数学一年级下北京版知识提升爬坡题（含解析）
文档属性
| 名称 | 数学一年级下北京版知识提升爬坡题（含解析） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-03-10 00:00:00 | ||
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文档简介
第一单元 认识100以内的数
【例1】数数：五十八、五十九、（ ）、（ ）。
解析：
（1）数到几十九后，后面的一个数该是多少，这是数数
的难点部分。
（2）五十九是由5个十和9个一组成的，添上1个一，
就是10个一，也就是1个十，总共6个十，即六十。
五十九后面应是六十，六十再添1是六十一。
解答：
六十 六十一
【例2】填空。
由8个十和8个一组成的数是（ ）。
解析：
题目要求我们写出“由8个十和8个一组成的数”。首先
要知道：8个十是八十，8个一是八，再把两部分合起来
，就是八十八。
解答：
八十八
【例3】数一数黄夹子、蓝夹子各有多少个。
解析：
要想数出黄夹子和蓝夹子的个数，一要细心，二要注意
数的方法。黄夹子排列无序，数的时候要细心；蓝夹子
排列有序，而且每一列是十个，这样4列共有4个十，是
四十个，再加上最后的5个一，是五个，一共是四十五个。
比较两者就会发现数蓝夹子的个数比数黄夹子的个数要
容易，因为蓝夹子每排十个，可以十个十个地数，然后
和不足十个地数合起来。
解答：
黄夹子和蓝夹子都是四十五个。发现物体有序排列时，可以十个十个地数，这样更方便。
【例4】有一堆桃子，个数比五十多，比六十少，小猴子们五个五个地数，正好数完。你知道一共有多少个桃子吗？ 21世纪教育网版权所有
解析：
五个五个地数，可以从头数起，五、十、十五、二十、二十五、三十、三十五、四十、四十五、五十、五十五、六十。题目中给出这一堆桃子的个数比五十多，比六十少，可以确定这堆桃子的个数是五十五个。21教育网
解答：
一共有五十五个桃子。
【例5】看计数器写数。
解析：
（1）十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一；
有几个十，就在十位上写几；有几个一，就在个位上写
几。
（2）观察图中的计数器：计数器上，十位上有4个珠子，
表示有4个十，也就是在十位上写4；个位上有9个珠子，
表示有9个一，也就是在个位上写9.
解答：
49
【例6】星期天，小白兔和小灰兔进行了1分钟拍球比赛。小白兔拍了89下，小灰兔拍了92下。谁赢了？
解析：
判断谁赢了，在时间相同的情况下，谁拍得多谁
就赢，应该比较89和92的大小。
方法一：因为89再多1，才是90；而92比90多2，
所以92比89多。
方法二：因为89是八十几，而92是九十几，八十几小于九十几，所以89 < 92.
方法三：比较两个两位数的大小，十位上的数字大的那个数就大；如果十位上的数字相同，就比较个位上的数字，个位上的数字大的那个数就大。先比较这两个数十位上的数，因为89十位上是8，92十位上是9，8 < 9，所以89 < 92.
根据上面的分析，我们不难发现小灰兔赢了。
解答：
因为89 < 92，所以小灰兔赢了。
【例7】卡片上有一个数，个位上的数和十位上的数合起来是9。卡片上的数可能是多少？
解析：
这是一道开放题。个位上的数和十位上的数合起来是9，
个位和十位上的数分别是几，可以按从小到大的顺序思考
个位和十位上的数。个位上最小是0，这时十位上是9，
组成的数是90，个位上再大一点儿是1，这时十位上就是
8，组成的数是81，以此类推。如下表：
个位
0
1
2
3
4
5
6
7
8
十位
9
8
7
6
5
4
3
2
1
解答：
卡片上的数可能是90、81、72、63、54、45、36、27、18.
【例8】在11---40这30个数中，2出现了多少次？
解析：
我们可以把这30个数分成三部分。第一部分11—20，第二部分21—30，第三部分31—40.
第一部分中，2在个位上和十位上各出现了1次，共出现了2次，是12和20；第二部分中，2在十位上出现了9次，是21、22、23、24、25、26、27、28、29，在个位出现了1次，是22；第三部分中，2在个位出现了1次，是32.
解答：
在11—40这30个数中，2一共出现的次数是2+9+1+1=13（次）。
【例9】在合适的答案下面画“√”。
解析：
已知小绿吃了35只害虫。小豆吃的比小绿多得多，也就是
比35多得多，所以小豆吃的只数选80比较合适；小跳吃
的比小绿少一些，就是比35少一些，所以选28比较合适。
解答：
【例10】从 三张卡片中任意抽出两张，能组成多少个两位数？把这些两位数从小到大排列起来。
解析：
任意抽出两张，如果确定第一张是9，可以组成96、93两个两位数；如果确定第一张是6，可以组成69、63两个两位数；如果确定第一张是3，可以组成39、36两个两位数，共可以组成6个两位数。按从小到大的顺序排列时，先从最高位选最小的数排在前面，如果最高位数字相同，选个位最小的数排在前面。
解答：
能组成6个两位数。从小到大排列36< 39< 63< 93< 96.
【例11】如果每人坐一把椅子，还需要多少把椅子？
解析：
（1）因为有50人，所以需要50把椅子。现在只有30
把椅子，可以用总共需要的椅子数减去已经有的椅子数，
就等于还缺少的椅子数，列式是：50-30.
（2）计算时，可以想：5个十减3个十，得2个十，
也就是20.
解答：
50-30=20（把）
答：还需要20把椅子.
【例12】把10、20、30、40、50填在右边的 里，使每条直线上三个数
的和相等。
解析：
要保证每条直线上三个数的和相等，而中间的圆圈里的数
是横行和竖行共同的数，所以只要保证每条直线上另外
两个数的和相等即可。将10、20、30、40、50这五个
数两两搭配，得出三组和相等的算式，分别是10+40=20+30，10+50=20+40，
20+50=30+40.根据这三种情况，可以在圆圈里填出不同的答案。
解答：
第二单元 加法和减法（一）
【例1】下面是两个同学投飞镖的情况，谁的得分多？
解析：
小军和小红各投了三次飞镖，要比较谁的得分多，先要
分别算出小军和小红三次投的飞镖环数的总和。小军
投的三次成绩分别是30环、15环和10环，所以小军的
总成绩是：30+15+10=55（环）。小红投的三次成绩分别是
25环、20环和5环，所以小红的总成绩是25+20+5=50（环），然后比较55和50的大小。
解答：
小军：30+15+10=55（环）
小红：25+20+5=50（环）
55>50
答：小军的得分多
【例2】跳绳比赛中，小红和参加比赛的每个人握一次手，一共握了39次。参加跳绳比赛的一共有多少人？
解析：
如果小红与他人握了1次手，共有2人；如果小红与他人
握了2次手，共有3人；如果小红与他人握了3次手，共
有4人……显然人数总比握手的次数多1，所以小红与他人
握了39次手，共有40人。
也可以这样想：小红与每人握一次手，共握了39次手，也就是与39人各握了一次手，加上小红本人，是39+1=40（人）。
解答：
39+1=40（人）
答：参加跳绳比赛的一共有40人。
【例3】平平和芳芳都喜欢集邮，如果芳芳的邮票给平平3枚，他们的邮票就一样多了，原来芳芳的邮票比平平的多几枚？
解析：
根据题意，芳芳给平平3枚邮票，两人的邮票数就
同样多了。如果将芳芳给平平的3枚邮票还给芳芳，
也就是芳芳原来的邮票比现在多3枚，平平原来的
邮票比现在少3枚。如下图：
显然，芳芳原来的邮票数量比平平原来的邮票数量多2个3枚。
解答：
3+3=6（枚）
答：原来芳芳的邮票比平平的多6枚.
【例4】看图列式计算。
解析：
（1）要求盒中有多少支铅笔，要用总数减去盒外的6支，列式
为：13-6.
（2）在计算结果时，我们可以想：6+（ ）=13，因为
6+7=13，所以13-6=7；也可以用“平十法”来计算，因为
6可以分成3和3，先算13-3=10，再用10-3=7；还可以用
“破十法”来计算，把13分成10和3，10-6=4，4+3=7.
解答：
13-6=7（支）
【例5】20年以后，老师比明明大多少岁？
解析：
老师今年22岁，明明今年8岁，今年老师比明明
大的岁数就是22-8=14（岁）。
老师长一岁，明明也长一岁，无论经过多少年，老师
都比明明大14岁，即年龄差永远不变。所以，20年
后老师仍然比明明大14岁。
解答：
22-8=14（岁）
答：老师比明明大18岁。
【例6】
解析：
（1）要求还剩多少本。可以用童话书的总本数减去借走的本数，
也就是90-8.
（2）计算时，先从90中拿出1个10，10-8=2，再把剩下
的8个十和2个一合起来，是82.
解答：
90-8=82（本）
答： 还剩82本。
【例7】一共有10个男生站队，老师让相邻两个男生之间站一个女生，一共可以站进多少个女生？
解析：
（1）“相邻两个男生之间站一个女生”的意思就是每两个
男生之间站一个女生。如图：
数一数，圆共有9个，也就是可以站9个女生。
（2）因此得出结论：10个男生有9个间隔，正好可以站9个女生。
解答：
10-1=9（个）
答：一共可以站进9个女生.
【例8】16个小朋友排成一队做操，排在明明前面的有8人，排在明明后面的有几人？
解析：
画图帮助理解题意；
如上图：画16根小棒代表16个小朋友，先从前面数8人，
那么第9个小朋友就是明明；再数数明明后面，可知有
7人。计算时要从16人中去掉明明自己，再根据明明前面的人数计算明明后面的人数。
解答：
16-8-1=7（人）
答：排在明明后面的有7人。
【例9】下面的方框里可以填哪些数？
（1）5□+□=65 （2）8+5□=6□
解析：
（1）题5□+□=65，因为50+15=65，所以5□的个位数字与□内一位数的和是15，因此只要找出和是15的两个一位数，也就是找到了答案。
（2）题8+5□=6□，说明8与5□的个位数字的和满十了，个位上可以是2---9中任意数字。
解答：
（1）题可以填9和6，8和7，7和8，6和9.
（2）题可以填2和0，3和1，4和2，5和3，6和4，7和5，8和6，9和7.
【例10】在同一个算式的□里填上相同的数。
30-□=22+□ 51+□=65-□
解析：
我们可以采取逐个尝试计算的方法来进行，可以先在
第一题的方框里填1，那么30-1=29，22+1=23，两道
算式的结果不相等，不符合题目要求；如果在第一题
的方框里填2，那么30-2=28，22+2=24，两道算式的
结果仍不相等，不符合题目要求；如果在第一题的方框里填3，那么30-3=27，22+3=25，两道算式的结果也不相等，不符合题目要求；如果在第一题的方框里填4，那么30-4=26，22+4=26，两道算式的结果相等，符合题目要求。同样也可以采用逐个尝试完成第二题。
解答：
（1）4 4
（2）7 7
【例11】下面是李平家养家禽的情况。
鸭
鹅
鸡
20只
8只
45只
（1）鹅比鸭少多少只？
（2）鸡比鸭多多少只？
（3）你还能提出其他数学问题吗？
解析：
第（1）题，要求鹅比鸭少多少只，画线段图如下。
数量关系式：鸭的只数-鹅的只数=相差的只数。
第二题，要求鸡比鸭多多少只，画线段图如下。
数量关系式：鸡的只数-鸭的只数=相差的只数。
第（3）题，提一个数学问题，可以是两个数求和的问题，也可以是三个数求和的问题，还可以提出比较鸡和鹅的只数的问题。
解答：
（1）20-8=12（只）
（2）45-20=25（只）
（3）答案不唯一，如鸡比鹅多多少只？45-8=37（只）
答：鹅比鸭少12只；鸡比鸭多25只；鸡比鹅多37只。
【例12】小白兔比小黑兔多拔了15根萝卜，小灰兔比小黑兔多拔了6根萝卜，小白兔比小灰兔多拔了几根萝卜？
解析：
可以用线段图来分析，首先确定标准，这三只小兔中，
小白兔与小黑兔相比较，小灰兔与小黑兔相比较，因此
可以把小黑兔所拔的萝卜作为标准量。先用一条线段
表示小黑兔拔萝卜数，如下图所示。
从图中可知，小白兔比小灰兔多拔多少根萝卜就是求15比6多多少，用减法计算。
解答：
15-6=9（根）
答：小白兔比小灰兔多拔了9根萝卜.
第三单元 认识人民币
【例1】
1张能换（ ）张 和（ ）张 。
解析：
题目的意思是将1张面值是1元得人民币换成面值是
5角和1角的两种人民币。1元刚好是10角，故能换成
1张5角和5张1角得人民币。
解答：
1张能换（ 1 ）张 和（ 5）张 。
【例2】12元-10元3角=（ ）。
解析：
计算时分清人民币的单位。
方法一：先从12元中减去10元得2元，再用2元
减去3角得1元7角。
方法二：先从12元中拿出1元减去3角得7角，
再用剩下的11元减去10元得1元，7角加上1元
是1元7角。
解答：
1元7角
【例3】用1元2角正好可以买下面哪两种物品？
解析：
（1）解决此类问题，先看清每种物品的价钱：每块橡皮4角，每把小刀5角，每本练习本8角，每支笔7角。
（2）用1元2角正好可以买下面哪两种物品，也就是哪两种物品的单价合起来刚好是1元2角。每块橡皮4角+每本练习本8角=12角=1元2角，每把小刀5角+每支钢笔7角=12角=1元2角。
解答：
橡皮和练习本或小刀和自动笔
【例4】下面一共有多少钱？
解析：
上面的钱币有两种单位，一种是以元为单位的，一张
20元和一张1元，合计21元；另一种是以角为单位的，
一张5角和一张1角，合计6角。把这两种单位的钱币
加起来就是21元6角。
解答：
21元6角
【例5】1元钱能买什么？
解析：
（1）1元能买什么，这是一个开放性的问题，有两种
理解，一是1元正好用完，二是所买物品的总价不
超过1元，可以有剩余。
（2）如果钱正好用完，从图中物品的价格可以知道，
可以买1元的雪糕1支，也可以买1袋饼干、1枚纽扣和1本练习本，还可以买2本练习本等。
（3）如果钱有剩余，可以买饼干、纽扣和练习本中的任意一种或两种，总价不超过1元就可以。
解答：答案不唯一。
只购买一种物品：
购买物品
需要钱数
饼干
4角
纽扣
1角
练习本
5角
雪糕
1元
购买两种物品：
购买物品
需要钱数
饼干和纽扣
5角
饼干和练习本
9角
练习本和纽扣
6角
购买三种物品：
购买物品
需要钱数
饼干、纽扣和练习本
1元
【例6】买一袋饼干，如果都用5角的人民币付款，至少要几张？
解析：
因为付款所用的人民币都是5角的，而一袋饼干的价格是8角，无论几张5角都不可能正好是8角。要想买到这样的一袋饼干，所用的钱数要多于8角。至少用两张5角的就可以了。
解答：
至少要两张。
【例7】12元-10元3角=（ ）
解析：
计算时，分清单位。
可以先从12元中减去10元得2元，再用2元减去3角
得1元7角；也可以先从12元中拿出1元减去3角得
7角，再用剩下的11元减去10元得1元，7角加上1元
得1元7角。
解答：
1元7角
【例8】篮球的价钱被墨水弄脏了，买这个篮球付了3张20元，找回的钱比5元少，那么篮球的价钱是多少？（在合适的答案下面画“√”）
49元
59元
69元
解析：
买这个篮球一共付了3张20元，20+20+20=60（元），
又找回一些钱，说明这个篮球的价钱比60元少。因为
只知道找回的钱比5元少，不能确定找回多少钱，我们
可以假设找回的就是5元，那么篮球的价钱最少是
60-5=55（元）。实际找回的钱比5元少，说明这个篮球的价钱在55---60元之间，所以应该选择59元。
解答：
49元
59元
69元
√
【例9】李老师带了20元，如果买一个皮球和两个毽子，正好把钱用完。如果只买一个毽子，还剩14元。一个皮球多少钱？一个毽子多少钱？
解析：
根据“只买一个毽子，还剩14元”可以计算出一个毽子多少钱，列式：20-14=6（元），两个毽子就是6+6=12（元）。因为20元正好买一个皮球和两个毽子，两个毽子是12元，所以一个皮球就是20-12=8（元）
解答：
方法一：
20-14=6（元）
6+6=12（元）
20-12=8（元）
方法二：
20-14=6（元）
14-6=8（元）
答：一个皮球8元，一个毽子12元。
第四单元 加法和减法（二）
【例1】停车场上开走一些车后还剩32辆，开走的和剩下的一样多。停车场上原来有多少辆车？
解析：
停车场上的车可以看成两部分，一部分是开走的，
另一部分是剩下的。开走的和剩下的一样多，就是
开走的车的辆数和剩下的辆数都是32.求停车场上
原来有多少辆车，用加法计算，列式为32+32.
解答：
32+32=64（辆）
答：停车场上原来有64辆车.
【例2】（1）图形下面藏着几呢？ （2）分别是几？
解析：
（1）
先推算出个位上应填的数，再推算出十位上应填的数。个位上：
○+5=8，可推算出○=3.十位上：3+□=9，可推算出□=6.
（2）
，观察可知，个位上和十位上都是小猫代表的数和小猪代表的数相加，得数都是9，由此可以推断，小猫代表的数可以是1、2、3、4、5、6、7、8；小猪代表的数依次可以是8、7、6、5、4、3、2、1.
解答：
（1）○=3 □=6
（2）答案不唯一。
【例3】小朋友捡贝壳，小明捡了22个，小红捡了33个，小红比小明多捡了多少个贝壳？
解析：
小明捡了22个贝壳，小红捡了33个，求小红比小明多捡了多少个贝壳，就用小红捡的贝壳数减去小明捡的贝壳数，列式为33-22.
解答：
33-22=11（个）
答：小红比小明多捡了11个贝壳.
【例4】★与△各代表什么数字？
5 ★
- △ 3
2 4
解析：
此题先算个位上的★-3=4，因为7-3=4，所以★=7.
十位上是5-△=2，因为5-3=2，所以△=3.
解答：
★代表7，
△代表3.
【例5】庆六一，儿童用品大促销！一个水壶多少钱？
解析：
要求“一个水壶的价钱”，首先需要知道“便宜”是
什么意思。“便宜”就是“少”的意思，也就是说
一个水壶的价钱比一个闹钟少8元，求一个水壶多少
钱，要用减法计算。列式为42-8.
解答：
42-8=34（元）
答：一个水壶34元。
【例6】跳绳比赛。
解析：
（1）小明比小丽少跳6个，求小明跳了多少个，用减法计算。列式为：小丽跳绳个数-6=小明跳绳个数，即：53-6.
（2）小红再跳18个就和小丽跳的一样多，也就是小红比小丽少跳18个，求小红跳了多少格，用减法计算。列式为：小丽跳绳个数-18=小红跳绳个数，即：53-18.
解答：
53-6=47（个）
53-18=35（个）
答：小明跳了47个，小红跳了35个。
【例7】明明今年6岁，妈妈今年31岁。8年后，妈妈比明明大多少岁？
解析：
画线段图理解题意。
今年：
8年后：
由线段图可以看出：8年后，妈妈还是比明明大25岁，所以只要求出今年妈妈比明明大多少岁就可以了。
解答：
31-6=25（岁）
答：8年后，妈妈比明明大25岁。
【例8】小丽踢了多少个？
解析：
解答：
65+16=81（个）
答：小丽踢了81个。
【例9】找规律，填一填。
解析：
（1）通过观察前两组数据，我们发现小猴头顶上的数
是担子两边的数的和，根据这个规律我们可以填写后面
两道题。
（2）两位数加两位数，个位满10，要向十位进1.
如：从左往右数第三幅图，小猴头顶上的数=15+65=80.
解答：
80 70
【例10】在□里填上合适的数。
解析：
（1）利用加减法之间的关系，把十位和个位分开来求解。
（2）求加数时，用和减去另一个加数；求减数时，用
被减数减去差。
（3）第一个算式先看个位，第一个加数个位上应是
7-3=4，十位上是8-5=3.第二个算式求减数的个位用
7-5=2，被减数的十位上可以是大于2的任何数，如3，
差的十位上就是3-2=1.第三个算式，被减数的个位是6，差的个位是8，6减8不够减，从十位退1，减数的个位就是16-8=8，被减数的十位上被借走1后减去2得6，被减数十位上的数字应该是9
解答：
第二题答案不唯一。
【例11】学校原来有篮球35个，足球比篮球多16个。李老师又买来足球30个，买来的篮球比买来的足球少14个。
（1）李老师买来篮球多少个？
（2）你还能提出什么数学问题？试着解答出来。
解析：
（1）李老师买来30个足球，买来的篮球比买来足球少14个，求买来多少个篮球，就是求比30少14的数是多少，用减法计算，列式为30-14；
（2）提出的问题不唯一，如学校原来有足球多少个？
解答：
（1）30-14=16（个）
（2）答案不唯一，如：学校原来有足球多少个？
35+16=51（个）
答：李老师买来篮球16个，学校原来有足球51个.
【例12】把19、20、21、22这4个数填入□中。
□+□-□=□
解析：
（1）用4个连续的数组成一个加减混合算式，首先要观察
这4个数的大小关系，最大的数和最小的数的和等于
中间两个数的和：19+22=20+21.
（2）如果最后结果是19，那么把20+21看作一个数，
根据加减法之间的关系列出算式：20+21-22=19.同样的方法可以得出结果是其他3个数的算式。
解答：
20+21-22=19
20+21-19=22
19+22-20=21
19+22-21=20
【例13】小马虎在计算36加一个两位数时，把这个两位数的个位和十位上的数字弄颠倒了，算出的结果是51.正确的结果应该是多少？
解析：
由题意可知，小马虎在计算36加一个两位数时，
把这个两位数的个位和十位上的数字弄颠倒了，
可以求出“弄颠倒”后的两位数，即36+（ ）=51，
（ ）=51-36=15；由此可以推出原来的两位数是51，
那么正确的结果就是36+51=87.
解答：
51-36=15
51+36=87
【例14】一本故事书12元，一本科技书比一本故事书贵16元，一本连环画比一本科技书便宜6元。
（1）买一本科技书要花多少钱？
（2）买一本连环画要多少钱？
（3）你还能提出哪些数学问题？试着解答出来。
解析：
（1）已知一本故事书12元，一本科技书比一本故事书贵16元，求一本科技书多少钱，用加法计算，列式为12+16.
（2）求一本连环画多少钱，就是用科技书的钱数减去6元。即：12+16-6.
（3）根据题中已知条件，可以提出的问题，如：买一本故事书和一本科技书一共要花多少钱？
解答时，用求出来的科技书的钱数加上故事书的钱数就可以了。
解答：
（1）12+16=28（元）
（2）12+16-6=22（元）
（3）答案不唯一
如：买一本故事书和一本科技书一共要花多少钱？
12+16+12=40（元）
答：买一本科技书要花28元，买一本连环画要22元，买一本故事书和一本科技书一共要花40元。
【例15】在□里填上合适的数。
解析：
（1）左式从个位开始算起，想几减6得2，所以填8，是
不退位减法。看十位，减数和差无法确定，就看加法个位
，想2加几得11，应填9.再算加法十位，想几加4再加上
进上的1得7，应填2.22是减法的差，那么计算减数十位
上的数时就应当想5减几得2，应填3.
（2）右式先看加法个位，想几加9得14，应填5，向十位进1，十位暂时无法确定。看减法个位，是退位减法，计算十位上的数时，应当想几减3得5，是8，8再加上退位1就填9.计算加法十位上的数时，就应当想5加几得9，是4，4再去掉个位进上来的1，所以填3.
解答：
第五单元 认识图形
【例1】数一数图中有几个三角形。
解析：
（1）在一个复杂的图形中数某种图形地个数，容易重复
数或漏数。
（2）在数图形地时候，可以按顺序来数，从左往右数或
从上往下数，也可以先数小的图形，再数由小图形拼成的
大的图形。
解答：
图中有4个三角形
【例2】在正方形下面画“√”。
解析：
（1）四条边都相等的四边形是正方形。
（2）第四幅图，只是把正方形倾斜摆放。故第2图和
第4幅图是正方形。
解答：
【例3】
解析：
要填出所缺的长方形砖的块数，可以先把所缺的长方形一行一行地“补齐”。可以沿空白周围的横线和纵线给空白处画格，画出多少格，就是缺多少块长方形砖。
如图所示：
故缺少：2+3+3，共8块。
解答：
缺了（ 8 ）块。
【例4】把一张长方形纸剪成大小相等的两块，你能想出几种剪法？
解析：
把一张长方形纸剪成大小相等的两块，方法有多种。
图1 图2 图3
（1）把长方形纸对角对叠，沿折线剪开（如图1），就剪成了两个大小相等的三角形。
（2）把长方形纸上下对折（如图2）或左右对折（如图3），沿折线剪开，就剪成两个大小相等的长方形或正方形。
（3）剪成我们学过的两个大小相等的平面图形就有这3种。另外，还可以如下图这样剪：
，也是剪成了大小相等的两块，所以有无数种剪法。
解答：
有无数中剪法，其中把长方形纸对角折、上下对折、左右对折，沿折线剪开，可以剪成两个大小相等的两块。
【例5】用做成一个正方体，数字2的对面是数字（ ）。
解析：
先用纸剪一个这样的图形，并在相应的 面上写出数字，然后动手折成一个正方体。通过观察，可以发现数字2的对面是数字6.
解答：
6
【例6】看图填空。
（ ）号是正方形；（ ）号是三角形；（ ）号是平行四边形。
解析：
（1）图中最大的正方形是由七巧板拼成的。
（2）七巧板是由七块板组成的一个大正方形，其中
有五块三角形（两块小三角形如图4和6、一块中
三角形如图7和两块大三角形如图1和2）、一块正方形
如图5和一块平行四边形如图3.
解答：
5 1、2、4、6、7 3
【例7】哪两行的排列规律相同？
解析：
题目要求找出排列规律相同的一组，首先我们应该分别
找出图中每组的规律。
（1）第一行是按2个西瓜和1个苹果这样依次重复排列：
。
（2）第二行是按1个鸭梨和2个菠萝这样依次重复排列：
。
（3）第三行是按2个笑脸和1个哭脸这样依次重复排列：
。
故第一行和第三行的排列规律相同。
解答：
第一行和第三行的排列规律相同。
【例8】划去不符合规律的图形或文字，圈出正确的。
解析：
（1）这道题有两个问题，先划去不符合规律的，再圈出
正确的。
（2），根据前两组，
我们发现它的规律是1颗心、2个笑脸为一组，即：，所以第三组中应该划去第二颗心，换上一个笑脸，所以我们应该圈出笑脸。
（3），根据前两组，我们发现它的规律是“爱科学”为一组，即：，所以第三组中应该划去第一个“学”字，换上一个“爱”字，所以我们应该圈出“爱”字。
解答：
【例9】找规律填数。
（1）1、3、5、7、（ ）、（ ）、13.
（2）18、16、（ ）、（ ）、10、（ ）。
（3）70、（ ）、（ ）、85、（ ）、95.
解析：
先观察这三组数，然后通过计算相邻两个数的差来找规律。
第（1）题中3比1多2，5比3多2，7比5多2，由此可知这组数的排列规律是后一个数比前一个数多2.
第（2）题只给出3个数，先看相邻的两个数，18比16多2，假设相邻的前一个数比后一个数多2，按照这个规律往下填数，第五个数是10，假设的这个规律成立。
第（3）题数的排列规律是后一个数比前一个数多5.
解答：
（1）9 11
（2）14 12 8
（3）75 80 90
【例10】自己涂出有规律地颜色。
解析：
（1）这道题需要我们先设计这些图形有什么样的排列
规律，然后涂色，由于每一行图形形状都相同。我们
可以从颜色、数量上考虑让它们各自出现规律。
（2）第一行我们可以2个粉色☆和3个绿色☆为一组：
，等等，只要符合规律就行。
（3）第二行我们可以按正方形中小三角形涂色位置规律排列：
，等等，只要符合规律就行。
解答：
答案不是唯一的，只要符合规律就行。
如：
【例11】画出盒子里的珠子。
解析：
（1）题目要求：画出盒子里的珠子。我们可以分别
从盒子两边观察，找出图中珠子排列规律并画出盒子
中缺少的珠子。
（2）盒子左边观察珠子的排列规律：1红2绿依次
出现，盒子的左面刚好是2个绿色珠子；继续观察
盒子右面是1个红色珠子；所以盒子里应该画1个
红色和2个绿色的珠子。
解答：
先画一个 ，再画两个 。
【例12】观察下图的变换，想一想第4幅图应画怎样的图形。
解析：
这幅图的变化规律要从图形的位置去观察，在观察时可以把一个图形作为参照物，观察出它的变化，再看看其他的图形是不是也存在这种规律。比如：观察涂色的三角形，我们发现它是顺时针旋转的，然后依次观察其他的三个图形，它们也都是按照顺时针旋转的，这就是这幅图的变化规律。
解答：
第六单元 分类
【例1】分类整理下面的图形。
按形状分类，在下面涂一涂、填一填。
解析：
（1）先分别数出图中共有多少朵花和心形，再涂色；或
边数边涂色。
（2）在涂色时，从下向上涂，这样在比较多少时，较高
的就多，较矮的就少。
解答：
【例2】一（1）班同学最喜欢的小动物的情况如下图。
根据上图填写下表。
根据上面的统计结果回答问题。
（1）喜欢什么动物的人数最多？
（2）喜欢哪两种动物的人数同样多？
（3）你能提出什么数学问题？
解析：
（1）分析统计图，横线下面的小动物表示的是一（1）班同学最喜欢的小动物有5种，横线上涂色的圆表示喜欢这种小动物的人数，如喜欢小狗的有7人。
（2）所有的圆一一对应排列很整齐，越高表示喜欢的人数越多，越矮表示喜欢的人数越少，如果一样高就表示喜欢的人数相同。
（3）可以根据统计图提出一些简单地数学问题，如：喜欢小猫和小狗的一共有多少人？
解答：
（1）喜欢 的人数最多。
（2）喜欢 和 的人数同样多。
（3）答案不唯一，如：喜欢 和 的一共有多少人？
6+7=13（人）
【例3】5月上学22天，其中有8天多云，5天雨天，剩下的是晴天。红红统计出晴天有9天。红红统计的对吗？
解析：
5月上学22天，已知有8天多云，5天雨天，多云和雨天共12天，因此晴天应该是22-12=10（天）。
解答：
红红统计的不对。
【例4】把下面这些文字进行分类。
（1）按不同的文字分。 （2）按不同的颜色分。
解析：
（1）分类时可按不同的标准分类。
（2）按不同的文字分，有“红”、“黄”、“蓝”三种字：
按不同的颜色分，有红色、黄色和蓝色三种颜色。由于
有些红字是蓝色的，有些红字是黄色的，因此在数的
时候要特别仔细。
（3）温馨提示：按字分时，只看字；按颜色分时，只关注颜色。
解答：
第七单元 数学百花园
【例1】在□里填上合适的数，再回答下面的问题。
（1）和50相邻的两个数分别是多少？
（2）51和58这两个数，谁更接近60？
解析：
（1）100以内整十数的顺序是10、20、30、40、50、
60、70、80、90、100.
（2）题中要求我们在□中填上合适的数，仔细观察前面
给出的三个数分别是50、53以及58，十位数字相同，均是数字5.当十位数字相同时，后面的数字依次加1，即：五十、五十一、五十二、五十三、五十四、五十五、五十六、五十七、五十八、五十九。把相应符合要求的数字分别填在相应的□中：
。
（3）当数到五十九时，下一个数应该是比五十九的十位数字多1的整十数，即60.
解答：
（1）和50相邻的两个数分别是49和51.
（2）51和58这两个数，58更接近60.
【例2】按照百数表的排列顺序，在下面的方格中填上合适的数。
解析：
正确按照百数表的排列顺序，在下面的方格中填上合适的数。首先要求我们熟悉百数表的规律：
（1）横着看：每一行10个数，前9个数的十位上的数字相同（除了第一行）。这10个数分别比上一行对应的数多10.
（2）竖着看：每一列的个位上的数字都相同，右边一列个位上的数比和它相邻的左边一列上的数多1.十位上的数是从上到下依次排列1、2、3、4、5、6、7、8、9.
（3）根据百数表中的规律，我们可以依次填出每个方格中缺少的数字。
解答：
【例1】数数：五十八、五十九、（ ）、（ ）。
解析：
（1）数到几十九后，后面的一个数该是多少，这是数数
的难点部分。
（2）五十九是由5个十和9个一组成的，添上1个一，
就是10个一，也就是1个十，总共6个十，即六十。
五十九后面应是六十，六十再添1是六十一。
解答：
六十 六十一
【例2】填空。
由8个十和8个一组成的数是（ ）。
解析：
题目要求我们写出“由8个十和8个一组成的数”。首先
要知道：8个十是八十，8个一是八，再把两部分合起来
，就是八十八。
解答：
八十八
【例3】数一数黄夹子、蓝夹子各有多少个。
解析：
要想数出黄夹子和蓝夹子的个数，一要细心，二要注意
数的方法。黄夹子排列无序，数的时候要细心；蓝夹子
排列有序，而且每一列是十个，这样4列共有4个十，是
四十个，再加上最后的5个一，是五个，一共是四十五个。
比较两者就会发现数蓝夹子的个数比数黄夹子的个数要
容易，因为蓝夹子每排十个，可以十个十个地数，然后
和不足十个地数合起来。
解答：
黄夹子和蓝夹子都是四十五个。发现物体有序排列时，可以十个十个地数，这样更方便。
【例4】有一堆桃子，个数比五十多，比六十少，小猴子们五个五个地数，正好数完。你知道一共有多少个桃子吗？ 21世纪教育网版权所有
解析：
五个五个地数，可以从头数起，五、十、十五、二十、二十五、三十、三十五、四十、四十五、五十、五十五、六十。题目中给出这一堆桃子的个数比五十多，比六十少，可以确定这堆桃子的个数是五十五个。21教育网
解答：
一共有五十五个桃子。
【例5】看计数器写数。
解析：
（1）十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一；
有几个十，就在十位上写几；有几个一，就在个位上写
几。
（2）观察图中的计数器：计数器上，十位上有4个珠子，
表示有4个十，也就是在十位上写4；个位上有9个珠子，
表示有9个一，也就是在个位上写9.
解答：
49
【例6】星期天，小白兔和小灰兔进行了1分钟拍球比赛。小白兔拍了89下，小灰兔拍了92下。谁赢了？
解析：
判断谁赢了，在时间相同的情况下，谁拍得多谁
就赢，应该比较89和92的大小。
方法一：因为89再多1，才是90；而92比90多2，
所以92比89多。
方法二：因为89是八十几，而92是九十几，八十几小于九十几，所以89 < 92.
方法三：比较两个两位数的大小，十位上的数字大的那个数就大；如果十位上的数字相同，就比较个位上的数字，个位上的数字大的那个数就大。先比较这两个数十位上的数，因为89十位上是8，92十位上是9，8 < 9，所以89 < 92.
根据上面的分析，我们不难发现小灰兔赢了。
解答：
因为89 < 92，所以小灰兔赢了。
【例7】卡片上有一个数，个位上的数和十位上的数合起来是9。卡片上的数可能是多少？
解析：
这是一道开放题。个位上的数和十位上的数合起来是9，
个位和十位上的数分别是几，可以按从小到大的顺序思考
个位和十位上的数。个位上最小是0，这时十位上是9，
组成的数是90，个位上再大一点儿是1，这时十位上就是
8，组成的数是81，以此类推。如下表：
个位
0
1
2
3
4
5
6
7
8
十位
9
8
7
6
5
4
3
2
1
解答：
卡片上的数可能是90、81、72、63、54、45、36、27、18.
【例8】在11---40这30个数中，2出现了多少次？
解析：
我们可以把这30个数分成三部分。第一部分11—20，第二部分21—30，第三部分31—40.
第一部分中，2在个位上和十位上各出现了1次，共出现了2次，是12和20；第二部分中，2在十位上出现了9次，是21、22、23、24、25、26、27、28、29，在个位出现了1次，是22；第三部分中，2在个位出现了1次，是32.
解答：
在11—40这30个数中，2一共出现的次数是2+9+1+1=13（次）。
【例9】在合适的答案下面画“√”。
解析：
已知小绿吃了35只害虫。小豆吃的比小绿多得多，也就是
比35多得多，所以小豆吃的只数选80比较合适；小跳吃
的比小绿少一些，就是比35少一些，所以选28比较合适。
解答：
【例10】从 三张卡片中任意抽出两张，能组成多少个两位数？把这些两位数从小到大排列起来。
解析：
任意抽出两张，如果确定第一张是9，可以组成96、93两个两位数；如果确定第一张是6，可以组成69、63两个两位数；如果确定第一张是3，可以组成39、36两个两位数，共可以组成6个两位数。按从小到大的顺序排列时，先从最高位选最小的数排在前面，如果最高位数字相同，选个位最小的数排在前面。
解答：
能组成6个两位数。从小到大排列36< 39< 63< 93< 96.
【例11】如果每人坐一把椅子，还需要多少把椅子？
解析：
（1）因为有50人，所以需要50把椅子。现在只有30
把椅子，可以用总共需要的椅子数减去已经有的椅子数，
就等于还缺少的椅子数，列式是：50-30.
（2）计算时，可以想：5个十减3个十，得2个十，
也就是20.
解答：
50-30=20（把）
答：还需要20把椅子.
【例12】把10、20、30、40、50填在右边的 里，使每条直线上三个数
的和相等。
解析：
要保证每条直线上三个数的和相等，而中间的圆圈里的数
是横行和竖行共同的数，所以只要保证每条直线上另外
两个数的和相等即可。将10、20、30、40、50这五个
数两两搭配，得出三组和相等的算式，分别是10+40=20+30，10+50=20+40，
20+50=30+40.根据这三种情况，可以在圆圈里填出不同的答案。
解答：
第二单元 加法和减法（一）
【例1】下面是两个同学投飞镖的情况，谁的得分多？
解析：
小军和小红各投了三次飞镖，要比较谁的得分多，先要
分别算出小军和小红三次投的飞镖环数的总和。小军
投的三次成绩分别是30环、15环和10环，所以小军的
总成绩是：30+15+10=55（环）。小红投的三次成绩分别是
25环、20环和5环，所以小红的总成绩是25+20+5=50（环），然后比较55和50的大小。
解答：
小军：30+15+10=55（环）
小红：25+20+5=50（环）
55>50
答：小军的得分多
【例2】跳绳比赛中，小红和参加比赛的每个人握一次手，一共握了39次。参加跳绳比赛的一共有多少人？
解析：
如果小红与他人握了1次手，共有2人；如果小红与他人
握了2次手，共有3人；如果小红与他人握了3次手，共
有4人……显然人数总比握手的次数多1，所以小红与他人
握了39次手，共有40人。
也可以这样想：小红与每人握一次手，共握了39次手，也就是与39人各握了一次手，加上小红本人，是39+1=40（人）。
解答：
39+1=40（人）
答：参加跳绳比赛的一共有40人。
【例3】平平和芳芳都喜欢集邮，如果芳芳的邮票给平平3枚，他们的邮票就一样多了，原来芳芳的邮票比平平的多几枚？
解析：
根据题意，芳芳给平平3枚邮票，两人的邮票数就
同样多了。如果将芳芳给平平的3枚邮票还给芳芳，
也就是芳芳原来的邮票比现在多3枚，平平原来的
邮票比现在少3枚。如下图：
显然，芳芳原来的邮票数量比平平原来的邮票数量多2个3枚。
解答：
3+3=6（枚）
答：原来芳芳的邮票比平平的多6枚.
【例4】看图列式计算。
解析：
（1）要求盒中有多少支铅笔，要用总数减去盒外的6支，列式
为：13-6.
（2）在计算结果时，我们可以想：6+（ ）=13，因为
6+7=13，所以13-6=7；也可以用“平十法”来计算，因为
6可以分成3和3，先算13-3=10，再用10-3=7；还可以用
“破十法”来计算，把13分成10和3，10-6=4，4+3=7.
解答：
13-6=7（支）
【例5】20年以后，老师比明明大多少岁？
解析：
老师今年22岁，明明今年8岁，今年老师比明明
大的岁数就是22-8=14（岁）。
老师长一岁，明明也长一岁，无论经过多少年，老师
都比明明大14岁，即年龄差永远不变。所以，20年
后老师仍然比明明大14岁。
解答：
22-8=14（岁）
答：老师比明明大18岁。
【例6】
解析：
（1）要求还剩多少本。可以用童话书的总本数减去借走的本数，
也就是90-8.
（2）计算时，先从90中拿出1个10，10-8=2，再把剩下
的8个十和2个一合起来，是82.
解答：
90-8=82（本）
答： 还剩82本。
【例7】一共有10个男生站队，老师让相邻两个男生之间站一个女生，一共可以站进多少个女生？
解析：
（1）“相邻两个男生之间站一个女生”的意思就是每两个
男生之间站一个女生。如图：
数一数，圆共有9个，也就是可以站9个女生。
（2）因此得出结论：10个男生有9个间隔，正好可以站9个女生。
解答：
10-1=9（个）
答：一共可以站进9个女生.
【例8】16个小朋友排成一队做操，排在明明前面的有8人，排在明明后面的有几人？
解析：
画图帮助理解题意；
如上图：画16根小棒代表16个小朋友，先从前面数8人，
那么第9个小朋友就是明明；再数数明明后面，可知有
7人。计算时要从16人中去掉明明自己，再根据明明前面的人数计算明明后面的人数。
解答：
16-8-1=7（人）
答：排在明明后面的有7人。
【例9】下面的方框里可以填哪些数？
（1）5□+□=65 （2）8+5□=6□
解析：
（1）题5□+□=65，因为50+15=65，所以5□的个位数字与□内一位数的和是15，因此只要找出和是15的两个一位数，也就是找到了答案。
（2）题8+5□=6□，说明8与5□的个位数字的和满十了，个位上可以是2---9中任意数字。
解答：
（1）题可以填9和6，8和7，7和8，6和9.
（2）题可以填2和0，3和1，4和2，5和3，6和4，7和5，8和6，9和7.
【例10】在同一个算式的□里填上相同的数。
30-□=22+□ 51+□=65-□
解析：
我们可以采取逐个尝试计算的方法来进行，可以先在
第一题的方框里填1，那么30-1=29，22+1=23，两道
算式的结果不相等，不符合题目要求；如果在第一题
的方框里填2，那么30-2=28，22+2=24，两道算式的
结果仍不相等，不符合题目要求；如果在第一题的方框里填3，那么30-3=27，22+3=25，两道算式的结果也不相等，不符合题目要求；如果在第一题的方框里填4，那么30-4=26，22+4=26，两道算式的结果相等，符合题目要求。同样也可以采用逐个尝试完成第二题。
解答：
（1）4 4
（2）7 7
【例11】下面是李平家养家禽的情况。
鸭
鹅
鸡
20只
8只
45只
（1）鹅比鸭少多少只？
（2）鸡比鸭多多少只？
（3）你还能提出其他数学问题吗？
解析：
第（1）题，要求鹅比鸭少多少只，画线段图如下。
数量关系式：鸭的只数-鹅的只数=相差的只数。
第二题，要求鸡比鸭多多少只，画线段图如下。
数量关系式：鸡的只数-鸭的只数=相差的只数。
第（3）题，提一个数学问题，可以是两个数求和的问题，也可以是三个数求和的问题，还可以提出比较鸡和鹅的只数的问题。
解答：
（1）20-8=12（只）
（2）45-20=25（只）
（3）答案不唯一，如鸡比鹅多多少只？45-8=37（只）
答：鹅比鸭少12只；鸡比鸭多25只；鸡比鹅多37只。
【例12】小白兔比小黑兔多拔了15根萝卜，小灰兔比小黑兔多拔了6根萝卜，小白兔比小灰兔多拔了几根萝卜？
解析：
可以用线段图来分析，首先确定标准，这三只小兔中，
小白兔与小黑兔相比较，小灰兔与小黑兔相比较，因此
可以把小黑兔所拔的萝卜作为标准量。先用一条线段
表示小黑兔拔萝卜数，如下图所示。
从图中可知，小白兔比小灰兔多拔多少根萝卜就是求15比6多多少，用减法计算。
解答：
15-6=9（根）
答：小白兔比小灰兔多拔了9根萝卜.
第三单元 认识人民币
【例1】
1张能换（ ）张 和（ ）张 。
解析：
题目的意思是将1张面值是1元得人民币换成面值是
5角和1角的两种人民币。1元刚好是10角，故能换成
1张5角和5张1角得人民币。
解答：
1张能换（ 1 ）张 和（ 5）张 。
【例2】12元-10元3角=（ ）。
解析：
计算时分清人民币的单位。
方法一：先从12元中减去10元得2元，再用2元
减去3角得1元7角。
方法二：先从12元中拿出1元减去3角得7角，
再用剩下的11元减去10元得1元，7角加上1元
是1元7角。
解答：
1元7角
【例3】用1元2角正好可以买下面哪两种物品？
解析：
（1）解决此类问题，先看清每种物品的价钱：每块橡皮4角，每把小刀5角，每本练习本8角，每支笔7角。
（2）用1元2角正好可以买下面哪两种物品，也就是哪两种物品的单价合起来刚好是1元2角。每块橡皮4角+每本练习本8角=12角=1元2角，每把小刀5角+每支钢笔7角=12角=1元2角。
解答：
橡皮和练习本或小刀和自动笔
【例4】下面一共有多少钱？
解析：
上面的钱币有两种单位，一种是以元为单位的，一张
20元和一张1元，合计21元；另一种是以角为单位的，
一张5角和一张1角，合计6角。把这两种单位的钱币
加起来就是21元6角。
解答：
21元6角
【例5】1元钱能买什么？
解析：
（1）1元能买什么，这是一个开放性的问题，有两种
理解，一是1元正好用完，二是所买物品的总价不
超过1元，可以有剩余。
（2）如果钱正好用完，从图中物品的价格可以知道，
可以买1元的雪糕1支，也可以买1袋饼干、1枚纽扣和1本练习本，还可以买2本练习本等。
（3）如果钱有剩余，可以买饼干、纽扣和练习本中的任意一种或两种，总价不超过1元就可以。
解答：答案不唯一。
只购买一种物品：
购买物品
需要钱数
饼干
4角
纽扣
1角
练习本
5角
雪糕
1元
购买两种物品：
购买物品
需要钱数
饼干和纽扣
5角
饼干和练习本
9角
练习本和纽扣
6角
购买三种物品：
购买物品
需要钱数
饼干、纽扣和练习本
1元
【例6】买一袋饼干，如果都用5角的人民币付款，至少要几张？
解析：
因为付款所用的人民币都是5角的，而一袋饼干的价格是8角，无论几张5角都不可能正好是8角。要想买到这样的一袋饼干，所用的钱数要多于8角。至少用两张5角的就可以了。
解答：
至少要两张。
【例7】12元-10元3角=（ ）
解析：
计算时，分清单位。
可以先从12元中减去10元得2元，再用2元减去3角
得1元7角；也可以先从12元中拿出1元减去3角得
7角，再用剩下的11元减去10元得1元，7角加上1元
得1元7角。
解答：
1元7角
【例8】篮球的价钱被墨水弄脏了，买这个篮球付了3张20元，找回的钱比5元少，那么篮球的价钱是多少？（在合适的答案下面画“√”）
49元
59元
69元
解析：
买这个篮球一共付了3张20元，20+20+20=60（元），
又找回一些钱，说明这个篮球的价钱比60元少。因为
只知道找回的钱比5元少，不能确定找回多少钱，我们
可以假设找回的就是5元，那么篮球的价钱最少是
60-5=55（元）。实际找回的钱比5元少，说明这个篮球的价钱在55---60元之间，所以应该选择59元。
解答：
49元
59元
69元
√
【例9】李老师带了20元，如果买一个皮球和两个毽子，正好把钱用完。如果只买一个毽子，还剩14元。一个皮球多少钱？一个毽子多少钱？
解析：
根据“只买一个毽子，还剩14元”可以计算出一个毽子多少钱，列式：20-14=6（元），两个毽子就是6+6=12（元）。因为20元正好买一个皮球和两个毽子，两个毽子是12元，所以一个皮球就是20-12=8（元）
解答：
方法一：
20-14=6（元）
6+6=12（元）
20-12=8（元）
方法二：
20-14=6（元）
14-6=8（元）
答：一个皮球8元，一个毽子12元。
第四单元 加法和减法（二）
【例1】停车场上开走一些车后还剩32辆，开走的和剩下的一样多。停车场上原来有多少辆车？
解析：
停车场上的车可以看成两部分，一部分是开走的，
另一部分是剩下的。开走的和剩下的一样多，就是
开走的车的辆数和剩下的辆数都是32.求停车场上
原来有多少辆车，用加法计算，列式为32+32.
解答：
32+32=64（辆）
答：停车场上原来有64辆车.
【例2】（1）图形下面藏着几呢？ （2）分别是几？
解析：
（1）
先推算出个位上应填的数，再推算出十位上应填的数。个位上：
○+5=8，可推算出○=3.十位上：3+□=9，可推算出□=6.
（2）
，观察可知，个位上和十位上都是小猫代表的数和小猪代表的数相加，得数都是9，由此可以推断，小猫代表的数可以是1、2、3、4、5、6、7、8；小猪代表的数依次可以是8、7、6、5、4、3、2、1.
解答：
（1）○=3 □=6
（2）答案不唯一。
【例3】小朋友捡贝壳，小明捡了22个，小红捡了33个，小红比小明多捡了多少个贝壳？
解析：
小明捡了22个贝壳，小红捡了33个，求小红比小明多捡了多少个贝壳，就用小红捡的贝壳数减去小明捡的贝壳数，列式为33-22.
解答：
33-22=11（个）
答：小红比小明多捡了11个贝壳.
【例4】★与△各代表什么数字？
5 ★
- △ 3
2 4
解析：
此题先算个位上的★-3=4，因为7-3=4，所以★=7.
十位上是5-△=2，因为5-3=2，所以△=3.
解答：
★代表7，
△代表3.
【例5】庆六一，儿童用品大促销！一个水壶多少钱？
解析：
要求“一个水壶的价钱”，首先需要知道“便宜”是
什么意思。“便宜”就是“少”的意思，也就是说
一个水壶的价钱比一个闹钟少8元，求一个水壶多少
钱，要用减法计算。列式为42-8.
解答：
42-8=34（元）
答：一个水壶34元。
【例6】跳绳比赛。
解析：
（1）小明比小丽少跳6个，求小明跳了多少个，用减法计算。列式为：小丽跳绳个数-6=小明跳绳个数，即：53-6.
（2）小红再跳18个就和小丽跳的一样多，也就是小红比小丽少跳18个，求小红跳了多少格，用减法计算。列式为：小丽跳绳个数-18=小红跳绳个数，即：53-18.
解答：
53-6=47（个）
53-18=35（个）
答：小明跳了47个，小红跳了35个。
【例7】明明今年6岁，妈妈今年31岁。8年后，妈妈比明明大多少岁？
解析：
画线段图理解题意。
今年：
8年后：
由线段图可以看出：8年后，妈妈还是比明明大25岁，所以只要求出今年妈妈比明明大多少岁就可以了。
解答：
31-6=25（岁）
答：8年后，妈妈比明明大25岁。
【例8】小丽踢了多少个？
解析：
解答：
65+16=81（个）
答：小丽踢了81个。
【例9】找规律，填一填。
解析：
（1）通过观察前两组数据，我们发现小猴头顶上的数
是担子两边的数的和，根据这个规律我们可以填写后面
两道题。
（2）两位数加两位数，个位满10，要向十位进1.
如：从左往右数第三幅图，小猴头顶上的数=15+65=80.
解答：
80 70
【例10】在□里填上合适的数。
解析：
（1）利用加减法之间的关系，把十位和个位分开来求解。
（2）求加数时，用和减去另一个加数；求减数时，用
被减数减去差。
（3）第一个算式先看个位，第一个加数个位上应是
7-3=4，十位上是8-5=3.第二个算式求减数的个位用
7-5=2，被减数的十位上可以是大于2的任何数，如3，
差的十位上就是3-2=1.第三个算式，被减数的个位是6，差的个位是8，6减8不够减，从十位退1，减数的个位就是16-8=8，被减数的十位上被借走1后减去2得6，被减数十位上的数字应该是9
解答：
第二题答案不唯一。
【例11】学校原来有篮球35个，足球比篮球多16个。李老师又买来足球30个，买来的篮球比买来的足球少14个。
（1）李老师买来篮球多少个？
（2）你还能提出什么数学问题？试着解答出来。
解析：
（1）李老师买来30个足球，买来的篮球比买来足球少14个，求买来多少个篮球，就是求比30少14的数是多少，用减法计算，列式为30-14；
（2）提出的问题不唯一，如学校原来有足球多少个？
解答：
（1）30-14=16（个）
（2）答案不唯一，如：学校原来有足球多少个？
35+16=51（个）
答：李老师买来篮球16个，学校原来有足球51个.
【例12】把19、20、21、22这4个数填入□中。
□+□-□=□
解析：
（1）用4个连续的数组成一个加减混合算式，首先要观察
这4个数的大小关系，最大的数和最小的数的和等于
中间两个数的和：19+22=20+21.
（2）如果最后结果是19，那么把20+21看作一个数，
根据加减法之间的关系列出算式：20+21-22=19.同样的方法可以得出结果是其他3个数的算式。
解答：
20+21-22=19
20+21-19=22
19+22-20=21
19+22-21=20
【例13】小马虎在计算36加一个两位数时，把这个两位数的个位和十位上的数字弄颠倒了，算出的结果是51.正确的结果应该是多少？
解析：
由题意可知，小马虎在计算36加一个两位数时，
把这个两位数的个位和十位上的数字弄颠倒了，
可以求出“弄颠倒”后的两位数，即36+（ ）=51，
（ ）=51-36=15；由此可以推出原来的两位数是51，
那么正确的结果就是36+51=87.
解答：
51-36=15
51+36=87
【例14】一本故事书12元，一本科技书比一本故事书贵16元，一本连环画比一本科技书便宜6元。
（1）买一本科技书要花多少钱？
（2）买一本连环画要多少钱？
（3）你还能提出哪些数学问题？试着解答出来。
解析：
（1）已知一本故事书12元，一本科技书比一本故事书贵16元，求一本科技书多少钱，用加法计算，列式为12+16.
（2）求一本连环画多少钱，就是用科技书的钱数减去6元。即：12+16-6.
（3）根据题中已知条件，可以提出的问题，如：买一本故事书和一本科技书一共要花多少钱？
解答时，用求出来的科技书的钱数加上故事书的钱数就可以了。
解答：
（1）12+16=28（元）
（2）12+16-6=22（元）
（3）答案不唯一
如：买一本故事书和一本科技书一共要花多少钱？
12+16+12=40（元）
答：买一本科技书要花28元，买一本连环画要22元，买一本故事书和一本科技书一共要花40元。
【例15】在□里填上合适的数。
解析：
（1）左式从个位开始算起，想几减6得2，所以填8，是
不退位减法。看十位，减数和差无法确定，就看加法个位
，想2加几得11，应填9.再算加法十位，想几加4再加上
进上的1得7，应填2.22是减法的差，那么计算减数十位
上的数时就应当想5减几得2，应填3.
（2）右式先看加法个位，想几加9得14，应填5，向十位进1，十位暂时无法确定。看减法个位，是退位减法，计算十位上的数时，应当想几减3得5，是8，8再加上退位1就填9.计算加法十位上的数时，就应当想5加几得9，是4，4再去掉个位进上来的1，所以填3.
解答：
第五单元 认识图形
【例1】数一数图中有几个三角形。
解析：
（1）在一个复杂的图形中数某种图形地个数，容易重复
数或漏数。
（2）在数图形地时候，可以按顺序来数，从左往右数或
从上往下数，也可以先数小的图形，再数由小图形拼成的
大的图形。
解答：
图中有4个三角形
【例2】在正方形下面画“√”。
解析：
（1）四条边都相等的四边形是正方形。
（2）第四幅图，只是把正方形倾斜摆放。故第2图和
第4幅图是正方形。
解答：
【例3】
解析：
要填出所缺的长方形砖的块数，可以先把所缺的长方形一行一行地“补齐”。可以沿空白周围的横线和纵线给空白处画格，画出多少格，就是缺多少块长方形砖。
如图所示：
故缺少：2+3+3，共8块。
解答：
缺了（ 8 ）块。
【例4】把一张长方形纸剪成大小相等的两块，你能想出几种剪法？
解析：
把一张长方形纸剪成大小相等的两块，方法有多种。
图1 图2 图3
（1）把长方形纸对角对叠，沿折线剪开（如图1），就剪成了两个大小相等的三角形。
（2）把长方形纸上下对折（如图2）或左右对折（如图3），沿折线剪开，就剪成两个大小相等的长方形或正方形。
（3）剪成我们学过的两个大小相等的平面图形就有这3种。另外，还可以如下图这样剪：
，也是剪成了大小相等的两块，所以有无数种剪法。
解答：
有无数中剪法，其中把长方形纸对角折、上下对折、左右对折，沿折线剪开，可以剪成两个大小相等的两块。
【例5】用做成一个正方体，数字2的对面是数字（ ）。
解析：
先用纸剪一个这样的图形，并在相应的 面上写出数字，然后动手折成一个正方体。通过观察，可以发现数字2的对面是数字6.
解答：
6
【例6】看图填空。
（ ）号是正方形；（ ）号是三角形；（ ）号是平行四边形。
解析：
（1）图中最大的正方形是由七巧板拼成的。
（2）七巧板是由七块板组成的一个大正方形，其中
有五块三角形（两块小三角形如图4和6、一块中
三角形如图7和两块大三角形如图1和2）、一块正方形
如图5和一块平行四边形如图3.
解答：
5 1、2、4、6、7 3
【例7】哪两行的排列规律相同？
解析：
题目要求找出排列规律相同的一组，首先我们应该分别
找出图中每组的规律。
（1）第一行是按2个西瓜和1个苹果这样依次重复排列：
。
（2）第二行是按1个鸭梨和2个菠萝这样依次重复排列：
。
（3）第三行是按2个笑脸和1个哭脸这样依次重复排列：
。
故第一行和第三行的排列规律相同。
解答：
第一行和第三行的排列规律相同。
【例8】划去不符合规律的图形或文字，圈出正确的。
解析：
（1）这道题有两个问题，先划去不符合规律的，再圈出
正确的。
（2），根据前两组，
我们发现它的规律是1颗心、2个笑脸为一组，即：，所以第三组中应该划去第二颗心，换上一个笑脸，所以我们应该圈出笑脸。
（3），根据前两组，我们发现它的规律是“爱科学”为一组，即：，所以第三组中应该划去第一个“学”字，换上一个“爱”字，所以我们应该圈出“爱”字。
解答：
【例9】找规律填数。
（1）1、3、5、7、（ ）、（ ）、13.
（2）18、16、（ ）、（ ）、10、（ ）。
（3）70、（ ）、（ ）、85、（ ）、95.
解析：
先观察这三组数，然后通过计算相邻两个数的差来找规律。
第（1）题中3比1多2，5比3多2，7比5多2，由此可知这组数的排列规律是后一个数比前一个数多2.
第（2）题只给出3个数，先看相邻的两个数，18比16多2，假设相邻的前一个数比后一个数多2，按照这个规律往下填数，第五个数是10，假设的这个规律成立。
第（3）题数的排列规律是后一个数比前一个数多5.
解答：
（1）9 11
（2）14 12 8
（3）75 80 90
【例10】自己涂出有规律地颜色。
解析：
（1）这道题需要我们先设计这些图形有什么样的排列
规律，然后涂色，由于每一行图形形状都相同。我们
可以从颜色、数量上考虑让它们各自出现规律。
（2）第一行我们可以2个粉色☆和3个绿色☆为一组：
，等等，只要符合规律就行。
（3）第二行我们可以按正方形中小三角形涂色位置规律排列：
，等等，只要符合规律就行。
解答：
答案不是唯一的，只要符合规律就行。
如：
【例11】画出盒子里的珠子。
解析：
（1）题目要求：画出盒子里的珠子。我们可以分别
从盒子两边观察，找出图中珠子排列规律并画出盒子
中缺少的珠子。
（2）盒子左边观察珠子的排列规律：1红2绿依次
出现，盒子的左面刚好是2个绿色珠子；继续观察
盒子右面是1个红色珠子；所以盒子里应该画1个
红色和2个绿色的珠子。
解答：
先画一个 ，再画两个 。
【例12】观察下图的变换，想一想第4幅图应画怎样的图形。
解析：
这幅图的变化规律要从图形的位置去观察，在观察时可以把一个图形作为参照物，观察出它的变化，再看看其他的图形是不是也存在这种规律。比如：观察涂色的三角形，我们发现它是顺时针旋转的，然后依次观察其他的三个图形，它们也都是按照顺时针旋转的，这就是这幅图的变化规律。
解答：
第六单元 分类
【例1】分类整理下面的图形。
按形状分类，在下面涂一涂、填一填。
解析：
（1）先分别数出图中共有多少朵花和心形，再涂色；或
边数边涂色。
（2）在涂色时，从下向上涂，这样在比较多少时，较高
的就多，较矮的就少。
解答：
【例2】一（1）班同学最喜欢的小动物的情况如下图。
根据上图填写下表。
根据上面的统计结果回答问题。
（1）喜欢什么动物的人数最多？
（2）喜欢哪两种动物的人数同样多？
（3）你能提出什么数学问题？
解析：
（1）分析统计图，横线下面的小动物表示的是一（1）班同学最喜欢的小动物有5种，横线上涂色的圆表示喜欢这种小动物的人数，如喜欢小狗的有7人。
（2）所有的圆一一对应排列很整齐，越高表示喜欢的人数越多，越矮表示喜欢的人数越少，如果一样高就表示喜欢的人数相同。
（3）可以根据统计图提出一些简单地数学问题，如：喜欢小猫和小狗的一共有多少人？
解答：
（1）喜欢 的人数最多。
（2）喜欢 和 的人数同样多。
（3）答案不唯一，如：喜欢 和 的一共有多少人？
6+7=13（人）
【例3】5月上学22天，其中有8天多云，5天雨天，剩下的是晴天。红红统计出晴天有9天。红红统计的对吗？
解析：
5月上学22天，已知有8天多云，5天雨天，多云和雨天共12天，因此晴天应该是22-12=10（天）。
解答：
红红统计的不对。
【例4】把下面这些文字进行分类。
（1）按不同的文字分。 （2）按不同的颜色分。
解析：
（1）分类时可按不同的标准分类。
（2）按不同的文字分，有“红”、“黄”、“蓝”三种字：
按不同的颜色分，有红色、黄色和蓝色三种颜色。由于
有些红字是蓝色的，有些红字是黄色的，因此在数的
时候要特别仔细。
（3）温馨提示：按字分时，只看字；按颜色分时，只关注颜色。
解答：
第七单元 数学百花园
【例1】在□里填上合适的数，再回答下面的问题。
（1）和50相邻的两个数分别是多少？
（2）51和58这两个数，谁更接近60？
解析：
（1）100以内整十数的顺序是10、20、30、40、50、
60、70、80、90、100.
（2）题中要求我们在□中填上合适的数，仔细观察前面
给出的三个数分别是50、53以及58，十位数字相同，均是数字5.当十位数字相同时，后面的数字依次加1，即：五十、五十一、五十二、五十三、五十四、五十五、五十六、五十七、五十八、五十九。把相应符合要求的数字分别填在相应的□中：
。
（3）当数到五十九时，下一个数应该是比五十九的十位数字多1的整十数，即60.
解答：
（1）和50相邻的两个数分别是49和51.
（2）51和58这两个数，58更接近60.
【例2】按照百数表的排列顺序，在下面的方格中填上合适的数。
解析：
正确按照百数表的排列顺序，在下面的方格中填上合适的数。首先要求我们熟悉百数表的规律：
（1）横着看：每一行10个数，前9个数的十位上的数字相同（除了第一行）。这10个数分别比上一行对应的数多10.
（2）竖着看：每一列的个位上的数字都相同，右边一列个位上的数比和它相邻的左边一列上的数多1.十位上的数是从上到下依次排列1、2、3、4、5、6、7、8、9.
（3）根据百数表中的规律，我们可以依次填出每个方格中缺少的数字。
解答：