初中科学复习（9） 杠杆(广东省深圳市)

初中科学复习（9） 杠杆
一、内 容 提 要
二、要 点 解 析
1、问：怎样正确理解力臂的概念？
答：关于力臂的概念，要注意以下几点：
（1）力臂是支点到力的作用线的距离， 从几何上来看，是“点”到“直线”的距离。其中“点”为杠杆的支点；“线”为力的作用线，即通过力的作用点沿力的方向所画的直线。
（2）某一力作用在杠杆上，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一般要改变。如图所示，力F的大小一样，由于作用在杠杆上A点的方向不同，力臂就不同．（a）图中F的力臂l比（b）图中F的力臂lˊ大．
（3）力臂不一定在杠杆上，如图所示．
（4）若力的作用线过支点，则它的力臂为零．
2、问：你能总结一下画力臂的一般步骤吗？
答：可按下述步骤画力臂：
（1）首先确定支点O．
（2）画好动力作用线及阻力作用线．画的时候可用虚线将力的作用线延长．
（3）再从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂．
（4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母l1或l2，分别表示动力臂或阻力臂。
3、问：关于滑轮组，我们应该知道些什么？
答：使用滑轮组,应注意两个关系式:
(1)F＝． 式中G在不计动滑轮重和摩擦时,表示被提起的重物的重;在不计摩擦时,则表示重物与动滑轮的总重.
式中n表示承担重物重(或重物与动滑轮总重)G的绳子的股数.(2)s=nh．
式中h为重物被提升的高度n仍表示承担重物重(或重物与动滑轮总重)G的绳子的股数.
4、问：用什么简单的方法可以来确定承担物重的绳子的股数？
答：可以采用这样的方法：（1）首先要分清哪是定滑轮，哪是动滑轮；（2）在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，看跟动滑轮相连的绳子有几股，那么n就是几． 在图甲中我们用虚线把重物和动滑轮从滑轮组隔离，以重物和动滑轮为研究对象，有四根绳子承担动滑轮及重物，所以用力F=。同理，分析乙图可知，提起重物及动滑轮的力F=。
5、问：在组装滑轮组时，应该怎样绕线？
答：下面介绍一种简单的方法：（1）当n为奇数时，绳子的起始端应固定在动滑轮的框架钩上，然后依次绕过滑轮；（2）当n为偶数时，绳子的起始端应固定在定滑轮的框架钩上．
6、用不准确的天平进行准确的测量
在粗略测量和练习使用天平时，都可以忽略由于仪器本身造成的误差．但是在精确测量中，这是不允许的，如何用不准确的天平进行准确的测量呢？
第一种方法“是恒载法”．先将另外一个物体放到天平的一只托盘上，然后把砝码放在另外一只托盘上，直至天平平衡．接着，把待测物体放到放砝码的托盘上，并将其中的一部分砝码逐渐取出，使天平恢复平衡． 此时，被测物体的质量就等于被取出的砝码的质量．由于砝码是准确的，所称出的值就是它的真实值．
第二种方法是“替代法”．把待测物体放到天平的一只盘上，另外拿些沙粒加到另外一只盘上，一直加到使天平平衡．然后，把待测物体拿下（沙粒别动），逐渐把砝码加到这只盘上，直到天平重新恢复平衡为止．这样，被测物体的质量就等于盘上砝码的质量．
第三种方法是“复称法”．首先把待测物体（设质量为m）放在左盘，然后往右盘加砝码（质量为m1）使之平衡． 此时，便有mgl1=m1gl2（l1、l2分别为左、右盘到天平中央刀口的距离）．接着，又将待测物体放到右盘，然后往左盘加砝码（质量为m2）至天平平衡．此时，也有m2gl1=mgl2．将两式相比可得，只要将m1、m2的值代入上式，便可以得出待测物体的质量了．
三、中 考 撷 要
在最近的三年中，杠杆也是中考的主要内容之一，考试中其内容出现在选择题、填空题、实验探究题、作图题计算题等多种题型中．考查的最主要形式为作图题，即给出日常生活中杠杆应用的实例，作出其五要素，尤其是力臂．要善于把日常生活中涉及到杠杆知识又不容易联想到杠杆的应用实例与杠杆联系起来，分析其中的五要素．
在中考中的考查范围为滑轮组的连接方式和计算，常出现在选择题、填空题、作图题与计算题中，且往往与后面的功、功率及机械效率结合起来考查．
四、典 型 例 题
题型一 会确认并画出杠杆的动力臂和阻力臂
例 1如图甲所示，杠杆OA处于平衡状态，在图中分别画出力F1和F2对支点0的力臂L1和L2。
知识点 力臂的概念，会画力臂
闯关点拨 再次提醒：画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。答 如图乙所示
[变形题1] 如下图甲所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂．在图中画出力F1的力臂L1和力F2．
闯关点拨 根据已知的力臂画力时，力的作用线应与力臂垂直，且要注意力的作用点应画在杠杆上．
答 如上图乙所示
[变形题2] 如下图甲所示的钢丝钳，其中A为剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力l1、阻力臂l2 。
闯关点拨 动力作用在B点，方向竖直向下，阻力作用在A点，方向竖直向下。表示F1的线段应比表示F2的线段短一些，因为钢丝钳是省力杠杆．
答 如图丙所示
题型二 有关探究杠杆平衡条件的实验题
例1 某同学用如右图所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的4只钩码每只质量都是50g，在图示情况时，杠杆AB处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为2.80N．设F1的力臂为l1，F2的力臂l2，则 ．若在杠杆左端钩码下方增加一个相同的钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向后，使杠杆AB再次恢复水平平衡，则这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤的拉力与对应力臂乘积的____倍．
知识点 探究杠杆的平衡条件
闯关点拨 图中的杠杆平衡时，应满足F1l1=F2l2，
则． 增加钩码后，再次平衡时，由杠杆的平衡条件得F1ˊl1ˊ=F2ˊl2ˊ，那么
．答 7/10 5/4
例2 在右图所示的实验装置中：
①实验前没有挂钩码时，发现杠杆左端下倾，应将杠杆右端螺母向_______(左或右)边旋一些，使杠杆在水平位置平衡。
②实验时只有8个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂4个钩码时，则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡？(请设计两种方案)
答：①_______________________________ ②__________________________ __。
知识点 杠杆平衡条件的应用
闯关点拨 解题的关键是依据杠杆的平衡条件，看左、右两边的力和力臂的乘积是否相等．
解（1）右（2）①2个钩码挂在“6”处；②3个钩码挂在“4” 处．
题型三 杠杆平衡条件的应用
例1 如图12-16所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂 ，动力F 。(填“变大”或“变小”“不变”)
知识点 杠杆的平衡条件及其应用
闯关点拨关键是要先弄清哪些是不变量，哪些是改变量，再根据杠杆的平衡条件作出判断
分析和解 分别画出杠杆在A、B两位置的阻力G的力臂可看出，阻力臂lG将变大，由于F的方向始终与杠杆垂直，所以F的力臂始终等于杠杆长，故F的力臂lF不变。根据公式
答 变大 变大
[变形题] 如图12-17所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ）
A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大 B．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小
C．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大 D．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大
分析和解 如图中由竖直位置转到水平位置的过程中，动力臂L逐渐减小，而木棒的重不变，重力的力臂LG逐渐增大．由杠杆的平衡条件M=FL=GLG，而水平动力F=，由上述两式可知M增大，L减小，F增大。答 选C
例2 如图12-18所示，O为杠杆AC的支点，在O处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1：，并标出F1的方向。
闯关点拨 由杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2知，在阻力和阻力臂不变的情况下，要想用的动力最小，则要求动力臂最大。
动力臂最长的条件：①作用在杠杆上的动力的作用点离支点最远；②动力的方向与支点跟作用点的连线垂直．
解 最小动力F1应在离支点最远的C点，最长的动力臂应为OC，F1的方向应垂直于OC向上，如图 12-19所示．
例3 如图12=20所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ＡＢＣ、ＯＢＤ和ＯＥＤ组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（ ）
A．三个杠杆都是省力杠杆
B．三个杠杆都是费力杠杆
C．ＡＢＣ是省力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是费力杠杆
D．ＡＢＣ是费力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是省力杠杆
知识点 能从日常生活中器具中辨认出杠杆，并能对它们进行分类
闯关点拨 根据杠杆的平衡条件，省力杠杆的特点是L1＞L2 ，费力杠杆的特点是L1＜L2．
分析和解 对ABC杠杆，B是支点，由图中不难看出动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆；对OBD杠杆，O是支点，阻力作用与D，动力作用于B，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；对OED杠杆，阻力作用于D，动力作用于E，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆．
答 选C
例4 一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？（如图12-21所示）
知识点 利用杠杆平衡条件进行计算
闯关点拨 杆秤也是一个杠杆．提纽处看作杠杆支点．若将重物对杆的力看作动力F1，物体离提纽的距离就是动力臂l1；则秤砣对杆的力就是阻力F2，秤砣离提纽的距离是阻力臂l2．（如图12-22所示）
解 由于物体和秤砣对杠杆的力分别等于各自的重力，
　　根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，　　
得 m1g l1 = m2g l2
　　 2kg×g ×4cm = 0.25kg ×g×l2 　　 l2=32cm
　　 即称2kg物体时秤砣离提纽32cm．
　　 当阻力臂最大时，称量物体质量最大．l2 '=56cm
　　 由F'1'l1=F2 l'2，得m1'g l1 = m2g l2'　　 m1'×g×4cm = 0.25kg×g×56cm
　　 m1'=3.5 kg
　　 即秤的最大称量是3.5kg．
答 称2kg物体时秤砣离提纽32cm，秤的最大称量是3.5kg．
题型四 能正确判断滑轮组的省力情况
例1 如图12-49所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为G的相同重物，在A端所用的拉力分别为 ； ； 。不计滑轮本身的重和摩擦．
知识点 判断滑轮组的省力情况
闯关点拨 判断使用滑轮组时所用的力F的大小，关键是看几段绳子通过滑轮组拉着物体，即有几段绳子承担物体的重，不能根据动滑轮的个数来判断省力的大小，也不能根据滑轮的总数来判断省力的大小．
分析和解 ①在图A中，有三段绳子拉着物体，，②在图B中，有四段绳子拉着物体，③在图C中，有五段绳子拉着物体，
答 ，，
例2 如图12-50示，用滑轮组拉着重物在水平地面上匀速前进，在绳的端点A的作用力 N，重物与地面间的摩擦力 为多大？将重物移动的距离为 m，绳端A移动的距离为多少？不计滑轮本身的质量以及轴与轮间的摩擦？
知识点 滑轮组的实际应用及计算
闯关点拨 由图中可见对于滑轮组，右侧为定滑轮，左侧直接拉物体的是动滑轮，与此动滑轮连接的绳子段数有三段，每段绳子的拉力是F，所以动滑轮拉物体力 ．对被拉物体再进行受力分析可知，重物在水平方向上受到滑轮组对它的拉力和地面的摩擦力，又由于重物沿水平面匀速运动，因此摩擦力与拉力大小相等．所以，滑轮对重物的作用力大小等于重物所受地面对它的摩擦力． 　　将重物移动1 ，与动滑轮连接的三段绳子的端点都应当移动1 ，所以绳端A移动的距离应为3 ．
解 动滑轮拉物体的力 ，由二力平衡条件可知：
　　 N 绳端A移动的距离：
答 N、
题型五 能按要求组装滑轮组
例 一条绳子最多能承受1000Ｎ的拉力.请设计一个滑轮组,用这条绳子吊起3300N的重物，画出滑轮组安装示意图．（动滑轮重及摩擦不计）
知识点 根据要求组装滑轮组
闯关点拨 在处理这类问题时，首先要计算出承担物重的绳子段数 ，即．注意 取整数，若计算出 是小数，都采用“入”的办法．
分析和解 绳子的股数，则 应取4，不能按四舍五入去处理．然后，根据 的数值及所需的拉力方向去确定动滑轮与定滑轮个数及绕线方法．如果不要求改变用力方向，则只需要用一个定滑轮，绕线如图（甲）；如果要改变用力方向，则需要两个定滑轮，绕线如图乙）．
题型六 结合力的平衡知识的综合题
例 如图12-51所示,滑轮重1N,悬挂在弹簧秤下端,作用在绳端的拉力F是2N,物体G重100N,则弹簧测力计的示数是_________N,水平地面受到物体G的压力是_________N．(不计摩擦)
知识点 滑轮的知识与其他知识的综合运用
闯关点拨 该题应对研究对象进行受力分析并结合力的平衡知识求解.
分析和解 滑轮在竖直方向上受到竖直向下的重力G’＝1N,两股
绳竖直向下的拉力,其中每股绳上的拉力F都是2N;滑轮受
到弹簧测力计竖直向上的拉力F’,由于滑轮处于平衡状态,受到
的是平衡力,如图12-52所示,所以: F’＝G’＋F＋F＝1N＋2N＋2N＝5N
即弹簧测力计的示数是5N
物体G放置在水平地面上,受到竖直向下的重力G＝100N,绳子竖直向上的拉力F＝2 N,还受到水平地面竖直向上的支持力N,由于物体静止不动,它受到的是平衡力.即:N＝G－F＝100N－2N＝98N.
说明：水平地面对物体的支持力是98N,由于物体对水平地面的压力和水平地面对物体支持力是大小相等,所以物体G对水平地面的压力就等于98N.
五、中考典题精析
考题1 下表是小王在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，记录的部分测量结果，请在空格中填入适当的值。（每个钩码质量为50g，g=10N/kg） （四川省2004年中考题）
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
1 0.5 8 1 4
2 6 1.5 8
在本次实验课的总结中，老师提出了这样一个问题：如右图所示，杠杆处于平衡状态，若在两边钩码下方再各加挂一只相同的钩码，释放后观察到的现象将是什么？
小王认为，杠杆仍能保持平衡；小李认为，杠杆将顺时针转动；小赵认为，杠杆将逆时针转动，你的观点是 。
闯关点拨 因现在杠杆两力臂不相等，若在两边增加相同的钩码，则两边的新的力与力臂的乘积不相同，无法平衡且右边力臂短故左边下沉，右边上升，即逆时针转动．
解 2 杠杆将逆时针转动（或小赵观点正确）
考题2 如图12-23是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的是（ ）
（吉林省2004年中考题）
A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力 B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力 D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力
闯关点拨 在卸车时，车厢（杠杆）将绕着图中C点（支点）转动，而使车厢（杠杆）转动的动力是液压杆施的竖直向上的力，阻碍车厢（杠杆）转动的阻力是竖直向下的货物重力。若要使杠杆省力（即动力＜阻力＝，应有CA＜CB，也就是说货物A应放在车厢后部。答选C
考题3 要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来，试在图甲中画出最省力的绕绳方法．
（江苏省连云港市2003年中考题）
闯关点拨 要求最省力，即承担动滑轮的绳子股数最多，而图中只有一个动滑轮，故最多只有3股。
答 最省力的绕绳方法如图乙所示．
考题4 在不计机械自重和摩擦的情况下，能用10N的拉力刚好提起重20N物体的简单机械有( ) （辽宁省2004年本溪市中考题）
A．一个动滑轮 B．一个定滑轮
C．杠杆 D．一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
闯关点拨 根据题意，F=1/2G，A、D都符合要求；若使用杠杆，只要满足动力臂是阻力臂的两倍，也符合；使用定滑轮不能省力，所以B不满足要求．解 选B
六、复 习 训 练
基础知识训练（1）
1．作用在杠杆上的动力为50N，阻力为600N，杠杆恰好平衡，则杠杆的动力臂和阻力臂之比为　　　。
2．如图12-24所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以Ｏ为支点．杠杆的左端挂有物体Ｍ，支点右边的Ａ处挂钩码，杠杆平衡．若将支点移到B点，要使杠杆重新平衡，在A点应挂 个相同的钩码。
3．如图12-25所示，ＡＢ为一根质量不计的细棒，用绳在Ｏ处吊起，当Ａ、Ｂ两端分别挂两个重物甲、乙时恰好平衡．若ＯＡ=0.8m，ＯＢ=0.4m，甲的质量为１０kg，则乙的质量为 kg．
4．下列工具中，属于省力杠杆的是　( )
A．夹邮票用的镊子 B．理发师修剪头发用的剪刀
C．剪铁丝用的钢丝钳 D．钓鱼用的鱼竿
5．如图12-26所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（ ）（题型一）
6．在图12-27中画出力F1和Ｆ2 的力臂．（题型一）
7.如图12-28,工人师傅用吊车搬运集装箱.集装箱重G =2×104N,支撑杆对吊车臂的支持力为F.在图中画出集装箱所受重力的示意图和支持力F对转动点O的力臂.
（题型一）
8．工人剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪刀柄上（如图12-29），这是什么道理？（题型四）
9．在研究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”。他们经过实验，获得了下述数据：
动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
4 5 5 4
于是，他们认为自己的猜想得到了验证。你认为他们的实验过程存在什么问题？
（题型三）
10．图12-30中，OB为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？
综合提高训练（1）
1．如图12-31所示，AOB为一轻质杠杆(杠杆自重忽略不计)，O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，则在A端施加的力F至少为 N。
2．人体内也存在三种类型的杠杆，即省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆．跺脚时要靠腓肠肌收缩，骨骼和腓肠肌状况如图12-32所示．踮着的脚可以看作是 杠杆（填类型）．
3．如图12-33所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，在拉力 F和重力为 30N的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm，AB=20cm，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。那么拉力F的力臂 L=________cm，拉力的大小F=_________N。
4.杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图12-34可知它的支点是 点(填“A”、B”或“C”)，在匀速拉起时，它属于一个______杠杆(填“省力”或“费力”)，并在图中画出动力臂L1。
5．如图12-35所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O自由转动，在B点挂一重为G的物体。为使杠杆平衡，应在杠杆上的_________点施加一个作用力，才能使作用力最小，该最小作用力与物重G的比值是___________。
6．如图12-36所示的两种情况，OB＝AB，物重均为G，两轻质杠杆均平衡．比较F、F'的大小，满足关系式( )
A．F＝F’ B．F＝2F’
C．F＝1/2F' D．F＝1/4F'
7．在棉产区，每年秋天拔去地里的棉杆是农民的一项繁重体力劳动。王刚仿照钳子的结构改制成一种农具解决了这一问题。如图12-37所示，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉杆的下部，然后在套管上用力，棉杆就拔出来了。该农具整体视为杠杆，则支点、动力作用点、阻力作用点对应下列位置正确的是（ ）
A．转轴—虎口—套管 B．小铲—套管—虎口
C．小铲—虎口—套管 D．虎口—转轴—套管
8．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物户时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图12-38所示，则此直尺受到的重力是( )
A．2．5N B．5N
C．10N D．无法确定
9．如图12-39所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB。在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，
则（ ）
A．F1F2 C．F1=F2 D．无法比较
10．画出使杠杆AB在图12-40所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。
11．如图12-41所示，用一根硬棒撬一个大石块，棒的上端Ａ是动力作用点．（1）在图上标出：当动力方向向上时，杠杆的支点ａ当动力方向向下时，杠杆的支点ｂ；（２）在图上画出撬动石块动力Ｆ为最小时的方向．（题型三）
12．某同学用如图12-42所示的装置验证杠杆的平衡条件．调节左边钩码的个数和悬挂位 置，使杠杆水平平衡时，读出弹簧秤的示数Ｆ1=2.61N，钩码对杠杆的拉力Ｆ2=1.96N；测得支点Ｏ到这两个力作用点的距离ＯＡ=25cm，ＯＢ=20cm，他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现Ｆｌ·ＯＡ和Ｆ2·ＯＢ并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是Ｆ1·L1= Ｆ2· L2这个同学的失误在什么地方？
13．在“研究杠杆平衡条件”的实验中
（1）把杠杆挂在支架上，实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端下倾，可将右端螺母向_____边旋转，使杠杆在水平位置平衡（填“左”或“右”）。
（2）实验中共有6个钩码，杠杆上每格距离相等，调节好杠杆后，在杠杆左边离支点2格的A处挂了3个钩码，如图12-43所示，为使杠杆在水平位置平衡，请你在杠杆右边挂上钩码（用一种方法）．你的方法是_________。
（3）实验中改变支点两侧的钩码位置和个数，用同样的方法一般要做三次，得到三组数据并进行分析.这样做的目的是________。（题型二）
14．学校组织同学们到农村参加社会实践活动，小强第一次学习挑担子，他做了以下两次试验，请你根据各小题后的要求作答。
(1)他先在扁担的两端各挂上50N的重物，担子很快就被平稳地挑起来。这时他的肩膀应放在扁担的什么位置（只要回答，不要分析）？
(2)接着，他又在扁担的A端加上50N的重物，如图12-44所示， 但他掌握不好担子的平衡。请你用杠杆平衡知识，帮助他计算出肩膀应距B端多远，担子才能重新水平平衡？（扁担质量忽略不计）
15．在图12-45中，杠杆AB是一根粗细均匀的木杆，其质量为116g；C是用细线挂在木杆0'点上的铜铝合金球，其中含铝54g．现杠杆恰好在水平位置平衡．量得：AO'＝1/8AB，A0＝1/4AB．问：合金球C的密度为多少 (铜的密度为ρ铜＝8．9g／cm3) （题型四）
基础知识训练（2）
1．图12-53是人用滑轮把货物提到高处的示意图，甲图中的滑轮是______滑轮(填“定”或“动”)，使用______图中的滑轮能够省力．
2．用如图12-54所示滑轮组提起重物，不计动滑轮自重和摩擦，若拉力F为50N，则物重G
为 N，若绳子的自由端向上拉0.6m，则重物升高 m。
3．如图12-55所示，物重50N，在水平拉力Ｆ的作用下，使物体Ａ沿水平地面匀速前进．拉力Ｆ为10N．不计绳和滑轮重，物体受到的阻力 N．
4．如图12-56，分别用不同的滑轮或滑轮组匀速提起重为1800N的物体时，则F1＝　　　，
F2＝　　　，F3＝　　　，F4＝　　　。
5．如图12-57所示的装置处于静止状态，不计滑轮和绳重，如果物体重力分别是G1和G2，那么G1和G2的关系是（ ）
A．G1＝G2 B．G1＝2G2 C．G1＝G2 D．无法判断
6．如图12-58所示，动滑轮重为1N，拉力F为5N，则
重物G和弹簧秤读数为（ ）
A．G为4N，弹簧秤读数为5N B．G为9N，弹簧秤读数为10N
C．G为10N，弹簧秤读数为5N D．G为9N，弹簧秤读数为5N
7．按图12-59中所给的省力条件，画出各滑轮组绳子穿绕方法。图中G表示物重，G′表示动滑轮重，F表示人对绳子的拉力。（题型二）
综合提高训练（2）
1．如图12-60所示,在两堵墙壁之间同一水平面上的A、B两点用弹簧秤和滑轮组相连接, 不计摩擦和绳、滑轮、弹簧秤的重,若拉力F＝5N,则弹簧秤P的读数是_______N,弹簧秤Q的读数是_________N.
2．如图12-61所示，动滑轮右边绳子固定，左边悬挂物体Ａ，动滑轮受拉力Ｆ作用将物体Ａ匀速提高２m，则动滑轮升高 m，动滑轮这种使用方法的好处是 （填“省力”或“省距离”）．
3．如图12-62所示的装置中，最省力的是（ ）
4．物体甲重40N，物体乙重 70N，如图12-63所示两物体都静止。此时 甲、乙两物体所受合力分别为（ ）
A． 0N、30N B．0N、0N
C．30N、30N D．30N、110N
5．如图12-64所示的滑轮组,挂上砝码a、b后恰好平衡, 若不计动滑轮重和摩擦,在a、b下面再加挂一个质量相等的小砝码,将出现( )
A．a下降 B．a上升
C．仍保持平衡 D．条件不足,不能判断.
6．在滑轮组提升物体，当绳子自由端被拉下2m时，物体升高了0.5m，被提升物体的质量是20kg。若不计动滑轮重力和摩擦阻力，则拉绳子的力应为（ ）
A．40N B．49N C．98N D．5N
7．如图12-65所示的三个滑轮分别拉同一物体沿同一水平地面做匀速直线运动, 所用的拉力分别为F1, F2, F3, 那么, 下列关系式中正确的是： (　　 )
　　 A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＜F1＜F3
　　　　　　　　　　　　　　
8．如图12-66所示, 在水平拉力F的作用下, 物体A匀速向右滑动时, 弹簧秤示数为10N, 不计滑轮重及滑轮与绳之间摩擦, 则水平拉力F和物体A与水平面之间的摩擦力f 的大小分别是：（　　）
A．F=20N，f=20N　 B．F=10N，f=20N　
C．F=20N，f=10N　 D．F=10N，f=10N
9．设计一个滑轮组,使拉力是物重G的,人的拉力方向向下,要求所用滑轮个数最少.
(不计滑轮重和摩擦)
10．小明同学利用定滑轮设计了一种拉动窗帘的简易装置（如图12-67）。设计时他采用一根闭合的拉线绕在滑轮上，在右侧拉动这根拉线，就可以实现窗帘的打开与闭合。请你在图上画出这根拉线在滑轮上的绕法以及窗帘细线与拉线的连接。
11．请你设计一个滑轮组，并画出组装图，具体要求如下：
　（1）穿绕滑轮的绳子最大承受力是800N，需要挂重物的重力是3300N（滑轮不计、摩擦及绳重不计）（2）需要改变用力的方向（3）所用滑轮的个数最少
根据你设计的滑轮计算提起重物时所用的拉力？如果要使重物升高2m，绳子自由端必须移动多少m？
12．如图12-68所示的两个滑轮组提住两个不同的重物，但两个拉绳子的力F相等。问：哪个滑轮组提住的重物较重？重的是轻的多少倍？
杠 杆
杠杆的概念及五要素
杠 杆 的 平 衡 条 件
杠杆的分类及其应用
千万不能理解成力臂为支点到力的作用点的长度．
乙
甲
乙
甲
还要注意力的方向不要画反了．
丙
注意：F1的力臂并非杠杆的OA段，不能直接比较OA与OB．
请思考：还有两种方案，你能说出来吗？
图12-16
图12-17
图12-18
图12-19
最长的动力臂即为支点跟作用点的距离．
图12-20
图12-21
图12-22
图12-23
图12-24
图12-25
图12-26
图12-28
图12-27
图12-29
图12-30
图12-31 图12-32 图12-33
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图12-38
图12-39
图图12-42
图12-41
图12-40
图12-43
图12-44
图12-45
作 用
滑 轮 组
动 滑 轮
定 滑 轮
滑 轮
这种绕线方法可简记为“偶定、奇动”．
这种方法通常叫做“截线法”．
图12-47
乙
图12-52
图12-51
图12-50
图12-49
图12-53 图12-54 图12-55
图12-57
图12-56
图12-58
图12-59
图12-60
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图12-67
图12-68
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