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课题：16.3.2二次根式的混合运算
教学目标：
在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础 ( http: / / www.21cnjy.com )上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算
重点：
综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算
难点：
二次根式的化简．
教学流程：
一、导入新课
1. 想一想：怎样对二次根式进行加减法计算呢？
答案：二次根式的加减主要归纳为两个步骤：
第一步，先将二次根式化成最简二次根式；
第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
2.计算：
二、新课讲解
例1：计算：
例2：计算：
注意：可应用平方差公式：
三、巩固提升
1．下列各式计算正确的是( )
A.＋＝ B．4－3＝1
C．2×3＝6 D.÷＝3
答案：D
2．化简×＋的结果是( )
A．5 B．6 C. D．5
答案：D
3．下列运算正确的是( )
A．(3－)(3＋)＝3－2＝1
B．(＋)2＝()2＋()2＝5
C．(2－)(＋)＝(2)2－()2＝5
D．(－)2＝3－2＋＝
答案：D
4. 计算：
解：
四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
说一说二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？
五、布置作业
教材P15页习题16.3第4题．
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16.3.2二次根式的混合运算课件
数学人教版 八年级下
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导入新课
计算：
想一想：怎样对二次根式进行加减法计算呢？
二次根式的加减主要归纳为两个步骤：
第一步，先将二次根式化成最简二次根式；
第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
新课讲解
例1：计算：
分配律或单项式乘多项式
二次根式乘法法则
化成最简二次根式
新课讲解
例1：计算：
多项式除以单项式法则
二次根式除法法则
新课讲解
例2：计算：
多项式乘多项式法则
合并同类二次根式
合并同类项
新课讲解
例2：计算：
平方差公式：
巩固提升
D
D
巩固提升
D
巩固提升
4. 计算：
解：
巩固提升
4. 计算：
解：
巩固提升
4. 计算：
解：
课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
说一说二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？
布置作业
教材P15页习题16.3第4题．
谢 谢！
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16.3.2二次根式的混合运算
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．计算×+的结果为（ ）
A. 2+ B. +1 C. 3 D. 5
2．已知，则代数式的值为（ ）
A. B. C. 4 D.
3．计算的结果为（ ）
A. 5 B. C. 7 D.
4．设M= EMBED Equation.DSMT4 ，其中a=3，b=2，则M的值为（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1
5．若，则的值等于（ ）
A. B. C. D. 或
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．计算： =________．
7．计算： EMBED Equation.DSMT4 =___________．
8．计算：（﹣）×=______．
9．已知三角形的一边长为，这边上的高为，则这个三角形的面积是______．
10．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝.那么12※4＝____．21世纪教育网版权所有
三、解答题(共40分)
11．计算：
（1） EMBED Equation.DSMT4 ； （2）
（3） （4）
12．观察下列运算
由，得；
由，得；
由，得；
由，得；
通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来．
利用你发现的规律，计算：
．
参考答案
1．C
【解析】原式=2+1=3．
故选C.
2．B
【解析】∵，
∴x+y=，xy=2,
∴==.
故选B.
3．A
【解析】原式
故选A.
4．B
【解析】解：M= ==1﹣|a|
∵a=3，b=2，∴原式=1﹣3=﹣2．故选B．
5．A
【解析】∵，
∴，
∴原式=.
故选A.
6．12
【解析】原式
故答案为：12.
7．2
【解析】原式
故答案为：2.
8．8
【解析】解：原式= ．故答案为：8．
9．1
【解析】根据三角形的面积得：
故答案为：1
10．
【解析】根据题意可得：
故答案为：
11．(1) ；(2) ；（3）；(4)
【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先利用平方差公式进行，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．
先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
先将二次根式化为最简，然后进行二次根式的乘除运算，最后合并同类二次根式即可得出答案．
解： 原式
原式
原式
原式
12．为正整数；(2)
【解析】试题分析：（1）根据运算规律即可得出（n≥0）；
（2）先运用（1）中所得规律，将中各项化简计算即可.
解： ≥；
原式，
，
．
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