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冀教版小学数学四年级下册
第三单元第二节积的变化规律教学设计
课题 积的变化规律 单元 第三单元 学科 数学 年级 四年级
学习目标
重点 理解积的变化规律，会用积的变化规律解决一些问题。
难点 发现并总结出积的变化规律。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 趣味比赛，吸引学生注意课件出示两组算式，请两位同学口算回答，看谁算的有对又快。第一组2×3= 20×3= 200×3=第二组24×2= 12×2= 6×2= 学生独立完成，教师主持指导，等待学生完成后公布结果。 先进性简易的算式运算，很容易吸引学生注意，培养学生的成就感。通过这两组明显得变化变化情况，使学生易于后面总结规律。
讲授新课 1、初探规律。 （1）课件出示第一组的结果，引导学生观察第一组算式，并提问发现了什么？（2）课件再出示一组类似规律的算式，再次引导学生思考，并提问。（3）谁能用一句话把我们上面两个总结用一句话说出来？ （4）补充总结：在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘以一个数，积也乘以相同的数。（5）在规律形成后，再出示一组算式进行验证。2.进一步发现规律。（1）同学们完成初步的规律总结，课件出示第二组的结果，引导学生观察第二组算式，并提问发现了什么？ （2）在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数除以一个数（0除外），积也除以（0除外）相同的数。（3）我们来举个例子看看你们总结的对不对。课件再次出示一组算式来体现刚刚总结的规律。（4）引导学生完整地总结积的变化规律，你们能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？（5）课件出示算一算两组算式，引导学生发现不同的规律。（6）两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。（7）课件出示习题，及时巩固新知。（8）课件出示教材上的例三。（9）小结：因数末尾有0时，先把0前面的数相乘，乘完以后再看熟末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0；在三位数乘两位数列竖式计算（当三位数的末尾有0）的时候，要把两位数的个位和三位数0前面的数对齐；在三位数乘两位数列竖式计算（当两位数的末尾有0）的时候，要把两位数0前面的数和三位数个位对齐。 1、我们发现因数3不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。2、我们发现因数4不变，另一个因数乘以3，积也乘以3。 3、一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘几。 4、学生对老师再次的提问积极思考，根据上一步的规律来总结这个规律的形成。5、在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘（或除）以一个数（0除外），积也乘（或除）以（0除外）相同的数。6、学生独立完成进行交流，并把不同的答案汇报出来。7、两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。8、学生总结多位数相乘，末尾有0的计算方法。 1、激趣提问，引发学生的探索精神，培养学生得观察力和思维能力。2、再次出示类似规律的算式，弥补一组算式的不足，同时也能向学生传递规律的普遍性。3、在学生发现规律后，及时让学生总结，培养学生观察力的同时，培养孩子们的总结概括能力。在学生们总结出来规律后，适当补充，让学生们学着用更精炼的文字和数学语言来表达。4、通过体现的积的变化规律的拓展规律，让学生感受规律的变化所带来的变化，同时初步感知辩证统一的关系。5、及时巩固新知，感受新知的应用。
巩固练习 练一练1、根据算式25×24=600 ，直接写下面各式的得数 （1）25×48=（ ）（2）50×24=（ ）（3）5×24=（ ）（4）25×12=（ ）（5）25×（24×____）=6000（6）25×（24÷10）=（ ）2、计算（1）26×220（2）430×203、根据算式12345679×9=111111111 ，直接写下面各题（1）12345679×18=（ ）（2）12345679×27=（ ）（3）81×12345679=（ ）（4）12345679×（ ）=444444444（5）12345679×（ ）=666666666
课堂小结 1、这节课你学会了什么？ 2、你们是怎么发现的？ 由学生说一说 让学生敢于发言，善于总结。培养学生主动形成知识的潜意识。
板书 积的变化规律积的变化规律：在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘（或除）以一个数（0除外），积也乘（或除）以（0除外）相同的数。积的变化规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
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积的变化规律习题
1、填一填
（1）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘2，积应（ ）。
（2）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除2，积应（ ）。
（3）两个数相乘，一个因数乘4，另一个因数除2，积应（ ）。
（4）计算120×40时，可以先算（ ）×（ ），再在积的末尾添上（ ）个0，最后得数是（ ）。 21世纪教育网版权所有
（5）根据42×10=420，直接写出下面各题的积。
42×5=（ ）
42×20=（ ）
21×5=（ ）
21×20=（ ）
（42×2）×（10÷____）=420
（42×____）×（10÷10）=420
（6）一个长方形的面积为24平方米、把长扩大到原来的2倍，宽不变，扩大后的面积是（ ）平方米。如果宽同时也扩大到原来的5倍，则扩大后的面积是（ ）平方米。21教育网
2、列竖式计算
（1）200×20 （2）120×64
（3）150×37 （4）310×70
（5）520×130 （6）460×300
3、问题解决
（1）有一个长方形的花园，面积是86平方米，现在要扩建花园，把花园的长扩大为原来的3倍，则面积扩大了多少？
（2）小明从家骑自行车到学校，要用时6分钟，已知小明骑自行车的速度是步行速度的4倍，则小明步行从家到学校要用多长时间？
（3）小张在做一道乘法式题时，把因数13看成了18，结果得到的积比正确的积多了100，那么正确的积是多少？21cnjy.com
参考答案：
1、填一填
（1）乘2
（2）除2
（3）乘2
（4）12 4 2 4800
（5）210
840
105
420
2
10
（6）48
240
2、列竖式计算
（1）4000
（2）7680
（3）5550
（4）21700
（5）6760
（6）138000
3、问题解决
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积的变化规律
冀教版 四年级下册
导入新知
2×3=
12×2=
24×2=
6×2=
200×3=
20×3=
6
48
24
60
600
12
第一组
第二组
抢答！
2 × 3=6
200× 3=600
20× 3=60
观察这组算式，你发现了什么？
我们发现因数3不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。
2×10
60×10
20×10
6×10
新知讲解
新知讲解
5× 4=20
45×4=120
15×4=60
观察这组算式，你发现了什么？
我们发现因数4不变，另一个因数乘以3，积也乘以3。
5×3
60×3
15×3
20×3
新知讲解
谁能用一句话把我们上面两个总结用一句话说出来？
在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘以一个数，积也乘以相同的数。
新知讲解
让我们一起再举个例子验证一下
15×6=90
375×6=2250
75×6=450
15×5
450×5
75×5
90×5
同学们，模仿上述式子，同桌之间相互举个例子,并把同桌的举的例子告诉老师吧！
展示擂台开始！
举一反三
新知讲解
24×2=48
6 × 2=12
12×2=24
24÷2
24÷2
12÷2
48÷2
根据这组算式，我们能发现了什么？
在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数除以一个数（0除外），积也除以（0除外）相同的数。
新知讲解
我们来举个例子看看你们总结的对不对
1300×7=8100
13×7=81
130×7=810
1300÷10
810÷10
130÷10
8100÷10
举一反三
新知讲解
在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘（或除）以一个数（0除外），积也乘（或除）以（0除外）相同的数。
你们能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？
这就是积的变化规律
新知讲解
看看教材上的例2，符合我们的积的变化规律吗？
4×2=8
400×2=800
40×2=80
一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。
25×40=1000
25×10=250
25×20=500
一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。
新知讲解
算一算
14 × 36＝
（14÷2）×（36×2）＝
（14×2）×（36÷2）＝
504
504
504
138 × 24＝
（138÷3）×（24×3）＝
（138×3）×（24÷3）＝
3312
3312
3312
观察一下，有什么特点？
新知讲解
14 × 36＝
（14÷2）×（36×2）＝
（14×2）×（36÷2）＝
504
504
504
138 × 24＝
（138÷3）×（24×3）＝
（138×3）×（24÷3）＝
3312
3312
3312
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
算一算，观察一下，有什么特点？
这是积的变化规律的拓展规律
新知讲解
根据计算结果，在○中填上运算符号，在□中填上数
28×152＝4256
（28×4）×（152○4）＝4256
（28○□）×（152 ○□）＝4256
÷
÷
×
2
2
新知讲解
例3、一个旅游团有150人，中午安排自助餐
算一算，选择A、B两种自助餐各需要多少元钱？
选择A种自助餐需要多少钱？
新知讲解
选择B种自助餐需呢？
150×18= （元）
150×20= （元）
150
18
×
120
15
30
270
20
×
150
0
2700
00
3000
1、因数末尾有0时，先把0前面的数相乘，乘完以后再看熟末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0.
2、在三位数乘两位数列竖式计算（当三位数的末尾有0）的时候，要把两位数的个位和三位数0前面的数对齐。
3、在三位数乘两位数列竖式计算（当两位数的末尾有0）的时候，要把两位数0前面的数和三位数个位对齐。
芝麻开门！
新知讲解
（1）25×48=（ ）
1、根据算式25×24=600 ，直接写下面各式的得数
（5）25×（24×_____）=6000
（6）25×（24÷10）=（ ）
（3）5×24=（ ）
（4）25×12=（ ）
（2）50×24=（ ）
巩固提升
1200
1200
120
300
10
60
巩固提升
（1）26×220=
2、计算
220
26
×
2
4
572
0
13
4
5720
（2）430×20=
430
20
×
6
00
8
8600
巩固提升
3、根据算式12345679×9=111111111 ，直接写下面各题
（1）12345679×18=（ ）
（5）12345679×（ ）=666666666
（3）81×12345679=（ ）
（4）12345679×（ ）=444444444
（2）12345679×27=（ ）
222222222
333333333
999999999
36
54
课堂小结
这节课你学会了什么？怎么学来的？
1、学会了积的变化规律和积的变化规律的拓展规律。
2、多位数相乘，末尾带0的计算方法。
谢谢
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