慢向上移动h(h＜ab＜bc)，则在上述过程中F1________________F2(填”大于”、”小于”或”等于”)；F1所做的功________________F2所做的功(填”大于”、”小于”或”等于”)；第一次克服重力所做的功________________第二次克服重力所做的功(填”大于”、”小于”或”等于”)。
【提醒】本题考查了平衡力的辨别和杠杆最小力的问题，要注意根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所使用的动力最小，必须使动力臂最长；而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段是最长的。
(2016·云南)如图所示，高0.8m、重1100N、均匀的圆柱形木柱M，
截面半径为0.3m，将它竖直放在水平地面上时，木柱所受的重力与地面对
它的支持力是一对____________________力；若要使木柱的a点离开地面，
至少需要____________________N的力。
(2016·扬州)从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰(如图甲)或人下蹲弯曲膝盖(如图乙)把它搬起来，哪种方法好呢？下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆如图丙所示，脊柱可绕骶骨(轴)O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变，搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着，改变脊柱与水平面的夹角即可改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。
(1)在丙图中画出F2力臂L2。
(2)当α角增大时，L2____________________(填”变大”、”不变”或”变小”)，F1____________________(填”变大”、”不变”或”变小”)。
(3)如果考虑到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的实际拉力将比丙图中F1要________(填”大”或”小”)。
(4)对比甲乙两种姿势所对应丙图中的两种状态，由以上分析可得，________(填”甲”或”乙”)图中的姿势比较正确。
(友情提示：本栏目建议午休时间完成)
1．(2017·丽水)如图所示，使用时属于费力杠杆的是 ( )
2．(2015·漳州)如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用
一弹簧测力计依次在A、B、C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是 ( )
A．F1＜F2＜F3＜G B．F1＞F2＞F3＞G
C．F1＝F2＝F3＝G D．F1＞F2＝F3＝G
第2题图 第3题图
3．(2017·嘉兴、舟山)如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列说法正确是 ( )
A．刀刃很薄可以增大压力
B．铡刀实质上是一种费力杠杆
C．甘蔗放在a点比b点更易被切断
D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图所示，则杆重 ( )
第4题图
A．500N B．50N C．100N D．10N
(2017·连云港)如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A、B两处各加1个钩码，那么杠杆( )
A．右边向下倾斜
B．左边向下倾斜
C．仍保持水平位置平衡
D．无法确定杠杆是否平衡 第5题图
如图所示的滑轮组，每个滑轮重为20N，绳重及摩擦不计。用它匀速提升重为100N的物体，所用的拉力F是 ( )
A．50N B．60N C．70N D．120N 第6题图7．(2016·邵阳)如图，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水
平平衡状态。若在杠杆两端的钩码上分别加挂一个完全相同的
钩码， 则( )
A．杠杆不能水平平衡，左端上升 第7题图
B．杠杆不能水平平衡，右端上升
C．杠杆仍能处于水平平衡状态
D．以上说法都不正确
(2017·海南)如图所示，图甲不计滑轮重与摩擦，匀速提升重30N的物体，弹簧测力计的示数F＝________N；图乙杠杆水平平衡，则A、B两物体对杠杆的拉力大小关系是FA＝________FB。 第8题图
9．(2015·湖州)小明家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来，小明是个聪明的孩子，他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量5千克，木衣架质量3千克，圆底盘直径30厘米，其他数据如图，衣架受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。(g取10N/kg) 第9题图
(1)请你通过计算，解释衣架倒下来的原因。
(2)为了防止衣架倒下来，小明提出了改进意见：适当增大圆底盘直径，请你再说出一种其他方法。
10．(2016·福州)生活中我们经常使用简单机械。
(1)图1是家用手摇晾衣架，A、B两滑轮中属于动滑轮的是____________________；若衣服和晾衣架的总重为120N，不计动滑轮重、绳重及摩擦，静止时绳的拉力F＝____________________N。请你提出一种使用时提高手摇晾衣架机械效率的方法：____________________。
(2)如图2所示，已知撬棒AD＝1m，CD＝BC＝0.15m，石头垂直作用在棒上的力是420N，若要撬动石头，则施加在撬棒A点的力至少是____________________N。
第10题图
(2015·扬州)”低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤，当
头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，当头颅低下时，颈部肌肉会
产生一定的拉力。为了研究颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系，我
们可以建立一个头颅模型来模拟实验。如图甲所示，把人的颈椎简化成
一个支点O，用1kg的头颅模型在重力作用下绕着这个支点O转动，A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点。将细线的一端固定在B点，用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动，通过实验记录出低头角度θ及细线拉力F的数据，如表：
低头角度θ/°
0
15
30
45
60
细线拉力F/N
0
7.3
14.0
20.2
25.0
(1)设头颅质量为8kg，当低头角度为60°时，颈部肌肉实际承受的拉力是_____________N。
(2)在图乙中画出细线拉力的示意图。
(3)请解释：为什么低头角度越大，颈部肌肉的拉力会越大？答：_____________________。
(4)请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议：
________________________________________________________________________。
12．(2016·淄博)杠杆调平衡后，将两个体积相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处，杠杆仍然平衡，如图所示，则GA____________GB； 若将两重物同时浸没在水中，则杠杆的________端下沉(填”左”或”右”)。
第12题图
(2017·衡阳)小张在探究”杠杆平衡条件”实验中，给他提供的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，如图所示，此时应把杠杆左端的平衡螺母向____________________(填”左”或”右”)调节。
(2)小张将实验数据记录在表中：
次数
动力/N
动力臂/cm
阻力/N
阻力臂/cm
1
1
10
2
5
2
1.5
5
0.5
15
3
2
15
1.5
▲
表格中空缺的实验数据”▲”是____________________。
(3)小张在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了________(只有
一个正确答案，选填答案序号)。
①减小摩擦 ②多次测量取平均值减小误差 ③使每组数据更准确 ④获取多组实验数据归纳出物理规律
第13题图
参 考 答 案
第19课时 简单机械
课前预热
考点1 2.支点
考点2 1.支点到力的作用线 2.动力臂 阻力臂
考点3 1.静止 匀速转动 2.F1l1＝F2l2
考点4 F1考点5 1.等臂 2.动 阻 费 3.阻 动
【考点真题】1.C 2.D 3.(1)4 (2)C
考点7 2h G
考点8 2.方向 省力
考点9 G/n
【考点真题】4.(1)4.8 (2)B 5.C 6.(1)使用定滑轮提升同一重物时，拉力的大小与拉力的方向是否有关 (2)①②
课堂突破
例1 B 例2 20 60 540 例3 C 例4 100 20
例5 等于 等于 等于 例6 平衡 330
例7 (1)如图
(2)变小 变小 (3)大 (4)乙
【变式拓展】 1．OA 2.C 3.省力 变小 4.(1)12.5 (2)4 (3)增加动滑轮的个数
校内作业
1．A 2.C 3.C 4.C 5.A 6.B 7.B 8．10 2
9．(1)F1L1＝50N×10cm，F2L2＝30N×15cm，F1L1大于F2L2，所以衣架倾倒 (2)减小挂衣钩的长度或在对侧挂衣钩挂物件或圆盘底座用更重的材质。
10．(1)B 30 增大提升的物重或减小晾衣架重 (2)63
11．(1)200 (2)如图
(3)人低头的角度越大，G的力臂越大 (4)尽量减小低头的角度；不要长时间低头做事；低头时间久了要抬头休息等等
12．小于 右
13．(1)右 (2)20 (3)④
课件63张PPT。第二篇 物质科学(一)第19课时 简单机械
一、杠杆
考点1 指认杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂 a
(1)杠杆的定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是直的、也可以是弯的。
(2)杠杆的五要素：____、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
(3)动力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。
考点2 绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示 b
(1)力臂是__________________的距离，而不是支点到力的作用点的距离。支点支点到力的作用线(2)作力臂的步骤
a．找出支点 O 的位置；
b．画出动力作用线和阻力作用线；
c．从支点分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段即为_________和_________。
考点3 概述杠杆的平衡条件 b
(1)杠杆保持_______或_________状态，称为杠杆平衡。
(2)杠杆平衡的条件
动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即___________。
动力臂阻力臂静止匀速转动F1L1＝F2L2考点4 应用杠杆的平衡条件解决简单的问题 c
F11.人的头颅——等臂杠杆
抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个_______杠杆。等臂2．人的手臂——费力杠杆
肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是____力，手拿的重物的重力是____力，显然我们的前臂是一种____力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。动阻费3．走路时的脚——省力杠杆
脚掌根是支点，人体的重力就是____力，腿肚肌肉产生的拉力就是____力。这种杠杆可以克服较大的体重。阻动1．(2017·绍兴、义乌)如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图。关于压面团过程的叙述正确的是 ( )
A．面团对杆的作用力方向向下
B．面团对杆的作用力大小等于F
C．面团被压扁说明力能使物体发生形变
D．A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离C★2．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则 ( )
A．F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长
B．F甲C．F甲>F乙，因为乙方法的阻力臂短
D．F甲＝F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍D【解析】两次抬起水泥板时的情况如图所示：
在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一。根
据杠杆的平衡条件 ，所以前后两次所用的力相同。 3．(2017·衢州)如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点(螺母)转动，OA＝0.2m，OB＝0.1m，G1＝2N。杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。(1)当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为____N。
4(2)松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′(B′点对应B点)，保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G1应该移动至____。
A．B′点处 B．①点处
C．②点处 D．③点处C二、滑轮
考点6 辨认定滑轮、动滑轮和滑轮组 a
1．定滑轮：工作时轴固定不动的滑轮。
2．动滑轮：工作时轴发生移动的滑轮。考点7 知道定滑轮和动滑轮的特点 a2h考点8 知道滑轮组的特点(限于两个滑轮的滑轮组)a
(1)滑轮组：由定滑轮跟动滑轮组成的滑轮组。
(2)特点：既能改变用力的______，也能______。
考点9 使用滑轮组(限于两个滑轮的滑轮组)解决简单的问题 b
使用滑轮组时，滑轮组
用n段绳子拉物体，拉
物体所用的力F就是物
重的n分之一，即
F＝_______， n表示
拉物体绳子数。方向省力G/n4．(2016·金华)简单机械在我们的生活中应用广泛。请回答下列有关简单机械的问题：(1)如图甲，物体处于静止状态，物体的重力为____N(不计摩擦及滑轮和绳子的自重)。
(2)如图乙是一把剪刀，在使用过程中要达到相对省力的效果，则被剪物体应放在____(填字母“A”或“B”)。4.8B★5.(2017·台州)小柯用图中装置提升重为400牛的物体，不计摩擦和滑轮自重，下列说法正确的是( )
A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过1米，物体也上升1米
C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛
D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向C【解析】A.由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，故A错误；B.使用动滑轮时，物体上升1m，则绳子的自由端会通过2m，故B错误；C.不计摩擦和滑轮自重，使用动滑轮能省一半的力，物体的重力为400N，则拉力为200N，故C正确；D.使用动滑轮能省力，使用定滑轮能改变力的方向，故D错误。故选C。6.滑轮是工农业生产中常用的一种简单机械。甲同学用定滑轮进行了如图所示的三个实验。
(1)甲同学研究的问题是__________________________
________________________________。
(2)研究该问题时，弹簧测力计的操作方法可以是____。(填序号)
①拉着重物保持静止；②匀速向下拉动重物；③随意拉动重物。 使用定滑轮提升同一重物时，拉力的大小与拉力的方向是否有关①②
高频点1 认识杠杆
★例1 (2017·济宁)如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力。图中能够正确表示动力臂的是 ( )
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 B【解析】由图可知，动力为拉动杠杆的力，动力作用在滑轮与杠杆之间的拉绳上，动力臂为支点到动力作用线的距离，故l2为动力臂。故选B。1．(2016·北京)如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB。线段____表示力F的力臂。(填“OA”、“AB”或“OB”)OA高频点2 杠杆平衡条件的应用
★例2 (2017·杭州)小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为____牛，肩对木棒的支持力大小为____牛，人对地面的压力大小为____牛(g＝10牛/千克)。2060540【解析】(1)由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB＝G×OA，即：F×(0.6m－0.2m)＝40N×0.2m，所以：F＝20N，即手压木棒的压力大小为20N；肩对木棒的支持力大小为F′＝F＋G＝20N＋40N＝60N；以人为整体，人处于静止状态，受到人、物体的重力和地面对人体的支持力是一对平衡力，大小相等，即F支＝G人＋G物＝mg＋G物＝50kg×10N/kg＋40N＝540N。又因为人对地面的压力大小和地面对人体的支持力是一对相互作用力，大小相等，即F压＝F支＝540N。
2．(2015·广州)AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO′线，棒在如图所示位置处于平衡状态，则 ( )
A.F1B．
C.F1力臂小于s1
D．F2方向沿OO′线向下C
★例3 (2016·遂宁)如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F的大小将 ( )
A．不变
B．变小
C．变大
D．先变大后变小C高频点3 杠杆的动态平衡分析【解析】在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知：F·OA＝G·L，当OA、G不变时，L越大，那么F越大；因此拉力F在这个过程中逐渐变大。故选C。
★3．(2017·金华)在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图2为引擎盖的受力分析模型图：引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。由图2可知，该杠杆属于_______杠杆，在引擎盖抬起过程中，重力G的力臂逐渐_______。省力变小【解析】(1)据图可知，动力臂OB大于阻力臂OA，所以该杠杆属于省力杠杆；(2)逐渐抬高引擎盖的过程中，重心A向左上方运动，重力的方向不变，由力臂的定义可知，重力的力臂会变小。高频点4 动、定滑轮的特点
★例4 (2017·济宁)小可在A端用如图所示的动滑轮匀速提起200N的水桶，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则人拉绳子A端的动力为______N；实际测量A端的拉力为110N，不计绳重及摩擦，则滑轮重为______N。10020【解析】(1)因为动滑轮有两段绳子吊着物体，不计动滑轮重、绳重和摩擦，拉力 ；
(2)若不计绳重及摩擦，实际测量A端的拉力为110N时，
根据 。
4．如图所示为一种手摇升降
晾衣架示意图。它由4个定滑
轮和两个动滑轮组成，绳子
的尾端绕在一个固定在墙壁
的旋轮上，旋转摇柄可以使晾衣架升降。假设在升降过程中衣架横梁保持水平，请回答下列问题：
(1)假设衣服和晾衣架(含动滑轮)等的总重是50N，则静止时绳子拉力是________ N。(各种摩擦力忽略不计)
(2)要使衣架横梁上升1m，则绕进旋轮上的绳子长度是____m。
(3)通过增加滑轮，可以使此装置更省力，请你提出正确的绕线方法。_________________12.54增加动滑轮的个数
【提醒】此题为杠杆动态变化和做功的综合题，考查了学生对杠杆动态变化过程中的力臂与力大小的理解，及在不同情况下做功大小的比较。
★例5 如图所示，质量分布均
匀的长方体砖，平放在水平地面
上，第一次用竖直向上的力F1只
作用于ab的中点，第二次用竖直
向上的力F2作用于bc的中点，
都使它们在竖直方向上慢慢向上移动h(h＜ab＜bc)，则在上述过程中F1 F2(填“大于”、“小于”或“等于”)；F1所做的功_____F2所做的功(填“大于”、“小于”或“等于”)；第一次克服重力所做的功______第二次克服重力所做的功(填“大于”、
“小于”或“等于”)。等于等于等于【解析】F1和F2向上拉物体时，动力臂的长度均为阻力臂长度的2倍，则动力的大小也均为阻力大小的一半，即长方体砖重力大小的一半。F1和F2在竖直方向上均移动h，由W＝Fs得，F1和F2所做的功大小相等。在两次移动过程中，重心移动的高度也相等，重力大小不变，则两次克服重力所做的功也相等。【提醒】本题考查了平衡力的辨别和杠杆最小力的问题，要注意根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所使用的动力最小，必须使动力臂最长；而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段是最长的。★例6 (2016·云南)如图所示，高0.8m、重1100N、均匀的圆柱形木柱M，截面半径为0.3m，将它竖直放在水平地面上时，木柱所受的重力与地面对它的支持力是一对 力；若要使木柱的a点离开地面，至少需要 N的力。平衡330【解析】(1)竖直放在水平地面上的木柱，处于静止状态，竖直方向所受的重力和地面对它的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力；(2)木柱a点离开地面，要使施加的力最小，应让所施加力的力臂最大，如下图所示：
此时动力为F，阻力为G＝1100N，动力臂
阻力臂L2＝r＝0.3m，由杠杆的平衡条件可得：FL1＝GL2，则最小力
★例7 (2016·扬州)从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰(如图甲)或人下蹲弯曲膝盖(如图乙)把它搬起来，哪种方法好呢？下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆如图丙所示，脊柱可绕骶骨(轴)O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变，搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着，改变脊柱与水平面的夹角即可改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。
(2)当α角增大时，L2 (填“变大”、“不变”
或“变小”)，F1 (填“变大”、“不变”或
“变小”)。
(3)如果考虑到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的
实际拉力将比丙图中F1要 (填“大”或“小”)。
(4)对比甲乙两种姿势所对应丙图中的两种状态，由
以上分析可得，____(填“甲”或“乙”)图中的姿
势比较正确。变小变小大乙(1)在丙图中画出F2力臂L2。【解析】(1)延长F2作用线，从支点作其作用线的垂线，L2是其力臂，如图所示；(2)由图可知：当α角增大时，力臂L2变小；由于拉力F1的方向与脊柱夹角始终为12°，且OA这段距离不变，则O点到F1作用线的距离不变，即动力臂不变，阻力为箱子的重力不变，根据杠杆平衡条件可知，F1变小；(3)如果考虑到人上半身的重力，由于上半身的重力会阻碍杠杆的转动，根据杠杆平衡条件可知：实际拉力将变大；(4)比较甲、乙两种姿势可知：甲的支点太高，在搬起物体时，阻力臂减小得慢，则腰背部复杂肌肉的等效拉力F1要比较长时间的使用较大的力，所以甲姿势不正确，乙姿势比较正确。
(友情提示：本栏目建议午休时间完成)
1．(2017·丽水)如图所示，使用时属于费力杠杆的是
( )A2.(2015·漳州)如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A、B、C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是 ( )
A.F1＜F2＜F3＜G
B.F1＞F2＞F3＞G
C.F1＝F2＝F3＝G
D.F1＞F2＝F3＝GC第2题图3．(2017·嘉兴、舟山)如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列说法正确是 ( )
A．刀刃很薄可以增大压力
B．铡刀实质上是一种费力杠杆
C．甘蔗放在a点比b点更易被切断
D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力C第3题图★4．如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图所示，则杆重 ( )
A．500N
B．50N
C．100N
D．10NC第4题图【解析】读图可知，当s＝OA＝1m时，动力臂是阻力臂的二倍，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2可知，此时的动力就是阻力的二分之一。读图乙可知，此时的动力F＝50N，则杆重G＝2F＝2×50N＝100N。5.(2017·连云港)如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A、B两处各加1个钩码，那么杠杆 ( )
A．右边向下倾斜
B．左边向下倾斜
C．仍保持水平位置平衡
D．无法确定杠杆是否平衡A第5题图★6．如图所示的滑轮组，每个滑轮重为20N，绳重及摩擦不计。用它匀速提升重为100N的物体，所用的拉力F是 ( )
A．50N
B．60N
C．70N
D．120NB第6题图【解析】图中绳子股数n＝2，不计绳重及摩擦，所以
拉力为： 。7．(2016·邵阳)如图，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态。若在杠杆两端的钩码上分别加挂一个完全相同的钩码，则 ( )
A．杠杆不能水平平衡，左端上升
B．杠杆不能水平平衡，右端上升
C．杠杆仍能处于水平平衡状态
D．以上说法都不正确B第7题图★8．(2017·海南)如图所示，图甲不计滑轮重与摩擦，匀速提升重30N的物体，弹簧测力计的示数F＝____N；图乙杠杆水平平衡，则A、B两物体对杠杆的拉力大小关系是FA＝____FB。第8题图102【解析】(1)由图甲可知，n＝3，不计滑轮重与摩擦，则拉力的大小： ；(2)图乙杠杆水平
平衡，设杠杆上每个格的长度为L，则A物体对杠杆拉力的力臂LA＝2L，B物体对杠杆拉力的力臂LB＝4L，由F1L1＝F2L2可得，FALA＝FBLB，则
，即FA＝2FB。故答案为：10；2。9.(2015·湖州)小明家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架A处，衣架倒了下来，小明是个聪明的孩子，他分析了衣架倒下来的原因后，测量了如下的数据：书包质量5千克；木衣架
质量3千克；圆底盘直径30厘米；
其他数据如图，衣架受到重力的
作用线经过圆底盘的圆心。
(1)请你通过计算，解释衣架倒
下来的原因。
(2)为了防止衣架倒下来，小明
提出了改进意见适当增大圆底盘
直径，请你再说出一种其他方法。第9题图【答案】(1)F1L1＝50N×10cm，F2L2＝30N×15cm，F1L1大于F2L2，所以衣架倾倒 (2)减小挂衣钩的长度或在对侧挂衣钩挂物件或圆盘底座用更重的材质10．(2016·福州)生活中我们经常使用简单机械。
(1)图1是家用手摇晾衣架，A、B两滑轮中属于动滑轮的是____；若衣服和晾衣架的总重为120N，不计动滑轮重、绳重及摩擦，静止时绳的拉力F＝____N。请你提出一种使用时提高手摇晾衣架机械效率的方法： 。第10题图增大提升的物重或减小晾衣架重B30(2)如图2所示，已知撬棒AD＝1m，CD＝BC＝0.15m，石头垂直作用在棒上的力是420N，若要撬动石头，则施加在撬棒A点的力至少是____N。63第10题图★11. (2015·扬州)“低头族”长
时间低头看手机，会引起颈部
肌肉损伤，当头颅为竖直状态
时，颈部肌肉的拉力为零，当
头颅低下时，颈部肌肉会产生
一定的拉力。为了研究颈部肌
肉的拉力与低头角度大小的关系，我们可以建立一个头颅模型来模拟实验。如图甲所示，把人的颈椎简化成一个支点O，用1kg的头颅模型在重力作用下绕着这个支点O移动，A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点。将细线的一端固定在B点，用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB，如图乙所示，让头颅第11题图模型从竖直状态开始转动，通过实验记录出低头角度θ及细线拉力F的数据，如下表：
(1)设头颅质量为8kg，当低头角度为60°时，颈部肌肉实际承受的拉力是_______N。
(2)在图乙中画出细线拉力的示意图。
200【答案】如图(3)请解释：为什么低头角度越大，颈部肌肉的拉力会越大？答：_____________________________。
(4)请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议：______________________________________________
_______________________________________________。
人低头的角度越大，G的力臂越大 尽量减小低头的角度；不要长时间低头做事；低头时间久了要抬头休息等等【解析】(1)由表格中数据知，当低头角度为60°时，若m＝1kg，细线的拉力为25N；若m＝8kg，由于角度不变，所以动力臂和阻力臂不变，则拉力F＝8×25N＝200N；(2)由题意知，细线拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示；(3)图乙中，F的力臂为OB，作出乙图G的力臂，如图所示：；由图知，根据杠杆的平衡条件：G·LG＝F·LF，则 ，人
低头的角度越大，sinθ越大，则G的力臂越大，肌肉的拉力就越大；(4)要预防和延缓颈椎损伤，可尽量减小低头的角度，不要长时间低头做事，低头时间久了要抬头休息等等。12．(2016·淄博)杠杆调平衡后，将两个体积相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处，杠杆仍然平衡，如图所示，则GA GB；若将两重物同时浸没在水中，则杠杆的 端下沉(填“左”或“右”)。第12题图小于右★13.(2017·衡阳)小张在探究“杠杆平衡条件”实验中，给他提供的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。第13题图(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，如图所示，此时应把杠杆左端的平衡螺母向____(填“左”或“右”)调节。右(2)小张将实验数据记录在表中：
表格中空缺的实验数据“▲”是____。
(3)小张在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了____(只有一个正确答案，选填答案序号)。
①减小摩擦 ②多次测量取平均值减小误差 ③使每组数据更准确 ④获取多组实验数据归纳出物理规律20④【解析】(1)杠杆左端下沉，说明杠杆重心左移，应将平衡螺母(左端和右端的均可)向右调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；(2)杠杆平衡后，由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知：2N×15cm＝1.5N×l2，解得l2＝20cm；(3)探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律。故选项④符合题意。第19课时 简单机械
1．(2017·温州)小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是( )
第1题图
(2016·乐山)如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在A、B两端挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，则m1、m2的关系为( )
A．m1＞m2 B．m1＜m2 C．m1＝m2 D．无法判断
第2题图
(2015·常州)如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆( )
第3题图
A．一定是省力杠杆 B．一定是费力杠杆
C．一定是等臂杠杆 D．以上情况都有可能
4．(2017·义乌)如图甲为铡刀切甘蔗时的情景。若把铡刀视为一根能够绕固定点转动的杠杆，原理用图乙表示。则下列有关叙述中正确的是( )
第4题图
A．铡刀是费力杠杆 B．动力臂为AB
C．固定点C是支点 D．F1和F2是一对平衡力
(2017·自贡)如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再加一个钩码(钩码的质量都相同)，杠杆将( )
第5题图
A．还继续处于水平平衡
B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升
D．无法确定杠杆的运动状态
(2015·济南)为了探究杠杆的平衡条件，物理老师带来了一个自制杠杆AB。从其上找一点C用支架支起来，如图所示，当小强依次在杠杆上的A1、A2、A等各点施加一个向下的力时。发现越来越容易提起水桶。根据这一实验现象大家提出的以下四个问题，其中最有探究价值且易于探究的科学问题是( )
第6题图
A．水桶重和位置不变，杠杆平衡时，为什么施力点离支点越远就越省力
B．水桶重和位置不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎样的关系
C．阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎样的关系
D．杠杆平衡时，动力和动力臂、阻力和阻力臂之间存在着怎样的关系
(2015·娄底)用图所示的四种机械提起同一重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是( )
(2017·烟台)踮脚是一项很好的有氧运动(如图)，它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是( )
第8题图
A．脚后跟是支点，是省力杠杆
B．脚后跟是支点，是费力杠杆
C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
(2017·聊城)如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是( )
A．动力臂为0.08m
B．此时为省力杠杆
C．弹簧测力计的示数为4N
D．钩码总重为2N
身高相同的兄弟两人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物。已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA＝0.8m，如图所示。则( )
第10题图
A．以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N
B．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4∶9
C．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9∶5
D．以弟弟的肩B为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N
(2017·广州)用力F1把门推开，弹性绳会被拉长，如图，门处于静止状态。
第11题图
(1)画出弹性绳对门的拉力F2的示意图。
(2)以O为支点，画出F1的力臂。
(3)根据杠杆的平衡条件____________________可知F1____________________F2(填“＞”、“＝”或“＜”)。
(2016·揭阳)轻质木杆AB可以绕O点转动，OA∶OB＝3∶1，A端细线下挂300N的重物静止在水平地面上，若使木杆保持水平位置，且重物对水平地面的压力为零，在B点要用________________N的力竖直向下拉。此木杆为________________(填“省力”、“费力”或“等臂”)杠杆。
第12题图
(2017·哈尔滨)如图所示，杠杆水平放置且自重忽略不计，O是支点，左侧挂一重物，动力F1大小为3N，整个装置处于静止状态，则物体的重力为____________________N。此时杠杆属于____________________杠杆(填“省力”或“费力”)。
第13题图
14．(2016·衢州)如图甲(杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出)，O为支点，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，要使杠杆水平平衡，则作用在B点竖直向下的力FB应为________牛，撤去FB后，按图示方向分别施加FC、FD两个力，且每次都使杠杆在水平位置平衡，则FC、FD大小关系为________________。
第14题图
(2017·襄阳)小明利用刻度均匀的匀质杠杆做探究“杠杆的平衡条件”实验。
第15题图
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向____________________(填“左”或“右”)端调节，直到杠杆在水平位置平衡。
(2)得出杠杆的平衡条件“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”后，小明又进一步探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F1和动力臂L1的数据，并绘制了F1与L1的关系图像，如图所示，请根据图像推算，当L1为0.1m时，F1为________N。
(2016·台州)桥式起重机在工业生产上有广泛应用。如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动。横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计。
(1)电动机通过滑轮组，将质量为600千克的零件，以0.4米/秒的速度匀速吊高4米。求：电动机对零件做的功为多少焦？电动机的功率至少为多少瓦？(g取10牛/千克)
(2)已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F＝________。
第16题图
参考答案
第19课时 简单机械
1．A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C
9．D 10.A
11．(1)如图 (2)如图 (3)F1×L1＝F2×L2 ＜
第11题图
12．900 费力
13．6 省力
14．15 FC＝FD
15．(1)左 (2)6
16．(1)2.4×104J 2.4×103W (2)mg－t
课件30张PPT。第19课时 简单机械1．(2017·温州)小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是 ( )
A第1题图★2. (2016·乐山)如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，分别在A、B两端挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，则m1、m2的关系为 ( )
A．m1＞m2
B．m1＜m2
C．m1＝m2
D．无法判断B第2题图 【解析】杠杆示意图如下：
根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可知，G1L1＝G2L2，m1gL1＝m2gL2，即m1L1＝m2L2，力与相应的力臂成反比关系，从图中可以看出力臂L1＞L2，所以m1＜m2。故选B。3．(2015·常州)如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆 ( )
A．一定是省力杠杆 B．一定是费力杠杆
C．一定是等臂杠杆 D．以上情况都有可能D 第3题图 4．(2017·义乌)如图甲为铡刀切甘蔗时的情景。若把铡刀视为一根能够绕固定点转动的杠杆，原理用图乙表示。则下列有关叙述中正确的是 ( )
A．铡刀是费力杠杆
B．动力臂为AB
C．固定点C是支点
D．F1和F2是一对平衡力C第4题图 5. (2017·自贡)如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再加一个钩码(钩码的质量都相同)，杠杆将 ( )
A．还继续处于水平平衡
B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升
D．无法确定杠杆的运动状态C第5题图★6.(2015·济南)为了探究杠杆的平衡条件，物理老师带来了一个自制杠杆AB。从其上找一点C用支架支起来，如图所示，当小强依次在杠杆上的A1、A2、A等各点施加一个向下的力时。发现越来越容易提起水桶。根据这一实验现象大家提出的以下四个问题，其中最有探究价值且易于探究的科学问题是 ( )
A．水桶重和位置不变。杠杆平衡时，
为什么施力点离支点越远就越省力？
B．水桶重和位置不变。杠杆平衡时，
动力和动力臂之间存在着怎样的关系？
C．阻力和阻力臂不变。杠杆平衡时，
动力和动力臂之间存在着怎样的关系？
D．杠杆平衡时，动力和动力臂、
阻力和阻力臂之间存在着怎样的关系？C第6题图 【解析】杠杆的平衡条件是F1L1＝F2L2，力臂是支点到力的作用线的距离，小强依次在杠杆上的A1、A2、A等各点施加一个向下的力时，动力力臂越来越大，提起水桶越容易，动力越来越小，所以此实验最有探究价值且易于探究的科学问题是研究阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎样的关系。★7.(2015·娄底)用图所示的四种机械提起同一重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是 ( )
D 【解析】A.动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆；B.是等臂杠杆，不省力不费力；C.吊动滑轮的为2股绳子，拉力为物重的二分之一；D.吊动滑轮的为3股绳子，拉力为物重的三分之一，所以最省力。故选D。 ★8．(2017·烟台)踮脚是一项很好的有氧运动(如图)，它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是 ( )
A．脚后跟是支点，是省力杠杆
B．脚后跟是支点，是费力杠杆
C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆C第8题图 【解析】如图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。故选C。★9．(2017·聊城)如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，下列说法正确的是
( )
A．动力臂为0.08m
B．此时为省力杠杆
C．弹簧测力计的示数为4N
D．钩码总重为2ND第9题图 【解析】A.当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，此时动力臂等于 OA＝ ×4×2cm＝4cm，故A错误；B.阻力臂的大小：L2＝3×2cm＝6cm＞L1，杠杆为费力杠杆，故B错误；C.图中弹簧测力计指针指在3N，弹簧测力计的示数为3N，故C错误；D.根据杠杆的平衡条件F1L1＝GL2得G＝ ＝2N，故D正确。故选D。 A．以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力
为400N
B．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比
为4∶9
C．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比
为9∶5
D．以弟弟的肩B为支点，可计算出哥哥承担的压力
为600N第10题图★10.身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物。已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA＝0.8m，如图所示。则 ( )A 【解析】A.以哥哥的肩A为支点，由F1L1＝F2L2可知，弟弟对杠杆的支持力：F1＝
＝400N；由于压力和支持力是一对相互作用力，因此弟弟承担的压力为400N，故A正确；BC.以O为支点，由F1L1＝F2L2可知，兄弟二人对杠杆支持力之比为 ，由于压力和支持力是一对相互作用力，因此兄弟二人承担的压力之比为4∶5或5∶4，故BC错误；D.以弟弟的肩B为支点，由F1L1＝F2L2可知，哥哥对杠杆的支持力：F1′＝
＝500N；由于压力和支持力是一对相互作用力，因此哥哥承担的压力为500N，故D错误。★11．(2017·广州)用力F1把门推开，弹性绳会被拉长，如图，门处于静止状态。
(1)画出弹性绳对门的拉力F2的示意图。
(2)以O为支点，画出F1的力臂。
(3)根据杠杆的平衡条件 可知F1
F2(填“＞”、“＝”或“＜”)。【答案】如图【答案】如图F1×L1＝F2×L2＜ 【解析】(1)弹性绳会被拉长，具有弹力，力在弹性绳所在直线上斜向下，如图；(2)以O为支点，从O点做力F1的作用线的垂线，即为F1的力臂，如图；(3)杠杆的平衡条件：F1×L1＝F2×L2，由图可知，此时的动力臂大于阻力臂，故动力小于阻力，即F1＜F2。★12. (2016·揭阳)轻质木杆AB可以绕O点转动，OA∶OB＝3∶1，A端细线下挂300N的重物静止在水平地面上，若使木杆保持水平位置，且重物对水平地面的压力为零，在B点要用 N的力竖直向下拉。此木杆为 (填“省力”、“费力”或“等臂”)杠杆。第12题图900费力 【解析】由题知，OA∶OB＝3∶1，则OA＝3OB，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，G×OA＝F×OB，则F＝
＝3G＝3×300N＝900N；图中杠杆动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。 ★13.(2017·哈尔滨)如图所示，杠杆水平放置且自重忽略不计，O是支点，左侧挂一重物，动力F1大小为3N，整个装置处于静止状态，则物体的重力为 N。此时杠杆属于 杠杆(填“省力”或“费力”)。第13题图省力6 【解析】设杠杆上每一个格的长度为L，则阻力的力臂LG＝2L，动力的力臂LF＝4L，由杠杆的平衡条件可得：G·LG＝F1·LF，则物体的重力G＝
×3N＝6N，因LG＜LF，所以，此时杠杆属于省力杠杆。14．(2016·衢州)如图甲(杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出)，O为支点，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，要使杠杆水平平衡，则作用在B点竖直向下的力FB应为 牛，撤去FB后，按图示方向分别施加FC、FD两个力，且每次都使杠杆在水平位置平衡，则FC、FD大小关系为 。第14题图15FC＝FD ★15.(2017·襄阳)小明利用刻度均匀的匀质杠杆做探究“杠杆的平衡条件”实验。
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向
(填“左”或“右”)端调节，直到杠杆在水平位置平衡。
第15题图左 (2)得出杠杆的平衡条件“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”后，小明又进一步探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F1和动力臂L1的数据，并绘制了F1与L1的关系图像，如图所示，请根据图像推算，当L1为0.1m时，F1为 N。第15题图6 【解析】(1)杠杆右端下沉，说明杠杆重心右移，应将平衡螺母(左端和右端的均可)向左调节，直到杠杆在水平位置平衡；(2)由于此题中的阻力和阻力臂不变，据F1L1＝F2L2可知，利用图像中任意一组数据都能得出，F2L2＝F1L1＝0.2m×3N＝0.6N·m；故若当L1为0.1m时，F1＝ = 6N。 ★16. (2016·台州)桥式起重机在工业生产上有广泛应用。如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动。横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计。
第16题图(1)电动机通过滑轮组，
将质量为600千克的零
件，以0.4米/秒的速度
匀速吊高4米。求：
电动机对零件做的功为
多少焦？电动机的功率
至少为多少瓦？(g取10牛/千克)(2)已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系
式为：F＝ 。【答案】(1)2.4×104J 2.4×103W 【解析】(1)电动机对零件做的功：W＝Gh＝mgh＝600kg×10N/kg×4m＝2.4×104J，因横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计，所以，拉力做的功即为克服零件重力所做的功，则电动机对零件做功的功率：P＝
＝mgv＝600kg×10N/kg×0.4m/s＝2.4×103W，则电动机的最小功率为2.4×103W；(2)横梁对轨道A的压力F和轨道对横梁的支持力是一对相互作用力，把MN看作一根杠杆，B为支点，A端对横梁的支持力为动力，零件的重力为阻力(其他重力和摩擦力不计)；由v＝ 可得，t时间内AD段的长度：LAD＝vt，则零件重力的力臂：LG＝L－LAD＝L－vt，轨道A对横梁支持力的力臂为L，由杠杆的平衡条件可得：F支持·L＝G·(L－vt)，则F支持＝ ＝G－ =mg－ ,
由相互作用力的特点可知，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式：F＝F支持＝mg－ 。
