第20课时 功和功率 机械能
一、机械能
1．动能是物体由于________________而具有的能。
2．势能
①重力势能：物体由于________________而具有的能叫做重力势能。
②弹性势能：物体由于________________而具有的能叫做弹性势能。
动能的大小与物体的________________及物体运动的________________有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越________________；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越________________。
考点3 知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系 a
重力势能的大小与物体的________________及物体所处的________________有关。
弹性势能的大小跟物体的材料以及________________的大小有关，弹性形变越大，物体的弹性势能就越________________。
单摆：将摆锤拉高一定的高度后放手。摆锤在向下摆动的
过程中________________转化为________________，在摆锤摆
过中点后向上摆动的过程中____________转化为_____________。
动能和势能统称为________________。动能和势能之间可以________________。如果没有摩擦等阻力，那么在势能和动能的相互转化中，机械能的________________，即机械能守恒。(注意不考虑阻力)
1．如果没有摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能总量________________。
2．如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减少。减少的机械能转化为摩擦产生的________________能。
1．(2017·温州)如图为自动垂直升降式车库的停车过程示意图。下列关于汽车匀速上升时的说法，正确的是 ( )
A．动能增加，重力势能不变
B．动能增加，重力势能增加
C．动能不变，重力势能不变
D．动能不变，重力势能增加
2．(2017·杭州)如图所示，木块沿斜面从顶端匀速下滑的过程中，木块的 ( )
A．重力势能减小，动能增大
B．重力势能减小，机械能减小
C．动能不变，机械能不变
D．重力势能不变，机械能减小
二、机械功
1．做功的两个必要因素：________________和________________。
2．功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的________________的________________。
功的单位：________________，简称焦，符号是J。1焦＝1牛 · 米。
公式：功＝力×距离，即________________。
力没有做功的三种情况：
①物体受到力的作用，但没有移动距离；②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动；③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直。
注意：物体做功的多少与物体是否做匀速直线运动、速度多大、接触面是否粗糙均无关。
三、功率
1．定义：________________内做的功叫功率。
2．意义：功率是用来描述物体________________的物理量。
功率的单位：________________，简称瓦，符号是W。
1瓦＝1焦/秒
功率的公式：________________ P＝Fv
________________，所以做功快慢也就是能量转化的快慢。因此，功率是表示能量转化快慢的物理量。
3．(2017·绍兴、义乌)如图为四旋翼无人机，质量为
1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。
在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边
摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做
功_______焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为______瓦。(g取
10N/kg)
(2017·湖州)建筑工人利用如图所示装置，将质量为100千克的沙袋从地面匀速提到3米高的一楼楼面，用时30秒。已知动滑轮的质量为8千克，不计绳子重力和摩擦。(g取10N/kg)
求：(1)拉力的大小。
(2)这段时间内人拉绳子做功的功率。
(2016·温州)将一支内有弹簧的圆珠笔向下按压(如图)，放手后笔会向上弹起一定高度。下列关于该过程中能量变化的叙述，其中正确的是 ( )
A．向下按笔的过程中，弹簧的弹性势能减小
B．向下按笔的过程中，笔的重力势能增大
C．笔向上弹起的过程中，笔的重力势能增大
D．笔向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能增大
(2017·句容)如图所示，将木块放在压缩了的弹簧旁，释放弹簧，木块沿水平地面向右运动，离开弹簧后，木块运动一段距离后停下来。下列说法中正确的是 ( )
A．木块运动时，木块所受的重力对木块做了功
B．木块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用
C．木块在运动过程中所受摩擦力大小不变
D．释放弹簧后木块的运动状态不变
(2016·大连)一个小石块从空中的某一高度，由静止开始竖直下落，若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，小石块的重力势能Ep随着时间的变化图像可能是 ( )
(2015·德州)某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(蹦极过程视为在竖直方向的运动)。下列判断正确的是 ( )
A．从A点到B点过程中运动员加速下落
B．从B点到C点过程中运动员重力势能增大
C．t0时刻运动员动能最大
D．运动员重力大小等于F0
(2017·宁波)如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，
使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，
拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则
F甲与F乙、P甲与P乙之间的大小关系是 ( )
A．F甲＜F乙、P甲＝P乙 B．F甲＞F乙、P甲＞P乙
C．F甲＞F乙、P甲＝P乙 D．F甲＜F乙、P甲＜P乙
学校新近买了30套总质量为300千克的实验器材，每套一箱。实验员需要把这批实验器材搬运到15米高的实验室。
(1)该实验员在搬运中，对实验器材总共做功 焦。
(2)假设他身体可以向外提供的功率P与所搬运物体的质量m的关系
如图所示，每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体
的质量m关系如表所示，那么他搬完全部箱子，且回到开始搬运处，所用最短时间为
________________秒(计算结果精确到0.1)。
搬运质量m/kg
10
20
30
时间t/s
40
60
70
【提醒】弄懂题意，并能明确小球在AC段损失的机械能相当于小球在斜面上多大高度的势能是解决该题的关键。
(2016·绍兴)光滑斜面甲与水平面AB平滑连接。从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲。在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB＝3AC，如图乙。回答下列问题
(1)如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。
(2)要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放并说明理由。
(2016·嘉兴、舟山)如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。(动滑轮重、绳重及摩擦不计，g取10牛/千克)
(1)为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越___________。
(2)图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，定滑轮a的作用是____________________。若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104牛，则能吊起货物的质量不能超过多少千克？
(3)若将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？
(4)若该起升电动机的效率为90%，将重为1.2×104牛的货物提升到30米的高度，用时50
秒，则该起升电动机的实际功率是多少瓦？
(友情提示：本栏目建议午休时间完成)
(2017·东营)如图所示，旅游景区的索道缆车载着游客匀速上山，它具有的( )
A．动能增加，重力势能增加
B．动能不变，机械能减少
C．动能减少，重力势能增加
D．动能不变，机械能增加 第1题图
2．(2017·广东)妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是( )
A．W1∶W2＝1∶1 B．W1∶W2＝2∶3 C．P1∶P2＝1∶1 D．P1∶P2＝2∶3
3．(2016·济宁)弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示。图乙是小希玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，针对此过程，下列分析正确的是 ( )
第3题图
A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小希的机械能为零
B．a→b的过程中，弹簧的弹力越来越大，在b状态时弹力最大
C．b→c的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能
D．a→c的过程中，小希先加速后减速，在b状态时速度最大
4．(2017·南充)2017年4月20日，我国首艘货运飞船”天舟一号”在海南文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭发射升空，并于4月27日成功完成与”天宫二号”的首次推进剂在轨补加实验。则下列说法正确的是 ( )
A．”天舟一号”加速上升时，其机械能总量保持不变
B．”天舟一号”加速上升时，其惯性逐渐增大
C．”天舟一号”给”天宫二号”进行推进剂补加时，它们处于相对静止状态
D．”天宫二号”在轨运行时，处于平衡状态
5．(2016·安徽)掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从
a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。则实心球 ( ) 第5题图
A．在a处重力势能最小 B．在b处动能为零
C．在a、b、c三处的机械能相等 D．在d处动能为零
6．(2017·杭州)如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M
沿水平地面匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10牛，物体M
的运动速度为1米/秒(若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的
摩擦、滑轮与轴间摩擦)。那么在此过程中 ( ) 第6题图
A．物体M与地面间的摩擦力为5牛
B．物体M与地面间的摩擦力为10牛
C．水平拉力F做功的功率为20瓦
D．1秒内滑轮对物体M做功为10焦
7．(2015·镇江)如图1所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图2所示。从t＝0开始，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图3所示，下列说法正确的是 ( )
第7题图
A．0－4s内，物块受到的摩擦力为4N
B．8－10s内，物块受到的摩擦力为6N
C．t＝10s时，物块的速度一定小于5m/s
D．若16s时撤去F，物块将做匀速直线运动
8．(2017·丽水)2016年浙江最大抽水蓄能电站在缙云开建，其工作原理如图所示。用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水从下水库抽到上水库中储存起来；用电高峰时，再利用上水库中的水发电。
第8题图
(1)蓄能时，水被抽到上水库中，电能转化为水的____________________。
(2)发电时，若该电站上水库可用于发电的库容量为7.86×104米3，上下水库平均水位差637米。上水库中可用于发电的水流到下水库，水的重力做功为____________________焦。(g取10牛/千克)
9．(2017·镇江)图1是小丽探究动能大小与速度关系时的实验场景：斜面上有两平行轨道，将两小球①、②从轨道上由静止释放，与放置在水平木板上的两个相同木块①、②发生碰撞，两个木块的初始位置到斜面底端的距离相等。
第9题图
(1)为完成实验，应使两个质量________________的小球从轨道上____________________高度由静止释放(均填”相同”或”不同”)。
(2)由图1场景可知，碰撞木块前瞬间，小球____________________的动能较大，两木块通过A、B两点处所受的滑动摩擦力大小分别为fA、fB，则fA____________________fB，滑行中，木块的动能转化成____________________能。
(3)图2是某次实验的场景：将两小球从图中E、F处静止释放，最终木块①从水平木板的右端滑出，小丽用质量更大的木块③替换木块①后继续此次实验，将两小球仍从图中E、F处由静止释放，木块③未滑出木板，小丽的实验改进有一处遗漏，它是______________。
10．(2016·杭州)小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。(支点和杠杆的摩擦不计)问：
(1)重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N。钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？
(2)小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：人的拉力F与第一次相比，
____________________(填”变大”、”变小”或”不变”)。比较此时的机械效率η2与η1的大小，并用学过的知识给以推导。
第10题图
参 考 答 案
第20课时 功和功率 机械能
课前预热
考点1 1.运动 2.①被举高 ②弹性形变
考点2 质量 速度 大 大
考点3 质量 高度
考点4 弹性形变 大
考点5 重力势能 动能 动能 重力势能
考点6 机械能 相互转化 总量保持不变
考点7 1.保持不变 2.热
【考点真题】1.D 2.B
考点8 1.作用在物体上的力 物体在力的方向上通过的距离 2.距离 乘积
考点9 焦耳
考点10 W＝Fs
考点11 1.单位时间 2.做功快慢
考点12 瓦特
考点13 P＝W/t
考点14 功是能量转化的量度
【考点真题】
3.20 0.9 4.(1)拉力的大小为540N；(2)这段时间内人拉绳子做功的功率为108W。
课堂突破
例1 C 例2 C 例3 C 例4 (1)从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB＝3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以在乙斜面上时小球机械能比在甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升的高度h
＝H。 (2)小球在乙斜面上升高度为2h，即H，因为AC段上消耗的机械能与第一次相同，即消耗高度的机械能，所以小球应在甲斜面上的释放高度是：2h＋＝H。 例5 (1)大
(2)改变力的方向 G＝2F＝3×104牛×2＝6×104牛 m＝＝＝6000千克 (3)W＝Fs＝Gh＝1.2×104牛×30米＝3.6×105焦 (4)W总＝＝4×105焦 P＝＝＝8×103瓦
【变式拓展】 1．C 2.A 3.(1)44100 (2)1501.8
校内作业
1．D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C
8．(1)重力势能 (2)5.00682×1011
9．(1)相同 不同 (2)① ＝ 内 (3)没有将木块②也更换为与木块③相同的木块
10．(1)W有＝G物h＝5N×0.3m＝1.5J W总＝Fs＝4N×0.5m＝2J η1＝×100%＝×100%＝75% (2)变小 η＝＝＝，因为杠杆升高的高度不变，因此克服杠杆自重所做的额外功不变。而被提升的钩码由于靠近支点，因此钩码升高的高度减小，有用功减小。由η的表达式可以看出：由于W有减小W额不变，因此比值变大，分母变大，η就减小。即η2<η1。
课件49张PPT。第二篇 物质科学(一)第20课时 功和功率 机械能
一、机械能
考点1 识别动能、重力势能和弹性势能 a
(1)动能是物体由于_______而具有的能。
(2)势能
①重力势能：物体由于________而具有的能叫做重力势能。
②弹性势能：物体由于__________而具有的能叫做弹性势能。运动被举高弹性形变考点2 知道动能大小跟质量、速度的定性关系 a
动能的大小与物体的_____及物体运动的____有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越____；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越____。
考点3 知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系 a
重力势能的大小与物体的____及物体所处的____有关。
考点4 知道弹性势能大小跟弹性形变的定性关系 a
弹性势能的大小跟物体的材料以及_________的大小有关，弹性形变越大，物体的弹性势能就越____。质量速度大大质量高度弹性形变大考点5 举例说出动能和势能的相互转化 a
单摆：将摆锤拉高一定的高度后放手。摆锤在向下摆动的过程中__________转化为______，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中_____转化为_____________。重力势能动能动能重力势能考点6 描述机械能守恒的含义 a
动能和势能统称为__________。动能和势能之间可以___________。如果没有摩擦等阻力，那么在势能和动能的相互转化中，机械能的____________。即机械能守恒。(注意不考虑阻力)
考点7 利用机械能守恒解释简单的现象 b
1．如果没有摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能总量______________。
2．如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中， 机械能的总量会减少。减少的机械能转化为摩擦产生的_____能。机械能相互转化总量保持不变保持不变热1．(2017·温州)如图为自动垂直升降式车库的停车过程示意图。下列关于汽车匀速上升时的说法，正确的是 ( )
A．动能增加，重力势能不变
B．动能增加，重力势能增加
C．动能不变，重力势能不变
D．动能不变，重力势能增加D2.(2017·杭州)如图所示，木块沿斜面从顶端匀速下滑的过程中，木块的 ( )
A．重力势能减小，动能增大
B．重力势能减小，机械能减小
C．动能不变，机械能不变
D．重力势能不变，机械能减小B二、机械功
考点8 理解功的概念 b
1．做功的两个必要因素：_____________________和___________________________。
2．功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的____的_______。
考点9 知道功的单位 a
功的单位：____，简称焦，符号是J。
1焦＝1牛 米作用在物体上的力物体在力的方向上通过的距离距离乘积焦耳·考点10 运用功的公式进行简单的计算 c
公式：功＝力×距离，即________。
力没有做功的三种情况
①物体受到力的作用，但没有移动距离；②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动；③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直。
注意：物体做功的多少与物体是否做匀速直线运动、速度多大、接触面是否粗糙均无关。W＝Fs三、功率
考点11 说明功率的概念 b
(1)定义：___________内做的功叫功率。
(2)意义：功率是用来描述物体___________的物理量。
考点12 知道功率的单位 a
功率的单位：________，简称瓦，符号是W。
1瓦＝1焦/秒 单位时间做功快慢瓦特考点13 运用功率公式进行简单的计算 c
功率的公式：_____________ P＝Fv
考点14 从能的转化来说明功率 b
______________________，所以做功快慢也就是能量转化的快慢。因此，功率是表示能量转化快慢的物理量。P＝W/t功是能量转化的量度3．(2017·绍兴、义乌)如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功____焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为____瓦。(g取10N/kg)200.9★4．(2017·湖州)建筑工人利用如图所示装置，将质量为100千克的沙袋从地面匀速提到3米高的一楼楼面，用时30秒。已知动滑轮的质量为8千克，不计绳子重力和摩擦。(g取10N/kg)
求：(1)拉力的大小。
(2)这段时间内人拉绳子做功的功率。
【答案】
(1)拉力的大小为540N；
(2)这段时间内人拉绳子做功的功率为108W。【解析】(1)物体的重力为：G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N；动滑轮的重力为：G轮＝m轮g＝8kg×10N/kg＝
80N；则拉力为： ；
(2)拉力移动的距离为s＝2h＝2×3m＝6m；拉力做的功为：W＝Fs＝540N×6m＝3240J；
拉力的功率为： 。高频点1 弹性势能的大小
★例1 (2016·温州)将一支内有弹簧的
圆珠笔向下按压(如图)，放手后笔会向
上弹起一定高度。下列关于该过程中能
量变化的叙述，其中正确的是 ( )
A．向下按笔的过程中，弹簧的弹性势能减小
B．向下按笔的过程中，笔的重力势能增大
C．笔向上弹起的过程中，笔的重力势能增大
D．笔向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能增大C【解析】A.向下按笔的过程中，弹簧的弹性形变程度变大，故其具有的弹性势能变大，故A错误；B.由于重力势能与质量、高度有关，向下按笔的过程中，笔的质量不变，高度减小，故其重力势能减小，故B错误；C.笔向上弹起的过程中，笔的质量不变，高度增加，故笔的重力势能增大，故C正确；D.笔向上弹起的过程中，弹簧形变程度变小，所以其弹性势能变小，故D错误。故选C。★1．(2017·句容)如图所示，将木块放在压缩了的弹簧旁，释放弹簧，木块沿水平地面向右运动，离开弹簧后，木块运动一段距离后停下来。下列说法中正确的是 ( )
A．木块运动时，木块所受的重力对木块做了功
B．木块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用
C．木块在运动过程中所受摩擦力大小不变
D．释放弹簧后木块的运动状态不变C【解析】A.木块运动时，重力方向竖直向下，而木块水平向前移动了一段距离，方向不一致，所以木块所受的重力对木块没有做功，故A错误；B.木块最终停止运动是由于受到地面摩擦力的作用，故B错误；C.影响滑动摩擦力的因素有压力和接触面的粗糙程度；木块在运动过程中这两个因素均没有变化，故所受摩擦力大小不变，故C正确；D.释放弹簧后，木块先加速运动后减速运动，所以木块的运动状态不断变化，故D错误。故选C。高频点2 动能势能的相互转化
★例2 (2016·大连)一个小石块从空中的某一高度，由静止开始竖直下落，若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，小石块的重力势能Ep随着时间的变化图像可能是 ( )C【解析】若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，石块做加速运动，石块在相同时间内下降的高度越来越大，石块所处的高度减小得越来越快，石块的重力势能Ep减小得越来越快，符合这一规律的只有C图。故选C。
★2．(2015·德州)某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(蹦极过程视为在竖直方向A．从A点到B点过程中运动员加速下落
B．从B点到C点过程中运动员重力势能增大
C．t0时刻运动员动能最大
D．运动员重力大小等于F0的运动)。下列判断正确的是 ( )A【解析】从A到B，绳子伸长，绳子的拉力不断变大，拉力小于重力的过程中，合力向下，故加速度也向下，A正确；从B点到C点过程中相对地面的距离一直在减小，故重力势能减小，B错误；t0时刻弹性绳弹力最大，形变最大，运动员到达最低点，速度为0，动能最小，故C错误；由图乙可知运动员的重力小于F0，故D错误。高频点3 功、功率的简单计算
★例3 (2017·宁波)如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则F甲与F乙、P甲与P乙之间的大小关系是 ( )
A．F甲＜F乙、P甲＝P乙
B．F甲＞F乙、P甲＞P乙
C．F甲＞F乙、P甲＝P乙
D．F甲＜F乙、P甲＜P乙C【解析】由题知，两装置都不计摩擦、动滑轮重和绳重，提升物体的重相同，甲图，拉力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，即F甲＝2G；乙图，拉力作用在绳
子自由端，省一半的力，即 ，故F甲＞F乙，AD
错误；物体上升的速度相同，则拉力端的速度分别为：
，v乙＝2v物，甲图拉力的功率：P甲＝F甲v甲
＝2G× v物＝Gv物；乙图拉力的功率：P乙＝F乙v乙＝ G×2v物＝Gv物，故P甲＝P乙，C正确，B错误。故选C。
★3．学校新近买了30套总质量为300千克的实验器材，每套一箱。实验员需要把这批实验器材搬运到15米高的实验室。
(1)该实验员在搬运中，对实验器材总共做功_____________焦；
44100(2)假设他身体可以向外提供的功率P与所搬运物体的质量m的关系如图所示，每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m关系如表所示，那么他搬完全部箱子，且回到开始搬运处，所用最短时间为______秒(计算结果精确到0.1)。
1501.8【解析】(1)知道实验器材的总质量，利用重力公式求受到的重力，又知道上升的高度，利用W＝Gh求实验员在搬运中对实验器材做的功；(2)从P－m图像得出三种搬运方法的功率，在(1)中求出了将实验器材全搬到楼上做的总功，利用P＝W/t算出搬运器材上楼用的时间t；从表中数据可以得出每种搬运方法每次搬起箱子、放下箱子和下楼的时间，乘以搬运次数得出每种搬运方法搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t′，t总＝t＋t′为每种办法所用的总时间，通过计算回答。
【提醒】弄懂题意，并能明确小球在AC段损失的机械能相当于小球在斜面上多大高度的势能是解决该题的关键。
例4 (2016·绍兴)光滑斜面甲与水平面AB平滑连接。从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲。在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB＝3AC，如图乙。回答下列问题(1)如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。
(2)要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放并说明理由。【答案】(1)从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB＝3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以在乙斜面上时小球机械能比在甲斜面上时
的机械能少三分之一，故上升的高度h＝ H。
(2)小球在乙斜面上升高度为2h，即 H，因为AC段上
消耗的机械能与第一次相同，即消耗 高度的机械
能，所以原来小球在甲斜面上的释放高度是：
2h＋例5 (2016·嘉兴、舟山)如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。(动滑轮重、绳重及摩擦不计，g取10牛/千克)(1)为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越____。
(2)图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，定滑轮a的作用是 。若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104牛，则能吊起货物的质量不能超过多少千克？
(3)若将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？
(4)若该起升电动机的效率为90%，将重为1.2×104牛的货物提升到30米的高度，用时50秒，则该起升电动机的实际功率是多少瓦？大改变力的方向【答案】(2)G＝2F＝3×104牛×2＝6×104牛
m＝ ＝6000千克
(3)W＝Fs＝Gh＝1.2×104牛×30米＝3.6×105焦
(4)W总＝ ＝4×105焦
P＝ ＝8×103瓦
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1．(2017·东营)如图所示，旅游景区的索道缆车载着游客匀速上山，它具有的 ( )
A．动能增加，重力势能增加
B．动能不变，机械能减少
C．动能减少，重力势能增加
D．动能不变，机械能增加D2．(2017·广东)妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是( )
A．W1∶W2＝1∶1
B．W1∶W2＝2∶3
C．P1∶P2＝1∶1
D．P1∶P2＝2∶3DA．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小希的机械能为
零
B．a→b的过程中，弹簧的弹力越来越大，在b状态时
弹力最大
C．b→c的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重
力势能
D．a→c的过程中，小希先加速后减速，在b状态时速
度最大3．(2016·济宁)弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示。
图乙是小希玩弹跳杆时由
最低位置上升到最高位置
的过程，针对此过程，下
列分析正确的是 ( )D第3题图4.(2017·南充)2017年4月20日，我国首艘货运飞船“天舟一号”在海南文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭发射升空，并于4月27日成功完成与“天宫二号”的首次推进剂在轨补加实验。则下列说法正确的是 ( )
A．“天舟一号”加速上升时，其机械能总量保持不变
B．“天舟一号”加速上升时，其惯性逐渐增大
C．“天舟一号”给“天宫二号”进行推进剂补加时，它们处于相对静止状态
D．“天宫二号”在轨运行时，处于平衡状态C5．(2016·安徽)掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。则实心球 ( )
A．在a处重力势能最小
B．在b处动能为零
C．在a、b、c三处的机械能相等
D．在d处动能为零C第5题图6．(2017·杭州)如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10牛，物体M的运动速度为1米/秒(若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦)。那么在此过程中 ( )
A．物体M与地面间的摩擦力为5牛
B．物体M与地面间的摩擦力为10牛
C．水平拉力F做功的功率为20瓦
D．1秒内滑轮对物体M做功为10焦C第6题图7．(2015·镇江)如图1所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图2所示。从t＝0开始，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图3所示，下列说法正确的是 ( )
A.0－4s内，物块受到的摩擦力为4N
B.8－10s内，物块受到的摩擦力为6N
C.t＝10s时，物块的速度一定小于5m/s
D.若16s时撤去F，物块将做匀速直线运动C第7题图8．(2017·丽水)2016年浙江最大抽水蓄能电站在缙云开建，其工作原理如图所示。用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水从下水库抽到上水库中储存起来；用电高峰时，再利用上水库中的水发电。第8题图(1)蓄能时，水被抽到上水库中，电能转化为水的
__________。
(2)发电时，若该电站上水库可用于发电的库容量为7.86×104米3，上下水库平均水位差637米。上水库中可用于发电的水流到下水库，水的重力做功为
______________焦。(g取10牛/千克)重力势能5.00682×10119．(2017·镇江)图1是小丽探究动能大小与速度关系时的实验场景：斜面上有两平行轨道，将两小球①、②从轨道上由静止释放，与放置在水平木板上的两个相同木块①、②发生碰撞，两个木块的初始位置到斜面底端的距离相等。第9题图(1)为完成实验，应使两个质量______的小球从轨道上______高度由静止释放(均填“相同”或“不同”)。
(2)由图1场景可知，碰撞木块前瞬间，小球______的动能较大，两木块通过A、B两点处所受的滑动摩擦力大小分别为fA、fB，则fA______f，滑行中，木块的动能转化成______能。
(3)图2是某次实验的场景：将两小球从图中E、F处静止释放，最终木块①从水平木板的右端滑出，小丽用质量更大的木块③替换木块①后继续此次实验，将两小球仍从图中E、F处由静止释放，木块③未滑出木板，小丽的实验改进有一处遗漏，它是
_______________________________________。相同不同①＝内没有将木块②也更换为与木块③相同的木块10．(2016·杭州)小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。(支点和杠杆的摩擦不计)问：
(1)重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N。钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？第10题图(2)小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：人的拉力F与第一次相比， (填“变大”、“变小”或“不变”)。比较此时的机械效率η2与η1的大小，并用学过的知识给以推导。变小第10题图【答案】(1)W有＝G物h＝5N×0.3m＝1.5J
W总＝Fs＝4N×0.5m＝2J
η1＝
(2)η＝因为杠杆升高的高度不变，因此克服杠杆自重所做的额外功不变。而被提升的钩码由于靠近支点，因此钩码升高的高度减小，有用功减小。由η的表达式可以
看出：由于W有减小W额不变，因此 比值变大，分母变大，η就减小。即η2<η1。第20课时 功和功率 机械能
(2017·郴州)改革开放以来，我国的航天事业得到了空前的发展，并取得了举世瞩目的成就。如图所示，为我国神舟号飞船返回舱减速降落的情景。返回舱在此过程中( )
第1题图
A．动能减小，重力势能减小
B．动能增大，重力势能增大
C．动能不变，重力势能减小
D．动能减小，重力势能不变
2．(2017·自贡)如图所示是一名运动员投掷铅球的过程示意图。铅球在b点离手，c点是铅球运动的最高点，不计空气阻力。在a到d的整个过程中，下列说法不正确的是( )
第2题图
A．只有在a到b的过程中，运动员对铅球做了功
B．在b到d的过程中，铅球的机械能先增加后减少
C．在c到d的过程中，铅球的重力势能减少
D．在a到d的过程中，铅球的运动状态在不断地变化
3．(2017·无锡)射箭时，拉开的弓弦能将箭射出，箭离开弓弦后还能继续飞行，小明根据这一现象得出了以下结论：①弓弦对箭施加的力改变了箭的运动状态；②弓弦的弹性势能转化为箭的动能；③箭由于惯性作用仍能继续飞行；④在空中飞行的箭若不受任何力作用，将处于静止状态，其中说法正确的是( )
A．只有① B．只有①② C．只有①②③ D．①②③④都正确
(2016·安顺)如图所示，光滑轨道MNP固定在竖直平面内，NP段水平。一小球从M点由静止释放运动到P点的过程中，动能、势能的变化情况是( )
第4题图
A．M到N的过程，势能不变
B．M到N的过程，动能减小
C．N到P的过程，势能增大
D．N到P的过程，动能不变
5．(2016·漳州)如图所示，在伽利略理想实验中，小球每次均从斜面A点自由滚下，分别经过图中a、b、c各位置，关于小球的动能和重力势能描述错误的是( )
第5题图
A．从a到b动能转化为重力势能
B．在b、c处重力势能相等
C．从a到c重力势能转化为动能
D．在a处动能最大
(2017·江油)如图所示，物体A的质量m＝12kg，在拉力F的作用下，物体A以0.1m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为12N，忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长。则下列错误的是( )
第6题图
A．物体A与水平面间摩擦力f的大小为12N
B．拉力F的大小为24N
C．物体A运动10s的过程中，拉力F所做的功为12J
D．在1s内拉力的功率是2.4W
7．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中( )
第7题图
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫块的动能全部转化成内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
(2015·福州)如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球( )
第8题图
A．受到的弹力始终不变
B．运动过程动能一直增大
C．运动过程机械能不变
D．在b点时重力等于弹力
如图是使用汽车打捞水下重物的示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度如图向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率(P)随时间(t)变化的图像，其中正确的是( )
第9题图
(2016·湖北)王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬________________捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为________________s(g＝10N/kg)。
第10题图
(2017·安顺)在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC。如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则W1________W2，P1________P2(两空均选填“＞”、“＜”或“＝”)。
第11题图
12．(2017·齐齐哈尔)如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F－t和v－t的图像分别如图乙、丙所示。由图像可知，0～3s内，推力对物体做功________J；t＝5s时，物体受到的摩擦力是________N。
第12题图
(2016·绵阳)如图所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s内共同使一辆小车从一个倾角为30°长为60m的斜坡底端匀速运动到顶端。甲乙两人对小车做功________________J，甲对小车做功的功率为________________W。
第13题图
(2017·南充)如图所示，在滑轮组的作用下，重为300N的A物体以0.2m/s的速度匀速上升，动滑轮重为60N，不计绳重和摩擦。则绳子自由端的拉力F＝____________________N，拉力F的做功功率P＝____________________W。
第14题图
(2017·绍兴、义乌)排球充气后，让排球从手上自由落下，排球每次弹回的高度都低于落下时的高度。
第15题图
(1)解释整个过程中能量是否守恒。
(2)排球从接触地面到形变最大的过程中，速度v与形变大小ΔV之间的关系大致如图，请说明该过程中，排球受力情况与机械能变化的关系。
16．(2017·深圳)如图是现代家庭使用的升降衣架的结构示意图，它可以很方便地晾起洗好的衣服，其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能的。已知晾衣架上所挂衣服质量为4kg，动滑轮、杆和晾衣架总质量为1kg。小燕同学用力F拉动绳子自由端，在5s时间内使衣服匀速上移0.5m(g＝10N/kg，不计绳重和摩擦)。求：
(1)绳子自由端拉力F的大小。
(2)拉力所做的功W。
(3)拉力的功率P。
第16题图
参考答案
第20课时 功和功率 机械能
1．A 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7.B 8.D
9．D
10．3 450
11．＝ ＜
12．0 6
13．8400 180
14．120 72
15．(1)整个过程中能量始终守恒。由于排球与空气摩擦、与地板碰撞过程中有机械能转化成内能和转移出去，但这些能量的总和仍然保持不变。 (2)排球从接触地面到形变最大的过程中，受到重力和地面给予的弹力的作用，开始时重力大于弹力，速度逐渐增大；当重力等于弹力时，速度达到最大值；最后重力小于弹力，速度逐渐减小，直至速度为零。同时这一过程中动能转化为排球的弹性势能。
16．(1)由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n＝4，所承受的总重力：G总＝m总g＝(4kg＋1kg)×10N/kg＝50N，不计绳重和摩擦，拉力F＝G总＝×50N＝12.5N； (2)拉力端移动的距离s＝4h＝4×0.5m＝2m，拉力做功：W总＝Fs＝12.5N×2m＝25J； (3)拉力做功功率：P＝＝＝5W。
课件26张PPT。第20课时 功和功率 机械能第1题图1．(2017·郴州)改革开放以来，我国的航天事业得到了空前的发展，并取得了举世瞩目的成就。如图所示，为我国神舟号飞船返回舱减速降落的情景。返回舱在此过程中 ( )
A．动能减小，重力势能减小
B．动能增大，重力势能增大
C．动能不变，重力势能减小
D．动能减小，重力势能不变A2．(2017·自贡)如图所示是一名运动员投掷铅球的过程示意图。铅球在b点离手，c点是铅球运动的最高点，不计空气阻力。在a到d的整个过程中，下列说法不正确的是 ( )
A．只有在a到b的过程中，运动员对铅球做了功
B．在b到d的过程中，铅球的机械能先增加后减少
C．在c到d的过程中，铅球的重力势能减少
D．在a到d的过程中，铅球的运动状态在不断地变化B第2题图3．(2017·无锡)射箭时，拉开的弓弦能将箭射出，箭离开弓弦后还能继续飞行，小明根据这一现象得出了以下结论：①弓弦对箭施加的力改变了箭的运动状态；②弓弦的弹性势能转化为箭的动能；③箭由于惯性作用仍能继续飞行；④在空中飞行的箭若不受任何力作用，将处于静止状态，其中说法正确的是 ( )
A．只有①
B．只有①②
C．只有①②③
D．①②③④都正确 B第4题图4．(2016·安顺)如图所示，光滑轨道MNP固定在竖直平面内，NP段水平。一小球从M点由静止释放运动到P点的过程中，动能、势能的变化情况是( )
A．M到N的过程，势能不变
B．M到N的过程，动能减小
C．N到P的过程，势能增大
D．N到P的过程，动能不变D【解析】小球在整个运动过程中，质量不变，从M到N时，高度减小，速度增大，因此势能减小，动能增大。当从N到P时，根据牛顿第一定律，小球在水平面上做匀速直线运动，因此动能不变，势能不变。故选D。第5题图5．(2016·漳州)如图所示，在伽利略理想实验中，小球每次均从斜面A点自由滚下，分别经过图中a、b、c各位置，关于小球的动能和重力势能描述错误的是 ( )
A．从a到b动能转化为重力势能
B．在b、c处重力势能相等
C．从a到c重力势能转化为动能
D．在a处动能最大C6．(2017·江油)如图所示，物体A的质量m＝12kg，在拉力F的作用下，物体A以0.1m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为12N，忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长。则下列错误的是
( )
A．物体A与水平面间摩擦力f的大小为12N
B．拉力F的大小为24N
C．物体A运动10s的过程中，拉力F所做的功为12J
D．在1s内拉力的功率是2.4WD第6题图【解析】A.因做匀速直线运动，物体A处于平衡状态，绳子的拉力等于物体A与水平面间摩擦力f则：f＝F示＝12N，故A正确；B.由图可知，作用在动滑轮轴上的拉力：F＝2f＝2×12N＝24N，故B正确；C.由图可知，n＝2，所以s＝ ×sA＝ ×vt＝ ×0.1m/s×10s＝0.5m，拉力F所做的功：W＝Fs＝24N×0.5m＝12J，故C正确；D.拉力F所做功的功率：P＝Fv＝24N×0.1m/s× ＝1.2W。故选D。第7题图7．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中 ( )
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫块的动能全部转化成内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能B8．(2015·福州)如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球 ( )
A．受到的弹力始终不变
B．运动过程动能一直增大
C．运动过程机械能不变
D．在b点时重力等于弹力第8题图D【解析】A.小球受到的弹力与弹簧的形变量有关，受到的弹力一直增大；B.因为重力大于弹力时，速度增大，重力小于弹力时，速度减小，所以运动过程中动能先增大后减小；C.运动过程中小球的机械能逐渐转化为弹簧的机械能，所以小球的机械能一直减小；D.重力大于弹力时，合力向下，速度增大；重力小于弹力时，合力向上，速度减小，所以，速度最大时，合力为零，重力等于弹力。故选D。9．如图是使用汽车打捞水下重物的示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度如图向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率(P)随时间(t)变化的图像，其中正确的是 ( )第9题图D【解析】汽车匀速运动，重物也匀速运动，在重物露出水面前，浮力不变，F＝G－F浮，所以拉力不变，根据P＝Fv可知：汽车的功率不变；在物体露出水面而没完全露出时，浮力减小，F＝G－F浮，所以拉力增大，根据P＝Fv可知：汽车的功率增大；在物体完全露出液面时，F＝G，拉力不变，根据P＝Fv可知：汽车的功率不变；综上所述，汽车的功率先不变，再增大，最后又不变，故D正确，ABC错误。故选D。第10题图10．(2016·湖北)王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬____捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为____s(g＝10N/kg)。3450【解析】由坐标图可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率(输出)最大，其值为50W；30捆书籍包，总质量为150kg，每捆书籍的质量是5kg，由于搬运书籍所需要做的总功是一定的，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，要求人始终在最大功率(输出)状态下工作，因此每次应搬运质量15kg的书籍，即他每次应搬3捆。每次搬运的书籍的重力：G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N；重力做的功：W＝Gh＝150N×10m＝1500J；由P＝ 得，每次上楼所用的时间：t＝
＝ =30s，每次下楼所用的时间：t′＝ t＝ ×30s＝15s，则一个来回需要的时间：t1＝t＋t′＝30s＋15s＝45s，总共有30捆书籍，1次搬3捆，所以，要完成搬运任务需要10个来回，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：t总＝10t1＝10×45s＝450s。第11题图11．(2017·安顺)在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC。如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则W1 W2，P1 P2(两空均选填“＞”、“＜”或“＝”)。＝＜第12题图12．(2017·齐齐哈尔)如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F－t和v－t的图像分别如图乙、丙所示。由图像可知，0～3s内，推力对物体做功 J；t＝5s时，物体受到的摩擦力是 N。06第13题图13．(2016·绵阳)如图所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s内共同使一辆小车从一个倾角为30°长为60m的斜坡底端匀速运动到顶端。甲乙二人对小车做功________J，甲对小车做功的功率为_________W。8400180【解析】甲对小车做的功：W甲＝F甲s＝90N×60m＝5400J，乙对小车做的功：W乙＝F乙s＝50N×60m＝3000J，则甲乙两人对小车做功：W＝W甲＋W乙＝5400J＋3000J＝8400J。则甲对小车做功的功率：P甲＝ ＝ =180W。
第14题图14．(2017·南充)如图所示，在滑轮组的作用下，重为300N的A物体以0.2m/s的速度匀速上升，动滑轮重为60N，不计绳重和摩擦。则绳子自由端的拉力F＝ N，拉力F的做功功率P＝ W。12072【解析】由图可知：n＝3，不计摩擦和绳重时，绳子末端的拉力F＝ (G＋G动)＝ ×(300N＋60N)＝120N，因为绳子自由端移动的速度v2＝nv1＝3×0.2m/s＝0.6m/s，所以拉力做功的功率P＝
= ＝Fv＝120N×0.6m/s＝72W。15．(2017·绍兴、义乌)排球充气后，让排球从手上自由落下，排球每次弹回的高度都低于落下时的高度。
(1)解释整个过程中能量是否守恒。
(2)排球从接触地面到形变最大的过程中，速度v与形变大小ΔV之间的关系大致如图，请说明该过程中，排球受力情况与机械能变化的关系。(1)整个过程中能量始终守恒。由于排球与空气摩擦、与地板碰撞过程中有机械能转化成内能和转移出去，但这些能量的总和仍然保持不变。 (2)排球从接触地面到形变最大的过程中，受到重力和地面给予的弹力的作用，开始时重力大于弹力，速度逐渐增大；当重力等于弹力时，速度达到最大值；最后重力小于弹力，速度逐渐减小，直至速度为零。同时这一过程中动能转化为排球的弹性势能。第16题图16．(2017·深圳)如图是现代家庭使用的升降衣架的结构示意图，它可以很方便地晾起洗好的衣服，其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能的。已知晾衣架上所挂衣服质量为4kg，动滑轮、杆和晾衣架总质量为1kg。小燕同学用力F拉动绳子自由端，在5s时间内使衣服匀速上移0.5m(g＝10N/kg，不计绳重和摩擦)。求：
(1)绳子自由端拉力F的大小。
(2)拉力所做的功W。
(3)拉力的功率P。【答案】(1)由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n＝4，所承受的总重力：G总＝m总g＝(4kg＋1kg)×10N/kg＝50N，不计绳重和摩擦，拉力F＝
G总＝ ×50N＝12.5N； (2)拉力端移动的距离s＝4h＝4×0.5m＝2m，拉力做功：W总＝Fs＝12.5N×2m＝25J； (3)拉力做功功率：P＝ =
＝5W。
