初中科学复习（10）功和功率(广东省深圳市)
文档属性
| 名称 | 初中科学复习（10）功和功率(广东省深圳市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 220.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2008-09-09 01:02:00 | ||
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文档简介
初中科学复习（10）功和功率
一、内 容 提 要
二、要 点 解 析
1、问：要判断力是否对物体做功的关键是什么？
答：关键要看是否满足做功的两个必要因素．一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一不可．下列三种情况对物体都没有做功：
⑴物体移动了一段距离，但没有受到力的作用．例如物体在光滑水平面做匀速运动．在水平方向没有受到阻力，也没有受到动力，物体由于惯性而运动，因而没有力对物体做功．
⑵物体受到力的作用,但没有沿力的方向通过距离,例如,用力推车,车没有推动．推车的力没有对物体做功．又如，一个人举着重物不动，他对重物的举力没有对重物做功．
⑶物体受到了力的作用,也通过了距离.但物体移动的距离跟物体受到力的方向垂直.例如,手用竖直向上的拉力提水桶,沿水平方向移动距离,水桶没有在竖直方向上移动距离,这个拉力也没有对水桶做功．
2、问：利用功的计算公式计算时，应注意些什么？
答：利用W=Fs计算功时，首先要明确题中要你求的是什么力对物体做功，即明确公式中的“F”是哪个力；其次要注意s应和F相对应，代入公式中的s必须是物体在力F的方向上通过的距离，千万不能“张冠李戴”．
3、问：做功“快”与做功“多”有什么不同？
答：做功快慢和做功多少是辆各不同的概念．例如，甲在1s内做了50J的功，而乙在5s内做了100J的功时，乙做的功虽然比甲多，但它比甲用的时间长，平均1s内只做了20J的功，所以乙比甲做功要慢．可见，做功快慢是跟做功的多少和做功所用的时间多少有关的，在物理学中用功率来描述，而做功“多”在物理学中用功来描述．
4、问：怎样比较功率的大小？
答：可采用下列三种方法比较功率的大小：
（1）在相同的时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大，这是物理学中常采用的方法．
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短，功率越大．
（3）在做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算后进行比较．
5．计算功率的另一个公式：
物体在拉力F的作用下,以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动,则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即．
推导：∵W=F˙S
∴P==F˙v
由该公式可知：在功率Ｐ一定时，力Ｆ与速度v成反比。
应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
6、问：如何正确认识有用功、额外功和总功的含义及它们之间的关系？
答：有用功可理解为一种“目的”功．例如，用滑轮组匀速提升重物时，使用机械的目的是提高重物，那么克服物体的重力做的功是有用功，即W有用=Gh；又如用滑轮组拉动重物在水平面上与速移动时，使用机械的目的是水平移动重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功是有用功，即W有用=fs．
额外功是指对人们无用但又不得不额外做的功，即克服机械自重和自身部件的摩擦而做的功，由于机械自重和摩擦总是存在的，因而额外功是不可避免的，对任何实际的机械总有W额外＞0．
总功是人们使用机械时动力总共做的功W总=Fs，这其中既有通过机械克服物体阻力做的有用功，又有克服机械自身重力和摩擦做的额外功，所以有用功、额外功和总功的关系是W总=W有+W额外．
7、问：关于机械效率，应注意哪些问题？
答：应注意以下几点：
（1）机械效率总小于1，因为W有总小于W总．
（2）机械效率的高低取决于有用功和总功两个因素，不能理解成：“有用功多，机械效率高”；或“总功大，机械效率低”．
（3）机械效率的高低与是否省力及大小无关．
（4）机械效率不是固定不变的．机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同次做功的过程中，提起物重不同，机械效率往往会不同．
三、中 考 撷 要
三年以来，功与功率是中考的重要考查内容．功的计算可以与力学中的许多内容综合起来，是每次中考的必考内容，如与浮力、压强、简单机械综合，在此基础上的功率也是主要考点．中考中对机械效率的考查往往结合功和功率、简单机械等知识，考查题型主要有选择题、填空题、计算题、实验题等．测量滑轮组的机械效率是最近几年中考中常出现的考题．
四、典 型 例 题
题型一 知道功的概念，会判断怎样才算做功
例1 关于做功，下列叙述中正确的是（ ）
A．举重运动员举着杠铃不动，举力做了功
B．起重机吊着货物沿水平方向匀速移动了一段距离，向上的拉力做了功
C．重物竖直下落，重力做了功
D．小球在水平面上滚动，重力做了功
知识点 判断力对物体是否做功
闯关点拨 判断力对物体是否做功，关键要看是否同时满足做功的两个必要因素．
分析和解 选项A中，属于“有力没距离”的情况，举力对杠铃没有做功，所以A错；选项B中，货物在拉力的方向上没有移动举力，拉力没有做功，所以B错；选项C中，重力的方向竖直向下，且重物向下通过了距离，所以重力做了功，C是正确的；选项D中，小球在重力方向上没有通过距离，所以重力也没做功，D错．
答 选C
例2 某人用20N的力将重为15N的球推出去后，球在地面上滚动了10m后停下来，这个人对球所做的功为（ ）
A．0J B．200J C．150J D．条件不足，无法计算
知识点 明确做功的两个必要因素
闯关点拨 本题考查了做功的两个必要因素、运用功的计算公式计算力对物体所做的功。理解功的公式中力与物体移动距离的关系是解题的关键．
分析和解 球的运动可分为两个阶段：其一是球出手前，人对球做了功，因为球在人的推力作用下，通过了一段距离，但这个距离不是10m，题目中也没有交代这个距离为多少，所以无法计算出推力对球做了多少功；其二是球离开人在地面上滚动时，球不再受推力的作用而仅依靠惯性向前运动，人不再对球做功．所以他对球所做的功无法计算．
答 选D
[变形题] 某人用20N的力将重为15N的球推出去后，球在地面上滚动了10m后停下来，球在地面上滚动的过程中，手对球所做的功为（ ）
A．0J B．200J C．150J D．350J
答 选A
例 3 一起重机将重为1.2×104N的钢材竖直匀速提升3m后，又沿水平方向匀速移动5m，在整个过程中起重机对钢材做的功为 J．
知识点 考查做功的两个必要因素和功的计算
闯关点拨 钢材的运动分为两个阶段：其一是匀速提升3m，该过程拉力对钢材做了功；其二是水平移动5m，该过程起重机没有对钢材做功．
分析和解 在钢材竖直方向匀速上升时，拉力和重力是一对平衡力，拉力的大小等于重力，物体在拉力方向上通过的距离为3m，所以拉力做的功W1=Fs=1.2×104N×3m=3.6×104J；钢材在沿水平方向移动的过程中，虽然拉力F=G=1.2×104N，但钢材并没有沿着拉力的方向通过距离，所以W2=0．因而整个过程中起重机对钢材做的功W=W1=3.6×104J．
答 3.6×104J
题型二 知道比较做功快慢的方法，理解功率的概念，并会计算功率
例1 下列关于功率的说法中，正确的是（ ）
?Ａ．物体做功越多，功率越大 ?Ｂ．物体做功时间越短，功率越大
?Ｃ．物体做功越快，功率越大 ?Ｄ．物体做功时间越长，功率越大
知识点 考查对功率概念的理解
闯关点拨 由功率的定义和功率的意义可知，功率是表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大。功率的大小由物体所做的功和完成这个功所用的时间两个因素共同决定的，做功越多或做功时间越长，功率不一定越大．所以选项A、B、D均错．
答 选C
例2 班级里组织登楼比赛活动，比一比谁登楼的功率最大．为此，在活动中必须测量的物理量有：_________，_________，_________．
知识点 功率的测量和计算
闯关点拨 由功率公式可知，要比较登楼时功率的大小，必须知道人登楼过程中所做的功和时间．这里的功就是人克服自身的重力所做的功。由可知，只要测得人的质量和楼高，就能算出人做功的大小．
答 参赛者的质量 楼高 时间
[变形题] 甲同学体重600N，乙同学体重500N，他们进行登楼比赛．甲跑上五楼用30s，乙跑上五楼用24s．则：______同学做功较多，______同学的功率较大．
分析和解 根据公式因故根据公式，故
答 甲 乙
例3 一辆汽车重为5×104N，在平直公路上以10m／s的速度匀速行驶lmin，已知汽车在行驶过程中受到的阻力等于车重的0.06倍．求：
(1)汽车在1min内行驶的距离
(2)汽车在1min内做的功
(3)汽车发动机的功率
知识点 功与功率与其他力学知识的综合运用
闯关点拨 这是一道综合性较强的题目，涉及到对速度、二力平衡、功、功率的概念的理解．先由速度的变形公式求出路程，接着由二力平衡条件确定发动机牵引力的大小，然后由求出功的大小，最后由算出功率．
解 （1）
（2）∵汽车在平直公路上作匀速运动 ∴牵引力F=f=0.06×5×104N=3×103N
∴W=Fs=3×103N×600m=1.8×106J
（3）
答 （1）汽车在1min内行驶600m （2） 汽车在1min内做功1.8×106J （3）汽车发动机的功率为3×104W
例4 如图14-19所示，物体A在水平拉力F作用下，水平向右做匀速直线运动。已知物体A重100N，它受到的地面摩擦力为20N，运动速度为0.2m/s（不计滑轮重、绳重及绳子与滑轮之间的摩擦），求：
（1）2s内物体A的重力所做的功；
（2）拉力F的大小；
（3）拉力F的功率．
知识点 功和功率的综合计算
闯关点拨 运用公式计算功和功率时，一定要注意各物理量之间的对应关系．
分析和解 （1）由于物体A做水平向右的匀速直线运动，所以重力方向上通过的距离为0，W=Gh=0J．
（2）因为拉力F作用在绳的自由端， 而且物体在水平拉力作用下做水平向右的匀速直线运动，所以拉力F与物重G的大小没有直接的数量关系，由于不计滑轮重、绳重及绳子与滑轮之间的摩擦，所以拉力F和物体与地面之间的摩擦力有直接的数量关系，即拉力F=f/2=．
（3）拉力作用点的移动速度：
由公式得其功率：
答 （1）2s内物体A的重力做功0J （2）拉力F的大小10N
（3）拉力F的功率为2W
[变形题] 如图14-20所示，在水平拉力F的作用下，5min内使物体A沿水平地面匀速前进了1m。拉力F的功率为8W。不计绳和滑轮重，拉力F＝ N。
解 物体A移动的速度，F的作用点移动的速度．由公式变形得．
答 20N
题型三 考查对有用功、额外功、总功的认识，并能利用公式进行简单的计算
例1 一个工人用如图14-27所示的滑轮组提起2000N的货物，所用的拉力是800N，绳子自由端被拉下4m，下列说法中正确的是 ( )
A．总功是3200J，机械效率是40％
B．有用功是8000J，机械效率是40％
C．有用功是3200J，机械效率是62.5％
D．总功是3200J，机械效率是62.5％
知识点 考查关于滑轮组的使用中总功、有用功=机械效率的计算
闯关点拨 解本题的关键，一是确定承担物重的绳子股数，根据“截线法”知n=4；二是确定哪个是总功，哪个是有用功．
分析和解 W总=Fs=800N×4m=3200J，∵s=4h，∴h=
W有=Gh=2000N×1m=2000J，
．
答 选D
例2 某人用如图14-28所示的滑轮组（不计摩擦力）提升某一重物，所用拉力F为200N，若滑轮组的机械效率为80%。求（1）被提升的物重？（2）动滑轮重？
知识点 考查滑轮组机械效率的计算
闯关点拨 可根据变形求得物重，因为不计摩擦，所以W额外=G轮h，故只要先求出额外功就可求得动滑轮重G轮．
解 (1)
∴
(2) 有
答 （1） 被提升的物重800N （2）动滑轮重200N
题型四 会测定滑轮组的机械效率，通过探究认识不同情况下滑轮组的机械效率不同，并能解释其中的原因
例 芳芳和兰兰运用如图图14-29所示的实验装置测定了滑轮组的机械效率，在全班交流实验结果时，老师提出：如果各组所用滑轮和串绕绳子的方式不变，改变其它因素，是否会影响它的机械效率呢？大家积极思考，提出了各种猜想，概括起来有如下几种：
猜想1 可能与匀速提升的速度大小有关；
猜想2 可能与被提升的钩码重有关；
猜想3 可能与匀速提升的速度大小和被提升的钩码重都有关；
猜想4 可能与钩码被提升的高度有关。
芳芳和兰兰分别根据各自的猜想进行了探究，实验记录如下表。
（1）请帮助兰兰完成表中的一项计算；
（2）请根据她俩的实验记录，分别在表中写出探究结果。
（3）归纳她俩的实验探究，你所得的结论是：
知识点 测定滑轮组的机械效率，并知道影响滑轮组机械效率的因素
闯关点拨 这是一道探究实验题，通过思考对问题提出猜想，进行实验探究，给出了新课程标准下怎样学、怎样教、怎样考的导向模式．
分析和解 兰兰的实验由记录可知机械效率．
由机械效率，而W总=W有+W额外．显然机械效率仅由W有占W总的比例所决定，而与匀速提升的速度大小无关．芳芳的实验记录表明在做相同的总功和相同的额外功的前提下改变提升速度，机械效率不变；兰兰的实验记录表明使用相同的滑轮和绳子的串绕方式，被吊重物越重，W有在W总中占的比例越大，机械效率就越高．
答 （1）83.3% （2）芳芳的探究结果：机械效率与匀速提升速度的大小无关；兰兰的探究结果：机械效率与被提升的钩码重有关（物重增大，机械效率提高）． （3）实验装置不变，机械效率与匀速提升物体的速度大小无关，与被提升的物重有关（物重增大，机械效率提高）．
题型五 会综合运用功、功率和机械效率的公式进行有关计算
例1 某工地用图14-30所示的滑轮组匀速提升质量为500kg的物体，在重物上升0.8m的过程中，拉力F的功率为2500W，此时滑轮组的机械效率为80%，求：
（1）滑轮组做的有用功（g取10N/kg）。
（2）重物上升的速度。
知识点 功、功率、机械效率的综合计算
闯关点拨 有用功可以用公式W有=Gh求出，总功可用公式求得，利用公式
求出时间t，再利用求出重物上升的速度
解 （1）G=mg=500kg×10N/kg=5000N
W有=Gh=500N×0.8m=4000J
（2）
答 略
例2 如图14-31所示，某矿产工人用200N的水平拉力，抓紧绳子一端，沿水平地面匀速向右运动，在10s内将矿井里质量为32kg的物体提升4m．根据题给条件，请你计算出与本题相关的5个物理量，要求写出简要说明和结果．（g＝取10N／kg）
知识点 功、功率、机械效率与其他力学知识的综合计算
闯关点拨 这是一个一定一动的滑轮组问题，与其相关的问题一般 有：W有、W总、W额外、、s、P总、等，可根据题意选择相关的物理量求解．
解 （1）物体的重力G＝mg＝32kg×10N/kg=320N
（2）人运动速度ν＝
（3）拉力F做功W总＝FS＝200N×2×4m=1600J
（4）提升物体做功W有＝Gh＝320N×4m=1280J
（5）机械效率
（6）人做功的功率P＝
（7）人受地面摩擦力f＝F＝200N
（8）物体所受拉力F'＝G＝320N
五、中考典题精析
TAXI 车费发票 车号码 E.U-8888 日期 02-05-28 上车 10∶00 下车 10∶05 单价 2.00元 里程 6.0km 金额 16.00元
考题1 某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为3×103N，右为他乘车到达目的地时的车费发票。求：
（1）出租车行驶的时间。
（2）出租车行驶的速度。
（3）出租车在这段时间内所做的功。
（上海市2002年中考题）
闯关点拨 试题源于生活，又有所抽象，这正是从物理现象认识社会生活的有效之处． 从表面上看，该题考查的是速度和功的公式，但题干只给出牵引力这一已知条件，其余条件则需要从发票中挖掘，而发票中有用信息和无用信息混杂一起，需要学生自主收集有用信息，所以该题又考查了学生处理信息的能力．
析 由车费发票可知，出租车行驶的时间应为下车时间减去上车时间；要求行驶的速度，应找到行驶的路程即票面上的里程和行驶的时间；而出租车在这段时间内做的功W=Fs，因车匀速行驶，牵引力F题目中已给出，利用票中的里程s，代入公式即可算得．
解 （1）t＝5min＝300s
（2）v＝＝20m/s
（3）W＝Fs＝3×103N×6000m＝1.8×107J
考题2 如图甲所示，物体A以2cm/s的速度，在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为3N，水平拉力F=__________N，物体A 受到的摩擦力f=__________N，2s内拉力F做功W=__________J．(滑轮、弹簧测力计的重力以及滑轮与绳的摩擦不计) （广东省广州市2003年中考题）
闯关点拨 求物体A受到的摩擦力大小可分别对动滑轮和A物体进行水平方向上的受力分析，如图乙所示．
解 拉力F等于弹簧测力计的示数，因动滑轮做匀速直线运动，它受平衡力作用，故．物体A也做匀速直线运动，它也受到平衡力的作用，故，是相互作用力，大小也相等，所以A受到的摩擦力．物体在2s内移动的距离s0=υt=0.02m/s×2s=0.04m，但使用动滑轮省力要费距离，故拉力移动的距离应为s=2s0=0.08m，拉力做功W=Fs=3N×0.08m=0.24J．
答 3 6 0.24
考题3 工人用如图14-32所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。若工人用250N的力恰好能将重400N的物体竖直向上匀速提升，求：
（1）该滑轮组此时的机械效率。
（2）若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，求拉力F在这一过程中所做的功。（江苏省苏州市2003年中考题）
闯关点拨 本题第（1）问比较简单，解第（2）问时能否仍用（1）中的机械效 率来求此时拉力F所做的功呢？
解
答 （1）该滑轮组此时的机械效率为80% （2）拉力F在这一过程中所做的功为2000J
考题4 一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出，如图14-33所示。若车重为 8×104N，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率为80％，问：
（1）该司机至少需用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出？
（2）若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m/s，则司机做功的功率是多少？
（山东省淄博市2003年中考题）
闯关点拨 （1）用滑轮组将汽车匀速拉出泥潭的过程中，汽车对动滑轮的拉力等于汽车受到的阻力．克服汽车阻力做的功是有用功．拉力F做的功是总功．根据滑轮组的机械效率，可得η与F、F阻的关系，从而求出F．
（2）由于动滑轮是四股绳子承担拉汽车，所以当汽车速度为0.1m/s时，拉绳子的速度
υ=4×0.1m/s=0.4m/s．根据，可求拉力做功的功率．
解 （1）汽车受到的阻力F阻=0.03G车=0.03×8×104N=2.4×103N．
假设汽车移动s，则对汽车做的有用功W有=F阻s．
根据，得．
（2）由于四股绳子绕过动滑轮，所以汽车以0.1m/s的速度前进时，拉力F拉绳子的速度是4×0.1m/s=0.4m/s．在1s内，司机用力F拉绳子做的功是
W=Fs=750N×0.4m/s×1s=300J．所以
（也可以根据．司机拉力做功的功率）
六、复 习 训 练
基础知识训练（1）
1．重为1000N的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m，小车所受阻力为车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为 J；小车重力做的功为 J。
2．举重运动员在2s内把1500N的杠铃匀速举高了2m，在空中停留了3s．那么，他对杠铃做了______J的功，前2s内的功率是______W；后3s内的功率是______W；整个过程的平均功率是________W．
3．一辆江西产的“全顺牌”汽车，在昌九高速公路上以30m／s的的速度匀速行驶，受到的阻力是2000N，这辆汽车1min做的功是_________J，发动机的功率是________W．
4．正常人的心脏推动血液流动的功率为1.5W，那么在一天时间内心脏做功 J，这些功可以把一个质量为600N的人匀速举高 m.
5．我们可以用两种方法来判断物体做功的快慢。图14-21表示用挖掘机挖土与人力挖土做功的快慢不同，它所用的判断方法是：做功时间相同，比较做功多少。另一种的判断方法是：＿＿＿＿＿＿＿相同，比较＿＿＿＿。
6．某同学把一本初中物理课本从课桌旁的地面上拿到桌面上，则该同学对物理课本所做功的大小最接近于（ ）
Ａ．0．2J Ｂ．2J Ｃ．200J Ｄ．2000J
7．用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动，若推力对物体做了
60J的功，则在推力做功的过程中（ ）
Ａ．物体一定运动了1m Ｂ．物体一定运动了6m
Ｃ．物体一定受了10N的摩擦力 Ｄ．物体一定受了60N的摩擦力
8．一只重500N的箱子放在水平地面上，甲学生用100N的水平力将箱子水平移动10m，乙学生把这只箱子匀速提高2m，那么，他们做功的大小是( )
A．相等 B．甲学生做功多 C．乙学生做功多 D．条件不够，无法确定
9．关于功率概念的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．功率大的机械做的功多 B．功率大的机械做功时用的时间少
C．单位时间内完成的功越多，则功率越大 D．省力多的机械功率大
10．甲、乙二人的体重相同，同时从一楼开始登楼，甲比乙先到三楼，则他们二人（ ）
A．做的功相同，但甲的功率较大 B．做的功相同，功率也相同
C．甲做的功较多，但功率相同 D．甲做的功率多，功率也较大
11．一位体重为500N的同学在跳绳测试中，1min跳180次，每次腾空的最大高度平均为4cm，则他在跳绳过程中，克服重力做功的平均功率是（ ）
A．60W B．3．6×10３W ? C．6×10３W D．3．6×10５W
12．某同学体重500N，他用40N的力沿水平方向推木箱．木箱重100N，经4s木箱在水平地面上移动了2m．在这个过程中，该同学做的功是多少J？如果他把木箱搬到三楼，已知每层楼高4m，则他对木箱至少做多少J的功？
13．重为100N的物体A，放在水平地面上，在20N水平拉力F作用下，以0.2m／s的速度做匀速直线运动．（如图14-22所示）求：
（1）拉力在5s内对物体A所做的功；
（2）拉力F的功率．
综合提高训练（1）
1．如图14-23所示，Ａ物重100N，在力Ｆ的作用下，以5cm／s的速度在水平面上匀速向右运动，此时弹簧秤的示数为10N，则Ａ物体受到的摩擦力是_________N；拉力Ｆ为_________N；拉力在10s内所做的功为_________J．
2．在中考体育考试的测试中，某同学1min跳了180次，若他的质量为40㎏，每次跳起的高度为5㎝，他跳一次做的功是 J，跳绳时的功率是 W（取g=10N/㎏）。
3．小强同学家住北园小区3号楼五楼。放学后，他从一楼上到五楼共用了20s。若小强及书包总重为480N，每层楼的高度为3m，则他上楼的功率是 W。
4．物体在相同的力F作用沿力F的方向移动了距离S，试比较在图示的三种情况中力F对物体做功的多少（ ）
A．w1=w2=w3 B．w1>w2>w1 C．w15．下图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新提包的力不做功的是（ ）
6．在举重比赛时，一运动员在第一阶段把150kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留3s。下列关于运动员对杠铃做功的说法，正确的是( )
A．他在第一阶段内没做功 B．他在第二阶段内没做功
C．他在两个阶段内都没做功 D．他在两个阶段内都做了功
7．两个滑轮完全相同，其重力均为20N．分别用图14-24所示的两种方式，将重400N的物体以相同的速度匀速提升了10m，不计摩擦和绳重，则下列判断正确的是（ ）
A．Ｆ１做的功大于Ｆ２做的功
B．Ｆ１和Ｆ２做的功相等
C．Ｆ１做功的功率小于Ｆ２做功的功率
D．Ｆ１和Ｆ２做功的功率相等
8．小丽用40N的水平推力将一个重90N的箱子水平推动了1m；所用时间 2s；小宇又将这个箱子匀速提上了 0.4m高的台阶，所用时间1.5s。比较小丽、小宇所做的功W1、W2和做功的功率P1、P2之间大小的关系是（ ）
A．W1＞ W2 P1＜ P2 B．W1＞ W2 P1＞ P2
C．W1＜ W2 P1＜P2 D．W1＜ W2 P1＞ P2
9．某人骑一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为20N，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近 （ ）
A．1W B．10W C．100W D．1000W
10．有甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相同时间内匀速通过距离之比S甲：S乙=2：1，那么( )
A．两辆汽车牵引力之比F甲:F乙＝1:2 B．两辆汽车牵引力之比F甲:F乙＝2:1
C．两辆汽车做功之比W甲:W乙＝1:2 D．两辆汽车做功之比W甲:W乙＝2:1
11．如图14-25所示，重为100N的物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.4m／s的速度作匀速直线运动，弹簧秤的示数为5N。不计滑轮、绳子、弹簧秤的重力，忽略绳子与滑轮间的摩擦。则（ ）
A．物体A受到水平面的摩擦力为5N
B．拉力F的功率为4W
C．若物体A匀速运动2s，拉力F做功为4J
D．物体A受到的支持力和物体A对水平面的压力是一对平衡力
12．“世界第一拱”卢浦大桥共需安装钢结构桥面板15块，每块桥面板的质量为390t。2002年12月2日，卢浦大桥第一块桥面板被专用桥面吊机提高46m后准确地安放在指定位置。求：(1)每块桥面板的重力。(2)每块桥面板所用钢材的体积。(3)吊机将第一块桥面板匀速提高10m所做的功。(已知钢的密度为7．8×103kg/m3)
13．一辆大型运输车，长40m，质量为30t，匀速通过长260m的山洞时，所用时间为30s，它以同样速度通过一座桥时，所用时间为24s，若车行驶时所受阻力为车重的0.2倍，g取10N／kg，求：
(1)桥的长度。(2)运输车过桥时的功率．
基础知识训练（2）
1．一台起重机将重5000N的货物提高2m，如果额外功是2500J，则起重机做的有用功是 J，该起重机的机械效率是 。
2．如图14-34所示，在不计绳重和摩擦的情况下，用动滑轮把重40N的物体匀速提高2m，所用的拉力为25N，则拉力做功是________J，动滑轮的机械效率是______；果把重100N的物体匀速提升相同高度，则这个动滑轮的机械效率将_________。（填“变大”、“变小”或“不变”）
3．各种机械在使用时产生额外功的原因不完全相同，要根据具体情况具体分析。具体分析图14-35三种做功情况(没滑轮规格相同)，产生额外功最多的应是 图。若钩码(m=50g)在三种情况中均被提高1米，各种情况机械做的有用功均为 ，由此可判断出 图的机械效率最大。
4．关于机器的功率，下列说法中正确的是（ ）
A．机器的功率越小，做功越慢
B．机器的功率越大，做功越多
C．机器的功率越小，机械效率越低
D．机器的功率越大，做的有用功越多
5．如图14-36所示，用一动滑轮把100N的沙子匀速提到3m高处，作用在绳末端的拉力为60N，则滑轮组的机械效率为 ( )
A．30％ B．60％ C．83．3％ D．120％
6.下列机械效率的说法正确的是（ ）
A．机械效率可以提高到100% B．机械效率总小于1
C．功率大的机械机械效率高 D．机械效率越高,有用功就越多
7．在测定滑轮组的机械效率的实验中，朱钢同学手拉弹簧测力计使钩码向上缓缓做 运动，并将一组实验数据填入下表，请你完成实验表格。
拉力F(N) 钩码重G（N） 测力计线端提升的距离s（m） 钩码上升的高度h（m） 有用功W有（J） 总功W总（J） 机械效率η
0.34 0.98 0.4 0.1
仍用同一滑轮组，增加悬挂的钩码数，则滑轮组的机械效率将 （“增大”、“不变”、“减小”）。
8．用一个动滑轮把重100N的物体提高了9m，所用的拉力为60N。求：
①有用功W有=？②总功W总=？③动滑轮的机械效率η=？
9．如图14-37所示，某人用机械效率为80％的滑轮组匀速提升重120N的物体，在 2s内，绳的自由端移动了6m．求：
（1）物体上升的高度和速度．（2）人的拉力为多大？
（3）人所做的额外功是多大？
综合提高训练（2）
1．如图14-38所示，某人在lmin内用40N的力，把重100N的物体匀速提高9m，此人做功的功率是 W，滑轮组的机械效率为 。
2．用一个动滑轮提起重96N的物体(绳重与摩擦不计)，所用的拉力为60N，则动滑轮的机械效率为________．若用此动滑轮提起重200N的物体，则拉绳子的速度为______时，拉力的功率为22．4W，这时的机械效率为______。
3．如图14-39所示，用滑轮组拉着一只木块P沿水平面以0. 5m/s的速度匀速向右运动，此时弹簧测力计的读数为4N。若每只滑轮重1N，绳与滑轮间的摩擦不计，则该滑轮组的机械效率为＿＿＿＿，在2s内拉力F做的功为＿＿＿＿J。
4．使用机械时，若额外功小于有用功，则该机械的机械效率( )
A．大于0．5 B．小于0．5 C．大于1 D．等于0．5
5．用如图14-40所示的滑轮组，将重为10N的物体匀速提升0.1m，拉力F = 6N，在这一过程中，下列说法正确的是( )（多选题）
A. 所做的有用功为1J B．所做的额外功为0．5J
C．所做的总功为1．2J D．此滑轮组的机械效率为50％
6．如图14-41所示，是工人师傅往高处运送货物的两种方法。物重均为500N，滑轮重均为10N，不计摩擦和绳重，下列说法正确的是 （ ）
A．甲图中的拉力等于乙图中的拉力
B．甲图中的拉力小于乙图中的拉力
C．甲图中的机械效率小于乙图中的机械效率
D．甲图中的机械效率大于乙图中的机械效率
7．测滑轮组的机械效率，先用调节好的天平测动滑轮的质量，当右盘中砝码及游码位置如图14-42所示时，天平重新平衡。然后照图14-43那样安装好滑轮组，记下钩码及弹簧秤的位置。拉动弹簧秤使重为G的钩码升高，读出弹簧秤的示数F，用刻度尺分别测出钩码提升的高度h和弹簧秤移动的距离s，记录数据。
（1）动滑轮的质量m＝__________g。Fs表示__________功。
（2）使钩码升高的过程中应向上__________拉动弹簧秤；不考虑绳子的伸长，S__________h。
（3）用式子η＝计算机械效率的条件是__________，它比用η＝计算出的结果__________ （填：“偏大”、“相同”或“偏小”）。
（4）保持此装置不变，将提升的钩码增加为2G，滑轮组的机械效率将__________。（填：“增大”、“不变”或“减小”）
8．一个人用滑轮组匀速提升重G＝128N的物体，滑轮组的机械效率为80%，在4s内，人用F＝40N的力拉绳端移动4m。
（1）计算出物体上升的高度是多少m （2）在图14-44中画出这个滑轮组的绕线。（3）计算出有用功的功率是多少
9．某人用如图14-45所示的滑轮组匀速提升500N的重物，所用的拉力F为300N，绳子自由端被拉下2m，在此过程中，求：
①拉力F所做的功；②滑轮组的机械效率；③滑轮组中动滑轮的重（不计摩擦和绳重）。
10．一个工人用图14-46所示的滑轮组提升2000N的货物，所用拉力600N，绳子自由端4s内拉下4m，不考虑绳重和摩擦，求：
(1)有用功和总功率；(2)机械效率；(3)若用此滑轮组提升3200N的货物，所需拉力为多少 （题型三）
功
探究斜面和滑轮组的机械效率
功 的 概 念
做功的必要因素
功的计算及单位
功 率
比较做功快慢的方法
功 率 的 概 念
功率的计算及单位
功 和 功 率
还要注意：物体在力的方向上移动距离s的全过程中，力F是否始终作用在物体上．
利用该公式时要注意以下几点：
①拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；
②计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；
③速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度．
图14-19
信息快递：绳子的自由端是指绕过滑轮周边，能自由移动的一端．
图14-20
乙
甲
这种问题很有现实意义，有利于引导学生要从生活中学习物理，养成善于观察=勤于思考的良好习惯，将所学的物理知识运用到实际问题的解决中去．
图14-21
图14-22
图14-23
A．将包提起来 B．站在水平匀速 C．乘升降电梯 D．提着包上楼
行驶的车上
图14-24
图14-25
友情提示：用滑轮组提升重物时，有用功是W有=Gh．如果不是提升重物，则有用功的表达，需要分析使用机械的目的是什么，为达到密度滴所做的功就是有用功．如何准确理解有用功、正确求出有用功，本题给我们提供了例子．
图14-33
图14-32
此外还可以求出物体上升速度，人、物体所受的合力等等．
图14-31
图14-30
控制因素
物理量
6．0
15
4．2
10
兰兰的实验记录
大致相同的
提升速度
机械
效率
钩码重
（N）
绳端拉
力（N）
79.4%
探究结果
79.4%
控制因素
物理量
10
4．2
79.4%
4．2
10
探究结果
较大提升速度
机械
效率
钩码重
（N）
绳端拉
力（N）
较小提升速度
芳芳的实验记录
图14-29
请思考：你还有什么方法求动滑轮重．
图14-28
再次提醒：注意s和h的关系．
机械效率的定义及公式
图14-27
图14-34
图14-35
图14-36
图14-37
图14-40
图14-39
图14-38
图14-41
图14-42
F
图14-45
总功、额外功和有用功
机 械 效 率
- 1 -
一、内 容 提 要
二、要 点 解 析
1、问：要判断力是否对物体做功的关键是什么？
答：关键要看是否满足做功的两个必要因素．一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一不可．下列三种情况对物体都没有做功：
⑴物体移动了一段距离，但没有受到力的作用．例如物体在光滑水平面做匀速运动．在水平方向没有受到阻力，也没有受到动力，物体由于惯性而运动，因而没有力对物体做功．
⑵物体受到力的作用,但没有沿力的方向通过距离,例如,用力推车,车没有推动．推车的力没有对物体做功．又如，一个人举着重物不动，他对重物的举力没有对重物做功．
⑶物体受到了力的作用,也通过了距离.但物体移动的距离跟物体受到力的方向垂直.例如,手用竖直向上的拉力提水桶,沿水平方向移动距离,水桶没有在竖直方向上移动距离,这个拉力也没有对水桶做功．
2、问：利用功的计算公式计算时，应注意些什么？
答：利用W=Fs计算功时，首先要明确题中要你求的是什么力对物体做功，即明确公式中的“F”是哪个力；其次要注意s应和F相对应，代入公式中的s必须是物体在力F的方向上通过的距离，千万不能“张冠李戴”．
3、问：做功“快”与做功“多”有什么不同？
答：做功快慢和做功多少是辆各不同的概念．例如，甲在1s内做了50J的功，而乙在5s内做了100J的功时，乙做的功虽然比甲多，但它比甲用的时间长，平均1s内只做了20J的功，所以乙比甲做功要慢．可见，做功快慢是跟做功的多少和做功所用的时间多少有关的，在物理学中用功率来描述，而做功“多”在物理学中用功来描述．
4、问：怎样比较功率的大小？
答：可采用下列三种方法比较功率的大小：
（1）在相同的时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大，这是物理学中常采用的方法．
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短，功率越大．
（3）在做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算后进行比较．
5．计算功率的另一个公式：
物体在拉力F的作用下,以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动,则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即．
推导：∵W=F˙S
∴P==F˙v
由该公式可知：在功率Ｐ一定时，力Ｆ与速度v成反比。
应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
6、问：如何正确认识有用功、额外功和总功的含义及它们之间的关系？
答：有用功可理解为一种“目的”功．例如，用滑轮组匀速提升重物时，使用机械的目的是提高重物，那么克服物体的重力做的功是有用功，即W有用=Gh；又如用滑轮组拉动重物在水平面上与速移动时，使用机械的目的是水平移动重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功是有用功，即W有用=fs．
额外功是指对人们无用但又不得不额外做的功，即克服机械自重和自身部件的摩擦而做的功，由于机械自重和摩擦总是存在的，因而额外功是不可避免的，对任何实际的机械总有W额外＞0．
总功是人们使用机械时动力总共做的功W总=Fs，这其中既有通过机械克服物体阻力做的有用功，又有克服机械自身重力和摩擦做的额外功，所以有用功、额外功和总功的关系是W总=W有+W额外．
7、问：关于机械效率，应注意哪些问题？
答：应注意以下几点：
（1）机械效率总小于1，因为W有总小于W总．
（2）机械效率的高低取决于有用功和总功两个因素，不能理解成：“有用功多，机械效率高”；或“总功大，机械效率低”．
（3）机械效率的高低与是否省力及大小无关．
（4）机械效率不是固定不变的．机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同次做功的过程中，提起物重不同，机械效率往往会不同．
三、中 考 撷 要
三年以来，功与功率是中考的重要考查内容．功的计算可以与力学中的许多内容综合起来，是每次中考的必考内容，如与浮力、压强、简单机械综合，在此基础上的功率也是主要考点．中考中对机械效率的考查往往结合功和功率、简单机械等知识，考查题型主要有选择题、填空题、计算题、实验题等．测量滑轮组的机械效率是最近几年中考中常出现的考题．
四、典 型 例 题
题型一 知道功的概念，会判断怎样才算做功
例1 关于做功，下列叙述中正确的是（ ）
A．举重运动员举着杠铃不动，举力做了功
B．起重机吊着货物沿水平方向匀速移动了一段距离，向上的拉力做了功
C．重物竖直下落，重力做了功
D．小球在水平面上滚动，重力做了功
知识点 判断力对物体是否做功
闯关点拨 判断力对物体是否做功，关键要看是否同时满足做功的两个必要因素．
分析和解 选项A中，属于“有力没距离”的情况，举力对杠铃没有做功，所以A错；选项B中，货物在拉力的方向上没有移动举力，拉力没有做功，所以B错；选项C中，重力的方向竖直向下，且重物向下通过了距离，所以重力做了功，C是正确的；选项D中，小球在重力方向上没有通过距离，所以重力也没做功，D错．
答 选C
例2 某人用20N的力将重为15N的球推出去后，球在地面上滚动了10m后停下来，这个人对球所做的功为（ ）
A．0J B．200J C．150J D．条件不足，无法计算
知识点 明确做功的两个必要因素
闯关点拨 本题考查了做功的两个必要因素、运用功的计算公式计算力对物体所做的功。理解功的公式中力与物体移动距离的关系是解题的关键．
分析和解 球的运动可分为两个阶段：其一是球出手前，人对球做了功，因为球在人的推力作用下，通过了一段距离，但这个距离不是10m，题目中也没有交代这个距离为多少，所以无法计算出推力对球做了多少功；其二是球离开人在地面上滚动时，球不再受推力的作用而仅依靠惯性向前运动，人不再对球做功．所以他对球所做的功无法计算．
答 选D
[变形题] 某人用20N的力将重为15N的球推出去后，球在地面上滚动了10m后停下来，球在地面上滚动的过程中，手对球所做的功为（ ）
A．0J B．200J C．150J D．350J
答 选A
例 3 一起重机将重为1.2×104N的钢材竖直匀速提升3m后，又沿水平方向匀速移动5m，在整个过程中起重机对钢材做的功为 J．
知识点 考查做功的两个必要因素和功的计算
闯关点拨 钢材的运动分为两个阶段：其一是匀速提升3m，该过程拉力对钢材做了功；其二是水平移动5m，该过程起重机没有对钢材做功．
分析和解 在钢材竖直方向匀速上升时，拉力和重力是一对平衡力，拉力的大小等于重力，物体在拉力方向上通过的距离为3m，所以拉力做的功W1=Fs=1.2×104N×3m=3.6×104J；钢材在沿水平方向移动的过程中，虽然拉力F=G=1.2×104N，但钢材并没有沿着拉力的方向通过距离，所以W2=0．因而整个过程中起重机对钢材做的功W=W1=3.6×104J．
答 3.6×104J
题型二 知道比较做功快慢的方法，理解功率的概念，并会计算功率
例1 下列关于功率的说法中，正确的是（ ）
?Ａ．物体做功越多，功率越大 ?Ｂ．物体做功时间越短，功率越大
?Ｃ．物体做功越快，功率越大 ?Ｄ．物体做功时间越长，功率越大
知识点 考查对功率概念的理解
闯关点拨 由功率的定义和功率的意义可知，功率是表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大。功率的大小由物体所做的功和完成这个功所用的时间两个因素共同决定的，做功越多或做功时间越长，功率不一定越大．所以选项A、B、D均错．
答 选C
例2 班级里组织登楼比赛活动，比一比谁登楼的功率最大．为此，在活动中必须测量的物理量有：_________，_________，_________．
知识点 功率的测量和计算
闯关点拨 由功率公式可知，要比较登楼时功率的大小，必须知道人登楼过程中所做的功和时间．这里的功就是人克服自身的重力所做的功。由可知，只要测得人的质量和楼高，就能算出人做功的大小．
答 参赛者的质量 楼高 时间
[变形题] 甲同学体重600N，乙同学体重500N，他们进行登楼比赛．甲跑上五楼用30s，乙跑上五楼用24s．则：______同学做功较多，______同学的功率较大．
分析和解 根据公式因故根据公式，故
答 甲 乙
例3 一辆汽车重为5×104N，在平直公路上以10m／s的速度匀速行驶lmin，已知汽车在行驶过程中受到的阻力等于车重的0.06倍．求：
(1)汽车在1min内行驶的距离
(2)汽车在1min内做的功
(3)汽车发动机的功率
知识点 功与功率与其他力学知识的综合运用
闯关点拨 这是一道综合性较强的题目，涉及到对速度、二力平衡、功、功率的概念的理解．先由速度的变形公式求出路程，接着由二力平衡条件确定发动机牵引力的大小，然后由求出功的大小，最后由算出功率．
解 （1）
（2）∵汽车在平直公路上作匀速运动 ∴牵引力F=f=0.06×5×104N=3×103N
∴W=Fs=3×103N×600m=1.8×106J
（3）
答 （1）汽车在1min内行驶600m （2） 汽车在1min内做功1.8×106J （3）汽车发动机的功率为3×104W
例4 如图14-19所示，物体A在水平拉力F作用下，水平向右做匀速直线运动。已知物体A重100N，它受到的地面摩擦力为20N，运动速度为0.2m/s（不计滑轮重、绳重及绳子与滑轮之间的摩擦），求：
（1）2s内物体A的重力所做的功；
（2）拉力F的大小；
（3）拉力F的功率．
知识点 功和功率的综合计算
闯关点拨 运用公式计算功和功率时，一定要注意各物理量之间的对应关系．
分析和解 （1）由于物体A做水平向右的匀速直线运动，所以重力方向上通过的距离为0，W=Gh=0J．
（2）因为拉力F作用在绳的自由端， 而且物体在水平拉力作用下做水平向右的匀速直线运动，所以拉力F与物重G的大小没有直接的数量关系，由于不计滑轮重、绳重及绳子与滑轮之间的摩擦，所以拉力F和物体与地面之间的摩擦力有直接的数量关系，即拉力F=f/2=．
（3）拉力作用点的移动速度：
由公式得其功率：
答 （1）2s内物体A的重力做功0J （2）拉力F的大小10N
（3）拉力F的功率为2W
[变形题] 如图14-20所示，在水平拉力F的作用下，5min内使物体A沿水平地面匀速前进了1m。拉力F的功率为8W。不计绳和滑轮重，拉力F＝ N。
解 物体A移动的速度，F的作用点移动的速度．由公式变形得．
答 20N
题型三 考查对有用功、额外功、总功的认识，并能利用公式进行简单的计算
例1 一个工人用如图14-27所示的滑轮组提起2000N的货物，所用的拉力是800N，绳子自由端被拉下4m，下列说法中正确的是 ( )
A．总功是3200J，机械效率是40％
B．有用功是8000J，机械效率是40％
C．有用功是3200J，机械效率是62.5％
D．总功是3200J，机械效率是62.5％
知识点 考查关于滑轮组的使用中总功、有用功=机械效率的计算
闯关点拨 解本题的关键，一是确定承担物重的绳子股数，根据“截线法”知n=4；二是确定哪个是总功，哪个是有用功．
分析和解 W总=Fs=800N×4m=3200J，∵s=4h，∴h=
W有=Gh=2000N×1m=2000J，
．
答 选D
例2 某人用如图14-28所示的滑轮组（不计摩擦力）提升某一重物，所用拉力F为200N，若滑轮组的机械效率为80%。求（1）被提升的物重？（2）动滑轮重？
知识点 考查滑轮组机械效率的计算
闯关点拨 可根据变形求得物重，因为不计摩擦，所以W额外=G轮h，故只要先求出额外功就可求得动滑轮重G轮．
解 (1)
∴
(2) 有
答 （1） 被提升的物重800N （2）动滑轮重200N
题型四 会测定滑轮组的机械效率，通过探究认识不同情况下滑轮组的机械效率不同，并能解释其中的原因
例 芳芳和兰兰运用如图图14-29所示的实验装置测定了滑轮组的机械效率，在全班交流实验结果时，老师提出：如果各组所用滑轮和串绕绳子的方式不变，改变其它因素，是否会影响它的机械效率呢？大家积极思考，提出了各种猜想，概括起来有如下几种：
猜想1 可能与匀速提升的速度大小有关；
猜想2 可能与被提升的钩码重有关；
猜想3 可能与匀速提升的速度大小和被提升的钩码重都有关；
猜想4 可能与钩码被提升的高度有关。
芳芳和兰兰分别根据各自的猜想进行了探究，实验记录如下表。
（1）请帮助兰兰完成表中的一项计算；
（2）请根据她俩的实验记录，分别在表中写出探究结果。
（3）归纳她俩的实验探究，你所得的结论是：
知识点 测定滑轮组的机械效率，并知道影响滑轮组机械效率的因素
闯关点拨 这是一道探究实验题，通过思考对问题提出猜想，进行实验探究，给出了新课程标准下怎样学、怎样教、怎样考的导向模式．
分析和解 兰兰的实验由记录可知机械效率．
由机械效率，而W总=W有+W额外．显然机械效率仅由W有占W总的比例所决定，而与匀速提升的速度大小无关．芳芳的实验记录表明在做相同的总功和相同的额外功的前提下改变提升速度，机械效率不变；兰兰的实验记录表明使用相同的滑轮和绳子的串绕方式，被吊重物越重，W有在W总中占的比例越大，机械效率就越高．
答 （1）83.3% （2）芳芳的探究结果：机械效率与匀速提升速度的大小无关；兰兰的探究结果：机械效率与被提升的钩码重有关（物重增大，机械效率提高）． （3）实验装置不变，机械效率与匀速提升物体的速度大小无关，与被提升的物重有关（物重增大，机械效率提高）．
题型五 会综合运用功、功率和机械效率的公式进行有关计算
例1 某工地用图14-30所示的滑轮组匀速提升质量为500kg的物体，在重物上升0.8m的过程中，拉力F的功率为2500W，此时滑轮组的机械效率为80%，求：
（1）滑轮组做的有用功（g取10N/kg）。
（2）重物上升的速度。
知识点 功、功率、机械效率的综合计算
闯关点拨 有用功可以用公式W有=Gh求出，总功可用公式求得，利用公式
求出时间t，再利用求出重物上升的速度
解 （1）G=mg=500kg×10N/kg=5000N
W有=Gh=500N×0.8m=4000J
（2）
答 略
例2 如图14-31所示，某矿产工人用200N的水平拉力，抓紧绳子一端，沿水平地面匀速向右运动，在10s内将矿井里质量为32kg的物体提升4m．根据题给条件，请你计算出与本题相关的5个物理量，要求写出简要说明和结果．（g＝取10N／kg）
知识点 功、功率、机械效率与其他力学知识的综合计算
闯关点拨 这是一个一定一动的滑轮组问题，与其相关的问题一般 有：W有、W总、W额外、、s、P总、等，可根据题意选择相关的物理量求解．
解 （1）物体的重力G＝mg＝32kg×10N/kg=320N
（2）人运动速度ν＝
（3）拉力F做功W总＝FS＝200N×2×4m=1600J
（4）提升物体做功W有＝Gh＝320N×4m=1280J
（5）机械效率
（6）人做功的功率P＝
（7）人受地面摩擦力f＝F＝200N
（8）物体所受拉力F'＝G＝320N
五、中考典题精析
TAXI 车费发票 车号码 E.U-8888 日期 02-05-28 上车 10∶00 下车 10∶05 单价 2.00元 里程 6.0km 金额 16.00元
考题1 某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为3×103N，右为他乘车到达目的地时的车费发票。求：
（1）出租车行驶的时间。
（2）出租车行驶的速度。
（3）出租车在这段时间内所做的功。
（上海市2002年中考题）
闯关点拨 试题源于生活，又有所抽象，这正是从物理现象认识社会生活的有效之处． 从表面上看，该题考查的是速度和功的公式，但题干只给出牵引力这一已知条件，其余条件则需要从发票中挖掘，而发票中有用信息和无用信息混杂一起，需要学生自主收集有用信息，所以该题又考查了学生处理信息的能力．
析 由车费发票可知，出租车行驶的时间应为下车时间减去上车时间；要求行驶的速度，应找到行驶的路程即票面上的里程和行驶的时间；而出租车在这段时间内做的功W=Fs，因车匀速行驶，牵引力F题目中已给出，利用票中的里程s，代入公式即可算得．
解 （1）t＝5min＝300s
（2）v＝＝20m/s
（3）W＝Fs＝3×103N×6000m＝1.8×107J
考题2 如图甲所示，物体A以2cm/s的速度，在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为3N，水平拉力F=__________N，物体A 受到的摩擦力f=__________N，2s内拉力F做功W=__________J．(滑轮、弹簧测力计的重力以及滑轮与绳的摩擦不计) （广东省广州市2003年中考题）
闯关点拨 求物体A受到的摩擦力大小可分别对动滑轮和A物体进行水平方向上的受力分析，如图乙所示．
解 拉力F等于弹簧测力计的示数，因动滑轮做匀速直线运动，它受平衡力作用，故．物体A也做匀速直线运动，它也受到平衡力的作用，故，是相互作用力，大小也相等，所以A受到的摩擦力．物体在2s内移动的距离s0=υt=0.02m/s×2s=0.04m，但使用动滑轮省力要费距离，故拉力移动的距离应为s=2s0=0.08m，拉力做功W=Fs=3N×0.08m=0.24J．
答 3 6 0.24
考题3 工人用如图14-32所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。若工人用250N的力恰好能将重400N的物体竖直向上匀速提升，求：
（1）该滑轮组此时的机械效率。
（2）若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，求拉力F在这一过程中所做的功。（江苏省苏州市2003年中考题）
闯关点拨 本题第（1）问比较简单，解第（2）问时能否仍用（1）中的机械效 率来求此时拉力F所做的功呢？
解
答 （1）该滑轮组此时的机械效率为80% （2）拉力F在这一过程中所做的功为2000J
考题4 一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出，如图14-33所示。若车重为 8×104N，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率为80％，问：
（1）该司机至少需用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出？
（2）若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m/s，则司机做功的功率是多少？
（山东省淄博市2003年中考题）
闯关点拨 （1）用滑轮组将汽车匀速拉出泥潭的过程中，汽车对动滑轮的拉力等于汽车受到的阻力．克服汽车阻力做的功是有用功．拉力F做的功是总功．根据滑轮组的机械效率，可得η与F、F阻的关系，从而求出F．
（2）由于动滑轮是四股绳子承担拉汽车，所以当汽车速度为0.1m/s时，拉绳子的速度
υ=4×0.1m/s=0.4m/s．根据，可求拉力做功的功率．
解 （1）汽车受到的阻力F阻=0.03G车=0.03×8×104N=2.4×103N．
假设汽车移动s，则对汽车做的有用功W有=F阻s．
根据，得．
（2）由于四股绳子绕过动滑轮，所以汽车以0.1m/s的速度前进时，拉力F拉绳子的速度是4×0.1m/s=0.4m/s．在1s内，司机用力F拉绳子做的功是
W=Fs=750N×0.4m/s×1s=300J．所以
（也可以根据．司机拉力做功的功率）
六、复 习 训 练
基础知识训练（1）
1．重为1000N的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m，小车所受阻力为车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为 J；小车重力做的功为 J。
2．举重运动员在2s内把1500N的杠铃匀速举高了2m，在空中停留了3s．那么，他对杠铃做了______J的功，前2s内的功率是______W；后3s内的功率是______W；整个过程的平均功率是________W．
3．一辆江西产的“全顺牌”汽车，在昌九高速公路上以30m／s的的速度匀速行驶，受到的阻力是2000N，这辆汽车1min做的功是_________J，发动机的功率是________W．
4．正常人的心脏推动血液流动的功率为1.5W，那么在一天时间内心脏做功 J，这些功可以把一个质量为600N的人匀速举高 m.
5．我们可以用两种方法来判断物体做功的快慢。图14-21表示用挖掘机挖土与人力挖土做功的快慢不同，它所用的判断方法是：做功时间相同，比较做功多少。另一种的判断方法是：＿＿＿＿＿＿＿相同，比较＿＿＿＿。
6．某同学把一本初中物理课本从课桌旁的地面上拿到桌面上，则该同学对物理课本所做功的大小最接近于（ ）
Ａ．0．2J Ｂ．2J Ｃ．200J Ｄ．2000J
7．用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动，若推力对物体做了
60J的功，则在推力做功的过程中（ ）
Ａ．物体一定运动了1m Ｂ．物体一定运动了6m
Ｃ．物体一定受了10N的摩擦力 Ｄ．物体一定受了60N的摩擦力
8．一只重500N的箱子放在水平地面上，甲学生用100N的水平力将箱子水平移动10m，乙学生把这只箱子匀速提高2m，那么，他们做功的大小是( )
A．相等 B．甲学生做功多 C．乙学生做功多 D．条件不够，无法确定
9．关于功率概念的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．功率大的机械做的功多 B．功率大的机械做功时用的时间少
C．单位时间内完成的功越多，则功率越大 D．省力多的机械功率大
10．甲、乙二人的体重相同，同时从一楼开始登楼，甲比乙先到三楼，则他们二人（ ）
A．做的功相同，但甲的功率较大 B．做的功相同，功率也相同
C．甲做的功较多，但功率相同 D．甲做的功率多，功率也较大
11．一位体重为500N的同学在跳绳测试中，1min跳180次，每次腾空的最大高度平均为4cm，则他在跳绳过程中，克服重力做功的平均功率是（ ）
A．60W B．3．6×10３W ? C．6×10３W D．3．6×10５W
12．某同学体重500N，他用40N的力沿水平方向推木箱．木箱重100N，经4s木箱在水平地面上移动了2m．在这个过程中，该同学做的功是多少J？如果他把木箱搬到三楼，已知每层楼高4m，则他对木箱至少做多少J的功？
13．重为100N的物体A，放在水平地面上，在20N水平拉力F作用下，以0.2m／s的速度做匀速直线运动．（如图14-22所示）求：
（1）拉力在5s内对物体A所做的功；
（2）拉力F的功率．
综合提高训练（1）
1．如图14-23所示，Ａ物重100N，在力Ｆ的作用下，以5cm／s的速度在水平面上匀速向右运动，此时弹簧秤的示数为10N，则Ａ物体受到的摩擦力是_________N；拉力Ｆ为_________N；拉力在10s内所做的功为_________J．
2．在中考体育考试的测试中，某同学1min跳了180次，若他的质量为40㎏，每次跳起的高度为5㎝，他跳一次做的功是 J，跳绳时的功率是 W（取g=10N/㎏）。
3．小强同学家住北园小区3号楼五楼。放学后，他从一楼上到五楼共用了20s。若小强及书包总重为480N，每层楼的高度为3m，则他上楼的功率是 W。
4．物体在相同的力F作用沿力F的方向移动了距离S，试比较在图示的三种情况中力F对物体做功的多少（ ）
A．w1=w2=w3 B．w1>w2>w1 C．w1
6．在举重比赛时，一运动员在第一阶段把150kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留3s。下列关于运动员对杠铃做功的说法，正确的是( )
A．他在第一阶段内没做功 B．他在第二阶段内没做功
C．他在两个阶段内都没做功 D．他在两个阶段内都做了功
7．两个滑轮完全相同，其重力均为20N．分别用图14-24所示的两种方式，将重400N的物体以相同的速度匀速提升了10m，不计摩擦和绳重，则下列判断正确的是（ ）
A．Ｆ１做的功大于Ｆ２做的功
B．Ｆ１和Ｆ２做的功相等
C．Ｆ１做功的功率小于Ｆ２做功的功率
D．Ｆ１和Ｆ２做功的功率相等
8．小丽用40N的水平推力将一个重90N的箱子水平推动了1m；所用时间 2s；小宇又将这个箱子匀速提上了 0.4m高的台阶，所用时间1.5s。比较小丽、小宇所做的功W1、W2和做功的功率P1、P2之间大小的关系是（ ）
A．W1＞ W2 P1＜ P2 B．W1＞ W2 P1＞ P2
C．W1＜ W2 P1＜P2 D．W1＜ W2 P1＞ P2
9．某人骑一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为20N，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近 （ ）
A．1W B．10W C．100W D．1000W
10．有甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相同时间内匀速通过距离之比S甲：S乙=2：1，那么( )
A．两辆汽车牵引力之比F甲:F乙＝1:2 B．两辆汽车牵引力之比F甲:F乙＝2:1
C．两辆汽车做功之比W甲:W乙＝1:2 D．两辆汽车做功之比W甲:W乙＝2:1
11．如图14-25所示，重为100N的物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.4m／s的速度作匀速直线运动，弹簧秤的示数为5N。不计滑轮、绳子、弹簧秤的重力，忽略绳子与滑轮间的摩擦。则（ ）
A．物体A受到水平面的摩擦力为5N
B．拉力F的功率为4W
C．若物体A匀速运动2s，拉力F做功为4J
D．物体A受到的支持力和物体A对水平面的压力是一对平衡力
12．“世界第一拱”卢浦大桥共需安装钢结构桥面板15块，每块桥面板的质量为390t。2002年12月2日，卢浦大桥第一块桥面板被专用桥面吊机提高46m后准确地安放在指定位置。求：(1)每块桥面板的重力。(2)每块桥面板所用钢材的体积。(3)吊机将第一块桥面板匀速提高10m所做的功。(已知钢的密度为7．8×103kg/m3)
13．一辆大型运输车，长40m，质量为30t，匀速通过长260m的山洞时，所用时间为30s，它以同样速度通过一座桥时，所用时间为24s，若车行驶时所受阻力为车重的0.2倍，g取10N／kg，求：
(1)桥的长度。(2)运输车过桥时的功率．
基础知识训练（2）
1．一台起重机将重5000N的货物提高2m，如果额外功是2500J，则起重机做的有用功是 J，该起重机的机械效率是 。
2．如图14-34所示，在不计绳重和摩擦的情况下，用动滑轮把重40N的物体匀速提高2m，所用的拉力为25N，则拉力做功是________J，动滑轮的机械效率是______；果把重100N的物体匀速提升相同高度，则这个动滑轮的机械效率将_________。（填“变大”、“变小”或“不变”）
3．各种机械在使用时产生额外功的原因不完全相同，要根据具体情况具体分析。具体分析图14-35三种做功情况(没滑轮规格相同)，产生额外功最多的应是 图。若钩码(m=50g)在三种情况中均被提高1米，各种情况机械做的有用功均为 ，由此可判断出 图的机械效率最大。
4．关于机器的功率，下列说法中正确的是（ ）
A．机器的功率越小，做功越慢
B．机器的功率越大，做功越多
C．机器的功率越小，机械效率越低
D．机器的功率越大，做的有用功越多
5．如图14-36所示，用一动滑轮把100N的沙子匀速提到3m高处，作用在绳末端的拉力为60N，则滑轮组的机械效率为 ( )
A．30％ B．60％ C．83．3％ D．120％
6.下列机械效率的说法正确的是（ ）
A．机械效率可以提高到100% B．机械效率总小于1
C．功率大的机械机械效率高 D．机械效率越高,有用功就越多
7．在测定滑轮组的机械效率的实验中，朱钢同学手拉弹簧测力计使钩码向上缓缓做 运动，并将一组实验数据填入下表，请你完成实验表格。
拉力F(N) 钩码重G（N） 测力计线端提升的距离s（m） 钩码上升的高度h（m） 有用功W有（J） 总功W总（J） 机械效率η
0.34 0.98 0.4 0.1
仍用同一滑轮组，增加悬挂的钩码数，则滑轮组的机械效率将 （“增大”、“不变”、“减小”）。
8．用一个动滑轮把重100N的物体提高了9m，所用的拉力为60N。求：
①有用功W有=？②总功W总=？③动滑轮的机械效率η=？
9．如图14-37所示，某人用机械效率为80％的滑轮组匀速提升重120N的物体，在 2s内，绳的自由端移动了6m．求：
（1）物体上升的高度和速度．（2）人的拉力为多大？
（3）人所做的额外功是多大？
综合提高训练（2）
1．如图14-38所示，某人在lmin内用40N的力，把重100N的物体匀速提高9m，此人做功的功率是 W，滑轮组的机械效率为 。
2．用一个动滑轮提起重96N的物体(绳重与摩擦不计)，所用的拉力为60N，则动滑轮的机械效率为________．若用此动滑轮提起重200N的物体，则拉绳子的速度为______时，拉力的功率为22．4W，这时的机械效率为______。
3．如图14-39所示，用滑轮组拉着一只木块P沿水平面以0. 5m/s的速度匀速向右运动，此时弹簧测力计的读数为4N。若每只滑轮重1N，绳与滑轮间的摩擦不计，则该滑轮组的机械效率为＿＿＿＿，在2s内拉力F做的功为＿＿＿＿J。
4．使用机械时，若额外功小于有用功，则该机械的机械效率( )
A．大于0．5 B．小于0．5 C．大于1 D．等于0．5
5．用如图14-40所示的滑轮组，将重为10N的物体匀速提升0.1m，拉力F = 6N，在这一过程中，下列说法正确的是( )（多选题）
A. 所做的有用功为1J B．所做的额外功为0．5J
C．所做的总功为1．2J D．此滑轮组的机械效率为50％
6．如图14-41所示，是工人师傅往高处运送货物的两种方法。物重均为500N，滑轮重均为10N，不计摩擦和绳重，下列说法正确的是 （ ）
A．甲图中的拉力等于乙图中的拉力
B．甲图中的拉力小于乙图中的拉力
C．甲图中的机械效率小于乙图中的机械效率
D．甲图中的机械效率大于乙图中的机械效率
7．测滑轮组的机械效率，先用调节好的天平测动滑轮的质量，当右盘中砝码及游码位置如图14-42所示时，天平重新平衡。然后照图14-43那样安装好滑轮组，记下钩码及弹簧秤的位置。拉动弹簧秤使重为G的钩码升高，读出弹簧秤的示数F，用刻度尺分别测出钩码提升的高度h和弹簧秤移动的距离s，记录数据。
（1）动滑轮的质量m＝__________g。Fs表示__________功。
（2）使钩码升高的过程中应向上__________拉动弹簧秤；不考虑绳子的伸长，S__________h。
（3）用式子η＝计算机械效率的条件是__________，它比用η＝计算出的结果__________ （填：“偏大”、“相同”或“偏小”）。
（4）保持此装置不变，将提升的钩码增加为2G，滑轮组的机械效率将__________。（填：“增大”、“不变”或“减小”）
8．一个人用滑轮组匀速提升重G＝128N的物体，滑轮组的机械效率为80%，在4s内，人用F＝40N的力拉绳端移动4m。
（1）计算出物体上升的高度是多少m （2）在图14-44中画出这个滑轮组的绕线。（3）计算出有用功的功率是多少
9．某人用如图14-45所示的滑轮组匀速提升500N的重物，所用的拉力F为300N，绳子自由端被拉下2m，在此过程中，求：
①拉力F所做的功；②滑轮组的机械效率；③滑轮组中动滑轮的重（不计摩擦和绳重）。
10．一个工人用图14-46所示的滑轮组提升2000N的货物，所用拉力600N，绳子自由端4s内拉下4m，不考虑绳重和摩擦，求：
(1)有用功和总功率；(2)机械效率；(3)若用此滑轮组提升3200N的货物，所需拉力为多少 （题型三）
功
探究斜面和滑轮组的机械效率
功 的 概 念
做功的必要因素
功的计算及单位
功 率
比较做功快慢的方法
功 率 的 概 念
功率的计算及单位
功 和 功 率
还要注意：物体在力的方向上移动距离s的全过程中，力F是否始终作用在物体上．
利用该公式时要注意以下几点：
①拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；
②计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；
③速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度．
图14-19
信息快递：绳子的自由端是指绕过滑轮周边，能自由移动的一端．
图14-20
乙
甲
这种问题很有现实意义，有利于引导学生要从生活中学习物理，养成善于观察=勤于思考的良好习惯，将所学的物理知识运用到实际问题的解决中去．
图14-21
图14-22
图14-23
A．将包提起来 B．站在水平匀速 C．乘升降电梯 D．提着包上楼
行驶的车上
图14-24
图14-25
友情提示：用滑轮组提升重物时，有用功是W有=Gh．如果不是提升重物，则有用功的表达，需要分析使用机械的目的是什么，为达到密度滴所做的功就是有用功．如何准确理解有用功、正确求出有用功，本题给我们提供了例子．
图14-33
图14-32
此外还可以求出物体上升速度，人、物体所受的合力等等．
图14-31
图14-30
控制因素
物理量
6．0
15
4．2
10
兰兰的实验记录
大致相同的
提升速度
机械
效率
钩码重
（N）
绳端拉
力（N）
79.4%
探究结果
79.4%
控制因素
物理量
10
4．2
79.4%
4．2
10
探究结果
较大提升速度
机械
效率
钩码重
（N）
绳端拉
力（N）
较小提升速度
芳芳的实验记录
图14-29
请思考：你还有什么方法求动滑轮重．
图14-28
再次提醒：注意s和h的关系．
机械效率的定义及公式
图14-27
图14-34
图14-35
图14-36
图14-37
图14-40
图14-39
图14-38
图14-41
图14-42
F
图14-45
总功、额外功和有用功
机 械 效 率
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