10.1 统计调查（1）
〔教学目标〕
1、了解全面调查的概念；
2、会设计简单的调查问卷，收集数据；
3、掌握划记法，会用表格整理数据；
4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；
5、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.
〔重点难点〕全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）是重点；绘制扇形统计图是难点。
〔教学过程〕
一、问题导入
在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：
[投影1]（1）中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样？
[投影2]（2）班级里同学出生主要集中在哪一年？
[投影3]（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？
要解决这些问题，需要进行统计调查。
二、数据的收集
看下面的问题：
[投影4]问题1 现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？www.21-cn-jy.com
举手表决、问卷调查等。
问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。
你认为设计调查问卷应包括哪些内容？
问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。
就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：[投影5]
如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
应加“男□女□（打勾）”这一项.
问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。例如，调查的结果是：[投影6]
D C A D B C A D C D
C D A B D D B C D B
D B D C D B D C D B
A B B D D D C D B D
注意:用字母代替节目的类型,可方便统计.
三、数据的整理
从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？
不容易。因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。
为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们收集到的数据？
划“正”字。这就是所谓的划记法。
下面我们利用下表整理数据。
全班同学最喜爱节目的人数统计表：
节目类型
划记
人数
百分比
A新闻
4
10%
B体育
正正
10
25%
C动画
正
8
20%
D娱乐
正正正
18
45%
合计
40
40
100%
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。
四、数据的描述
为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
绘制条形统计图[投影7]
绘制扇形统计图
我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分。扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。21世纪教育网版权所有
因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数。21教育网
新闻：3600×10％≈360，
体育：3600×25％＝900，
动画：3600×20％＝720，
娱乐：3600×45％＝1620.
在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比。[投影8]
你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗？
在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述。通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况。在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查。例如，2000年我国进行的第五人口普查，就是一次全面调查。21cnjy.com
请你举出一些生活中运用全面调查的例子.
五、课堂练习
六、课堂小结
1、本节课我们经历了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表格来整理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。21·cn·jy·com
2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。
布置作业：
10.1 统计调查（2）
〔教学目标〕
1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；
2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。
〔重点难点〕抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想是重点；样本的抽取是难点。
〔教学过程〕
一、问题导入
要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？
把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。这样可行吗？这样方便吗？为此我们必须找到一种方便合理的调查方法才行。www.21-cn-jy.com
二、抽样调查及有关概念
[投影1]问题2 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？2·1·c·n·j·y
可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对四类电视节目的喜爱情况。【来源：21·世纪·教育·网】
这样做，当然好，可以准确、全面地了解情况。但是，由于学生人数比较多，这样做又会有许多弊病，你能说说吗？21·世纪*教育网
花费的时间长，消耗的人力、物力大。
你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？
可以抽取一部分学生进行调查.
这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查。这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。[投影2]上面问题中全校学生是总体，每一名学生是个体，我们从总体中抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是样本容量。例如抽取100名学生，样本容量就是100。www-2-1-cnjy-com
注意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。
三、样本的抽取
抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？
一、抽取的学生数目要适当。如果抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总体的情况；如果抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的。我们可以取100名学生作为一个样本。2-1-c-n-j-y
二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。例如，可以在2000名学生的注册学号中，用电脑随机抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。21*cnjy*com
你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？
从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，调查这些学号对应的学生；放学或上学时在校门口随机访问100名学生，等等。21教育网
这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样。
现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？
搅拌均匀后，舀一勺查看，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例。
四、样本的处理
和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。[投影3]【来源：21cnj*y.co*m】
抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表
节目类型
划 记
人 数
百分比
A新闻
正
8
8%
B体育
正正正正
24
24%
C动画
正正正正正正
30
30%
D娱乐
正正正正正正正
38
38%
合 计
100
100
100%
从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是38%，据此可以估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为38%。类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。21世纪教育网版权所有
表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。
[投影4～5]
归纳：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查. 抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.
请以小组为单位解决如下问题.
【问题3】比较你所在学校三个年级同学的平均体重：
（1）制定调查方案，利用课余时间实施调查；
（2）根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势；
（3）每组安排一位代表向全班介绍本组上述问题完成的情况，并进行比较和评议.
五、课堂练习
课本练习。
六、课堂小结
1、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念；
2、抽取样本的要求：（1）抽取的样本容量要适当；（2）要尽量使每一个个体被抽取到的机会相等——简单随机抽样。21cnjy.com
3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费少、省时的特点，但没有全面调查准确，受样本选取的影响比较大。21·cn·jy·com
布置作业：
10.2 直方图（第1课时）
教学目标
1. 体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点.
2. 通过观察、思考、比较、概括等，提高合理思维、推理、归纳总结能力.
教学重点
理解直方图的特点.
教学难点
能够根据直方图中提供的信息做出合理判断.
教学内容
一、导入新课
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法.
二、新课教学
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：www.21-cn-jy.com
158
158
160
168
159
159
151
158
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168
158
154
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154
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170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
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153
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162
163
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162
162
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156
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155
164
156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理.21世纪教育网版权所有
1. 计算最大值与最小值的差（极差）
最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23 cm.
2. 决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.
作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm（从最小值起每隔3 cm作为一组）.
将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.
注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多，分的组数也越多.21教育网
三、实例探究
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材上表（单位：cm）.21cnjy.com
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
解：（1）计算最大值与最小值的差．
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4．
（2）决定组距与组数．
在本例中，最大值与最小值的差是3.4．如果取组距为0.3，那么由于
＝11
可分成 12 组，组数适合．于是取组距为 0.3，组数为12．
从频数分布表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm 之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个．
四、课堂小结
频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.21·cn·jy·com
五、布置作业
10.2 直方图（第2课时）
教学目标
1. 培养接触社会环境中数的信息能力，增强对数学学习的兴趣.
教学重点
学会从直方图中获取信息.
教学难点
能用自己的语言清楚地表达看法.
教学内容
一、导入新课
今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.
二、新课教学
（1）频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表（见教材表）.21世纪教育网版权所有
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？
可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员.
三、实例探究
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材上表（单位：cm）.21教育网
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
解： （3）列频数分布表（见教材表10-4）.
（4）画频数分布直方图．
从频数分布表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm 之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个．
四、课堂小结
频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.21cnjy.com
五、布置作业
教材习题10.2第3题.
10.3 课题学习 从数据谈节水（第1课时）
教学目标
1. 使学生经历收集、整理、分析数据，得出结论的过程，从中体会本章内容在现实生活中的重要性．
2. 如何收集、整理和分析数据，并能针对有关问题，给出解决办法.
3. 通过具体的数据，使学生了解节水的重要性，感受数学给生活带来的价值．
4. 在学生亲身参与中培养学生乐于探究、勤于动手、敢于实践的精神.
教学重点
学会收集、分析数据，从中得出结论，并能针对有关问题，给出解决办法．
教学难点
如何找到合理解决缺水问题的办法．
教学内容
能从图表中读取信息.
一、复习回顾
1.常见的统计图有 、 、 、 .
2.数据的收集和整理的一般步骤：①通过 收集数据；②列表 整理数据；③制作 来描述数据；④观察 分析数据.21世纪教育网版权所有
二、导入新课
1.“水危机”的标准是指 .
2．水资源合理利用的关键是 ；实现水资源合理利用的前提是 .
3.地球上的淡水中，其中冰川、冰盖占 ，地下水占 ，而人类可以利用的水达不到 .21教育网
三、自主学习
让学生阅读教材提供的材料，从中收集数据，解决下列问题，并完成问题.
（1）用 统计图能描述地球上的水资源和淡水资源的分布情况；
（2）用 统计图能描述我国农业和工业耗水量情况；
（3）用 统计图能描述我国不同年份城市用水的变化趋势.
组内交流以上问题.各小组在班内各展示一个问题.根据展示情况，师生共同矫正存在的问题.
10.3 课题学习 从数据谈节水（第2课时）
教学内容
调查问卷.
一、导入新课
1. 如果生活中停水，你有何感受？
2. 展示两张因停水造成生活困难的图片.
3. 我们的日常生活离不开水，那我们平均每个月大约用多少水呢？让我们从数据来研究吧！
二、探究新知
活动1：你知道我们班家庭人均月用水量是多少吗？
教师展示一些调查数据，让学生通过统计图表分析数据.
问题1
（1）参加这次问卷调查的总人数是多少？
（2）人均月用水量在哪个范围的同学最多？这个范围的同学占全班总人数的百分之几？（保留两位小数）
（3）人均月用水量最少的小组各有多少同学？占全班总人数的百分之几？（保留两位小数）
（4）从图表中你还能得到哪些信息？
问题2 你能估算全班同学人均月用水量的平均数是多少吗？
问题3 我们算出的平均数能否作为全国的人均月用水量？
问题4 如果每人每天节约用水0.0005吨（大约一瓶矿泉水的量），按13亿人口计算，全国一天可以节约多少吨水？按生活基本人均月需水量1.5吨标准计算，这些水可供1个人多少年的生活用水？（精确到个位）21世纪教育网版权所有
通过这次调查，你有何感受？
教师提出问题，学生独立思考.在独立思考的基础上，学生分组交流，得出解决问题的步骤.
活动2 节约用水，从我做起.
展示节水标志，生活中浪费水的图片；
展示工、农业中节水图片.
学生先在小组内讨论，并把较好的可行的节水方法表达出来.
三、课后作业
结合统计图表和调查结果，写一篇科学小论文，说明我国水资源短缺的形势、水资源浪费的情况，以及节约用水的紧迫性和可行办法.21教育网
